2014中考物理压轴题集训练习及答案四(力学)
解力学方法:
(1)整体隔离受力分析方法
(2)压轴计算题时，通常会出现一套机械的多种状态，一定是先对各个不同状态做受力分析再列平衡方程（牛顿第一定律以及杠杆平衡条件）。列出平衡方程之后可能出现两种情况：
(3)能够步步求解的问题（即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程可以找到一个突破口，然后求出各个力）
(4)有比例关系，需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其他物理量（通常这个共同的未知量为G D ）
例如：
【大兴2010二模】如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB 是以O 点为转轴的轻质杠杆，AO 呈水平状态，如图A 、O 两点间距离为40cm ， B、O 两点间距离为20cm ，且OB 与水平面夹角为60°。A 点正下方的Q 是一个轻质、横截面积为100cm 的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A 端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg 的人通过滑轮组拉动系在B 点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F 1，工作台对人的支持力为2N 1；若水箱中水深为100cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F 2，工作台对人的支持力为N 2。已知N 1与N 2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求：
（1）动滑轮所受的重力
（2）F 1：F 2
（3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。
图25
（1）注1：当遇到浮力问题时要注意，由于在平衡等式里会多出一个浮力，如果浮力已知
或由已知容易算出则同上去求解；如果浮力未知则可能会多给一个机械效率等条件，此时条件的应用一定要注意，尽量消掉浮力，留下D D 。
38. 解：
以人为研究对象，受力分析如图（1）（2）（3）
对杠杆进行受力分析，如图（4）（5）（6）
………………………………………1分
L B =OD=OBcos60°=10cm G 人=m人g=600N
由图（4）、（5）得
F A 1L A =F B 1L B F B 1=4F A 1=4ρ水gh 1s =200N
F A 2L A =F B 2L B F B 2=4F A 2=4ρ水gh 2s =400N ………………………………………1分 由滑轮组的受力关系得
F B 1+G 动=2F 1
F B 2+G 动=2F 2 ………………………………………………………………………1分 由图（1）（2）得
N 1G 人-F 1==N 2G 人-F 2600N -200N +G 动92= 400N +G 动7600N -2
G 动=100N ………………………………………………………………………………1分 F 1F B 1+G 动200N +100N 3=== ………………………………………………1分 F 2F B 2+G 动400N +100N 5
F B 3=2F 3-G 动=2×600N-100N=1100N ………………………………………………1分
由图（6）得
F A 3L A =FB 3L B
F A 3=F B 3=275N 4
h 3=
F A 3275N ==2. 75m …………………1分 33-22ρ水gs 1. 0⨯10kg/m⨯10N/kg⨯1⨯10m
三、浮力问题的填空，通法还是按照受力分析→平衡等式→根据条件用不同公式表示浮力→数学处理；但是涉及到浮力、压强变化的题目，一定要注意变化的浮力到底是什么（△F 浮：减小的重力、减小V 排造成的浮力变化、之前漂着的物体沉底造成的支持力），以及△P 液=△F 浮/S容器这个公式的应用。
如：【大兴2010二模】23．如图12所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B ，金属块B 浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了ｈ1；然后取出金属块B ，液面又下降了ｈ2；最后取出木块A ，液面又下降了ｈ3．由此可判断A 与B 的密度比为 。
一、近年中考还经常出现这类压轴：题目模型本身不难，但是跟实际生活相联系，题目很长，不仔细审题就会出错，做这类题没什么技巧方法，关键就是仔细读题。
图12
例：（09北京中考）图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图．该装置主要由滑轮组、配重C 、D 以及杠杆AB 组成，配重C 通过细绳与动滑轮相连，配重C 、D 分别通过支架固连在杠杆AB 两端，支架与杠杆垂直．杠杆的B 端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O 在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡．已知动滑轮P 的质量m P 为0.2kg ，OA :OB 3:1，配重D 的质量m D 为1.5kg ，作用在D 上的竖直向下的压力F 为75N ，刚好拉开开关所需的拉力T 为6N ．杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g 取10N/kg．求：配重C 的质量m C 等于多少千克，开关刚好能被拉开？
例题精讲
一 选择填空综合
(1)（2005北京西城）有一个如图所示的两端开口的弯管形容器，从粗端向容
器中灌水，在细端用一个横截面积是0.01m 2的活塞堵住，活塞可在
细管内无摩擦地滑动．当H =30cm ，h =10cm 时，在活塞上放置一个质量是1kg 的砝码，活塞静止．由此可知（ ）
A ．水对活塞的压强等于砝码对活塞的压强
B ．水对活塞压力的大小等于2倍的砝码重力
C ．砝码对活塞的压强相当于20cm 深的水产生的压强
