执教比的认识时，学生就问比与除法的联系与区别：联系学生都能说出一二，但是他们的区别是什么，学生显然还是比较糊涂的。我当时只是搪塞：除法就是计算具体的数是多少？而比则是表示两个量之间的关系。等你们上初中，继续学习就能明白他们的区别了！ 引:任景业老师的分析
对比的思考我和王永老师有过多次的讨论，也曾请教过数学家。教材组也有过讨论。数学家是认可我们教材的描述性的定义方式的。因为数学的研究对象就是抛弃了具体的量，是在高度抽象、形式化的数的层面上去研究比的。因此，数学家们不认可不同类量的比，如，路与时间的比得出速度，认为那是物理中的事情是用数学为工具解决的物理中的问题。
但对于我们搞小学数学教育的人来说，尤其是我们一线老师。面对一群十岁左右的孩子，我们还不能让他们脱离具体的量，到抽象的形式的数去理解什么是比，也不能在小学就区分这是数学中的，那是物理中的。因此，我们的教材、包括国内外的小学数学教材，都设计了具体的情境，通过具体的情境让学生结合可感知的量去理解比。由此，我们可以看出，做为数学的概念与作为教育的数学是有所不同的。
现在的教材对比的定义是两个数相除，又叫做这两个数的比，这是从形式上说的，没有错误，但对学生理解比，我认为帮助不大。比可以用两个数相除来表示，但不能在比与两个数相除之间划等号，不能视为同一个概念。
那么，比与除法有什么不同呢？
我的体会是比是反映的一类事物的性质、规则，或量上的某种关系。如：农药和水的比值是1：150，我们可以知道，配制这种药应当按农药的质量是1份，水的质量就要150份的规则来配制，体现了这种农药药性大小的一种性质，反映的是农药与水的之间的数量关系。 而除法是知道两个确定的数之后的一种运算。6个苹果分成2个小朋友，每个人得到几个？ 具体做一下比较可以发现：
1.从结果上看：除法我们关注的是这种运算给我们的结果是多少。比值虽然也是运算后的结果，但它的不是确定的某一个数，而是一种倍比关系。
2.从参与运算的两个数来看。虽然在求比值的运算中也会用到两个数，但这两个数也不同于一般除法中的两个确定的数。除法中的两个数可以独立存在，替换；而比中的前项与后项是不可以更换的，要更换，需要前项和后项两个一起变换，否则研究的就不是同一类事物。
1.比是一种事物具有的性质，是量与量之间的关系，这类事物的量可以不是具体的，可以是未知的，是这一类事物量与量之间的关系的一种抽象，而除法的两个量是具体而确定的。仍然以俞老师的农药为例，一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150.可以理解为如果农药的质量是1千克，那么水的质量就要150千克。也可以理解为如果农药的质量是5克，那么水的质量就要750克。这里1：150是上面多种情境抽象后的数量关系的表达形式。如果改为如果农药的质量是5克，那么水的质量就要150克。就不是这种农药了，研究的事物就改变了。虽然6个苹果分成2个小朋友，每个人得到几个？与60个苹果分成20个小朋友，每个人得到几个？得数一样，但情境却并不是一会事。基于上面的思考，我认为教学情境的选用还需要再做斟酌。
执教比的认识时，学生就问比与除法的联系与区别：联系学生都能说出一二，但是他们的区别是什么，学生显然还是比较糊涂的。我当时只是搪塞：除法就是计算具体的数是多少？而比则是表示两个量之间的关系。等你们上初中，继续学习就能明白他们的区别了！ 引:任景业老师的分析
对比的思考我和王永老师有过多次的讨论，也曾请教过数学家。教材组也有过讨论。数学家是认可我们教材的描述性的定义方式的。因为数学的研究对象就是抛弃了具体的量，是在高度抽象、形式化的数的层面上去研究比的。因此，数学家们不认可不同类量的比，如，路与时间的比得出速度，认为那是物理中的事情是用数学为工具解决的物理中的问题。
但对于我们搞小学数学教育的人来说，尤其是我们一线老师。面对一群十岁左右的孩子，我们还不能让他们脱离具体的量，到抽象的形式的数去理解什么是比，也不能在小学就区分这是数学中的，那是物理中的。因此，我们的教材、包括国内外的小学数学教材，都设计了具体的情境，通过具体的情境让学生结合可感知的量去理解比。由此，我们可以看出，做为数学的概念与作为教育的数学是有所不同的。
现在的教材对比的定义是两个数相除，又叫做这两个数的比，这是从形式上说的，没有错误，但对学生理解比，我认为帮助不大。比可以用两个数相除来表示，但不能在比与两个数相除之间划等号，不能视为同一个概念。
那么，比与除法有什么不同呢？
我的体会是比是反映的一类事物的性质、规则，或量上的某种关系。如：农药和水的比值是1：150，我们可以知道，配制这种药应当按农药的质量是1份，水的质量就要150份的规则来配制，体现了这种农药药性大小的一种性质，反映的是农药与水的之间的数量关系。 而除法是知道两个确定的数之后的一种运算。6个苹果分成2个小朋友，每个人得到几个？ 具体做一下比较可以发现：
1.从结果上看：除法我们关注的是这种运算给我们的结果是多少。比值虽然也是运算后的结果，但它的不是确定的某一个数，而是一种倍比关系。
2.从参与运算的两个数来看。虽然在求比值的运算中也会用到两个数，但这两个数也不同于一般除法中的两个确定的数。除法中的两个数可以独立存在，替换；而比中的前项与后项是不可以更换的，要更换，需要前项和后项两个一起变换，否则研究的就不是同一类事物。
1.比是一种事物具有的性质，是量与量之间的关系，这类事物的量可以不是具体的，可以是未知的，是这一类事物量与量之间的关系的一种抽象，而除法的两个量是具体而确定的。仍然以俞老师的农药为例，一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150.可以理解为如果农药的质量是1千克，那么水的质量就要150千克。也可以理解为如果农药的质量是5克，那么水的质量就要750克。这里1：150是上面多种情境抽象后的数量关系的表达形式。如果改为如果农药的质量是5克，那么水的质量就要150克。就不是这种农药了，研究的事物就改变了。虽然6个苹果分成2个小朋友，每个人得到几个？与60个苹果分成20个小朋友，每个人得到几个？得数一样，但情境却并不是一会事。基于上面的思考，我认为教学情境的选用还需要再做斟酌。