浮力与密度练习题
一、填空题
1. 把一块橡皮泥分别捏成形状不同的圆柱体、球体和长方体，先后将不同形状的橡皮泥浸没在水中，橡皮泥受到的浮力 （填“圆柱体大”、“球体大”、“长方体大”或“一样大”）。再将同一块橡皮泥浸没在水中的不同深度，则橡皮泥受到的浮力 （填“变大”、“变 小”、“不变”或“无法判断”）
2. 石块在液体中下沉时 浮力的作用（填“受到”、“不受到”），若一个石块重5N ，把石块挂在弹簧测力计下端，将其浸没在某种液体中，此时弹簧测力计的示数为２N ，则该石块受到液体的浮力为 N 。由此可知，此
3
石块排开的液体重 N。石块排开水的体积为______米。
3．菜刀用久了要磨一磨是为了 ，书包的背带要用而宽是为了 铁路的钢轨不是直接铺在路基上而是铺在在枕木上是为了 ，钢丝钳的钳口有螺纹是为了 。
-43
4. 一只苹果的质量为140g 、体积为1.8×10m ，用手将其浸没在水中时，苹果受到的浮力为 N（g 取10N/kg），松手后苹果将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）．5. 甲、乙两同学分别用质量相同的铝板、铜板制作容积相同的两只模型船，它们都漂浮在水面上时，受到的浮力大小关系是F 1 F 2（填“＞”、“＜”或“=”）；它们能运载水的最大质量关系是m 1 m 2（ρ1＜ρ2）（填“＞”、“＜”或“=”）．
6. 浸没在液体中的物体，当F 浮>G时，物体将 ；当F 浮
1. 下列说法中正确的是 （ ）
A ．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B ．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 2. 体积相同的1、2、3三个球，放入同一种液体中静止，三个球受到的重力和系可能的是( )
浮力的关
A 、G 1=G2=G3, F1=F2=F3. B、G 1>G2>G3, F1>F2>F3. C 、G 1F2=F3.
3. 关于质量体积和密度的关系，下列认识正确的是 （ ）
A. 质量相同的物体，它的密度可能不相同 B.密度小的物体，它的质量一定小 C. 密度大的物体，它的质量一定大 D. 质量不相等的物体，它们的密度一定不相同
4. 有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度值比是( ) A.2：3 B.3：2 C.1：1 D.以上答案都不对
5. 用一根细线将一个石块系住，分别浸没在盛有盐水和水的容器中（石块未触及容器的底及侧壁，且盐水的密度
大于水的密度），由于细线拉力的作用，石块静止在液体中，此时线上拉力分别为F 1、F 2，则两次拉力大小关系是 （ ）
A. F 1＞F 2 B.F 1＝F 2 C. F 1＜F 2 D.无法比较 11. 下列关于浮力的有关说法中，正确的是（ ）
A 、只要液体的密度越大，物体所受的浮力就一定越大 B 、只要物体的体积越大，物体所受的浮力就一定越大 C 、阿基米德原理只适合于液体，不适合于气体
D 、浸入液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力，与物体的形状及浸没在液体中的深度无关
三、实验探究题
1、在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓缓下降, 圆柱体浸没后继续下降, 直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图11所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F 随圆柱体下降高度h 变化的图像。求：( g 取
10N/Kg )
(1)分析图像可知，圆柱体重力是___________N；
(2)圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是__________N；
33
(3)圆柱体的体积是____________m；(4)圆柱体的密度是_________kg/m；
(5)分析图像BC 段，可得结论；物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越_____________(选填“大”或“小”) ；
(6)分析图像CD 段，可得结论：___________________________________________。 3、某同学在“探究浮力大小跟什么因素有关系”时，做了图19所示的实验。 （1）请将表格内容填写完整。
（2）由实验数据可以得出：浸在液体中的物体所受的浮力与 有关系。
（3）实验中他采用了 的研究方法。
（4）实验结论是：
。
4. 如图13-29所示，一个质量为３kg 的小球，悬浮在斜面上盛水的杯中。试用力的示意图画出小球所受到的浮力和重力。 图13-29
四、计算题
1. 将一边长是10cm 的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内。待木块静止时，从杯中溢出600g 水，如图13-30所示。求：
（1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）木块下表面受到水的压强。（计算时取g=10N/kg）
图13-30
2、将重为4.5N 、体积为0.5dm 的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是多少？
3. 将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×10kg/m）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ
盐水
3
3
3
＞ρ水＞ρ蜡＞ρ
酒精
）
（精析 确定状态→受力分析→比较浮力→比较V 排．）
初中物理浮力典型例题解析
例1 下列说法中正确的是 （ ） A ．物体浸没在水中越深，受的浮力越大
B ．密度较大的物体在水中受的浮力大 C ．重的物体受的浮力小
D ．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
例2 质量为79g 的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少? 重多少? 将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少? 所受浮力是多少? （g 取10N/kg）
例3 用弹簧测力计拉住一个重为43N 的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N ，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
例4 体积相同的A 、B 、C 三个物体，放入水中静止后，如图所示的状态，试比较三个物体受的重力GA 、GB 、GC 和密度 A 、 B 、 C ．
例5 将一个蜡块（ 蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ 密度大小关系：盐水＞ 水＞ 蜡＞ 酒精）
