金属拉伸试验不确定度分析
一、 概 述 1.1 目 的
评定金属材料抗拉强度R m 测量结果的不确定度。 1.2 检测依据的标准
GB/T228—2010《金属材料 室温拉伸试验方法》。 1.3 检测使用的仪器设备
电子万能试验机，型号：LDS-50，允差：±1％； 千分尺，型号：0-25mm ，允差：±0.01mm ； 游标卡尺，型号：0-150mm ，允差：±0.02mm 。 1.4 检测程序
金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度，计算截面积A ；然后用LDS-50电子万能试验机以规定速率施加拉力，直至试样断裂，读取断裂过程中的最大力F m ，使用R m =F m /A计算出抗拉强度(R m ) ，在同一试验条件下，试验共进行2次。 二、数学模型
表1 金属材料抗拉强度R m 检测原始数据
Rm=17220/1.94/20.09=442
试验中的影响因素包括厚度测量，宽度测量，拉力测量，温湿度，夹具滑动，试件的同轴度，加载速率等。考虑厚度测量，宽度测量，拉力测量和加载速率的影响，忽略温湿度，夹具滑动，试件的同轴度影响，建立数学模型如下：
R m =f 1
F F
=f 1 A a . b
式中：R m —拉伸强度； f 1—加载速率影响系数；
A — 试件横截面积；
a —试件厚度； b —试件宽度
F —试件断裂时的拉力。
由于数学模型中仅包含输入量的积和商，则被测量R m 的合成方差为 ucrel (Rm )=urel (f1)+ urel (F)+urel (a)+urel (b) 三、测量不确定度分量 （1）厚度测量，u rel (a)
被测试件标称厚度为2.0mm 。厚度测量的不确定度由两部分组成：千分尺的示值误差导致的不确定度和操作者所引入的测量不确定度。 a ） 千分尺示值误差导致的不确定度，u 1(a)
千分尺的允差为±0.01mm ，估计其为矩形分布（均匀分布），则
u 1(a)=
2
2
2
2
2
0. 01m m
=0.0058mm b) 由操作者所引入的测量不确定度，u 2(a)
根据经验估计，由操作者引入的测量误差在±0.01mm 范围内，估计其为矩形分布（均匀分布），则
u2(a)=
0. 01m m
=0.0058mm 两者合并后，得直径测量的标准不确定度为
22
u(a)=0. 0058mm=0.0082mm 0. 0058
若以相对不确定度表示，则为 urel (a)=0.0082/1.94=0.4227% （2）宽度测量，u rel (b)
被测试件标称宽度为20mm 。宽度测量的不确定度由两部分组成：游标卡尺的示值误差导致的不确定度和操作者所引入的测量不确定度。 b ） 游标卡尺示值误差导致的不确定度，u 1(b)
游标卡尺的允差为±0.02mm ，估计其为矩形分布（均匀分布），则
u 1(b)=
0. 02m m
=0.012mm b) 由操作者所引入的测量不确定度，u 2(b)
根据经验估计，由操作者引入的测量误差在±0.02mm 范围内，估计其为矩形分布（均匀
分布），则
u2(b)=
0. 02m m
=0.012mm 两者合并后，得直径测量的标准不确定度为
22
u(b)=0. 0058mm=0.0082mm +0. 0058
若以相对不确定度表示，则为
urel (b)=0.0082/20.09=0.0822% (3) 拉力测量
对于数显测量仪器，拉力F 的测量不确定度来源于仪器校准的不确定度、仪器的测量不确定度两方面。
a) 仪器校准的不确定度，u 1rel (F)
经查仪器校准证书，其给出的扩展不确定度为U 95=0.2%，以正态分布估计，其标准不确定度为
u 1rel (F)=0.2%/2=0.1% b) 仪器的测量不确定度u 2rel (F)
拉力试验机的精度为1级，其测量不确定度为1.0%，以正态分布估计，标准不确定度为
U2rel (F)=1.0%/2=0.5% 于是拉力测量的不确定度为
22
