上海交通大学
PRP学生研究论文
项目名称：以重力势能驱动的具有方向控制功能的自行小车设计
项目题目：无碳小车设计方案及分析
学生姓名： 学号：
所在院系：机械与动力工程学院 指导老师：
承担单位：工程训练中心
目 录
一、功能及设计要求.................................................. 1 二、无碳小车设计方案............................... 错误！未定义书签。
2.1整车设计..................................................... 3
2.2 2.3 2.4
转向轮设计 ................................................... 4 驱动轮设计 ................................................... 5 转向和驱动轮的链接 ........................................... 5
2.5主要尺寸设计................................................. 6 2.6能量计算..................................................... 7 2.7材料选择..................................................... 8 2.8工艺分析.................................................... 8 2.9成本分析................................................... 8 三、实际测试结果分析及改进方案
3.1 比赛轨迹分析............................................... 9 3.2 理论分析.................................................. 10 3.3 比赛实际状况.............................................. 11 3.4 改进方案.................................................. 12
摘要
本文详细介绍了我们根据全国大学生工程能力竞赛的要求设计的一辆无碳小车，包括驱动机构、转向机构的原理，小车的尺寸设计，行进路线计算，能量计算，材料选择和工艺分析等，根据此设计报告制造出的无碳小车成功的实现了竞赛的设计要求，并代表交大参加了全国工程能力竞赛，取得了好成绩。这是一辆纯机械系统控制，以重力势能驱动的能够自行按周期转向的小车，对于开阔机械设计者的思路有很好的效果，也体现了低碳环保的主题。
关键词：无碳 设计 自行转向 重力势能
Abstract
This text introduces a no-carbon car we desired according to the requirements of the national engineering competition. It contains the idea we used to drive and turn the direction of the car, the desire of size, the simulation of its route and energy, the choice of material and manufacture process. The car we manufactured have successfully achieve the requirements of the competition and it has won the third price in the national competition. It is a car controlled without power; it is drived by gravitational potential energy and can turn its wheel automatically. It is a good example to broaden our prospective in mechanical desire and it also show the principle of low carbon and environmental friendly.
