化工设备机械基础知识总结
一．拉伸与压缩
1.内力（正应力）：σ=N/A=F/A 单位 ：MPa=N/mm²
2.强度条件：σmax=N/A≤[σ].通过强度条件校核强度：σmax=N/A≤[σ]， 截面设计：A≥N/[σ] ,确定许用载荷：N≤[σ]/A.
3.应变：纵向应变：ε=ΔL/L.虎克定律：①ΔL=FL/EA,推出：σ=Eε.
二．弯曲
1.内力：
①剪力弯矩通过截面法受力分析可得。
②应力：σ=Eε=Ey/ρ.ρ(变形的曲率半径) y(该点到中性层的距离)计算公式：σ=My/Ιz M同一截面的弯矩由受力分析可得，y到中性轴的距离， Ιz 横截面惯性矩 ，矩形截面：Ιz=bh³/12,圆形截面：Ιz=πD4/64.最大正应力：σmax= M/W Z,抗弯截面模量Wz，Wz=Ιz/ymax，Ymax是上下边缘到中性轴的距离。
2.应变：ε=y/ρ，ρ(变形的曲率半径) y(该点到中性层的距离)。
3.强度条件：σmax=Mmax/Wz≤[σ],校核强度:Mmax/Wz≤[σ]，截面设计:Wz ≥Mmax/[σ]。
4.提高梁弯曲强度的主要途径：①选择合理的截面：（1）根据应力分布规律的选择：可以将矩形截面靠近中性轴的这部分的面积移到离中性轴较远的上下边缘作为翼板。（2）根据截面模量的选择：截面竖放不易弯曲。（3）根据材料特性的选择，对于抗压强度和抗拉强度相等的塑性材料（如钢材），一般采用对称于中性轴的截面。而对于抗压
强度和抗拉强度不等的脆性材料，最好使中性轴偏于相对较弱的一边。②合理布置支座和载荷作用位置。
三．剪切
1.内力。①剪应力：τ=Q/A（Q剪力受力分析可得，A受剪构件的横截面积）剪切强度条件： Τ= Q/A≤[τ]可以通过材料拉伸时 的许用应力[σ] 来估计许用剪切应力。塑性材料[τ]=（0.6~0.8）[σ]，而脆性材料是[τ]=（0.8~1.0）[σ]
② 挤压应力:σjy=F/Ajy (Ajy挤压面积。方键是Ajy=L〃h/2,对于圆柱面为了简化计算，一般采用挤压面的正投影。Ajy=d〃h)挤压强度条件σjy=F/Ajy ≤[σjy]可以通过[σ]估计，[σjy]=（1.7~2.0）[σ]
四．扭转
1.外力矩的计算：T=60P/2πn或者T=6.55P/n.
2.应力的计算：许用剪应力τp=τmax/ρmax〃ρ,抗扭截面模量Wρ =Iρ/ρmax ，maxτ=Tn/Wρ, τp=Tnρ/Iρ,极惯性矩Iρ，圆截面Iρ=πD4/32≈0.1D4,Wρ=πD3/16≈0.2D3,圆环（内径d外径D α=d/D）：Iρ=πD4/32（1-α4）≈0.1D4（ 1-α4）Wρ=πD3/16≈0.2D3（1-α4）。
3.强度条件：τmax=Tmax/Wρ,如果把Wρ=πD3/16带入就得到设计圆轴的直径。扭转时的许用剪应力[τ]=(0.5~0.6)[σ](塑性材料)[τ]=(0.8~1.0)[σ]（脆性材料）
4.纯剪切：互相垂直面上只有剪应力作用的情况叫做纯剪切。 剪切虎克定律：τ=Gγ(τ剪应力不超过比例极限τp，G剪切弹性模量，反映材料抵抗剪切变形的能力，γ剪应变，角变形。)G=E/2(1+μ)(E抗压
弹性模量，μ横向变形系数)。
5.扭转变形和刚度条件：扭转角φ=Tn〃l/G〃Iρ相对扭转角φ0=Tn/G〃Iρ ×180/π.刚度条件φ0=Tn/G〃Iρ ×180/π ≤[φ0]([φ0]许用扭转角)。
五．压杆
欧拉公式：Fcr=π2EI/(μL)2 L :杆长 EI：最小抗弯刚度 μ ：长度系数。
长度系数μ的不同取值：1.两端铰链=1 2.一端固定一端自由=2 3.两端固定=0.5 4.一端固定一端铰链=0.7 5.一端固定一端平移而不转=1.