例6 将重为4.5N 、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N． 例7 把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g （ 酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是 （ ） A ．15g B ．12.5g C ．10g D ．8g 例8 体积是50cm3，质量是45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（ 酒＝0.8×103kg/m3）
例9 如图，重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N ，若绳子突然断了，木块A 在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 （ ） A ．5 N，竖直向下 B ．3N ，竖直向上 C ．2N ，竖直向上 D ．8N ，竖直向下
例10 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ） A ．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大 B ．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大 C ．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
D ．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大
例11如图，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．
例12 已知质量相等的两个实心小球A 和B ，它们的密度之比A ∶B ＝1∶2，现将A 、B 放入盛有足够多水的容器中，当A 、B 两球静止时，水对A 、B 两球的浮力之比FA ∶FB ＝8∶5，则 A ＝________kg/m3， B ＝________kg/m3．（ 水＝1×103kg/m3）
例13 A 、B 两个实心球的质量相等，密度之比 A ∶ B ＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ 酒精＝0.8×103kg/m3） （ ） A ．1∶1 B ．8∶5 C ．2 A∶ 水 D ．2 酒精∶ B
例14 如图（甲）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N ．将细绳剪断，木块上浮，静止时有 的体积露出水面，如图（乙）所示，求此时木块受到的浮力．（g 取10N ／kg ）
例15 如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．
例16 如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N ．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N 向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g 取10N/kg）
例17 如图（a ）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm 的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．求： （1）图（b ）中水对容器底的压强，容器底增加的压力． （2）图（b ）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，ρ铝=2.7×103kg/m3，g 取10N/kg）
（3）铝球受到的浮力． ．
例18 ．底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm 的正方体木块A 放入水后，再在木块A 的上方放一物体B ，物体B 恰好没入水中，如图所示．已知物体B 的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg ．求： （1）物体B 的体积； （2）木块A 的密度；
（3）若将B 放入水中，如图（b ）所示，请分析出液面的变化情况； （4）并求此时水对容器底部压强的变化值．
例19 在水平桌面上竖直放置一个底面积为S 的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V 的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F ；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n 倍．求： （1）金属球的密度；
（2）圆柱形容器内液体的质量．
例23 自制潜水艇模型如图所示，A 为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B 为软木塞，C 为排水管，D 为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D 向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2Vl 时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为ρ水，软木塞B ，细管C 、D 的体积和重以及瓶中的空气重都不计． 求：（1）潜水艇模型的体积； （2）广口瓶玻璃的密度．
例24 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm ．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm ．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（ 水＝0.9×103kg/m3）
例25 在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图（a ）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b ）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c ）所示．金属密度 ＝________．
例26 如图所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A 、B 两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O 移到O ′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA 的 ，求：甲、乙两个物体的质量之比．
例27 某人用绳子将一物体从水面下2m 深处的地方匀速提到水面0.5m 处的过程中，人对物体做功为54J ．当将物体拉到有 体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N ．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g 取10N/kg）
