第 六章 抽样调查
一、填空题
1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。
2．常用的总体指标有 、 、 。
3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。
4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，
抽样误差 。
5．抽样估计的方法有 和 两种。
6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。
7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是
____________________________，也称为________________。
8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件
下： ；
不重复抽样条件下： 。
9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式
为 。
10．抽样调查的组织形式有： 。
二、单项选择题
1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上
A 30个 B 50个 C 80个 D100个
2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )
A抽样平均误差 B抽样极限误差 C区间估计范围 D置信区间
3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )
A实际误差 B平均误差 C实际误差的平方 D允许误差
4．是非标志方差的计算公式( )
A P(1-P) B P(1-P)2 CP (1-P ) D P2(1-P)
5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( )
A总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量
B总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值
C两者都是随机变量 D两者都是确定值
6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。
A 95．45％ B 99．7396 C 68．27％ D 90％
7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( )
A扩大为原来的3倍 B扩大为原来的2／3倍
C扩大为原来的4／9倍 D扩大为原来的2．25倍
8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%
一等品产品比重的抽样平均误差为 （ ）
A甲企业大 B两企业相同
C乙企业大 D无法判断
9．是非标志的平均数是（ ） AP(1-P) B P(1-P)
2 C p D (1-P)
10．重复抽样的误差一定（ ）不重复抽样的误差。
A 大于 B 小于 C 等于 D 不确定
三、多项选择题
1．影响抽样误差大小的因素有( )
A抽样组织方式 B全及总体的标志变动度的大小 C样本单位数的多少 D抽样方法不同
E抽样的随机性
2．常用的样本指标有( )
A样本平均数 B样本成数 C抽样误差 D样本方差 E总体标准差
3．在简单随机重复抽样条件下，抽样单位数n 的计算公式为( ) t 2σ2t 2N σ2
n =n =2∆x N ∆x 2+t 2σ2 C A B t 2p (1-p ) n =2∆p n =D t Np (1-p ) N ∆p 2+t 2p (1-p ) E 2t 2p 2(1-p ) 2n =2∆p
4．在总体2000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是
( )
A样本单位数是20个 B样本个数是20个
C一个样本有20个单位 D样本容量是20个 E是一个小样本
5．若进行区间估计，应掌握的指标数值是( )
A样本指标 B概率度 C总体指标 D抽样平均误差 E总体平均数
6．参数估计方法有( )
A点估计 B 区间估计 C统计估计 D抽样估计 E假设检验
7．衡量点估计量好坏的标准有( )
A无偏性 B一致性 C有效性 D充分性 E随机性
8．抽样调查的组织形式有（ ）
A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 整群抽样 D 等距抽样 E 抽签法
四、判断题
1．抽样调查就是凭主观意识，从总体中抽取部分单位进行调查。( )
2．所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。( )
3．抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。( )
4．样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。( )
5．抽样估计中的点估计就是被估计的总体指标直接等于样本指标。（ ）
6．不重复抽样的抽样误差一定小于重复抽样的抽样误差。( )
7．在不重复抽样的情况下，若调查的单位数为全及总体的10％，则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10％( )
五、计算题
1．工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1％进行检验，结果如下表：
试以95．45％概率推算：
(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；
(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。
2．对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。
3．对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41．08元至48．92元之间。
4．简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化? 若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化? 若抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数如何变化?
5．某林区对新栽小树的成活率进行抽样调查，要求允许误差不超过3%，概率为95%。并知道过去三年的成活率分别为89.15%，89.50%，90.10%，根据以上资料确定这次调查至少要抽选多少棵进行调查？
第 六章 抽样调查
一、填空题
1．随机、均等
2．平均数、成数、标准差（方差）
3．统计、参数
4．越大、越小
5．点估计、区间估计
6．所有单位、全面调查
7．登记性误差、抽样误差、破坏了抽样的随机原则而产生的误差、系统性误差。
μp =p 1-p p 1-p ⎛n ⎫μp = 1-⎪n n ⎝N ⎭ 8． 9．∆=t ⋅μ
10．简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样和多阶段抽样。
二、单项选择
1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8. C 9.C 10.A
三、多项选择
1．ABCD 2．ABD 3．AC 4．ACDE 5．ABD 6．AB 7．ABC 8.ABCD
四、判断题
1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√ 6．√ 7．×
五、计算题
1．（1）以95．45％概率推算该批食品重量范围不符合规格要求。
（2）以95．45％概率推算该批食品重量合格率29％以下。
2．（1）极限误差为0．6小时
（2）应抽取225只灯泡进行测试
（3）应抽取900只灯泡进行测试
（4）应抽取400只灯泡进行测试
（5）略
3．应以95％的概率才能保证平均每户每月书报费支出在41．08～48．92元之间。
4．（1）抽样平均误差为原来的1／2
（2）误差扩大为2倍时，抽样单位数为原来的1／4
（3）当抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数是原来的4倍。
5．过去三年新栽小树是否成活的方差分别为：
0. 8915⨯(1-0. 8915) =0. 0967
0. 8950⨯(1-0. 8950) =0. 094
0. 9010⨯(1-0. 9010) =0. 0892
选用最大方差0.0967。 n =t 2p (1-p )
∆p 2=1. 962⨯0. 09670. 032=412. 877≈413（棵）
因此，这次调查至少抽选413棵树。
