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整式的加减运算
一．填空题：
24xy 1．代数式是_________项式，次数是_________
431a x -a 2x 3+x
5是_________项式，次数是_________； 2．代数式5
m 32n -1
4x y -x y 的和是单项式，则m =_____,n =_____； 3．若单项式与
4．m 、
n 是互为相反数，则(3m -2n ) -(2m -3n ) ＝_________；
x 2y 3z -
2的系数是_________，次数是_________ ，π的次数是_________ ； 5．单项式
22
6．3ab c +2a b -ab -2是单项式_________ _________ 和，次数最高的项是_________，
它是_________次 _________项式，二次项是_________，常数项是_________；
x 2y -
7的次数是_________，系数是_________； 7．代数式
1
3a 2-ab 2-5
28．多项式的次数是_________，它有_________项； 111
a -(a +1)+(a -1)=
239．化简：6_________ ；
x 2-3kx -3y 2+
1
xy -83中不含xy 项；
10．当k =_________时，代数式
11．化简：(a +b )(a -b ) =________； 12．已知
(a +b ) 2+2b -=0
，则 6ab -2ab -3(ab -1) =______；
13．如果x +y =5，则3-x -y =_____；如果
x -y =
3
4，则4(y -x ) =_____；
x =1
14．若方程2mx -5=x -4m 的解是的解，则m =_____；
122k +1a 2b 3k +1
-a b
k =____4是同类项； 15．当时，单项式－3与
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二．选择题：
s
16．下列式子中，整式的个数为12，3abc ，m +5n ，3x -2=1，t （ ）
A 3个 B 4个 C 5 个 D 6个 17．下列叙述中，正确的是（ ）
A 单项式x y 的系数是0，次数是3 B
2
a 、π、0、22都是单项式
m +n
32
2是二次二项式 C 多项式3a b +2a +1是六次三项式 D
2
18．减去3x 等于5x -5的代数式是 （ ）
2222
A 5x -6x -5 B 5x -3x -5 C 5+5x D -5x -6x +5
19．下列合并同类项中，错误的个数有（ ）
224223x -2y =13mn -3mn =0x +x =x 4ab -5ab =ab ⑤①, ②, ③, ④
3m 2+4m 3=7m 5；
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
20．下列各式中去括号正确的是 （ ）
22x -(2x -y +2) =x -2x +y +2 B -(m +n ) -mn =-m +n -mn A
C x -(5x -3y ) +(2x -y ) =-2x +2y D ab -(-ab +3) =3 21．下列说法正确的是（ ）
1b 3x -2y
2是单项式 A 2不是单项式 B a 是单项式 C x 的系数是0 D
2
22．减去-3a 等于5a -3a -5的代数式是 （ ）
222
A 5a -5 B 5a -6a -5 C -5a -6a -5 D 5a +5
1153abc x -y -32
x -2xy +y 2m 423．对于代数式①，②，③，④2，⑤，其中判断正确
的是 （ ）
A ①、⑤是整式 B ①、③是单项式 C ②是二次三项式 D ②、④、⑤是一次式 24．-[x -(y -z )]去括号后应为（ ） A
-x +y -z B -x -y +z C -x -y -z D -x +y +z
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25．次式M 与-2x +3y 的和是-5x +2y ，则M 等于（ ）
A -7x +5y B 3x +y C -3x -y D 7x -5y
m 3n
5xy -2x y 26．已知：与是同类项，则代数式m -2n 的值是 （ ）
A -6 B -5 C -2 D 5
22Q =5x -3x +9，则下列各式正确的是（ ） P =5x -3x -527．若，
A P >Q B P =Q C P
3
y =bx +2，当x =-1时，y =0，那么当x =2时，y 的值是（ ） 28．已知
A 17 B －17 C 18 D －18
2222ax -2xy +y =6x +bxy +cy 29．使成立的a ，b ，c 依次是（ ）
A 6，－2，－1 B －3，7，－1 C 6，2，1 D 6，－2，1
30．一个数增加2倍后再加上22，和为55，这个数是（ ）
A 22 B 33 C 11 D 44 31．如果三个连续偶数的和为72，那么其中最大数为（ ）
A 26 B 27 C 28 D 30 32．化简[0-(x -3y )]的结果是 （ ）
A x -3y B -x +3y C -x -3y D x +3y 33．下列去括号错误的是 （ ）
121
x +(3y 2-2xy ) =x 2-2xy +3y 2
3A 2x -(x -2y ) =2x -x +2y B 3
2
2
222222
a -4(-a +1) =a -4a -4-(b -2a ) -(-a +b ) =-b +2a +a -b C D
34．若
a
等于（ ）
A 2007a B -2007a C -1989a D 1989a