D ．撤去砝码，当两管液面相平时，活塞再次静止
(2)（08北京）如图甲所示，底面积为50cm 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平
2台面上，底面积为10cm 的圆柱形物体B 浸没在水中，杠杆CD 可绕支点O 在竖直
平面内转动，CO ＝2DO ；物体A 是质量100g 的配重．如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A 上的向下的拉力F 为0.6N ，物体B 有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm ；此时，物体B 所受的浮力为F 浮．水在物体B 底面处产生的压强为P ．g 取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是（ ）
2
A ．P 的大小为500Pa B．F 浮的大小为0.2N
C ．物体B 的密度为7g/cm D．物体B 的体积为100cm
答案:C
(3)（2009年东城二模）某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动
力）通过滑轮组匀速提升货物，如图6所示．已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳的功率保持400W 不变．第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳的拉力为F 1，对工作台的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力F 2，对工作台的压力为N 2．已知N 1与N 2之比为25∶23，g
取
33
10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则
A ．动滑轮的总重为600N
B ．卷扬机对绳的拉力F 1∶F 2 3∶2
15 C ．前后两次提升货物过程中滑轮组的机械效率之比为16∶
D ．前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比为5∶
6
(4)（2009朝阳一模）一个质量为70 kg 的工人，用图所示的装置（包括滑轮组及
装石板的托板）提升石板．已知托板重200N ，每块石板重100N ，滑轮的
摩擦和绳重均可忽略不计，当工人在4s 内匀速提升10块石板升高2m 时，
此装置的机械效率为80%．那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的
过程中，下列有关说法错误的是（取g =10N/kg） ．．
A ．该工人提升10块石板升高2m 做的额外功一定是500J
B ．该工人在4s 内提升10块石板升高2m 的有用功率一定是500W
C ．此装置动滑轮的质量是5 kg
D ．此装置的机械效率最高可达到82.1%（结果保留1位小数）
(5)如图所示的装置，O 为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为60N 的重物B ，杠
杆的左端通过细绳（绳的中间串一个弹簧测力计）跨过定滑轮悬吊着
重物A 处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为40N ，杠杆处于水
平位置．现向容器C 中缓慢注水，使A 浸没，测力计示数变为20N ．托
起水杯，使A 接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐渐减为10N ，
同时移动物体B 的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡．若已知容器的
底面积为200cm 2，杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量以及一切
0N/kg ．摩擦均可忽略不计，水的密度ρ=1.0⨯103kg/m 3，取g =1则
根据以上数据可知（ ）
A ．物体A 的体积为2000cm 3
B ．物体A 的密度为2g/cm 3
C ．物体B 的悬挂点移动的距离与杆长之比为1:2
D ．若将物体A 从容器中取出了，取出前后容器底部受水的压强的变化量为100Pa
(6)右图是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B 的示意图．杠杆CD 可绕支点O 在竖直平
面内转动，OC :OD =1:2，物体A 为配重，其质量为200g ．烧
杯的底面积为75cm 2，物体B 的质量为320g ，它的体积为
40cm 3．当物体B 浸没在水中时，水对杯底的压强为p 1．当用
力拉物体A ，将物体B 提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平
位置平衡，此时，竖直向下拉物体A 的力为F ，水对杯底的压
强为p 2．若p 1与p 2之差为40Pa ，则拉力F 的大小应该为
N ．（g 取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A 和物体B 的细绳
的质量均忽略不计）
二 计算综合
(7)如图所示，光滑带槽的长木条AB （质量不计）可以绕支点O 转动，A 端用绳沿
竖直方向连接在地板上，在B 端挂一密度为0.8⨯103kg/m3，长20cm 的长
方体物块OB =40cm ．在B 端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口
处．现将物块缓慢浸入溢水杯中，当物块底面浸到水下10cm 深处时，杠
杆处于如图所示的平衡状态，从溢水口处溢出0.5N 的水．当一质量为
250g 的小球从O 点以1.2cm/s的速度沿槽向A 端匀速运动时，试求经多长
时间，系在A 端绳的拉力刚好为零? （g =10N／kg ）
(8)如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图．汽车通过
定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽
