第22卷第3期 2006年5月
森林工程
Vol122No13
FORESTENGINEERING May,2006
蒙特卡罗模拟信号交叉口的服务水平
丁柏群,张 鹏
(东北林业大学,哈尔滨 150040)
摘 要:信号交叉口是城市路网的节点和交通关键,其服务水平反映了交叉口所提供的道路及控制条件满足交通顺畅、安全等需要的程度。本文提出一种基于蒙特卡罗模拟的信号交叉口运行状态描述和服务水平评价方法,为优化信号交叉口控制参数提供依据。
关键词:蒙特卡罗模拟;交叉口;服务水平;评价方法
中图分类号:491151 文献标识码:A 文章编号:1001-006X(2006)03-0035-03
TheServiceLevelofSignalIntersectionBasedonMonteCarloSimulationPDingBaiqun,ZhangPeng(NortheastForest-ryUniversity,Harbin150040)
Abstract:Thesignalintersectionisthekeyofthenodeofcitynetworkandtransportation,andtheservicelevelreflectsthedegreethattheroadsandcontrolconditionscansatisfythesmoothoftransportationandsafety.Inthepaper,themovementap-pearancedescriptionandtheservicelevelevaluationmethodofsignalintersectionbasedonMonteCarlosimulationareputfor-ward,whichwillprovidethereferenceforoptimizingcontrolparametersofsignalintersection.
Keywords:MonteCarlosimulation;intersection;servicelevel;evaluationmethod
1 前 言
交叉口是道路网的基本节点,也往往是交通流的瓶颈。在我国,各类城市中大量存在的是单点控
制的交叉口,如何做好这些交叉口的控制工作,有赖于对交叉口运行状态和服务水平的准确评价。目前很多孤立交叉口控制方案的设置随意性很大,更缺乏对服务水平的定量评价。由于交叉口是城市交通系统关键组成部分,进行控制方案的频繁试验将引起交通系统的不稳定,造成损失;而对实际交通流的调查又非常耗费人力、物力和时间,尤其是难以及时响应交通状况的迅速发展。采用系统模型模拟和评价信号交叉口运行状态是实用而且有效的。作为一种随机模拟方法,蒙特卡罗模拟非常适合描述随机状态的交通流,能够在模型上运行交通流状
[1]
态和控制方案,形成评价结果,从而确定交叉口的控制方案与交通流的适应性及其合理程度,为设计和优选控制方案提供依据。计算机技术的迅速发展也为采用蒙特卡罗方法准确模拟信号交叉口运行状态提供了技术基础。2 蒙特卡罗模拟的基本原理
随机现象的发生规律可以用概率分布描述,构造与实际随机事件概率分布相似的数学模型可以模拟该随机事件。蒙特卡罗模拟就是一种随机现象模拟技术,该方法以随机模拟和统计试验为手段,是一种从随机变量的概率分布中,通过随机选择数字产生一种符合该随机变量概率分布特性的随机数值序列,作为输入变量序列进行特定的模拟试验、求解的方法
[2]
。在这一过程中,要求产生的随机数序
列符合该随机变量特定的概率分布;一种可行的方法是先产生一种均匀分布的随机数序列,然后再转换成符合要求的特定概率分布的随机数序列,以之作为随机模拟试验的输入变量序列进行模拟求解。
蒙特卡罗方法的最大优点是收敛速度和问题维数无关,适应性强,所以成为系统模拟的有力工具,目前已经逐渐开始应用到若干领域,如存储问题、排队问题、质量检验问题、社会求救问题等。在交叉口,车辆的到达、延误、车头时距、车型等参量都是随机的,适合采用蒙特卡罗模拟方法进行处理。蒙特卡罗模拟也被用来解决确定性问题,在一般的解析方法遇到困难时尤其有效。3 信号交叉口的蒙特卡罗模拟
采用蒙特卡罗方法评价信号交叉口服务水平,
收稿日期:2005-11-01
第一作者简介:丁柏群(1963-),男,黑龙江省齐齐哈尔人,硕士,教授,从事交通运输工程、汽车与筑养路机械等方面的教学首先要确定评价指标体系,根据交叉口实际运行情况的调查,归纳其随机参量的先验分布规律;构造,
36 森 林 工 程 第22卷
过模拟结果对交叉口的运行状态、服务水平进行评价,并可在此基础上提出改进的信号控制方案,进行蒙特卡罗模拟,以确定其效果。
(1)建立交叉口服务水平的评价指标体系。信号交叉口的服务水平实际上与交通流特征、控制方案、几何条件等因素密切相关,有很多指标被用来评价交叉口服务水平,例如饱和度、效率指数、交通事故率、延误、交叉口设计条件、管理条件、交通噪声、大气污染、振动、排队长度、两次停车率等
[3,4]
作者在哈尔滨市和平路)民生路信号交叉口采用点样本法对交通延误进行了调查,该交叉口是三相位交叉口。结果列于表2。
表2 和平路
民生路交通延误
引道交通量停驶车数
[***********]7
239
不停驶车数
[**************]92
开始在下列时间内停在引道内的车辆数时间0s15s30s45s9B309B319B329B339B349B359B369B379B389B39小计合计