Key words: no carbon,desire,turn automatically,gravitational potential energy
一、功能设计要求
给定一重力势能，根据能量转换原理，设计一种可将该重力势能转换为机械能并可用来驱动小车行走的装置。该自行小车在前行时能够自动避开赛道上设置的障碍物（每间隔1米，放置一个直径20mm、高200mm的弹性障碍圆棒）。以小车前行距离的远近、以及避开障碍的多少来综合评定成绩。
给定重力势能为5焦耳（取g=10m/s2），竞赛时统一用质量为1Kg的重块（￠50×65 mm，普通碳钢）铅垂下降来获得，落差500±2mm，重块落下后，须被小车承载并同小车一起运动，不允许掉落。
要求小车前行过程中完成的所有动作所需的能量均由此能量转换获得，不可使用任何其他的能量形式。
小车要求采用三轮结构（1个转向轮，2个驱动轮），具体结构造型以及材料选用均由参赛者自主设计完成。要求满足：①小车上面要装载一件外形尺寸为￠60×20 mm的实心圆柱型钢制质量块作为载荷，其质量应不小于750克；在小车行走过程中，载荷不允许掉落。②转向轮最大外径应不小于￠30mm。
图1： 无碳小车示意图
图2： 无碳小车在重力势能作用下自动行走示意图
二、无碳小车设计方案
以下是具体的设计方案介绍： 2.1、整车设计
如图4所示为我们设计小车的总图。
图 4
车身尺寸330*220*700
2.2、转向轮设计
图 5
转向轮由摆动结构构成,设计为1号摆杆来回摆动一次，整个前轮左右摆动一定角度，
从而小车前轮左右摆动一次，（具体摆动角度要通过实验确定）。
2.3、驱动轮设计
图7
由于需要很好的控制小车的行进速度，我们设计了一个中轴机构，这样在重块下落的过程中，会首先拉动齿轮2随其转动，再由齿轮传递到齿轮1上，由于齿轮1与整个后轴固定，所以可以带动后轮转动。由于存在多级齿轮的传递，所以可以行进更多的距离。而后轮所受到的摩擦力会随着多级齿轮而放大，这样可以保证小车行进的足够慢，这样也保证了小车的稳定性。
2.4、转向轮与驱动轮的链接
图 8
我们是通过摆杆2的前后移动来协调驱动轮和转向轮的一致性，由于齿轮3上的偏心装置我们带动摆杆2在1 中的前后运动，我们把动力从驱动轮传到前方的方向轮，使它有周期的偏转某个角度，来达到周而复始的波浪形运动。
2.5、主要尺寸设计 初拟定驱动轮外径D1=230mm
两齿轮外径分别为D2=20mm D3=60mm 导向轮半径D4=50mm
在中轴线上我们要求小车每前进2000mm为一个周期，也就是控制转向装置的机构只能旋转一周，因为运动轨迹是歪曲的，所以我们确立了小车轮子直径为230mm（具体结果见后面）。
2.7、能量计算
1）力分析：
小车质量P0 ，重力P0 g=地面支反力N0
小车驱动力矩M=等效力偶F0×D/ 2 （小车驱动力）F0=2M/D M由G获取
例如：M= G×Φ/ 2= F0×D/ 2（暂不计效率）
此时 F0= G×Φ
/D
力约束（克服运行阻力的最小值和不打滑的最大值） 克服运行阻力（车体运行阻力包括惯性阻力和静阻力） 惯性阻力（N）=P0 × a (小车启动加速度)
静阻力一般包括基本阻力、弯道阻力、坡道阻力、气流阻力等
基本阻力(N)=P0 g w 式中：g 重力加速度；w 运行阻力系数，实验得出经验数据，约
0.01。
F0＞ P0 (a+ g w ) 地面对小车摩擦阻力Ff ， Ff = P0 g × f（摩擦系数）
不打滑条件 F0 ＜ Ff = P0 g × f
2）做功分析：
设：S为小车行走距离，mm，η为小车总效率， F0 × S =G×500mm×η 则： S =G× 500mm× η / F0 前面防滑计算得出：F0＜ Ff = P0 g × f 可见：
为了增大小车行走距离， 为了避免能量损失不打滑，
在保证能够驱动小车行走的前提下，F0 越小越好。 F0= G×Φ/D
2.8、材料选择
初步选定铝合金来制作整个车身及各种连接装置，轮子的材料为轻质塑料，具体材料由实验得出。
2.9、工艺分析
2.10、成本分析
后轮：3mm铝板 20元 驱动轴： 10元 轴承： 50元 齿轮： 100元 前轮： 10元 龙门架： 20元 其他部件： 70元 铝板：5mm铝板 12元 合计 300元