车以恒定的速度v =0.2 m/s向右运动．图乙是此过程中汽
车拉动重物的拉力F 随时间t 变化的图像．设t = 0时汽
车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g
取10N ／kg ．求：
（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）．
(9)小刚同学的体重为600 N ，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m
3的重物A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×10 Pa ．已知每
只鞋底与地面的接触面积为200cm 3．当他用此滑轮组匀速提升空气中另一个重物B 时，滑轮组的机械效率是90%．已知重物A 重物B 所受重力之比G A :G B =5:9，若不计绳重和摩擦，g =10N/kg．求：（1）物体A 的密度? （2）提升重物A 时滑轮组的机械效率？
3
(10)维修楼房的工人，用如图所示的装置提升水泥．图中OM 为一
根硬支柱，PQ 为一根硬杆，硬杆的P 端焊接有一个定滑
轮，（硬杆和定滑轮的重力可忽略）．Q 端固定一个重物
B ，重物B 的质量是180k g ，图中动滑轮D 的质量是10k g ．支
柱M 点到水泥G 的重力作用线的距离是1.0m ，到重物B
的重力作用线的距离是1.5m
．忽略所有的摩擦，（计算
时滑轮的大小、重物B 的大小都可忽略），当把200k g 的水泥，从楼底匀速提升到10m 高的楼顶上时．
取g =10N/kg ，求：
（1）拉力F 做功多少？
（2）滑轮的机械效率η是多少？
（3）重物B 对地的压力是多少？
(11)（2010海淀一摸）图25是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB 是一个以O
为支点的杠杆，且AO :OB =3:4，D 是一个系在杠杆B 端的配重物体，重为2580N ．人可以通过固定在杠杆A 端的滑轮组提升物体．有一质量为60kg
4的工人站在水平地面上，他对地面的压强p 0=1.2×10Pa ．他利用该装置
匀速提升一块木材时，配重物体D 受到的支持力为N 1，工人对地面的压
4强p 1=0.8×10Pa ；他利用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D 受到
的支持力为N 2，工人向下的拉力为F 2；已知N 1:N 2=7:6，提升木材时滑轮
组的机械效率η=90%，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g 取10N/kg．求：
（1）工人提升木材时向下的拉力F 1；
图25 （2）工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率．
(12)（2010西城一摸）如图甲所示装置中，物体甲重G 甲＝150N ，动滑轮重G 轮＝50N ，人重
11
G 人＝650N ．轻杆AB 可以绕O 点转动，且OA ∶OB ＝5∶9．不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB 在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F 1＝210N ．求：⑴物体乙受到的重力G 乙．若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方
连接一个弹簧，如图26乙所示，当轻杆AB 在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F 2＝780N ．求：⑵此时地面对人的支持力F 3．
12
(13)（2010丰台一摸）如图所示，A 为直立固定的水管，底部活塞B 与水管接
触良好且无摩擦，其中装入适量的水，水不会流出，活塞与水管壁间没有摩擦．活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆O CD 的C 点相连，O 为杠杆的固定转轴．一个滑轮组，其自由端与杠杆的D 点相连．滑轮组
3
下面挂着一个重为G 的物体E ．当水对活塞的压强为4×10Pa 时，杠
2
杆在水平位置平衡．已知O C:CD=1:2，活塞B 的横截面积为30cm ，活塞与硬杆总重为3N ．动滑轮自重为2N ．不计绳重和摩擦．求：（1）容器中水受到的重力；（2）物体E 的质量．（g=10N/kg）
(14)如图所示装置，物体B 重为50N ，体积V B =1.0×10m ，B 在水中匀速下沉时，通过
滑轮组拉着物体A 在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%．若将物体B 换成与物体B 体积相同的物体C 后，用水平向右的力F 拉物体A ，使物体C 在水中4s 内匀速上升0.4m （物体Ｃ未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%．不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g 取10N/kg，计算结果保留１位小数．求：
（1）物体B 在水中受到的浮力F 浮．
（2）水平面对物体A 的摩擦力f A ． （3）物体C 所受重力G C 与拉力F 的比值． （4）拉力F 的功率P ．
13
-33
(15)（2010怀柔一摸）图是工人用滑轮组提升水中实心物体A 的示意
图．当物体A 完全在水面下被匀速提升到杠杆刚好水平时，工人对绳子的拉力为F A ，各段绳子都竖直，工人对水平地面的
4
压强为0.4×10Pa ，水平地面对工人的支持力为N ，OA=2OB ，
3
已知物体A 的体积为800dm ，工人的质量为70kg ，双脚与地
2
面的接触面积为500cm ，动滑轮的重力为400N ．不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，（g 取10N/ kg ）（要求画出受力示意图并标出有关的物理量）求： （1）物体A 所受的浮力为多少牛?