欧拉公式的适用范围：λ≥λp=(π2E/σp)1/2. I i2 iAI Aλ=μl/i
1.λ≥λp的称为细长杆：用欧拉公式计算应力σcr=π2E/λ2
2.λs≤λ≤λp的称为中长杆：用直线公式计算：σcr=a-bλ。
3.而对于λs≥λ的粗短杆来说，就直接用普通的强度计算：σcr=σs（屈服极限）
稳定性条件：1.折减系数法：
安全系数法：ncrF Aφ——折减系数 Fcrncr ncrcrncrF。
I Aλ=μl/i I i2 iA解题步骤⑴ 计算柔度
⑵确定杆的类型然后计算临界力
⑶ 稳定性校核
增加杆的稳定性的方法：
核心就是让σcr增大
1、尽是减小压杆长度
2、增强支承的刚性：尽是选取μ小的支撑形式
3、合理选择截面形状
4、合理选用材料：①大柔度杆，选取普通钢；②中、小柔度杆，选取高强度钢。
六．化工设备材料
碳素钢：
普通碳素钢：Q+三位数（MPa最低屈服极限超过就破坏）+A/B/C/D(D为最高质量等级)+脱氧程度（F/Z(不用标)/b/TZ） 优质碳素钢：
①两位数（含碳量--万分之几）
②含锰较高（末尾标Mn）
③锅炉用钢（末尾标g）
压力容器用钢（标R）
④铸造而得的碳钢件（标有ZG字样+两组数字（一个是屈服极限一个是强度极限的数值））
铸铁：
灰铸铁：HT+数字（最低抗拉强度）
可锻铸铁：KT+H/B/Z分别是黑心，白心，珠光体。+数组（最低抗拉强度）+数组2（最低延伸率）
球墨铸铁：QT+两组数字（同可锻铸铁一样的意思）
合金钢
结构钢：两位数（含碳量--万分之几）+合金元素符号+合金元素含量（%，1.5%以下不标）
工具钢：1位数（平均含碳量，千分之一，含碳量超过1.0%不标）+合金元素符号+合金元素含量
特殊性能钢：同合金工具钢
0表示含碳量低于或等于0.08%（微碳）
00含碳量低于0.03%（超低碳）
注：钢号末尾（A）表示高级优质钢
化工设备机械基础知识总结
一．拉伸与压缩
1.内力（正应力）：σ=N/A=F/A 单位 ：MPa=N/mm²
2.强度条件：σmax=N/A≤[σ].通过强度条件校核强度：σmax=N/A≤[σ]， 截面设计：A≥N/[σ] ,确定许用载荷：N≤[σ]/A.
3.应变：纵向应变：ε=ΔL/L.虎克定律：①ΔL=FL/EA,推出：σ=Eε.
二．弯曲
1.内力：
①剪力弯矩通过截面法受力分析可得。
②应力：σ=Eε=Ey/ρ.ρ(变形的曲率半径) y(该点到中性层的距离)计算公式：σ=My/Ιz M同一截面的弯矩由受力分析可得，y到中性轴的距离， Ιz 横截面惯性矩 ，矩形截面：Ιz=bh³/12,圆形截面：Ιz=πD4/64.最大正应力：σmax= M/W Z,抗弯截面模量Wz，Wz=Ιz/ymax，Ymax是上下边缘到中性轴的距离。
2.应变：ε=y/ρ，ρ(变形的曲率半径) y(该点到中性层的距离)。
3.强度条件：σmax=Mmax/Wz≤[σ],校核强度:Mmax/Wz≤[σ]，截面设计:Wz ≥Mmax/[σ]。
4.提高梁弯曲强度的主要途径：①选择合理的截面：（1）根据应力分布规律的选择：可以将矩形截面靠近中性轴的这部分的面积移到离中性轴较远的上下边缘作为翼板。（2）根据截面模量的选择：截面竖放不易弯曲。（3）根据材料特性的选择，对于抗压强度和抗拉强度相等的塑性材料（如钢材），一般采用对称于中性轴的截面。而对于抗压
强度和抗拉强度不等的脆性材料，最好使中性轴偏于相对较弱的一边。②合理布置支座和载荷作用位置。
三．剪切
1.内力。①剪应力：τ=Q/A（Q剪力受力分析可得，A受剪构件的横截面积）剪切强度条件： Τ= Q/A≤[τ]可以通过材料拉伸时 的许用应力[σ] 来估计许用剪切应力。塑性材料[τ]=（0.6~0.8）[σ]，而脆性材料是[τ]=（0.8~1.0）[σ]
② 挤压应力:σjy=F/Ajy (Ajy挤压面积。方键是Ajy=L〃h/2,对于圆柱面为了简化计算，一般采用挤压面的正投影。Ajy=d〃h)挤压强度条件σjy=F/Ajy ≤[σjy]可以通过[σ]估计，[σjy]=（1.7~2.0）[σ]
四．扭转
1.外力矩的计算：T=60P/2πn或者T=6.55P/n.