u rel (F ) =u 1rel (F ) +u 2rel (F ) 22
=(0. 1%)+(0. 5%)
=0.51%
(4) 加载速率引起的不确定度
估计由加载速率引起的相对标准不确定度为 U rel (f1)=0.25% 四、不确定度概算
各测量不确定度分量汇总表
测量不确定度来源
误差限
分布
u x /mm
urel(x)/
c i
u irel (y)/%
%
1 2 3 4
厚度测量 示值误差 读数（操作）误差
宽度测量 示值误差 读数（操作）误差 拉力F 测量 仪器校准 仪器测量 加载速率
0.01mm 0.01mm 0.02mm 0.02mm 0.2% 1.0%
均匀 均匀 均匀 均匀 正态 正态
0.0082 0.0058 0.0058 0.0163 0.0115 0.0115
0.4227 0.0807 0.51 0.1 0.50 0.25
1 1 1 1
0.4227 0.0807 0.51 0.25
合成标准不确定度：u crel (Rm )=0.7127%
五、合成标准不确定度，u crel (Rm )
2222
ucrel (Rm )=rel (F ) +u rel (a ) +u rel (b ) +u rel (f 1)
2222
=(0. 51%)+(0. 4227%)+(0. 0822%)+(0. 25%)
=0.7127%
六、相对扩展不确定度
取包含因子K=2，于是 U rel (Rm )=2 ucrel (Rm )=1.4254% 七、测量不确定度报告
金属拉伸试验的相对扩展不确定度为1.4254%，是由标准相对不确定度0.7127%乘以包含因子k=2得到的。
八、 报告检测结果和扩展不确定度
金属材料抗拉强度测量结果R m 为442 N/mm，其扩展不确定度为：
U=442×1.4254%=6N/mm；k =2。
编制/日期: 审核/日期: 批准/日期:
2
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金属拉伸试验不确定度分析
一、 概 述 1.1 目 的
评定金属材料抗拉强度R m 测量结果的不确定度。 1.2 检测依据的标准
GB/T228—2010《金属材料 室温拉伸试验方法》。 1.3 检测使用的仪器设备
电子万能试验机，型号：LDS-50，允差：±1％； 千分尺，型号：0-25mm ，允差：±0.01mm ； 游标卡尺，型号：0-150mm ，允差：±0.02mm 。 1.4 检测程序
金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度，计算截面积A ；然后用LDS-50电子万能试验机以规定速率施加拉力，直至试样断裂，读取断裂过程中的最大力F m ，使用R m =F m /A计算出抗拉强度(R m ) ，在同一试验条件下，试验共进行2次。 二、数学模型
表1 金属材料抗拉强度R m 检测原始数据
Rm=17220/1.94/20.09=442
试验中的影响因素包括厚度测量，宽度测量，拉力测量，温湿度，夹具滑动，试件的同轴度，加载速率等。考虑厚度测量，宽度测量，拉力测量和加载速率的影响，忽略温湿度，夹具滑动，试件的同轴度影响，建立数学模型如下：
R m =f 1
F F
=f 1 A a . b
式中：R m —拉伸强度； f 1—加载速率影响系数；
A — 试件横截面积；
a —试件厚度； b —试件宽度
F —试件断裂时的拉力。
由于数学模型中仅包含输入量的积和商，则被测量R m 的合成方差为 ucrel (Rm )=urel (f1)+ urel (F)+urel (a)+urel (b) 三、测量不确定度分量 （1）厚度测量，u rel (a)
被测试件标称厚度为2.0mm 。厚度测量的不确定度由两部分组成：千分尺的示值误差导致的不确定度和操作者所引入的测量不确定度。 a ） 千分尺示值误差导致的不确定度，u 1(a)
千分尺的允差为±0.01mm ，估计其为矩形分布（均匀分布），则
u 1(a)=
2
