1．用反证法证明“至多有两个解”的说法中，正C是直角，那么∠B一定是锐角． 确的第一步是假设( ) 证明：假设结论不成立，则∠B是A．有一个解 B．有两个解 ______或______． C．至少有三个解D．至少有两个解 2．否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确假设为( )A．a、b、c都是奇数 B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C．a、b、c都是偶数 D．a、b、c中至少有两个偶数 3．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是( ) A．假设三内角都不大于60° B．假设三内角都大于60° C．假设三内角至多有一个大于60° D．假设三内角至多有两个大于60° 4．用反证法证明命题：正整数X、Y、Z的和为偶数，那么X、Y、Z中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )A．假设a，b，c都是偶数 B．假设a、b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个偶数 D．假设a，b，c至多有两个偶数 5．命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是( ) A．a180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角； ③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为____________，故只有a＋b≥0.逆命题得证． 7．用反证法证明命题“ab C．a=b D．a=b或a>b 8．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ） A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a⊥b D．a与b相交 9．用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设___________． 10．用反证法证明“若│a│
证明：假设AB，CD相交于两个
交点O与O′，那么过O，O′两
点就有_____条直线，这与“过两点”矛盾，所以假设不成立，则．
12．完成下列证明：如上右图，在△ABC中，若∠
当∠B是____时，则_________，这与________矛盾； 当∠B是____时，则_________，这与________矛盾． 综上所述，假设不成立． ∴∠B一定是锐角． 13．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________． 14．下列语句中，属于命题的是（ ）．A.直线AB和CD垂直吗 B.过线段AB的中点C画AB的垂线 C.同旁内角不互补，两直线不平行 D.连结A，B两点 15．下列命题中，属于假命题的是（ ） A.若a⊥c，b⊥c，则a⊥b B.若a∥b，b∥c，则a∥c C.若a⊥c，b⊥c，则a∥b D.若a⊥c，b∥a，则b⊥c 16．下列四个命题中，属于真命题的是（ ）．A.互补的两角必有一条公共边 B.同旁内角互补C.同位角不相等，两直线不平行 D.一个角的补角大于这个角 17．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）．A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线 18．“两直线平行，同位角互补”是______命题（填“真”或“假”）． 19．•把命题“等角的补有相等”改写成“如果„„那么„„”的形式是结果_________，那么__________． 20．命题“直角都相等”的题设是________，结论是____________． 21．判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例． （1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2）若a+b=0，则ab=0； （3）若ab=0，则a+b=0．
1．用反证法证明“至多有两个解”的说法中，正C是直角，那么∠B一定是锐角． 确的第一步是假设( ) 证明：假设结论不成立，则∠B是A．有一个解 B．有两个解 ______或______． C．至少有三个解D．至少有两个解 2．否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确假设为( )A．a、b、c都是奇数 B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C．a、b、c都是偶数 D．a、b、c中至少有两个偶数 3．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是( ) A．假设三内角都不大于60° B．假设三内角都大于60° C．假设三内角至多有一个大于60° D．假设三内角至多有两个大于60° 4．用反证法证明命题：正整数X、Y、Z的和为偶数，那么X、Y、Z中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )A．假设a，b，c都是偶数 B．假设a、b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个偶数 D．假设a，b，c至多有两个偶数 5．命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是( ) A．a180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角； ③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为____________，故只有a＋b≥0.逆命题得证． 7．用反证法证明命题“ab C．a=b D．a=b或a>b 8．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ） A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a⊥b D．a与b相交 9．用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设___________． 10．用反证法证明“若│a│
证明：假设AB，CD相交于两个
交点O与O′，那么过O，O′两
点就有_____条直线，这与“过两点”矛盾，所以假设不成立，则．
12．完成下列证明：如上右图，在△ABC中，若∠
当∠B是____时，则_________，这与________矛盾； 当∠B是____时，则_________，这与________矛盾． 综上所述，假设不成立． ∴∠B一定是锐角． 13．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________． 14．下列语句中，属于命题的是（ ）．A.直线AB和CD垂直吗 B.过线段AB的中点C画AB的垂线 C.同旁内角不互补，两直线不平行 D.连结A，B两点 15．下列命题中，属于假命题的是（ ） A.若a⊥c，b⊥c，则a⊥b B.若a∥b，b∥c，则a∥c C.若a⊥c，b⊥c，则a∥b D.若a⊥c，b∥a，则b⊥c 16．下列四个命题中，属于真命题的是（ ）．A.互补的两角必有一条公共边 B.同旁内角互补C.同位角不相等，两直线不平行 D.一个角的补角大于这个角 17．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）．A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线 18．“两直线平行，同位角互补”是______命题（填“真”或“假”）． 19．•把命题“等角的补有相等”改写成“如果„„那么„„”的形式是结果_________，那么__________． 20．命题“直角都相等”的题设是________，结论是____________． 21．判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例． （1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2）若a+b=0，则ab=0； （3）若ab=0，则a+b=0．