三、实际测试结果分析及改进方案 3.1、比赛轨迹分析
根据无碳小车转向机构的设计（如图），受
约束只能前后滑动的传动杆将齿轮的匀速转动转化为自身正弦周期运动，此运动又通过图示机构转化为前轮正弦周期的左右摆动。
小车的转向幅度是与前轮摆动的大小成正比
的，设前轮摆动
方向的函数为-sinwt,则小车的转向轨迹为∫-sinwtdt=coswt,是余弦函数，且与前轮的左右转向相差了π/4个周期。 若前轮的摆动方向如下图，
图1 则此时小车前进的轨迹为
图2
下面分析比赛时无碳小车摆放的最佳初始状态:
图2所示为行进时的最佳轨迹。由图看出，在初始状态，小车并不是正对第一个杆，而是横向和第一个杆有一定距离。前轮也不是正对着前方，而是像图1
一样转到向右方的最大
偏角点。
初始状态距离中心线的距离应该根据实际情况确定。这辆小车宽度为230mm，所以距离至少为115mm，此外还要考虑由于制造精度的问题小车在行进过程中会逐渐偏离理论轨迹。因此我们还定了70mm的余量，最终小车初始状态离中心线暂定为190mm，在这种情况下，小车经过一个周期（过两个杆），后轮前进的距离应为余弦曲线的弦长（建模后测得为216mm）。定好小车轨迹后，可以据此设计小车周期和其它尺寸。
3.2 驱动装置设计
小车的驱动力为1kg的重物，为了保证小车行进中能保持稳定状态，既要能轻松启动又不能速度太快，驱动装置的尺寸设计很重要。在行进过程中，小车的主要阻力为前轮与地面的摩擦已经各轴承内部的损失。最终小车的质量约为1.2kg,前轮承重约为0.5kg,按滚动摩擦系数0.04，所受阻力为0.2N,再考虑各种机械损失，前进中小车受阻力大约为0.3N。重物提供的拉力为10N,所以拉力阻力比约为33:1，可以先通过20:60的齿轮将拉力减小3倍，再通过20:230的小齿轮与后轮将拉力减小11倍。这样重物提供的拉力可以正好保证小车匀速运动。（由于很多数据都是估算，需要在小车做好后，通过实践确定最佳的驱动装置尺寸）
3.3 比赛状况
在全国大学生工程能力竞赛中，我们设计的小车参加了比赛。最终我们成功绕杆13个，取得了三等奖。比赛中最强的队伍绕杆20多个，前进近30米。从中我们也看到了很大的差距，通过对其他队伍的观察和几天的学习，我们看到了我们的小车在设计和制造方面都有许多的不足，现分析如下：
根据我们的尺寸设计，我们可以得到理论上行的最远的距离为17.25米，但在实际测试过程中我们只能跑出12米左右的成绩。附：理论行进距离：第一个齿轮的放大比×第二个齿轮的放大比，即【（60÷20）×（230÷20）=17.25】
3.4 原因分析及改进方案：
原因分析：
1. 小车质量太重，由于我们这辆小车采用了大量的铝合金，所以导致了小车的整体质量还是偏重的，由于摩擦力是与压力成正比的，这也必然导致我们的摩擦力会很大，所以一旦要启动这样的车子需要更大的力，也导致理论距离缩短了。
2. 小车的行进路线过于弯曲，小车由于要行进更多的路程损失了较大部分的能量，所以我们要选择一条更好的线路来完成比赛。
3. 小车重心不稳，且不在中轴线上，在左右移动的过程中会产生较大的转矩，从而产生了很大的摩擦力。
改进方案：
1. 减轻小车质量，在保证小车运动稳定的前提下 保证小车运动稳定的前提下尽一切力量减小车 保证小车运动稳定的前提下减小车身质量，在5J前提下理论上可以行驶更远的距离，同时速度方面身质量也有相应的提高。减轻质量应该至少从两个方面入手：1）对于不需要的结构尽量不要，比如小车地盘我们不需要一个完整的小车地盘，甚至可以只用几根梁组合而成，这样在结构上对质量有所 减轻。小车的龙门架我们也是用实心的钢材做成的，占了小车整体重量很大的比例，其实对这一部分对强度要求不高，我们可以选择空心的管材。
2）选材上，在满足刚度要求的前提下，选择密度更小的材料来制作，也能减轻车身质量。
2. 对车身结构的调整，主要是车身长宽量化方面，以保证小车在前 保证小车在前 进的时候轨迹更加平滑。这样做的意义在于：1）我们可以从示意进的时候轨迹更加平滑 图中看出如果调整路径后更平缓，通过想同数量障碍所行路程就 更短，小车就能跑得更远。2）小车转弯的角度更小，确保了小车的平稳性。实现方式：对小车运行轨迹、车身的长度、宽度量化， 通过人工计算和电脑计算确定出最佳的长宽和运行轨迹。
3. 重心调制重心调制。通过在设计时候对重心的调制使小车运行平稳，转弯的时候转矩更小。该过程仍然采用量化。在实际操作中，通过调节附加重物，使小车的重心达到调节。