35．小明编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和。若输入-1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 三．解答题：
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17
(-3x 2-5xy +3y 2) -(-x 2-xy +3y 2)
2336．
2222(4x -2x -1) -{5x -[8x -2-3(x +x )]-x } 37．
123
x -3(2x -y 2) +(-x +y 2)
3238． 2
39．5a -{-3b +[6c -2a -(a -c )]}-[9a -(7b +c )]
40．已知x =2时，代数式-ax -[7-(bx +2ax )]的值为5，求x =-2时该代数式的值。
3
3
x =
41．已知
1
2是方程6(2x +m ) =3m +2的解，求关于x 的方程mx +2=m (1-2x ) 的解；
42．已知方程4x +2m =3x +1和方程3x +2m =6x +1的解相同，求（1）m 的值；（2）
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代数式(m +2)
2005
7(2m -) 2004
5·的值；
整式的乘除运算
一、填空题
2
-xy 1、的系数是________，次数是_________。
2452222
(-3a bc ) ⋅(-2ab ) =________；(2x -3)(3x -2) =______。 a ⋅(-a ) ⋅a =2、_____；5423
(-a ) ∙(-a ) =_____ ( 5x n ) (5x n ) =_________；5x n + 5x n =_________； 3、
753
4、-x ·x = _______ ；y ·( ) = y
12
52
； - [( -y ) ] = _________ ；
⎛1⎫ -⎪5、⎝3⎭
-2
=
534
-4x y ) ·xz =_________； x y 99⨯101=_______。__________。3·(
43
(a +b ) (b +a ) =_________；( x 3) 4+ 3 x 7·x 5=________ ；(x -2y )(2y +x ) =6、
_______
x +y x -y 10
7、如果 a ·a = a , 那么x =_________；。
2n 6n m 212
a a 8、若 = 5，则=_________；如果 ( 8) = 2; 那么m =_________;
9、一块直径为(a +b ) 的圆形木板，从中挖去直径分别是a 与b 的两个圆，则剩下的木板的面积是____________________________。
22
10、一个多项式加上5x -4x -3得-x -3x ，则这个多项式为____________________。
二、选择题：
11、下列计算中正确的是（ ）。
111
a +a =a 22235
3x y +4yx =7 D 、-mn +mn =0 3a +2a =5a 235A 、 B 、 C 、
12、下列各式计算正确的是（ ）。
232496332(-a b ) =a b D 、a 2⋅a 4=2a 8 a ÷a =a a +2a =3a A 、 B 、 C 、2222
13、一个代数式减去a -b 等于a +b ，则这个代数式是（ ）。
A 、-2a B 、-2b C 、2a D 、2b
2222
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14、下列计算中，正确的是（ ）。
22326(a +b )(a -2b ) =a -ab -2b a ⋅a =a A 、 B 、 22222
()(a +b ) =a +b a +b (a -b ) =a +b C 、 D 、
15、下列算式正确的是（ ）。 A 、a
2n
÷a n =a n B 、x n ÷x =x n C 、x 2n ÷x n =x 2 D 、a 8÷a 4=a 2
2n +13n
(-3) +3(-3) 16、 计算：·的结果是 ( )
2n +1
(A) 3
2n +1
(-3) （B ） （C ） 0 （D ） 1
17、 下列式子中，正确的是 ( )
[1**********]
(3xy ) =12x y (-2a b c ) =4a b c （A ） （B ） 323662n 5105n (x y ) =x y (-5a b ) =-25a b （C ） （D ） 2(x -3)(x +5) =x +ax +b ，那么a 、b 的值是 ( ) 18、如果
（A ）a =8, b =15（B ） a =-2, b =-15（C ）a =2, b =-15 （D ） a =-3, b =15 三、计算下列各式：
234323222a b (-a b )(-6ab ) (-a ) +(2ax ) ∙x 19、⑴ ⑵
6322222
(-2y ) -(-5y ) +[-(3y ) ](x +y )(x -y )(x +y ) ⑶ ⑷
32n +1n n -1n -225x -2x [(-3x ) -4(x -1)](3x -2x +5x -7x ) ∙5x ⑸ ⑹
24m n m n 2m 2n
(x +1)(x -1)(x +1)(x +1) (a +b )(a -b )(a +b ) （7） （8）
22232(x -x +1)(x +x -1) (ab c -1) （9） （10）
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20、利用完全平方公式计算：1992；利用平方差公式计算：118×122.