浮力与密度练习题
一、填空题
1. 把一块橡皮泥分别捏成形状不同的圆柱体、球体和长方体，先后将不同形状的橡皮泥浸没在水中，橡皮泥受到的浮力 （填“圆柱体大”、“球体大”、“长方体大”或“一样大”）。再将同一块橡皮泥浸没在水中的不同深度，则橡皮泥受到的浮力 （填“变大”、“变 小”、“不变”或“无法判断”）
2. 石块在液体中下沉时 浮力的作用（填“受到”、“不受到”），若一个石块重5N ，把石块挂在弹簧测力计下端，将其浸没在某种液体中，此时弹簧测力计的示数为２N ，则该石块受到液体的浮力为 N 。由此可知，此
3
石块排开的液体重 N。石块排开水的体积为______米。
3．菜刀用久了要磨一磨是为了 ，书包的背带要用而宽是为了 铁路的钢轨不是直接铺在路基上而是铺在在枕木上是为了 ，钢丝钳的钳口有螺纹是为了 。
-43
4. 一只苹果的质量为140g 、体积为1.8×10m ，用手将其浸没在水中时，苹果受到的浮力为 N（g 取10N/kg），松手后苹果将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）．5. 甲、乙两同学分别用质量相同的铝板、铜板制作容积相同的两只模型船，它们都漂浮在水面上时，受到的浮力大小关系是F 1 F 2（填“＞”、“＜”或“=”）；它们能运载水的最大质量关系是m 1 m 2（ρ1＜ρ2）（填“＞”、“＜”或“=”）．
6. 浸没在液体中的物体，当F 浮>G时，物体将 ；当F 浮
1. 下列说法中正确的是 （ ）
A ．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B ．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 2. 体积相同的1、2、3三个球，放入同一种液体中静止，三个球受到的重力和系可能的是( )
浮力的关
A 、G 1=G2=G3, F1=F2=F3. B、G 1>G2>G3, F1>F2>F3. C 、G 1F2=F3.
3. 关于质量体积和密度的关系，下列认识正确的是 （ ）
A. 质量相同的物体，它的密度可能不相同 B.密度小的物体，它的质量一定小 C. 密度大的物体，它的质量一定大 D. 质量不相等的物体，它们的密度一定不相同
4. 有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度值比是( ) A.2：3 B.3：2 C.1：1 D.以上答案都不对
5. 用一根细线将一个石块系住，分别浸没在盛有盐水和水的容器中（石块未触及容器的底及侧壁，且盐水的密度
大于水的密度），由于细线拉力的作用，石块静止在液体中，此时线上拉力分别为F 1、F 2，则两次拉力大小关系是 （ ）
A. F 1＞F 2 B.F 1＝F 2 C. F 1＜F 2 D.无法比较 11. 下列关于浮力的有关说法中，正确的是（ ）
A 、只要液体的密度越大，物体所受的浮力就一定越大 B 、只要物体的体积越大，物体所受的浮力就一定越大 C 、阿基米德原理只适合于液体，不适合于气体
D 、浸入液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力，与物体的形状及浸没在液体中的深度无关
三、实验探究题
1、在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓缓下降, 圆柱体浸没后继续下降, 直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图11所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F 随圆柱体下降高度h 变化的图像。求：( g 取
10N/Kg )
(1)分析图像可知，圆柱体重力是___________N；
(2)圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是__________N；
33
(3)圆柱体的体积是____________m；(4)圆柱体的密度是_________kg/m；
(5)分析图像BC 段，可得结论；物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越_____________(选填“大”或“小”) ；
(6)分析图像CD 段，可得结论：___________________________________________。 3、某同学在“探究浮力大小跟什么因素有关系”时，做了图19所示的实验。 （1）请将表格内容填写完整。
（2）由实验数据可以得出：浸在液体中的物体所受的浮力与 有关系。
（3）实验中他采用了 的研究方法。
（4）实验结论是：
。
4. 如图13-29所示，一个质量为３kg 的小球，悬浮在斜面上盛水的杯中。试用力的示意图画出小球所受到的浮力和重力。 图13-29
四、计算题
1. 将一边长是10cm 的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内。待木块静止时，从杯中溢出600g 水，如图13-30所示。求：
（1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）木块下表面受到水的压强。（计算时取g=10N/kg）
图13-30
2、将重为4.5N 、体积为0.5dm 的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是多少？
3. 将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×10kg/m）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ
盐水
3
3
3
＞ρ水＞ρ蜡＞ρ
酒精
）
（精析 确定状态→受力分析→比较浮力→比较V 排．）
初中物理浮力典型例题解析
例1 下列说法中正确的是 （ ） A ．物体浸没在水中越深，受的浮力越大
B ．密度较大的物体在水中受的浮力大 C ．重的物体受的浮力小
D ．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
例2 质量为79g 的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少? 重多少? 将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少? 所受浮力是多少? （g 取10N/kg）
例3 用弹簧测力计拉住一个重为43N 的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N ，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
例4 体积相同的A 、B 、C 三个物体，放入水中静止后，如图所示的状态，试比较三个物体受的重力GA 、GB 、GC 和密度 A 、 B 、 C ．
例5 将一个蜡块（ 蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ 密度大小关系：盐水＞ 水＞ 蜡＞ 酒精）