第 六章 抽样调查
一、填空题
1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。
2．常用的总体指标有 、 、 。
3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。
4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，
抽样误差 。
5．抽样估计的方法有 和 两种。
6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。
7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是
____________________________，也称为________________。
8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件
下： ；
不重复抽样条件下： 。
9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式
为 。
10．抽样调查的组织形式有： 。
二、单项选择题
1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上
A 30个 B 50个 C 80个 D100个
2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )
A抽样平均误差 B抽样极限误差 C区间估计范围 D置信区间
3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )
A实际误差 B平均误差 C实际误差的平方 D允许误差
4．是非标志方差的计算公式( )
A P(1-P) B P(1-P)2 CP (1-P ) D P2(1-P)
5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( )
A总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量
B总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值
C两者都是随机变量 D两者都是确定值
6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。
A 95．45％ B 99．7396 C 68．27％ D 90％
7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( )
A扩大为原来的3倍 B扩大为原来的2／3倍
C扩大为原来的4／9倍 D扩大为原来的2．25倍
8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%
一等品产品比重的抽样平均误差为 （ ）
A甲企业大 B两企业相同
C乙企业大 D无法判断
9．是非标志的平均数是（ ） AP(1-P) B P(1-P)
2 C p D (1-P)
10．重复抽样的误差一定（ ）不重复抽样的误差。
A 大于 B 小于 C 等于 D 不确定
三、多项选择题
1．影响抽样误差大小的因素有( )
A抽样组织方式 B全及总体的标志变动度的大小 C样本单位数的多少 D抽样方法不同
E抽样的随机性
2．常用的样本指标有( )
A样本平均数 B样本成数 C抽样误差 D样本方差 E总体标准差
3．在简单随机重复抽样条件下，抽样单位数n 的计算公式为( ) t 2σ2t 2N σ2
n =n =2∆x N ∆x 2+t 2σ2 C A B t 2p (1-p ) n =2∆p n =D t Np (1-p ) N ∆p 2+t 2p (1-p ) E 2t 2p 2(1-p ) 2n =2∆p
4．在总体2000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是
( )
A样本单位数是20个 B样本个数是20个
C一个样本有20个单位 D样本容量是20个 E是一个小样本
5．若进行区间估计，应掌握的指标数值是( )
A样本指标 B概率度 C总体指标 D抽样平均误差 E总体平均数
6．参数估计方法有( )
A点估计 B 区间估计 C统计估计 D抽样估计 E假设检验
7．衡量点估计量好坏的标准有( )
A无偏性 B一致性 C有效性 D充分性 E随机性
8．抽样调查的组织形式有（ ）
A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 整群抽样 D 等距抽样 E 抽签法
四、判断题
1．抽样调查就是凭主观意识，从总体中抽取部分单位进行调查。( )
2．所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。( )
3．抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。( )
4．样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。( )
5．抽样估计中的点估计就是被估计的总体指标直接等于样本指标。（ ）
6．不重复抽样的抽样误差一定小于重复抽样的抽样误差。( )
7．在不重复抽样的情况下，若调查的单位数为全及总体的10％，则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10％( )
五、计算题
1．工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1％进行检验，结果如下表：
试以95．45％概率推算：
(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；
(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。
2．对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。
3．对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41．08元至48．92元之间。
4．简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化? 若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化? 若抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数如何变化?
5．某林区对新栽小树的成活率进行抽样调查，要求允许误差不超过3%，概率为95%。并知道过去三年的成活率分别为89.15%，89.50%，90.10%，根据以上资料确定这次调查至少要抽选多少棵进行调查？
第 六章 抽样调查
一、填空题
1．随机、均等
2．平均数、成数、标准差（方差）
3．统计、参数
4．越大、越小
5．点估计、区间估计
6．所有单位、全面调查
7．登记性误差、抽样误差、破坏了抽样的随机原则而产生的误差、系统性误差。
μp =p 1-p p 1-p ⎛n ⎫μp = 1-⎪n n ⎝N ⎭ 8． 9．∆=t ⋅μ
10．简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样和多阶段抽样。
二、单项选择
1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8. C 9.C 10.A
三、多项选择
1．ABCD 2．ABD 3．AC 4．ACDE 5．ABD 6．AB 7．ABC 8.ABCD
四、判断题
1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√ 6．√ 7．×
五、计算题
1．（1）以95．45％概率推算该批食品重量范围不符合规格要求。
（2）以95．45％概率推算该批食品重量合格率29％以下。
2．（1）极限误差为0．6小时
（2）应抽取225只灯泡进行测试
（3）应抽取900只灯泡进行测试
（4）应抽取400只灯泡进行测试
（5）略
3．应以95％的概率才能保证平均每户每月书报费支出在41．08～48．92元之间。
4．（1）抽样平均误差为原来的1／2
（2）误差扩大为2倍时，抽样单位数为原来的1／4
（3）当抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数是原来的4倍。
5．过去三年新栽小树是否成活的方差分别为：
0. 8915⨯(1-0. 8915) =0. 0967
0. 8950⨯(1-0. 8950) =0. 094
0. 9010⨯(1-0. 9010) =0. 0892
选用最大方差0.0967。 n =t 2p (1-p )
∆p 2=1. 962⨯0. 09670. 032=412. 877≈413（棵）
因此，这次调查至少抽选413棵树。