21、(3x -2y )(x +y ) -x (3x -y ) 其中
2m -n -13m +n -7m -n +2m +2n -3
x y 3x y 22、若 与是同类项，求多项式(3m +4n )(-m +n +5mn ) 的
x =
1
, y =42
值。
22225x +mxy +81y k x +7x +k 23、 若是完全平方式，问是多少？ 若是完全平方式，求
m 的值。
m b 10=5, 10=3，求102m +3b 的值； 24、已知
22
(a +b ) =4(a -b ) =6，求a 2+b 2的值； 25、，
22
m -n =2, m -k =1(2m -n -k ) +(k -m ) 26、若，求的值；
27、9(x -3)(x -2) -5(x -5)(2x -1) +3(x +1)(3x -4) 其中
28、(x -y )(x -2y ) +(x -2y )(x -3y ) -2(x -3y )(x -4y ) 其中 x =4，y =1. 5
x =-
12
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29、已知x
2481632
(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) 30、计算：
m
=8，x n =5，求x m -n 的值；
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整式的加减运算
一．填空题：
24xy 1．代数式是_________项式，次数是_________
431a x -a 2x 3+x
5是_________项式，次数是_________； 2．代数式5
m 32n -1
4x y -x y 的和是单项式，则m =_____,n =_____； 3．若单项式与
4．m 、
n 是互为相反数，则(3m -2n ) -(2m -3n ) ＝_________；
x 2y 3z -
2的系数是_________，次数是_________ ，π的次数是_________ ； 5．单项式
22
6．3ab c +2a b -ab -2是单项式_________ _________ 和，次数最高的项是_________，
它是_________次 _________项式，二次项是_________，常数项是_________；
x 2y -
7的次数是_________，系数是_________； 7．代数式
1
3a 2-ab 2-5
28．多项式的次数是_________，它有_________项； 111
a -(a +1)+(a -1)=
239．化简：6_________ ；
x 2-3kx -3y 2+
1
xy -83中不含xy 项；
10．当k =_________时，代数式
11．化简：(a +b )(a -b ) =________； 12．已知
(a +b ) 2+2b -=0
，则 6ab -2ab -3(ab -1) =______；
13．如果x +y =5，则3-x -y =_____；如果
x -y =
3
4，则4(y -x ) =_____；
x =1
14．若方程2mx -5=x -4m 的解是的解，则m =_____；
122k +1a 2b 3k +1
-a b
k =____4是同类项； 15．当时，单项式－3与
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二．选择题：
s
16．下列式子中，整式的个数为12，3abc ，m +5n ，3x -2=1，t （ ）
A 3个 B 4个 C 5 个 D 6个 17．下列叙述中，正确的是（ ）
A 单项式x y 的系数是0，次数是3 B
2
a 、π、0、22都是单项式
m +n
32
2是二次二项式 C 多项式3a b +2a +1是六次三项式 D
2
18．减去3x 等于5x -5的代数式是 （ ）
2222
A 5x -6x -5 B 5x -3x -5 C 5+5x D -5x -6x +5
19．下列合并同类项中，错误的个数有（ ）
224223x -2y =13mn -3mn =0x +x =x 4ab -5ab =ab ⑤①, ②, ③, ④
3m 2+4m 3=7m 5；
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
20．下列各式中去括号正确的是 （ ）
22x -(2x -y +2) =x -2x +y +2 B -(m +n ) -mn =-m +n -mn A
C x -(5x -3y ) +(2x -y ) =-2x +2y D ab -(-ab +3) =3 21．下列说法正确的是（ ）
1b 3x -2y