（2）物体A 的密度为多少千克/米？
3
图
22
14
(16)（2010平谷一摸）图是小刚利用现有设备设计的一个滑轮组来打捞落水铝锭
的示意图．已知图中大小滑轮的质量之比为3：1，小刚身体的质量是65kg ，
3
铝锭的体积为0.06m ，铝锭出水前与完全出水后小刚对地面的压力之比
33
为9：7，铝的密度为2.7×10kg/m（若不计水的阻力、不计绳重和摩擦，g 取10N/kg），求：
（1）出水前铝锭受到的浮力是多少？
（2）出水前此滑轮组的机械效率是多少？
（3）出水后如果铝锭以0.06米/秒的速度匀速上升，小刚作用在绳子自由端拉力的功率是多少？
15
作业:
火车道口处设置人工控制的栏杆，图是栏杆的示意图．密度和粗细均匀的栏杆全长6m ，质量为40kg ．栏杆的重心位于P 点，栏杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动．栏杆的H 端通过滑轮组来提升栏杆，其中A 、B 、D 、E 都是定滑轮，C 是动滑轮，T 为固定在水平地面上的挂钩．当火车通过岔道口后， 管理人员用力F 1竖直向下拉绳子， 栏杆恰好在水平位置平衡．管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H 端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg 的重物，用力F 2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行．此时管理人员将绳端固定在挂钩T 上．已知：F 1∶F 2＝17∶15；OH=1m， 忽略细绳与滑轮的摩擦．g 取10N/kg．求：
16
（1）F 1的大小； （2）F 2的功率；
（3）管理人员用力F 2工作时滑轮组的效率（结果保留一位小数）
17
2014中考物理压轴题集训练习及答案四(力学)
解力学方法:
(1)整体隔离受力分析方法
(2)压轴计算题时，通常会出现一套机械的多种状态，一定是先对各个不同状态做受力分析再列平衡方程（牛顿第一定律以及杠杆平衡条件）。列出平衡方程之后可能出现两种情况：
(3)能够步步求解的问题（即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程可以找到一个突破口，然后求出各个力）
(4)有比例关系，需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其他物理量（通常这个共同的未知量为G D ）
例如：
【大兴2010二模】如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB 是以O 点为转轴的轻质杠杆，AO 呈水平状态，如图A 、O 两点间距离为40cm ， B、O 两点间距离为20cm ，且OB 与水平面夹角为60°。A 点正下方的Q 是一个轻质、横截面积为100cm 的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A 端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg 的人通过滑轮组拉动系在B 点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F 1，工作台对人的支持力为2N 1；若水箱中水深为100cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F 2，工作台对人的支持力为N 2。已知N 1与N 2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求：
（1）动滑轮所受的重力
（2）F 1：F 2
（3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。
图25
（1）注1：当遇到浮力问题时要注意，由于在平衡等式里会多出一个浮力，如果浮力已知
或由已知容易算出则同上去求解；如果浮力未知则可能会多给一个机械效率等条件，此时条件的应用一定要注意，尽量消掉浮力，留下D D 。
38. 解：
以人为研究对象，受力分析如图（1）（2）（3）
对杠杆进行受力分析，如图（4）（5）（6）
………………………………………1分
L B =OD=OBcos60°=10cm G 人=m人g=600N
由图（4）、（5）得
F A 1L A =F B 1L B F B 1=4F A 1=4ρ水gh 1s =200N
F A 2L A =F B 2L B F B 2=4F A 2=4ρ水gh 2s =400N ………………………………………1分 由滑轮组的受力关系得
F B 1+G 动=2F 1
F B 2+G 动=2F 2 ………………………………………………………………………1分 由图（1）（2）得
N 1G 人-F 1==N 2G 人-F 2600N -200N +G 动92= 400N +G 动7600N -2
G 动=100N ………………………………………………………………………………1分 F 1F B 1+G 动200N +100N 3=== ………………………………………………1分 F 2F B 2+G 动400N +100N 5
F B 3=2F 3-G 动=2×600N-100N=1100N ………………………………………………1分
由图（6）得
