教材：任意角的三角函数（定义）
目的：要求学生掌握任意角的三角函数的定义，继而理解α角与β=2kπ+α(k∈Z) 的同
名三角函数值相等的道理。
过程：一、提出课题：讲解定义：
1．设α
x,y ） 则P 2略） β与α的同
名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。 ②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。（下面有例子说明） ③三角函数是以“比值”为函数值的函数
④r >0，而x,y 的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象
限确定（今后将专题研究）
⑤定义域：
α≠k π(k ∈Z )
π y =c o α y =s e αs R c α≠k π+(k ∈Z ) 2πy =t a αn y =c s αc α≠k π+(k ∈Z ) α≠k π(k ∈Z ) y =s i n αR y =c o αt 2
二、例一 已知α的终边经过点P(2,-3) ，求α的六个三角函数值
例三 《教学与测试》P103 例一 求函数y =cos x
cos x +tan x 的值域 tan x
解： 定义域：cosx ≠0 ∴x 的终边不在x 轴上
又∵tanx ≠0 ∴x 的终边不在y 轴上
∴当x 是第Ⅰ象限角时，x >0, y >0 cosx=|cosx| tanx=|tanx| ∴y=2
„„„„Ⅱ„„„„, x 0|cosx|=-cosx |tanx|=-tanx ∴y=-2 „„„„ⅢⅣ„„„, x 0, y
例四 《教学与测试》P103 例二
⑴ 已知角α的终边经过P(4,-3), 求2sin α+cosα的值
⑵已知角α的终边经过P(4a,-3a),(a≠0) 求2sin α+cosα的值
2解：
=- 5
2 α=- 5
2α= 5
教材：任意角的三角函数（定义）
目的：要求学生掌握任意角的三角函数的定义，继而理解α角与β=2kπ+α(k∈Z) 的同
名三角函数值相等的道理。
过程：一、提出课题：讲解定义：
1．设α
x,y ） 则P 2略） β与α的同
名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。 ②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。（下面有例子说明） ③三角函数是以“比值”为函数值的函数
④r >0，而x,y 的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象
限确定（今后将专题研究）
⑤定义域：
α≠k π(k ∈Z )
π y =c o α y =s e αs R c α≠k π+(k ∈Z ) 2πy =t a αn y =c s αc α≠k π+(k ∈Z ) α≠k π(k ∈Z ) y =s i n αR y =c o αt 2
二、例一 已知α的终边经过点P(2,-3) ，求α的六个三角函数值
例三 《教学与测试》P103 例一 求函数y =cos x
cos x +tan x 的值域 tan x
解： 定义域：cosx ≠0 ∴x 的终边不在x 轴上
又∵tanx ≠0 ∴x 的终边不在y 轴上
∴当x 是第Ⅰ象限角时，x >0, y >0 cosx=|cosx| tanx=|tanx| ∴y=2
„„„„Ⅱ„„„„, x 0|cosx|=-cosx |tanx|=-tanx ∴y=-2 „„„„ⅢⅣ„„„, x 0, y
例四 《教学与测试》P103 例二
⑴ 已知角α的终边经过P(4,-3), 求2sin α+cosα的值
⑵已知角α的终边经过P(4a,-3a),(a≠0) 求2sin α+cosα的值
2解：
=- 5
2 α=- 5
2α= 5