例6 将重为4.5N 、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N． 例7 把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g （ 酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是 （ ） A ．15g B ．12.5g C ．10g D ．8g 例8 体积是50cm3，质量是45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（ 酒＝0.8×103kg/m3）
例9 如图，重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N ，若绳子突然断了，木块A 在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 （ ） A ．5 N，竖直向下 B ．3N ，竖直向上 C ．2N ，竖直向上 D ．8N ，竖直向下
例10 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ） A ．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大 B ．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大 C ．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
D ．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大
例11如图，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．
例12 已知质量相等的两个实心小球A 和B ，它们的密度之比A ∶B ＝1∶2，现将A 、B 放入盛有足够多水的容器中，当A 、B 两球静止时，水对A 、B 两球的浮力之比FA ∶FB ＝8∶5，则 A ＝________kg/m3， B ＝________kg/m3．（ 水＝1×103kg/m3）
例13 A 、B 两个实心球的质量相等，密度之比 A ∶ B ＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ 酒精＝0.8×103kg/m3） （ ） A ．1∶1 B ．8∶5 C ．2 A∶ 水 D ．2 酒精∶ B
例14 如图（甲）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N ．将细绳剪断，木块上浮，静止时有 的体积露出水面，如图（乙）所示，求此时木块受到的浮力．（g 取10N ／kg ）
例15 如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．
例16 如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N ．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N 向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g 取10N/kg）
例17 如图（a ）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm 的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．求： （1）图（b ）中水对容器底的压强，容器底增加的压力． （2）图（b ）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，ρ铝=2.7×103kg/m3，g 取10N/kg）
（3）铝球受到的浮力． ．
例18 ．底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm 的正方体木块A 放入水后，再在木块A 的上方放一物体B ，物体B 恰好没入水中，如图所示．已知物体B 的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg ．求： （1）物体B 的体积； （2）木块A 的密度；
（3）若将B 放入水中，如图（b ）所示，请分析出液面的变化情况； （4）并求此时水对容器底部压强的变化值．
例19 在水平桌面上竖直放置一个底面积为S 的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V 的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F ；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n 倍．求： （1）金属球的密度；
（2）圆柱形容器内液体的质量．
例23 自制潜水艇模型如图所示，A 为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B 为软木塞，C 为排水管，D 为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D 向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2Vl 时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为ρ水，软木塞B ，细管C 、D 的体积和重以及瓶中的空气重都不计． 求：（1）潜水艇模型的体积； （2）广口瓶玻璃的密度．
例24 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm ．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm ．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（ 水＝0.9×103kg/m3）
例25 在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图（a ）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b ）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c ）所示．金属密度 ＝________．
例26 如图所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A 、B 两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O 移到O ′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA 的 ，求：甲、乙两个物体的质量之比．
例27 某人用绳子将一物体从水面下2m 深处的地方匀速提到水面0.5m 处的过程中，人对物体做功为54J ．当将物体拉到有 体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N ．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g 取10N/kg）