F A 3L A =FB 3L B
F A 3=F B 3=275N 4
h 3=
F A 3275N ==2. 75m …………………1分 33-22ρ水gs 1. 0⨯10kg/m⨯10N/kg⨯1⨯10m
三、浮力问题的填空，通法还是按照受力分析→平衡等式→根据条件用不同公式表示浮力→数学处理；但是涉及到浮力、压强变化的题目，一定要注意变化的浮力到底是什么（△F 浮：减小的重力、减小V 排造成的浮力变化、之前漂着的物体沉底造成的支持力），以及△P 液=△F 浮/S容器这个公式的应用。
如：【大兴2010二模】23．如图12所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B ，金属块B 浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了ｈ1；然后取出金属块B ，液面又下降了ｈ2；最后取出木块A ，液面又下降了ｈ3．由此可判断A 与B 的密度比为 。
一、近年中考还经常出现这类压轴：题目模型本身不难，但是跟实际生活相联系，题目很长，不仔细审题就会出错，做这类题没什么技巧方法，关键就是仔细读题。
图12
例：（09北京中考）图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图．该装置主要由滑轮组、配重C 、D 以及杠杆AB 组成，配重C 通过细绳与动滑轮相连，配重C 、D 分别通过支架固连在杠杆AB 两端，支架与杠杆垂直．杠杆的B 端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O 在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡．已知动滑轮P 的质量m P 为0.2kg ，OA :OB 3:1，配重D 的质量m D 为1.5kg ，作用在D 上的竖直向下的压力F 为75N ，刚好拉开开关所需的拉力T 为6N ．杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g 取10N/kg．求：配重C 的质量m C 等于多少千克，开关刚好能被拉开？
例题精讲
一 选择填空综合
(1)（2005北京西城）有一个如图所示的两端开口的弯管形容器，从粗端向容
器中灌水，在细端用一个横截面积是0.01m 2的活塞堵住，活塞可在
细管内无摩擦地滑动．当H =30cm ，h =10cm 时，在活塞上放置一个质量是1kg 的砝码，活塞静止．由此可知（ ）
A ．水对活塞的压强等于砝码对活塞的压强
B ．水对活塞压力的大小等于2倍的砝码重力
C ．砝码对活塞的压强相当于20cm 深的水产生的压强
D ．撤去砝码，当两管液面相平时，活塞再次静止
(2)（08北京）如图甲所示，底面积为50cm 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平
2台面上，底面积为10cm 的圆柱形物体B 浸没在水中，杠杆CD 可绕支点O 在竖直
平面内转动，CO ＝2DO ；物体A 是质量100g 的配重．如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A 上的向下的拉力F 为0.6N ，物体B 有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm ；此时，物体B 所受的浮力为F 浮．水在物体B 底面处产生的压强为P ．g 取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是（ ）
2
A ．P 的大小为500Pa B．F 浮的大小为0.2N
C ．物体B 的密度为7g/cm D．物体B 的体积为100cm
答案:C
(3)（2009年东城二模）某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动
力）通过滑轮组匀速提升货物，如图6所示．已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳的功率保持400W 不变．第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳的拉力为F 1，对工作台的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力F 2，对工作台的压力为N 2．已知N 1与N 2之比为25∶23，g
取
33
10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则
A ．动滑轮的总重为600N
B ．卷扬机对绳的拉力F 1∶F 2 3∶2
15 C ．前后两次提升货物过程中滑轮组的机械效率之比为16∶
D ．前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比为5∶
6
(4)（2009朝阳一模）一个质量为70 kg 的工人，用图所示的装置（包括滑轮组及
装石板的托板）提升石板．已知托板重200N ，每块石板重100N ，滑轮的
摩擦和绳重均可忽略不计，当工人在4s 内匀速提升10块石板升高2m 时，
此装置的机械效率为80%．那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的
