抽屉原理类问题的解题方法

抽屉原理类问题的解题方法 时间:2008-5-12 11:23:32 做抽屉问题关键是确定 “抽屉”和“苹果”,当题目中出现多个对象时,通常数量较多者为“苹果”,数量较少者为“抽屉”。 苹果÷抽屉=商„„余数,得到的结论为:至少有一个抽屉里有(商+1)个苹果。

例如:证明:(1)任意28个人中,至少有3个人的属相相同。(2)要想保证至少4个人的属相相同,至少有几个人?(3)要想保证至少5个人的属相相同,但不能保证有6个人的属相相同,那么总人数应该在什么范围内?

分析:

(1)把12种属相看作12个抽屉,28÷12=2„„4,根据抽屉原理,至少有3个人的属相相同。

(2)要保证有至少4个人的属相相同,总人数最少为:3×12+1=37(人)

(3)要保证有5个人的属相相同,总人数最少为:4×12+1=49(人),不能保证有6个人属相相同的最多人数为:

抽屉原理类问题的解题方法 时间:2008-5-12 11:23:32 做抽屉问题关键是确定 “抽屉”和“苹果”,当题目中出现多个对象时,通常数量较多者为“苹果”,数量较少者为“抽屉”。 苹果÷抽屉=商„„余数,得到的结论为:至少有一个抽屉里有(商+1)个苹果。

例如:证明:(1)任意28个人中,至少有3个人的属相相同。(2)要想保证至少4个人的属相相同,至少有几个人?(3)要想保证至少5个人的属相相同,但不能保证有6个人的属相相同,那么总人数应该在什么范围内?

分析:

(1)把12种属相看作12个抽屉,28÷12=2„„4,根据抽屉原理,至少有3个人的属相相同。

(2)要保证有至少4个人的属相相同,总人数最少为:3×12+1=37(人)

(3)要保证有5个人的属相相同,总人数最少为:4×12+1=49(人),不能保证有6个人属相相同的最多人数为:


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