五年级应用题（火车过桥）
姓名：
例题1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火
车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
分析：火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：
习题1：一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山
洞共用20秒，山洞长多少米？
例题2：从北京开往广州的列车长350米，每秒走22米。从广州开往北京的列
车长280米，每秒走20米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车尾离开，一共要多少时间？
分析：这是火车与火车之间的相遇问题．具体过程如下图：
习题2：已知快车长200米, 每秒行30米, 慢车长1000米, 每秒行10米. 两车相向而行, 问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间？
例题3：某人沿着铁路边的便道步行, 一列客车从身后开来, 在身旁通过的时间是
15秒钟, 客车长105米, 速度为8米每秒. 求步行人每小时行多少千米?
习题3：方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。
例题4：301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？
习题4：一列火车经过一根信号灯用了9秒，通过一座长468米的桥用了35秒。问这列火车长多少米？
例题5：慢车车长为125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米。慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？
习题5：有两列火车, 一列长102米, 每秒行20米; 一列长120米, 每秒行17米. 两车同向而行, 从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
例题6：一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车通过一个站台的时候用了25秒，问这个站台有多长？
习题6：一列火车通过530米的桥需40秒钟, 以同样的速度穿过某山洞需30秒钟. 已知这列火车的速度是15米/秒, 全长是70米. 。问，山洞有多长？
【课后习题】
1、一列火车以每小时72千米的速度行驶，对面开来一列客车，速度是每小时54千米，司机发现客车从他身边驶过共用了8秒，求客车的车长？
2、一列火车长600米, 它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道, 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
3、一列火车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥，需要多少时间？
4、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行, 一列长144米的客车对面开来, 从他身边通过用了8秒钟, 列车的速度是多少？
5、某人步行的速度为每秒2米. 一列火车从后面开来, 超过他用了10秒. 已知火车长90米. 求火车的速度.
6、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁通过，用105秒。以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用240分钟，这座大桥长多少米？
7、快车长182米, 每秒行20米, 慢车长1034米, 每秒行18米. 两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
【难题挑战】
1、
2、
3、
4、 铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？ 甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14米，一列货车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求货车车身长度以及速度？ 一列火车通过440米的桥需要40秒, 以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒. 这列火车的速度和车身长各是多少? 现有两列火车同时同方向齐头行进, 行12秒后快车超过慢车. 快车每秒行18米, 慢车
每秒行10米. 如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进, 则9秒后快车超过慢车, 求
两列火车的车身长.
5、
6、
一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？ 一列货车共50节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000米，要穿过1426.5米的山洞，需要多少分钟？
【趣味数学】
数学黑洞：Kaprekar 变换
数学黑洞 是古希腊的一个国王偶然发现的。在0-9当中任意选4个不完全相同的数字，用这4个数字组成一个最大的数和一个最小的数，然后用大数减去小的数，得出一个新的数后，再将结果的4个数
字依照上法，组成最大的4位数再减去这个数组成的最小的数。就这样依次算下去，最多七步，必定会得到6174这个数。例如：任取有2 5 9 8 我们有
9852-2589=7263,
7632-2367=5265,
6552-2556=3996,
9963-3699=6264,
6642-2466=4176,
7641-1467=6174
如果不信，你可以按照上面的要求任意去试验一下。
把组成它们的数从大到小排列后形成的整数减去它的逆序数（即数从小到大排列后形成的数），我们把这个过程叫做Kaprekar 变换 。数学家们发现，任意四位数最多经过7次Kaprekar 变换都能转换到6174，如果你7次都没转到，那么说明你的计算出问题了。
五年级应用题（火车过桥）
姓名：
例题1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火
车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
分析：火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：
习题1：一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山
洞共用20秒，山洞长多少米？
例题2：从北京开往广州的列车长350米，每秒走22米。从广州开往北京的列
车长280米，每秒走20米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车尾离开，一共要多少时间？
分析：这是火车与火车之间的相遇问题．具体过程如下图：
习题2：已知快车长200米, 每秒行30米, 慢车长1000米, 每秒行10米. 两车相向而行, 问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间？
例题3：某人沿着铁路边的便道步行, 一列客车从身后开来, 在身旁通过的时间是
15秒钟, 客车长105米, 速度为8米每秒. 求步行人每小时行多少千米?
习题3：方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。
例题4：301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？
习题4：一列火车经过一根信号灯用了9秒，通过一座长468米的桥用了35秒。问这列火车长多少米？
例题5：慢车车长为125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米。慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？
习题5：有两列火车, 一列长102米, 每秒行20米; 一列长120米, 每秒行17米. 两车同向而行, 从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
例题6：一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车通过一个站台的时候用了25秒，问这个站台有多长？
习题6：一列火车通过530米的桥需40秒钟, 以同样的速度穿过某山洞需30秒钟. 已知这列火车的速度是15米/秒, 全长是70米. 。问，山洞有多长？
【课后习题】
1、一列火车以每小时72千米的速度行驶，对面开来一列客车，速度是每小时54千米，司机发现客车从他身边驶过共用了8秒，求客车的车长？
2、一列火车长600米, 它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道, 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
3、一列火车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥，需要多少时间？
4、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行, 一列长144米的客车对面开来, 从他身边通过用了8秒钟, 列车的速度是多少？
5、某人步行的速度为每秒2米. 一列火车从后面开来, 超过他用了10秒. 已知火车长90米. 求火车的速度.
6、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁通过，用105秒。以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用240分钟，这座大桥长多少米？
7、快车长182米, 每秒行20米, 慢车长1034米, 每秒行18米. 两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
【难题挑战】
1、
2、
3、
4、 铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？ 甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14米，一列货车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求货车车身长度以及速度？ 一列火车通过440米的桥需要40秒, 以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒. 这列火车的速度和车身长各是多少? 现有两列火车同时同方向齐头行进, 行12秒后快车超过慢车. 快车每秒行18米, 慢车
每秒行10米. 如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进, 则9秒后快车超过慢车, 求
两列火车的车身长.
5、
6、
一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？ 一列货车共50节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000米，要穿过1426.5米的山洞，需要多少分钟？
【趣味数学】
数学黑洞：Kaprekar 变换
数学黑洞 是古希腊的一个国王偶然发现的。在0-9当中任意选4个不完全相同的数字，用这4个数字组成一个最大的数和一个最小的数，然后用大数减去小的数，得出一个新的数后，再将结果的4个数
字依照上法，组成最大的4位数再减去这个数组成的最小的数。就这样依次算下去，最多七步，必定会得到6174这个数。例如：任取有2 5 9 8 我们有
9852-2589=7263,
7632-2367=5265,
6552-2556=3996,
9963-3699=6264,
6642-2466=4176,
7641-1467=6174
如果不信，你可以按照上面的要求任意去试验一下。
把组成它们的数从大到小排列后形成的整数减去它的逆序数（即数从小到大排列后形成的数），我们把这个过程叫做Kaprekar 变换 。数学家们发现，任意四位数最多经过7次Kaprekar 变换都能转换到6174，如果你7次都没转到，那么说明你的计算出问题了。