上海交通大学
PRP学生研究论文
项目名称：以重力势能驱动的具有方向控制功能的自行小车设计
项目题目：无碳小车设计方案及分析
学生姓名： 学号：
所在院系：机械与动力工程学院 指导老师：
承担单位：工程训练中心
目 录
一、功能及设计要求.................................................. 1 二、无碳小车设计方案............................... 错误！未定义书签。
2.1整车设计..................................................... 3
2.2 2.3 2.4
转向轮设计 ................................................... 4 驱动轮设计 ................................................... 5 转向和驱动轮的链接 ........................................... 5
2.5主要尺寸设计................................................. 6 2.6能量计算..................................................... 7 2.7材料选择..................................................... 8 2.8工艺分析.................................................... 8 2.9成本分析................................................... 8 三、实际测试结果分析及改进方案
3.1 比赛轨迹分析............................................... 9 3.2 理论分析.................................................. 10 3.3 比赛实际状况.............................................. 11 3.4 改进方案.................................................. 12
摘要
本文详细介绍了我们根据全国大学生工程能力竞赛的要求设计的一辆无碳小车，包括驱动机构、转向机构的原理，小车的尺寸设计，行进路线计算，能量计算，材料选择和工艺分析等，根据此设计报告制造出的无碳小车成功的实现了竞赛的设计要求，并代表交大参加了全国工程能力竞赛，取得了好成绩。这是一辆纯机械系统控制，以重力势能驱动的能够自行按周期转向的小车，对于开阔机械设计者的思路有很好的效果，也体现了低碳环保的主题。
关键词：无碳 设计 自行转向 重力势能
Abstract
This text introduces a no-carbon car we desired according to the requirements of the national engineering competition. It contains the idea we used to drive and turn the direction of the car, the desire of size, the simulation of its route and energy, the choice of material and manufacture process. The car we manufactured have successfully achieve the requirements of the competition and it has won the third price in the national competition. It is a car controlled without power; it is drived by gravitational potential energy and can turn its wheel automatically. It is a good example to broaden our prospective in mechanical desire and it also show the principle of low carbon and environmental friendly.
