考点1：同底数幂的乘法公式的顺用 【例1】计算：
x ⋅a b n （1) -x =______ ; (2) a m =a m +
3
2
35
2m
⋅b 3m +1=________; (3)(-3)7⨯(-3)6=_______.
3
7
(4)(b +2)∙(b +2)∙(b +2)=_________; （5）(a -b )⋅(a -b )=__________. a m ⋅a n ⋅a p =a m +n +
◎变式提升训练◎ 1、计算些列各式： （1）aa
（3）(x +y )
3m
m m +12m m -3m +4
⋅(x +y ) 2m ⋅(x +y ) （4）3x ⋅x -x ⋅x -x ⋅x
2
a 3a 4 （2） 8⨯23⨯32⨯(-2)8
2、下列计算是否正确？错误的指出错误的原因，并加以改正．
⑴a 3⋅a 3=a 9；⑵a 4⋅a 4=2a 8；⑶x 3+x 3=x 6；⑷y ⋅y 2=y 2；⑸x ⋅x 3=x 4；⑹x 2⋅x 3=x 6
考点2：同底数幂的乘法公式变形应用
【例2】计算:（1）-x (-x )
4
（2）(2x -y )(-x )
82n +1
(y -2x )
2n
(2x -y )
2n -1
324237
(-a ) .(-a ).(-a ) +(-a ).(-a ) （3） （4）(x -y )(y -x )(y -x )
◎变式提升训练◎：
(1)-x 3⋅(-x ) 2⋅(-x ) 4 (2)(m -n ) 2(n -m ) 3(n -m ) 4
考点3：同底数幂的乘法公式的逆用
【例3】已知10m =a ,10n =b , 求下列各式的值（用含a ，b 的代数式表示）。（1）10m +2;
◎变式提升训练◎
（1）已知：6=4,6=5 ，求：6
m
n
(2)10n +3；（3）10m +n +1
m +n
的值。
（2）已知：a
（3）已知：a
m
=7, a n =6 ，求：a m +n 的值。
2m +1
=9, a m +2=5，求：a
3m +3
的值。
模块二 幂的乘方
3
考点5：幂的乘方公式的顺用 【例4】（1）(10 （3）
3) 4 = （2）⎛
a ⎝⎭
4⎫ =
⎪
(2
m 3
)
= （4）x
(
2n -13
)
=
◎变式提升训练◎计算： ⑴
(x )
45
=______；
2
3
⑵
(a )
34
⋅a
5
2
=________；⑶⎡(a +b )⎤
⎣⎦
2
3
=_______
(4)(a 2n -1)⋅(a n +1)=_______ (5)(-x 2)⋅(-x 3)⋅(-x 3)=__________
3
(6)（-m ）-2m ⋅(-m
35
7
22
)
+m ⋅m 2⋅m 3
考点6：幂的乘方公式的逆用
2
【例5】（1）已知a =3 求a
12
6
3
的值； （2）已知a =2 求a
的值；
◎变式提升训练◎
m n
1a 2m +n 的值；（2）a 3m +2n 的值。1、若a =3, a =5, 求（）
2、若x
2n
=4，且n 为整数，求(x 3n )-4(x 2)的值。
2
2n
【课堂分层达标】
A 組（基础演练） 1、判断（正确的打√，错误的打×） （1）x （3）x
3
⋅x 5=x 15 （ ） （2）x ⋅x 3=x 3 （ ） +x 5=x 8 （ ） （4）x 2⋅x 2=2x 2 （ ）
+y 7=y 14（ ） （6）a 3⋅b 2=(ab ) （ ）
2
3
（5）y
7
6
2、计算:（1）(x -y )
(y -x ) （2）xx 2x 3x 4 x 100
3
B 組（能力提升） 3、计算：4(m +n )
2
(-m -n )
3
-(m +n )(-m -n )+5(m +n )
45
m n 3m +2n +1
已知2=3, 2=4, 求2的值。 4、
5、已知9m ⋅27m ⋅81m =318, 求m 的值。
6、比较3
555
、4444、5333的大小。
望子成龙学校家庭作业
校区： 教室： 科目： 数学 学生姓名： 第1次课 作业等级：
1. 下列运算，正确的是（ ）
A ．a 2⋅a 3=a 5 B ．2a +3b =5ab C ．x 2y +xy 2=x 3y 3 D ．a 2+a 3=a 5 2. 下列计算错误的是（ ）
A ．2m +3n =5mn 3. 计算：a 2⋅a 3=（ ）
A ．a 5 二、填空题 4. 若a ⋅a
3
m
B ．a 2⋅a 4=a 6
C ．(x 2)=x 6
3
a 2⋅a =a 3 D ．
B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9
=a 8，则m =
5. 直接写出结果
a 7⋅a 5⋅a = 2m 8⋅3m 6=(x 2) 3⋅x 4=[(-n ) 3]3=三、计算：
3423
（1）、a ∙a ∙a （2）、(-y ) ∙(-y ) （3）、(a -b ) ∙(b -a )
3
4
5
（4）、
-x x )+xx (-x )(
3
2
24
+-x x (
33
)
四：解答题
6、已知：3=5, 3=7，求3
m
n
m +n
的值。
考点1：同底数幂的乘法公式的顺用 【例1】计算：
x ⋅a b n （1) -x =______ ; (2) a m =a m +
3
2
35
2m
⋅b 3m +1=________; (3)(-3)7⨯(-3)6=_______.
