1、三位数页码的核心公式：页码=数字÷3+36
2、若一串数字以T 为周期，且A ÷T=N···a ，那么，第A 项等同于第a 项。
3、奇数项构成的等差数列的中位数=偶数项所构成的等差数列的中位数=数列的中位数
4、等距离平均速度问题，往返平均速度问题；等价钱平均价格问题（什锦糖问题）；等溶质增减溶剂问题（加水、蒸发水问题）；沿途数车问题（相对发车问题）公式：=2p 1p 2 p 1+p 2
5、十字交叉法公式：A ：a r-b
r A r -b = B a -r
B ：b a-r
6、多次混合问题：
（1） 设盐水瓶中盐水的质量为M ，每次操作中先到处M 0克盐水，再倒入M 0
克清水：
n C n =C0×（M -M 0）其中C 0为原浓度，Cn 为新浓度 M
（2） 设盐水瓶中盐水质量为M ，每次操作中先倒入M 0克清水，再到处M 0克
盐水：
C n =C0×（M
M +M 0）n 其中C 0为原浓度，Cn 为新浓度
7、火车过桥洞计算公式：时间=（火车长度+桥洞长度）÷火车速度
8、相遇及追及问题：
（1） 相遇距离=（大速度＋小速度）×相遇时间
（2） 追及距离=（大速度－小速度）×追及时间
（3） 背离距离=（大速度＋小速度）×背离时间
9、环形运动问题
（1） 环形周长=（大速度＋小速度）×反向运动的两人两次相遇的时间间隔
（2） 环形周长=（大速度－小速度）×同向运动的两人两次相遇的时间间隔
10、 流水行船问题：
（1） 顺流路程＝顺流速度×顺流时间=（船速＋水速）×顺流时间
（2） 逆流路程＝逆流速度×逆流时间=（船速－水速）×逆流时间
11、 队伍行进问题：
（1） 队伍长度＝（人速＋队伍速度）×从队头到队尾所需要的时间
（2） 队伍长度＝（人速－队伍速度）×从队尾到队头所需要的时间
12、 电梯运动问题：
（1） 能看到的电梯阶数＝（人速＋电梯速度）×沿电梯运动方向所需的时间
（2） 能看到的电梯阶数＝（人速－电梯速度）×逆电梯运动方向所需的时间
13、沿途数车问题：发车时间间隔＝
14、漂流瓶问题：漂流所需时间=t 2+t 12t 1t 2 车速：人速= t 1+t 2t 2-t 12t 逆t 顺 t 逆-t 顺
15、两次相遇问题：
3S 1+S 2单岸型：S=；两岸型：S=3S1－S 2 （其中S 表示两岸的距离） 2
11n 16、三角形面积S=ah=absinC 扇形面积S=∏R 2 22360
0 N 边形内角和为（N-2）×180 球体表面积S=4∏R 2=∏D
圆柱体表面积S=2∏R 2+2∏Rh 圆柱体体积V=∏R 2h
411球的体积V=∏R 3=∏D 圆锥体的体积=∏R 2h 363
17、两集合标准型核心公式：
满足条件Ⅰ的个数＋满足条件Ⅱ的个数－两者都满足的个数=总个数－两者都不满足的个数
三集合标准型核心公式：
A ⋃B ⋃C =A +B +C -A ⋂B -B ⋂C -C ⋂A +A ⋂B ⋂C
18、错位排列问题：
有N 个信封和N 封信，则每封信都不放在自己信封里，可能的方法种数计作Dn 。则D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=55，D6=265·····
19、植树问题：
单边线型：棵树=总长÷间隔＋1；总长=（棵树－1）×间隔
单边环型：棵树=总长÷间隔；总长=棵树×间隔
单边楼间型：棵树=总长÷间隔－1；总长=（棵树＋1）×间隔
双边线型：相应单边植树问题所需棵树的2倍
20、一根绳连续对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段
21、N 排N 列的方阵，最外层有4N －4人。
方阵中：方阵人数=（最外层人数÷4＋1）2
空心正M 边形阵，若没变有N 人，则共有MN －M 人
在方阵或长方形阵中，相邻两圈人数，外圈比内圈多8人
M -n 22、M 个人过河，船上能载N 个人，由于需要n 个人划船，故共需过河次 N -n
23、牛吃草问题：y=（N －X ）×T 。y 代表原有量；N 代表外生可变量，如牛数；X 代表自然增长速度；T 代表完全消失所耗的时间。
24、将一个正整数（≥2）拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积尽可能大，则应这样来拆数：全部拆成若干个3和少量2之和。