2.应力的计算：许用剪应力τp=τmax/ρmax〃ρ,抗扭截面模量Wρ =Iρ/ρmax ，maxτ=Tn/Wρ, τp=Tnρ/Iρ,极惯性矩Iρ，圆截面Iρ=πD4/32≈0.1D4,Wρ=πD3/16≈0.2D3,圆环（内径d外径D α=d/D）：Iρ=πD4/32（1-α4）≈0.1D4（ 1-α4）Wρ=πD3/16≈0.2D3（1-α4）。
3.强度条件：τmax=Tmax/Wρ,如果把Wρ=πD3/16带入就得到设计圆轴的直径。扭转时的许用剪应力[τ]=(0.5~0.6)[σ](塑性材料)[τ]=(0.8~1.0)[σ]（脆性材料）
4.纯剪切：互相垂直面上只有剪应力作用的情况叫做纯剪切。 剪切虎克定律：τ=Gγ(τ剪应力不超过比例极限τp，G剪切弹性模量，反映材料抵抗剪切变形的能力，γ剪应变，角变形。)G=E/2(1+μ)(E抗压
弹性模量，μ横向变形系数)。
5.扭转变形和刚度条件：扭转角φ=Tn〃l/G〃Iρ相对扭转角φ0=Tn/G〃Iρ ×180/π.刚度条件φ0=Tn/G〃Iρ ×180/π ≤[φ0]([φ0]许用扭转角)。
五．压杆
欧拉公式：Fcr=π2EI/(μL)2 L :杆长 EI：最小抗弯刚度 μ ：长度系数。
长度系数μ的不同取值：1.两端铰链=1 2.一端固定一端自由=2 3.两端固定=0.5 4.一端固定一端铰链=0.7 5.一端固定一端平移而不转=1.
欧拉公式的适用范围：λ≥λp=(π2E/σp)1/2. I i2 iAI Aλ=μl/i
1.λ≥λp的称为细长杆：用欧拉公式计算应力σcr=π2E/λ2
2.λs≤λ≤λp的称为中长杆：用直线公式计算：σcr=a-bλ。
3.而对于λs≥λ的粗短杆来说，就直接用普通的强度计算：σcr=σs（屈服极限）
稳定性条件：1.折减系数法：
安全系数法：ncrF Aφ——折减系数 Fcrncr ncrcrncrF。
I Aλ=μl/i I i2 iA解题步骤⑴ 计算柔度
⑵确定杆的类型然后计算临界力
⑶ 稳定性校核
增加杆的稳定性的方法：
核心就是让σcr增大
1、尽是减小压杆长度
2、增强支承的刚性：尽是选取μ小的支撑形式
3、合理选择截面形状
4、合理选用材料：①大柔度杆，选取普通钢；②中、小柔度杆，选取高强度钢。
六．化工设备材料
碳素钢：
普通碳素钢：Q+三位数（MPa最低屈服极限超过就破坏）+A/B/C/D(D为最高质量等级)+脱氧程度（F/Z(不用标)/b/TZ） 优质碳素钢：
①两位数（含碳量--万分之几）
②含锰较高（末尾标Mn）
③锅炉用钢（末尾标g）
压力容器用钢（标R）
④铸造而得的碳钢件（标有ZG字样+两组数字（一个是屈服极限一个是强度极限的数值））
铸铁：
灰铸铁：HT+数字（最低抗拉强度）
可锻铸铁：KT+H/B/Z分别是黑心，白心，珠光体。+数组（最低抗拉强度）+数组2（最低延伸率）
球墨铸铁：QT+两组数字（同可锻铸铁一样的意思）
合金钢
结构钢：两位数（含碳量--万分之几）+合金元素符号+合金元素含量（%，1.5%以下不标）
工具钢：1位数（平均含碳量，千分之一，含碳量超过1.0%不标）+合金元素符号+合金元素含量
特殊性能钢：同合金工具钢
0表示含碳量低于或等于0.08%（微碳）
00含碳量低于0.03%（超低碳）
注：钢号末尾（A）表示高级优质钢