2是单项式 A 2不是单项式 B a 是单项式 C x 的系数是0 D
2
22．减去-3a 等于5a -3a -5的代数式是 （ ）
222
A 5a -5 B 5a -6a -5 C -5a -6a -5 D 5a +5
1153abc x -y -32
x -2xy +y 2m 423．对于代数式①，②，③，④2，⑤，其中判断正确
的是 （ ）
A ①、⑤是整式 B ①、③是单项式 C ②是二次三项式 D ②、④、⑤是一次式 24．-[x -(y -z )]去括号后应为（ ） A
-x +y -z B -x -y +z C -x -y -z D -x +y +z
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25．次式M 与-2x +3y 的和是-5x +2y ，则M 等于（ ）
A -7x +5y B 3x +y C -3x -y D 7x -5y
m 3n
5xy -2x y 26．已知：与是同类项，则代数式m -2n 的值是 （ ）
A -6 B -5 C -2 D 5
22Q =5x -3x +9，则下列各式正确的是（ ） P =5x -3x -527．若，
A P >Q B P =Q C P
3
y =bx +2，当x =-1时，y =0，那么当x =2时，y 的值是（ ） 28．已知
A 17 B －17 C 18 D －18
2222ax -2xy +y =6x +bxy +cy 29．使成立的a ，b ，c 依次是（ ）
A 6，－2，－1 B －3，7，－1 C 6，2，1 D 6，－2，1
30．一个数增加2倍后再加上22，和为55，这个数是（ ）
A 22 B 33 C 11 D 44 31．如果三个连续偶数的和为72，那么其中最大数为（ ）
A 26 B 27 C 28 D 30 32．化简[0-(x -3y )]的结果是 （ ）
A x -3y B -x +3y C -x -3y D x +3y 33．下列去括号错误的是 （ ）
121
x +(3y 2-2xy ) =x 2-2xy +3y 2
3A 2x -(x -2y ) =2x -x +2y B 3
2
2
222222
a -4(-a +1) =a -4a -4-(b -2a ) -(-a +b ) =-b +2a +a -b C D
34．若
a
等于（ ）
A 2007a B -2007a C -1989a D 1989a
35．小明编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和。若输入-1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 三．解答题：
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17
(-3x 2-5xy +3y 2) -(-x 2-xy +3y 2)
2336．
2222(4x -2x -1) -{5x -[8x -2-3(x +x )]-x } 37．
123
x -3(2x -y 2) +(-x +y 2)
3238． 2
39．5a -{-3b +[6c -2a -(a -c )]}-[9a -(7b +c )]
40．已知x =2时，代数式-ax -[7-(bx +2ax )]的值为5，求x =-2时该代数式的值。
3
3
x =
41．已知
1
2是方程6(2x +m ) =3m +2的解，求关于x 的方程mx +2=m (1-2x ) 的解；
42．已知方程4x +2m =3x +1和方程3x +2m =6x +1的解相同，求（1）m 的值；（2）
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代数式(m +2)
2005
7(2m -) 2004
5·的值；
整式的乘除运算
一、填空题
2
-xy 1、的系数是________，次数是_________。
2452222
(-3a bc ) ⋅(-2ab ) =________；(2x -3)(3x -2) =______。 a ⋅(-a ) ⋅a =2、_____；5423
(-a ) ∙(-a ) =_____ ( 5x n ) (5x n ) =_________；5x n + 5x n =_________； 3、
753
4、-x ·x = _______ ；y ·( ) = y
12
52
； - [( -y ) ] = _________ ；
⎛1⎫ -⎪5、⎝3⎭
-2
=
534
-4x y ) ·xz =_________； x y 99⨯101=_______。__________。3·(
43
(a +b ) (b +a ) =_________；( x 3) 4+ 3 x 7·x 5=________ ；(x -2y )(2y +x ) =6、