[1**********]042
[1**********]39
[**************]7
[1**********]843
。这些指标反映了交叉口的畅通程度、服务
水平和社会、经济效益,是衡量交叉口交通服务质量的重要指标。通常延误作为信号交叉口服务水平
的主要评价指标。
(2)确定评价准则。不同国家或地区道路交通的具体情况有所不同,对交叉口服务水平的评价准则不完全一样。尤其在我国,交通环境个性较强,私人汽车不是主要的出行方式,非机动车、行人占有较大的比例,与发达国家差异较大,需要根据实际情况确定。表1给出了我国可供参考的评价准则。
表1 道路交叉口服务水平评价等级[3,4]
服务水平
ABC
每辆车停车延误Ps
[510511~15101511~2510
服务水平
DEF
每辆车停车延误Ps
2511~40104011~6010>6010
根据表2分别计算引道车辆、引道交通量停驶
车辆、引道交通量不停驶车辆的累计频率和随机频率,结果见表3~表5。
表3 引道车辆数累计频率和随机概率
引道车辆数
01~56~1011~1516~20
发生次数
1513741
频率[***********]0001025
累计频率[***********]7511000
随机概率01000~0137401375~0169001700~0187401875~0197401975~01990
(3)交通调查。对交叉口的交通流状态、几何条件、控制方案等进行调查。
(4)随机模拟。分析调查数据,归纳随机参量的先验概率分布规律,构造概率分布相似的蒙特卡罗模拟模型,通过计算机程序(随机数发生器)或随机数表生成随机数,模拟交叉口的实际运行;校
验模拟试验精度,并进行适当修正。
(6)服务质量评价。根据蒙特卡罗模拟试验结果,参考交叉口服务水平评价准则,得到交叉口服务水平的定量表征。
(7)运行状态优化。对不同约束条件(例如改变控制方案)下的交叉口运行参量进行蒙特卡罗模拟优化交叉口的运行状态,提高服务水平。
蒙特卡罗模拟的关键是产生与实际情况相符合的随机数据,也就是建立模拟模型的过程。因而,校验模型的准确程度也是其中一个不可缺少的环节。4 根据该交叉口服务水平上述各评价指标的随机表5 引道交通量不停驶车辆数累计频率和随机概率
不停驶车辆数发生次数
1~56~1011~1516~20
4222
频率[**************]0
累计频率[**************]0
随机概率0100~01390140~01590160~01790180~0199
表4 引道交通量停驶车辆数累计频率和随机概率
停驶车辆数
1~56~1011~1516~2021~2526~30
发生次数
311122
频率[***********]
累计频率[***********]0
随机概率0100~01290130~01390140~01490150~01590160~01790180~0199
第3期
丁柏群等:蒙特卡罗模拟信号交叉口的服务水平 37 表6 和平路
民生路交叉口延误的蒙特卡罗模拟
引道交通量
45s
车辆数01~56~1001~56~1011~151~516~201~543~7559
随机数[***********]95
车辆数0006~1006~101~511~151~511~1536~6048
停驶车数随机数[***********]45
停驶数1~51~521~251~56~1021~2521~2521~2516~2011~15120~160140
220
不停驶车数随机数[***********]72
不停驶数6~1016~201~51~51~516~201~56~101~511~1560~10080
开始时间
随机数
9B309B319B329B339B349B359B369B379B389B39总数小计合计
[***********]77
在下列时间内停在引道内的车辆数
0s车辆数6~1001~50011~15001~56~1025~4535
随机数[***********]88
15s
车辆数00001~56~10006~1011~1524~4032 174
随机数[***********]42
30s
根据表6所模拟出来的数据,求出交叉口延误的各指标,具体结果如下:
x=3184 d=0110 置信度=95% 停驶率p=(停驶车辆总数P引道总交通量)
100%=(140P220)100%=6316%
最小样本容量n=(1-p)xPpd=220辆即要求调查的引道交通量至少为220辆
总延误=总停车数观测时间间隔数=174@15=2610辆#s
每一停驶车辆的平均延误=总延误P停驶车辆数=2610P140=1816s
交叉口入口引道上每辆车平均延误=总延误P引道总交通量=2610P220=1119s
停驶率误差=
2
2
2
2
5 结束语
信号交叉口多种交通运行状态参量都具有随机性质,非常适于采用蒙特卡罗方法进行模拟。蒙特卡罗模拟不仅能够仿真交叉口的现实运行状态,对
交叉口的服务水平作出评价;而且能够虚拟多种运行状态,从而优化交叉口的控制参数,提高综合效益。利用蒙特卡罗模拟,还能够确定适合我国各地区实际情况的交叉口服务质量评价准则,为交通控制提供依据。在交通管理和控制领域,蒙特卡罗模拟具有广泛的应用前景。
=参 考 文 献>
[1]马小毅,王 炜.模拟方法在主路优先交叉口通行能力中的应
用[J].东南大学学报,1997,27(5):71-75.