过程中，下列有关说法错误的是（取g =10N/kg） ．．
A ．该工人提升10块石板升高2m 做的额外功一定是500J
B ．该工人在4s 内提升10块石板升高2m 的有用功率一定是500W
C ．此装置动滑轮的质量是5 kg
D ．此装置的机械效率最高可达到82.1%（结果保留1位小数）
(5)如图所示的装置，O 为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为60N 的重物B ，杠
杆的左端通过细绳（绳的中间串一个弹簧测力计）跨过定滑轮悬吊着
重物A 处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为40N ，杠杆处于水
平位置．现向容器C 中缓慢注水，使A 浸没，测力计示数变为20N ．托
起水杯，使A 接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐渐减为10N ，
同时移动物体B 的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡．若已知容器的
底面积为200cm 2，杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量以及一切
0N/kg ．摩擦均可忽略不计，水的密度ρ=1.0⨯103kg/m 3，取g =1则
根据以上数据可知（ ）
A ．物体A 的体积为2000cm 3
B ．物体A 的密度为2g/cm 3
C ．物体B 的悬挂点移动的距离与杆长之比为1:2
D ．若将物体A 从容器中取出了，取出前后容器底部受水的压强的变化量为100Pa
(6)右图是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B 的示意图．杠杆CD 可绕支点O 在竖直平
面内转动，OC :OD =1:2，物体A 为配重，其质量为200g ．烧
杯的底面积为75cm 2，物体B 的质量为320g ，它的体积为
40cm 3．当物体B 浸没在水中时，水对杯底的压强为p 1．当用
力拉物体A ，将物体B 提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平
位置平衡，此时，竖直向下拉物体A 的力为F ，水对杯底的压
强为p 2．若p 1与p 2之差为40Pa ，则拉力F 的大小应该为
N ．（g 取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A 和物体B 的细绳
的质量均忽略不计）
二 计算综合
(7)如图所示，光滑带槽的长木条AB （质量不计）可以绕支点O 转动，A 端用绳沿
竖直方向连接在地板上，在B 端挂一密度为0.8⨯103kg/m3，长20cm 的长
方体物块OB =40cm ．在B 端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口
处．现将物块缓慢浸入溢水杯中，当物块底面浸到水下10cm 深处时，杠
杆处于如图所示的平衡状态，从溢水口处溢出0.5N 的水．当一质量为
250g 的小球从O 点以1.2cm/s的速度沿槽向A 端匀速运动时，试求经多长
时间，系在A 端绳的拉力刚好为零? （g =10N／kg ）
(8)如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图．汽车通过
定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽
车以恒定的速度v =0.2 m/s向右运动．图乙是此过程中汽
车拉动重物的拉力F 随时间t 变化的图像．设t = 0时汽
车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g
取10N ／kg ．求：
（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）．
(9)小刚同学的体重为600 N ，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m
3的重物A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×10 Pa ．已知每
只鞋底与地面的接触面积为200cm 3．当他用此滑轮组匀速提升空气中另一个重物B 时，滑轮组的机械效率是90%．已知重物A 重物B 所受重力之比G A :G B =5:9，若不计绳重和摩擦，g =10N/kg．求：（1）物体A 的密度? （2）提升重物A 时滑轮组的机械效率？
3
(10)维修楼房的工人，用如图所示的装置提升水泥．图中OM 为一
根硬支柱，PQ 为一根硬杆，硬杆的P 端焊接有一个定滑
轮，（硬杆和定滑轮的重力可忽略）．Q 端固定一个重物
B ，重物B 的质量是180k g ，图中动滑轮D 的质量是10k g ．支
柱M 点到水泥G 的重力作用线的距离是1.0m ，到重物B
的重力作用线的距离是1.5m
．忽略所有的摩擦，（计算
时滑轮的大小、重物B 的大小都可忽略），当把200k g 的水泥，从楼底匀速提升到10m 高的楼顶上时．
取g =10N/kg ，求：
（1）拉力F 做功多少？
（2）滑轮的机械效率η是多少？
（3）重物B 对地的压力是多少？