_______
x +y x -y 10
7、如果 a ·a = a , 那么x =_________；。
2n 6n m 212
a a 8、若 = 5，则=_________；如果 ( 8) = 2; 那么m =_________;
9、一块直径为(a +b ) 的圆形木板，从中挖去直径分别是a 与b 的两个圆，则剩下的木板的面积是____________________________。
22
10、一个多项式加上5x -4x -3得-x -3x ，则这个多项式为____________________。
二、选择题：
11、下列计算中正确的是（ ）。
111
a +a =a 22235
3x y +4yx =7 D 、-mn +mn =0 3a +2a =5a 235A 、 B 、 C 、
12、下列各式计算正确的是（ ）。
232496332(-a b ) =a b D 、a 2⋅a 4=2a 8 a ÷a =a a +2a =3a A 、 B 、 C 、2222
13、一个代数式减去a -b 等于a +b ，则这个代数式是（ ）。
A 、-2a B 、-2b C 、2a D 、2b
2222
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14、下列计算中，正确的是（ ）。
22326(a +b )(a -2b ) =a -ab -2b a ⋅a =a A 、 B 、 22222
()(a +b ) =a +b a +b (a -b ) =a +b C 、 D 、
15、下列算式正确的是（ ）。 A 、a
2n
÷a n =a n B 、x n ÷x =x n C 、x 2n ÷x n =x 2 D 、a 8÷a 4=a 2
2n +13n
(-3) +3(-3) 16、 计算：·的结果是 ( )
2n +1
(A) 3
2n +1
(-3) （B ） （C ） 0 （D ） 1
17、 下列式子中，正确的是 ( )
[1**********]
(3xy ) =12x y (-2a b c ) =4a b c （A ） （B ） 323662n 5105n (x y ) =x y (-5a b ) =-25a b （C ） （D ） 2(x -3)(x +5) =x +ax +b ，那么a 、b 的值是 ( ) 18、如果
（A ）a =8, b =15（B ） a =-2, b =-15（C ）a =2, b =-15 （D ） a =-3, b =15 三、计算下列各式：
234323222a b (-a b )(-6ab ) (-a ) +(2ax ) ∙x 19、⑴ ⑵
6322222
(-2y ) -(-5y ) +[-(3y ) ](x +y )(x -y )(x +y ) ⑶ ⑷
32n +1n n -1n -225x -2x [(-3x ) -4(x -1)](3x -2x +5x -7x ) ∙5x ⑸ ⑹
24m n m n 2m 2n
(x +1)(x -1)(x +1)(x +1) (a +b )(a -b )(a +b ) （7） （8）
22232(x -x +1)(x +x -1) (ab c -1) （9） （10）
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20、利用完全平方公式计算：1992；利用平方差公式计算：118×122.
21、(3x -2y )(x +y ) -x (3x -y ) 其中
2m -n -13m +n -7m -n +2m +2n -3
x y 3x y 22、若 与是同类项，求多项式(3m +4n )(-m +n +5mn ) 的
x =
1
, y =42
值。
22225x +mxy +81y k x +7x +k 23、 若是完全平方式，问是多少？ 若是完全平方式，求
m 的值。
m b 10=5, 10=3，求102m +3b 的值； 24、已知
22
(a +b ) =4(a -b ) =6，求a 2+b 2的值； 25、，
22
m -n =2, m -k =1(2m -n -k ) +(k -m ) 26、若，求的值；
27、9(x -3)(x -2) -5(x -5)(2x -1) +3(x +1)(3x -4) 其中
28、(x -y )(x -2y ) +(x -2y )(x -3y ) -2(x -3y )(x -4y ) 其中 x =4，y =1. 5
x =-
12
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29、已知x
2481632
(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) 30、计算：
m
=8，x n =5，求x m -n 的值；