[2]徐钟济.蒙特卡罗方法[M].上海:上海科学技术出版社,
1985.
[3]吴海燕,张 蕊.城市道路平面交叉口综合评价[J].北京建
筑工程学院学报,2001,16(3):50-55.
[4]贾洪飞,孙壮志.信号交叉口服务水平评价体系的确立[J].
山东工程学院学报,2001,15(15):51-54.
[5]何佼龙,张新胜,肖剑波.城市道路斜交路口平面设计分析
[J].森林工程,2005,21(3):35-36.
=10%
pN
式中:x为置信度为95%时的取值;d为停驶车辆百分率估计值的容许误差;p为停驶率;N为引道总交通量。
由最好一项指标可知,停驶率误差10%,容许误差0110即10%,说明本次模拟满足精度要求,结果有效,根据表1可知,和平路)民生路信号交叉口的服务水平为B级。
[责任编辑:董希斌]
第22卷第3期 2006年5月
森林工程
Vol122No13
FORESTENGINEERING May,2006
蒙特卡罗模拟信号交叉口的服务水平
丁柏群,张 鹏
(东北林业大学,哈尔滨 150040)
摘 要:信号交叉口是城市路网的节点和交通关键,其服务水平反映了交叉口所提供的道路及控制条件满足交通顺畅、安全等需要的程度。本文提出一种基于蒙特卡罗模拟的信号交叉口运行状态描述和服务水平评价方法,为优化信号交叉口控制参数提供依据。
关键词:蒙特卡罗模拟;交叉口;服务水平;评价方法
中图分类号:491151 文献标识码:A 文章编号:1001-006X(2006)03-0035-03
TheServiceLevelofSignalIntersectionBasedonMonteCarloSimulationPDingBaiqun,ZhangPeng(NortheastForest-ryUniversity,Harbin150040)
Abstract:Thesignalintersectionisthekeyofthenodeofcitynetworkandtransportation,andtheservicelevelreflectsthedegreethattheroadsandcontrolconditionscansatisfythesmoothoftransportationandsafety.Inthepaper,themovementap-pearancedescriptionandtheservicelevelevaluationmethodofsignalintersectionbasedonMonteCarlosimulationareputfor-ward,whichwillprovidethereferenceforoptimizingcontrolparametersofsignalintersection.