Key words: no carbon,desire,turn automatically,gravitational potential energy
一、功能设计要求
给定一重力势能，根据能量转换原理，设计一种可将该重力势能转换为机械能并可用来驱动小车行走的装置。该自行小车在前行时能够自动避开赛道上设置的障碍物（每间隔1米，放置一个直径20mm、高200mm的弹性障碍圆棒）。以小车前行距离的远近、以及避开障碍的多少来综合评定成绩。
给定重力势能为5焦耳（取g=10m/s2），竞赛时统一用质量为1Kg的重块（￠50×65 mm，普通碳钢）铅垂下降来获得，落差500±2mm，重块落下后，须被小车承载并同小车一起运动，不允许掉落。
要求小车前行过程中完成的所有动作所需的能量均由此能量转换获得，不可使用任何其他的能量形式。
小车要求采用三轮结构（1个转向轮，2个驱动轮），具体结构造型以及材料选用均由参赛者自主设计完成。要求满足：①小车上面要装载一件外形尺寸为￠60×20 mm的实心圆柱型钢制质量块作为载荷，其质量应不小于750克；在小车行走过程中，载荷不允许掉落。②转向轮最大外径应不小于￠30mm。
图1： 无碳小车示意图
图2： 无碳小车在重力势能作用下自动行走示意图
二、无碳小车设计方案
以下是具体的设计方案介绍： 2.1、整车设计
如图4所示为我们设计小车的总图。
图 4
车身尺寸330*220*700
2.2、转向轮设计
图 5
转向轮由摆动结构构成,设计为1号摆杆来回摆动一次，整个前轮左右摆动一定角度，
从而小车前轮左右摆动一次，（具体摆动角度要通过实验确定）。
2.3、驱动轮设计
图7
由于需要很好的控制小车的行进速度，我们设计了一个中轴机构，这样在重块下落的过程中，会首先拉动齿轮2随其转动，再由齿轮传递到齿轮1上，由于齿轮1与整个后轴固定，所以可以带动后轮转动。由于存在多级齿轮的传递，所以可以行进更多的距离。而后轮所受到的摩擦力会随着多级齿轮而放大，这样可以保证小车行进的足够慢，这样也保证了小车的稳定性。
2.4、转向轮与驱动轮的链接
图 8
我们是通过摆杆2的前后移动来协调驱动轮和转向轮的一致性，由于齿轮3上的偏心装置我们带动摆杆2在1 中的前后运动，我们把动力从驱动轮传到前方的方向轮，使它有周期的偏转某个角度，来达到周而复始的波浪形运动。
2.5、主要尺寸设计 初拟定驱动轮外径D1=230mm
两齿轮外径分别为D2=20mm D3=60mm 导向轮半径D4=50mm
在中轴线上我们要求小车每前进2000mm为一个周期，也就是控制转向装置的机构只能旋转一周，因为运动轨迹是歪曲的，所以我们确立了小车轮子直径为230mm（具体结果见后面）。
2.7、能量计算
1）力分析：
小车质量P0 ，重力P0 g=地面支反力N0
小车驱动力矩M=等效力偶F0×D/ 2 （小车驱动力）F0=2M/D M由G获取
例如：M= G×Φ/ 2= F0×D/ 2（暂不计效率）
此时 F0= G×Φ
/D
力约束（克服运行阻力的最小值和不打滑的最大值） 克服运行阻力（车体运行阻力包括惯性阻力和静阻力） 惯性阻力（N）=P0 × a (小车启动加速度)
静阻力一般包括基本阻力、弯道阻力、坡道阻力、气流阻力等
基本阻力(N)=P0 g w 式中：g 重力加速度；w 运行阻力系数，实验得出经验数据，约
0.01。
F0＞ P0 (a+ g w ) 地面对小车摩擦阻力Ff ， Ff = P0 g × f（摩擦系数）
不打滑条件 F0 ＜ Ff = P0 g × f
2）做功分析：
设：S为小车行走距离，mm，η为小车总效率， F0 × S =G×500mm×η 则： S =G× 500mm× η / F0 前面防滑计算得出：F0＜ Ff = P0 g × f 可见：
为了增大小车行走距离， 为了避免能量损失不打滑，
在保证能够驱动小车行走的前提下，F0 越小越好。 F0= G×Φ/D
2.8、材料选择
初步选定铝合金来制作整个车身及各种连接装置，轮子的材料为轻质塑料，具体材料由实验得出。
2.9、工艺分析
2.10、成本分析
后轮：3mm铝板 20元 驱动轴： 10元 轴承： 50元 齿轮： 100元 前轮： 10元 龙门架： 20元 其他部件： 70元 铝板：5mm铝板 12元 合计 300元