2
2
2
2
0. 01m m
=0.0058mm b) 由操作者所引入的测量不确定度，u 2(a)
根据经验估计，由操作者引入的测量误差在±0.01mm 范围内，估计其为矩形分布（均匀分布），则
u2(a)=
0. 01m m
=0.0058mm 两者合并后，得直径测量的标准不确定度为
22
u(a)=0. 0058mm=0.0082mm 0. 0058
若以相对不确定度表示，则为 urel (a)=0.0082/1.94=0.4227% （2）宽度测量，u rel (b)
被测试件标称宽度为20mm 。宽度测量的不确定度由两部分组成：游标卡尺的示值误差导致的不确定度和操作者所引入的测量不确定度。 b ） 游标卡尺示值误差导致的不确定度，u 1(b)
游标卡尺的允差为±0.02mm ，估计其为矩形分布（均匀分布），则
u 1(b)=
0. 02m m
=0.012mm b) 由操作者所引入的测量不确定度，u 2(b)
根据经验估计，由操作者引入的测量误差在±0.02mm 范围内，估计其为矩形分布（均匀
分布），则
u2(b)=
0. 02m m
=0.012mm 两者合并后，得直径测量的标准不确定度为
22
u(b)=0. 0058mm=0.0082mm +0. 0058
若以相对不确定度表示，则为
urel (b)=0.0082/20.09=0.0822% (3) 拉力测量
对于数显测量仪器，拉力F 的测量不确定度来源于仪器校准的不确定度、仪器的测量不确定度两方面。
a) 仪器校准的不确定度，u 1rel (F)
经查仪器校准证书，其给出的扩展不确定度为U 95=0.2%，以正态分布估计，其标准不确定度为
u 1rel (F)=0.2%/2=0.1% b) 仪器的测量不确定度u 2rel (F)
拉力试验机的精度为1级，其测量不确定度为1.0%，以正态分布估计，标准不确定度为
U2rel (F)=1.0%/2=0.5% 于是拉力测量的不确定度为
22
u rel (F ) =u 1rel (F ) +u 2rel (F ) 22
=(0. 1%)+(0. 5%)
=0.51%
(4) 加载速率引起的不确定度
估计由加载速率引起的相对标准不确定度为 U rel (f1)=0.25% 四、不确定度概算
各测量不确定度分量汇总表
测量不确定度来源
误差限
分布
u x /mm
urel(x)/
c i
u irel (y)/%
%
1 2 3 4
厚度测量 示值误差 读数（操作）误差
宽度测量 示值误差 读数（操作）误差 拉力F 测量 仪器校准 仪器测量 加载速率
0.01mm 0.01mm 0.02mm 0.02mm 0.2% 1.0%
均匀 均匀 均匀 均匀 正态 正态
0.0082 0.0058 0.0058 0.0163 0.0115 0.0115
0.4227 0.0807 0.51 0.1 0.50 0.25
1 1 1 1
0.4227 0.0807 0.51 0.25
合成标准不确定度：u crel (Rm )=0.7127%
五、合成标准不确定度，u crel (Rm )
2222
ucrel (Rm )=rel (F ) +u rel (a ) +u rel (b ) +u rel (f 1)
2222
=(0. 51%)+(0. 4227%)+(0. 0822%)+(0. 25%)
=0.7127%
六、相对扩展不确定度
取包含因子K=2，于是 U rel (Rm )=2 ucrel (Rm )=1.4254% 七、测量不确定度报告
金属拉伸试验的相对扩展不确定度为1.4254%，是由标准相对不确定度0.7127%乘以包含因子k=2得到的。
八、 报告检测结果和扩展不确定度
金属材料抗拉强度测量结果R m 为442 N/mm，其扩展不确定度为：
U=442×1.4254%=6N/mm；k =2。
编制/日期: 审核/日期: 批准/日期:
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