Keywords:MonteCarlosimulation;intersection;servicelevel;evaluationmethod
1 前 言
交叉口是道路网的基本节点,也往往是交通流的瓶颈。在我国,各类城市中大量存在的是单点控
制的交叉口,如何做好这些交叉口的控制工作,有赖于对交叉口运行状态和服务水平的准确评价。目前很多孤立交叉口控制方案的设置随意性很大,更缺乏对服务水平的定量评价。由于交叉口是城市交通系统关键组成部分,进行控制方案的频繁试验将引起交通系统的不稳定,造成损失;而对实际交通流的调查又非常耗费人力、物力和时间,尤其是难以及时响应交通状况的迅速发展。采用系统模型模拟和评价信号交叉口运行状态是实用而且有效的。作为一种随机模拟方法,蒙特卡罗模拟非常适合描述随机状态的交通流,能够在模型上运行交通流状
[1]
态和控制方案,形成评价结果,从而确定交叉口的控制方案与交通流的适应性及其合理程度,为设计和优选控制方案提供依据。计算机技术的迅速发展也为采用蒙特卡罗方法准确模拟信号交叉口运行状态提供了技术基础。2 蒙特卡罗模拟的基本原理
随机现象的发生规律可以用概率分布描述,构造与实际随机事件概率分布相似的数学模型可以模拟该随机事件。蒙特卡罗模拟就是一种随机现象模拟技术,该方法以随机模拟和统计试验为手段,是一种从随机变量的概率分布中,通过随机选择数字产生一种符合该随机变量概率分布特性的随机数值序列,作为输入变量序列进行特定的模拟试验、求解的方法
[2]
。在这一过程中,要求产生的随机数序
列符合该随机变量特定的概率分布;一种可行的方法是先产生一种均匀分布的随机数序列,然后再转换成符合要求的特定概率分布的随机数序列,以之作为随机模拟试验的输入变量序列进行模拟求解。
蒙特卡罗方法的最大优点是收敛速度和问题维数无关,适应性强,所以成为系统模拟的有力工具,目前已经逐渐开始应用到若干领域,如存储问题、排队问题、质量检验问题、社会求救问题等。在交叉口,车辆的到达、延误、车头时距、车型等参量都是随机的,适合采用蒙特卡罗模拟方法进行处理。蒙特卡罗模拟也被用来解决确定性问题,在一般的解析方法遇到困难时尤其有效。3 信号交叉口的蒙特卡罗模拟
采用蒙特卡罗方法评价信号交叉口服务水平,
收稿日期:2005-11-01
第一作者简介:丁柏群(1963-),男,黑龙江省齐齐哈尔人,硕士,教授,从事交通运输工程、汽车与筑养路机械等方面的教学首先要确定评价指标体系,根据交叉口实际运行情况的调查,归纳其随机参量的先验分布规律;构造,
36 森 林 工 程 第22卷
过模拟结果对交叉口的运行状态、服务水平进行评价,并可在此基础上提出改进的信号控制方案,进行蒙特卡罗模拟,以确定其效果。
(1)建立交叉口服务水平的评价指标体系。信号交叉口的服务水平实际上与交通流特征、控制方案、几何条件等因素密切相关,有很多指标被用来评价交叉口服务水平,例如饱和度、效率指数、交通事故率、延误、交叉口设计条件、管理条件、交通噪声、大气污染、振动、排队长度、两次停车率等
[3,4]
作者在哈尔滨市和平路)民生路信号交叉口采用点样本法对交通延误进行了调查,该交叉口是三相位交叉口。结果列于表2。
表2 和平路
民生路交通延误
引道交通量停驶车数
[***********]7
239
不停驶车数
[**************]92
开始在下列时间内停在引道内的车辆数时间0s15s30s45s9B309B319B329B339B349B359B369B379B389B39小计合计
[1**********]042
[1**********]39
[**************]7
[1**********]843
。这些指标反映了交叉口的畅通程度、服务
水平和社会、经济效益,是衡量交叉口交通服务质量的重要指标。通常延误作为信号交叉口服务水平
的主要评价指标。
(2)确定评价准则。不同国家或地区道路交通的具体情况有所不同,对交叉口服务水平的评价准则不完全一样。尤其在我国,交通环境个性较强,私人汽车不是主要的出行方式,非机动车、行人占有较大的比例,与发达国家差异较大,需要根据实际情况确定。表1给出了我国可供参考的评价准则。
表1 道路交叉口服务水平评价等级[3,4]
服务水平
ABC
每辆车停车延误Ps
[510511~15101511~2510
服务水平
DEF
每辆车停车延误Ps
2511~40104011~6010>6010
根据表2分别计算引道车辆、引道交通量停驶
车辆、引道交通量不停驶车辆的累计频率和随机频率,结果见表3~表5。
表3 引道车辆数累计频率和随机概率
引道车辆数
01~56~1011~1516~20
发生次数
1513741
频率[***********]0001025
累计频率[***********]7511000
随机概率01000~0137401375~0169001700~0187401875~0197401975~01990