三、实际测试结果分析及改进方案 3.1、比赛轨迹分析
根据无碳小车转向机构的设计（如图），受
约束只能前后滑动的传动杆将齿轮的匀速转动转化为自身正弦周期运动，此运动又通过图示机构转化为前轮正弦周期的左右摆动。
小车的转向幅度是与前轮摆动的大小成正比
的，设前轮摆动
方向的函数为-sinwt,则小车的转向轨迹为∫-sinwtdt=coswt,是余弦函数，且与前轮的左右转向相差了π/4个周期。 若前轮的摆动方向如下图，
图1 则此时小车前进的轨迹为
图2
下面分析比赛时无碳小车摆放的最佳初始状态:
图2所示为行进时的最佳轨迹。由图看出，在初始状态，小车并不是正对第一个杆，而是横向和第一个杆有一定距离。前轮也不是正对着前方，而是像图1
一样转到向右方的最大
偏角点。
初始状态距离中心线的距离应该根据实际情况确定。这辆小车宽度为230mm，所以距离至少为115mm，此外还要考虑由于制造精度的问题小车在行进过程中会逐渐偏离理论轨迹。因此我们还定了70mm的余量，最终小车初始状态离中心线暂定为190mm，在这种情况下，小车经过一个周期（过两个杆），后轮前进的距离应为余弦曲线的弦长（建模后测得为216mm）。定好小车轨迹后，可以据此设计小车周期和其它尺寸。
3.2 驱动装置设计
小车的驱动力为1kg的重物，为了保证小车行进中能保持稳定状态，既要能轻松启动又不能速度太快，驱动装置的尺寸设计很重要。在行进过程中，小车的主要阻力为前轮与地面的摩擦已经各轴承内部的损失。最终小车的质量约为1.2kg,前轮承重约为0.5kg,按滚动摩擦系数0.04，所受阻力为0.2N,再考虑各种机械损失，前进中小车受阻力大约为0.3N。重物提供的拉力为10N,所以拉力阻力比约为33:1，可以先通过20:60的齿轮将拉力减小3倍，再通过20:230的小齿轮与后轮将拉力减小11倍。这样重物提供的拉力可以正好保证小车匀速运动。（由于很多数据都是估算，需要在小车做好后，通过实践确定最佳的驱动装置尺寸）
3.3 比赛状况
在全国大学生工程能力竞赛中，我们设计的小车参加了比赛。最终我们成功绕杆13个，取得了三等奖。比赛中最强的队伍绕杆20多个，前进近30米。从中我们也看到了很大的差距，通过对其他队伍的观察和几天的学习，我们看到了我们的小车在设计和制造方面都有许多的不足，现分析如下：
根据我们的尺寸设计，我们可以得到理论上行的最远的距离为17.25米，但在实际测试过程中我们只能跑出12米左右的成绩。附：理论行进距离：第一个齿轮的放大比×第二个齿轮的放大比，即【（60÷20）×（230÷20）=17.25】
3.4 原因分析及改进方案：
原因分析：
1. 小车质量太重，由于我们这辆小车采用了大量的铝合金，所以导致了小车的整体质量还是偏重的，由于摩擦力是与压力成正比的，这也必然导致我们的摩擦力会很大，所以一旦要启动这样的车子需要更大的力，也导致理论距离缩短了。
2. 小车的行进路线过于弯曲，小车由于要行进更多的路程损失了较大部分的能量，所以我们要选择一条更好的线路来完成比赛。
3. 小车重心不稳，且不在中轴线上，在左右移动的过程中会产生较大的转矩，从而产生了很大的摩擦力。
改进方案：
1. 减轻小车质量，在保证小车运动稳定的前提下 保证小车运动稳定的前提下尽一切力量减小车 保证小车运动稳定的前提下减小车身质量，在5J前提下理论上可以行驶更远的距离，同时速度方面身质量也有相应的提高。减轻质量应该至少从两个方面入手：1）对于不需要的结构尽量不要，比如小车地盘我们不需要一个完整的小车地盘，甚至可以只用几根梁组合而成，这样在结构上对质量有所 减轻。小车的龙门架我们也是用实心的钢材做成的，占了小车整体重量很大的比例，其实对这一部分对强度要求不高，我们可以选择空心的管材。
2）选材上，在满足刚度要求的前提下，选择密度更小的材料来制作，也能减轻车身质量。
2. 对车身结构的调整，主要是车身长宽量化方面，以保证小车在前 保证小车在前 进的时候轨迹更加平滑。这样做的意义在于：1）我们可以从示意进的时候轨迹更加平滑 图中看出如果调整路径后更平缓，通过想同数量障碍所行路程就 更短，小车就能跑得更远。2）小车转弯的角度更小，确保了小车的平稳性。实现方式：对小车运行轨迹、车身的长度、宽度量化， 通过人工计算和电脑计算确定出最佳的长宽和运行轨迹。
3. 重心调制重心调制。通过在设计时候对重心的调制使小车运行平稳，转弯的时候转矩更小。该过程仍然采用量化。在实际操作中，通过调节附加重物，使小车的重心达到调节。