3
7
(4)(b +2)∙(b +2)∙(b +2)=_________; （5）(a -b )⋅(a -b )=__________. a m ⋅a n ⋅a p =a m +n +
◎变式提升训练◎ 1、计算些列各式： （1）aa
（3）(x +y )
3m
m m +12m m -3m +4
⋅(x +y ) 2m ⋅(x +y ) （4）3x ⋅x -x ⋅x -x ⋅x
2
a 3a 4 （2） 8⨯23⨯32⨯(-2)8
2、下列计算是否正确？错误的指出错误的原因，并加以改正．
⑴a 3⋅a 3=a 9；⑵a 4⋅a 4=2a 8；⑶x 3+x 3=x 6；⑷y ⋅y 2=y 2；⑸x ⋅x 3=x 4；⑹x 2⋅x 3=x 6
考点2：同底数幂的乘法公式变形应用
【例2】计算:（1）-x (-x )
4
（2）(2x -y )(-x )
82n +1
(y -2x )
2n
(2x -y )
2n -1
324237
(-a ) .(-a ).(-a ) +(-a ).(-a ) （3） （4）(x -y )(y -x )(y -x )
◎变式提升训练◎：
(1)-x 3⋅(-x ) 2⋅(-x ) 4 (2)(m -n ) 2(n -m ) 3(n -m ) 4
考点3：同底数幂的乘法公式的逆用
【例3】已知10m =a ,10n =b , 求下列各式的值（用含a ，b 的代数式表示）。（1）10m +2;
◎变式提升训练◎
（1）已知：6=4,6=5 ，求：6
m
n
(2)10n +3；（3）10m +n +1
m +n
的值。
（2）已知：a
（3）已知：a
m
=7, a n =6 ，求：a m +n 的值。
2m +1
=9, a m +2=5，求：a
3m +3
的值。
模块二 幂的乘方
3
考点5：幂的乘方公式的顺用 【例4】（1）(10 （3）
3) 4 = （2）⎛
a ⎝⎭
4⎫ =
⎪
(2
m 3
)
= （4）x
(
2n -13
)
=
◎变式提升训练◎计算： ⑴
(x )
45
=______；
2
3
⑵
(a )
34
⋅a
5
2
=________；⑶⎡(a +b )⎤
⎣⎦
2
3
=_______
(4)(a 2n -1)⋅(a n +1)=_______ (5)(-x 2)⋅(-x 3)⋅(-x 3)=__________
3
(6)（-m ）-2m ⋅(-m
35
7
22
)
+m ⋅m 2⋅m 3
考点6：幂的乘方公式的逆用
2
【例5】（1）已知a =3 求a
12
6
3
的值； （2）已知a =2 求a
的值；
◎变式提升训练◎
m n
1a 2m +n 的值；（2）a 3m +2n 的值。1、若a =3, a =5, 求（）
2、若x
2n
=4，且n 为整数，求(x 3n )-4(x 2)的值。
2
2n
【课堂分层达标】
A 組（基础演练） 1、判断（正确的打√，错误的打×） （1）x （3）x
3
⋅x 5=x 15 （ ） （2）x ⋅x 3=x 3 （ ） +x 5=x 8 （ ） （4）x 2⋅x 2=2x 2 （ ）
+y 7=y 14（ ） （6）a 3⋅b 2=(ab ) （ ）
2
3
（5）y
7
6
2、计算:（1）(x -y )
(y -x ) （2）xx 2x 3x 4 x 100
3
B 組（能力提升） 3、计算：4(m +n )
2
(-m -n )
3
-(m +n )(-m -n )+5(m +n )
45
m n 3m +2n +1
已知2=3, 2=4, 求2的值。 4、
5、已知9m ⋅27m ⋅81m =318, 求m 的值。
6、比较3
555
、4444、5333的大小。
望子成龙学校家庭作业
校区： 教室： 科目： 数学 学生姓名： 第1次课 作业等级：
1. 下列运算，正确的是（ ）
A ．a 2⋅a 3=a 5 B ．2a +3b =5ab C ．x 2y +xy 2=x 3y 3 D ．a 2+a 3=a 5 2. 下列计算错误的是（ ）
A ．2m +3n =5mn 3. 计算：a 2⋅a 3=（ ）
A ．a 5 二、填空题 4. 若a ⋅a
3
m
B ．a 2⋅a 4=a 6
C ．(x 2)=x 6
3
a 2⋅a =a 3 D ．
B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9
=a 8，则m =
5. 直接写出结果
a 7⋅a 5⋅a = 2m 8⋅3m 6=(x 2) 3⋅x 4=[(-n ) 3]3=三、计算：
3423
（1）、a ∙a ∙a （2）、(-y ) ∙(-y ) （3）、(a -b ) ∙(b -a )
3
4
5
（4）、
-x x )+xx (-x )(
3
2
24
+-x x (
33
)
四：解答题
6、已知：3=5, 3=7，求3
m
n
m +n
的值。