(3)交通调查。对交叉口的交通流状态、几何条件、控制方案等进行调查。
(4)随机模拟。分析调查数据,归纳随机参量的先验概率分布规律,构造概率分布相似的蒙特卡罗模拟模型,通过计算机程序(随机数发生器)或随机数表生成随机数,模拟交叉口的实际运行;校
验模拟试验精度,并进行适当修正。
(6)服务质量评价。根据蒙特卡罗模拟试验结果,参考交叉口服务水平评价准则,得到交叉口服务水平的定量表征。
(7)运行状态优化。对不同约束条件(例如改变控制方案)下的交叉口运行参量进行蒙特卡罗模拟优化交叉口的运行状态,提高服务水平。
蒙特卡罗模拟的关键是产生与实际情况相符合的随机数据,也就是建立模拟模型的过程。因而,校验模型的准确程度也是其中一个不可缺少的环节。4 根据该交叉口服务水平上述各评价指标的随机表5 引道交通量不停驶车辆数累计频率和随机概率
不停驶车辆数发生次数
1~56~1011~1516~20
4222
频率[**************]0
累计频率[**************]0
随机概率0100~01390140~01590160~01790180~0199
表4 引道交通量停驶车辆数累计频率和随机概率
停驶车辆数
1~56~1011~1516~2021~2526~30
发生次数
311122
频率[***********]
累计频率[***********]0
随机概率0100~01290130~01390140~01490150~01590160~01790180~0199
第3期
丁柏群等:蒙特卡罗模拟信号交叉口的服务水平 37 表6 和平路
民生路交叉口延误的蒙特卡罗模拟
引道交通量
45s
车辆数01~56~1001~56~1011~151~516~201~543~7559
随机数[***********]95
车辆数0006~1006~101~511~151~511~1536~6048
停驶车数随机数[***********]45
停驶数1~51~521~251~56~1021~2521~2521~2516~2011~15120~160140
220
不停驶车数随机数[***********]72
不停驶数6~1016~201~51~51~516~201~56~101~511~1560~10080
开始时间
随机数
9B309B319B329B339B349B359B369B379B389B39总数小计合计
[***********]77
在下列时间内停在引道内的车辆数
0s车辆数6~1001~50011~15001~56~1025~4535
随机数[***********]88
15s
车辆数00001~56~10006~1011~1524~4032 174
随机数[***********]42
30s
根据表6所模拟出来的数据,求出交叉口延误的各指标,具体结果如下:
x=3184 d=0110 置信度=95% 停驶率p=(停驶车辆总数P引道总交通量)
100%=(140P220)100%=6316%
最小样本容量n=(1-p)xPpd=220辆即要求调查的引道交通量至少为220辆
总延误=总停车数观测时间间隔数=174@15=2610辆#s
每一停驶车辆的平均延误=总延误P停驶车辆数=2610P140=1816s
交叉口入口引道上每辆车平均延误=总延误P引道总交通量=2610P220=1119s
停驶率误差=
2
2
2
2
5 结束语
信号交叉口多种交通运行状态参量都具有随机性质,非常适于采用蒙特卡罗方法进行模拟。蒙特卡罗模拟不仅能够仿真交叉口的现实运行状态,对
交叉口的服务水平作出评价;而且能够虚拟多种运行状态,从而优化交叉口的控制参数,提高综合效益。利用蒙特卡罗模拟,还能够确定适合我国各地区实际情况的交叉口服务质量评价准则,为交通控制提供依据。在交通管理和控制领域,蒙特卡罗模拟具有广泛的应用前景。
=参 考 文 献>
[1]马小毅,王 炜.模拟方法在主路优先交叉口通行能力中的应
用[J].东南大学学报,1997,27(5):71-75.
[2]徐钟济.蒙特卡罗方法[M].上海:上海科学技术出版社,
1985.
[3]吴海燕,张 蕊.城市道路平面交叉口综合评价[J].北京建
筑工程学院学报,2001,16(3):50-55.
[4]贾洪飞,孙壮志.信号交叉口服务水平评价体系的确立[J].
山东工程学院学报,2001,15(15):51-54.
[5]何佼龙,张新胜,肖剑波.城市道路斜交路口平面设计分析
[J].森林工程,2005,21(3):35-36.
=10%
pN
式中:x为置信度为95%时的取值;d为停驶车辆百分率估计值的容许误差;p为停驶率;N为引道总交通量。
由最好一项指标可知,停驶率误差10%,容许误差0110即10%,说明本次模拟满足精度要求,结果有效,根据表1可知,和平路)民生路信号交叉口的服务水平为B级。
[责任编辑:董希斌]