1、三位数页码的核心公式：页码=数字÷3+36
2、若一串数字以T 为周期，且A ÷T=N···a ，那么，第A 项等同于第a 项。
3、奇数项构成的等差数列的中位数=偶数项所构成的等差数列的中位数=数列的中位数
4、等距离平均速度问题，往返平均速度问题；等价钱平均价格问题（什锦糖问题）；等溶质增减溶剂问题（加水、蒸发水问题）；沿途数车问题（相对发车问题）公式：=2p 1p 2 p 1+p 2
5、十字交叉法公式：A ：a r-b
r A r -b = B a -r
B ：b a-r
6、多次混合问题：
（1） 设盐水瓶中盐水的质量为M ，每次操作中先到处M 0克盐水，再倒入M 0
克清水：
n C n =C0×（M -M 0）其中C 0为原浓度，Cn 为新浓度 M
（2） 设盐水瓶中盐水质量为M ，每次操作中先倒入M 0克清水，再到处M 0克
盐水：
C n =C0×（M
M +M 0）n 其中C 0为原浓度，Cn 为新浓度
7、火车过桥洞计算公式：时间=（火车长度+桥洞长度）÷火车速度
8、相遇及追及问题：
（1） 相遇距离=（大速度＋小速度）×相遇时间
（2） 追及距离=（大速度－小速度）×追及时间
（3） 背离距离=（大速度＋小速度）×背离时间
9、环形运动问题
（1） 环形周长=（大速度＋小速度）×反向运动的两人两次相遇的时间间隔
（2） 环形周长=（大速度－小速度）×同向运动的两人两次相遇的时间间隔
10、 流水行船问题：
（1） 顺流路程＝顺流速度×顺流时间=（船速＋水速）×顺流时间
（2） 逆流路程＝逆流速度×逆流时间=（船速－水速）×逆流时间
11、 队伍行进问题：
（1） 队伍长度＝（人速＋队伍速度）×从队头到队尾所需要的时间
（2） 队伍长度＝（人速－队伍速度）×从队尾到队头所需要的时间
12、 电梯运动问题：
（1） 能看到的电梯阶数＝（人速＋电梯速度）×沿电梯运动方向所需的时间
（2） 能看到的电梯阶数＝（人速－电梯速度）×逆电梯运动方向所需的时间
13、沿途数车问题：发车时间间隔＝
14、漂流瓶问题：漂流所需时间=t 2+t 12t 1t 2 车速：人速= t 1+t 2t 2-t 12t 逆t 顺 t 逆-t 顺
15、两次相遇问题：
3S 1+S 2单岸型：S=；两岸型：S=3S1－S 2 （其中S 表示两岸的距离） 2
11n 16、三角形面积S=ah=absinC 扇形面积S=∏R 2 22360
0 N 边形内角和为（N-2）×180 球体表面积S=4∏R 2=∏D
圆柱体表面积S=2∏R 2+2∏Rh 圆柱体体积V=∏R 2h
411球的体积V=∏R 3=∏D 圆锥体的体积=∏R 2h 363
17、两集合标准型核心公式：
满足条件Ⅰ的个数＋满足条件Ⅱ的个数－两者都满足的个数=总个数－两者都不满足的个数
三集合标准型核心公式：
A ⋃B ⋃C =A +B +C -A ⋂B -B ⋂C -C ⋂A +A ⋂B ⋂C
18、错位排列问题：
有N 个信封和N 封信，则每封信都不放在自己信封里，可能的方法种数计作Dn 。则D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=55，D6=265·····
19、植树问题：
单边线型：棵树=总长÷间隔＋1；总长=（棵树－1）×间隔
单边环型：棵树=总长÷间隔；总长=棵树×间隔
单边楼间型：棵树=总长÷间隔－1；总长=（棵树＋1）×间隔
双边线型：相应单边植树问题所需棵树的2倍
20、一根绳连续对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段
21、N 排N 列的方阵，最外层有4N －4人。
方阵中：方阵人数=（最外层人数÷4＋1）2
空心正M 边形阵，若没变有N 人，则共有MN －M 人
在方阵或长方形阵中，相邻两圈人数，外圈比内圈多8人
M -n 22、M 个人过河，船上能载N 个人，由于需要n 个人划船，故共需过河次 N -n
23、牛吃草问题：y=（N －X ）×T 。y 代表原有量；N 代表外生可变量，如牛数；X 代表自然增长速度；T 代表完全消失所耗的时间。
24、将一个正整数（≥2）拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积尽可能大，则应这样来拆数：全部拆成若干个3和少量2之和。