(11)（2010海淀一摸）图25是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB 是一个以O
为支点的杠杆，且AO :OB =3:4，D 是一个系在杠杆B 端的配重物体，重为2580N ．人可以通过固定在杠杆A 端的滑轮组提升物体．有一质量为60kg
4的工人站在水平地面上，他对地面的压强p 0=1.2×10Pa ．他利用该装置
匀速提升一块木材时，配重物体D 受到的支持力为N 1，工人对地面的压
4强p 1=0.8×10Pa ；他利用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D 受到
的支持力为N 2，工人向下的拉力为F 2；已知N 1:N 2=7:6，提升木材时滑轮
组的机械效率η=90%，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g 取10N/kg．求：
（1）工人提升木材时向下的拉力F 1；
图25 （2）工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率．
(12)（2010西城一摸）如图甲所示装置中，物体甲重G 甲＝150N ，动滑轮重G 轮＝50N ，人重
11
G 人＝650N ．轻杆AB 可以绕O 点转动，且OA ∶OB ＝5∶9．不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB 在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F 1＝210N ．求：⑴物体乙受到的重力G 乙．若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方
连接一个弹簧，如图26乙所示，当轻杆AB 在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F 2＝780N ．求：⑵此时地面对人的支持力F 3．
12
(13)（2010丰台一摸）如图所示，A 为直立固定的水管，底部活塞B 与水管接
触良好且无摩擦，其中装入适量的水，水不会流出，活塞与水管壁间没有摩擦．活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆O CD 的C 点相连，O 为杠杆的固定转轴．一个滑轮组，其自由端与杠杆的D 点相连．滑轮组
3
下面挂着一个重为G 的物体E ．当水对活塞的压强为4×10Pa 时，杠
2
杆在水平位置平衡．已知O C:CD=1:2，活塞B 的横截面积为30cm ，活塞与硬杆总重为3N ．动滑轮自重为2N ．不计绳重和摩擦．求：（1）容器中水受到的重力；（2）物体E 的质量．（g=10N/kg）
(14)如图所示装置，物体B 重为50N ，体积V B =1.0×10m ，B 在水中匀速下沉时，通过
滑轮组拉着物体A 在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%．若将物体B 换成与物体B 体积相同的物体C 后，用水平向右的力F 拉物体A ，使物体C 在水中4s 内匀速上升0.4m （物体Ｃ未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%．不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g 取10N/kg，计算结果保留１位小数．求：
（1）物体B 在水中受到的浮力F 浮．
（2）水平面对物体A 的摩擦力f A ． （3）物体C 所受重力G C 与拉力F 的比值． （4）拉力F 的功率P ．
13
-33
(15)（2010怀柔一摸）图是工人用滑轮组提升水中实心物体A 的示意
图．当物体A 完全在水面下被匀速提升到杠杆刚好水平时，工人对绳子的拉力为F A ，各段绳子都竖直，工人对水平地面的
4
压强为0.4×10Pa ，水平地面对工人的支持力为N ，OA=2OB ，
3
已知物体A 的体积为800dm ，工人的质量为70kg ，双脚与地
2
面的接触面积为500cm ，动滑轮的重力为400N ．不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，（g 取10N/ kg ）（要求画出受力示意图并标出有关的物理量）求： （1）物体A 所受的浮力为多少牛?
（2）物体A 的密度为多少千克/米？
3
图
22
14
(16)（2010平谷一摸）图是小刚利用现有设备设计的一个滑轮组来打捞落水铝锭
的示意图．已知图中大小滑轮的质量之比为3：1，小刚身体的质量是65kg ，
3
铝锭的体积为0.06m ，铝锭出水前与完全出水后小刚对地面的压力之比
33
为9：7，铝的密度为2.7×10kg/m（若不计水的阻力、不计绳重和摩擦，g 取10N/kg），求：
（1）出水前铝锭受到的浮力是多少？
（2）出水前此滑轮组的机械效率是多少？
（3）出水后如果铝锭以0.06米/秒的速度匀速上升，小刚作用在绳子自由端拉力的功率是多少？
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作业:
火车道口处设置人工控制的栏杆，图是栏杆的示意图．密度和粗细均匀的栏杆全长6m ，质量为40kg ．栏杆的重心位于P 点，栏杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动．栏杆的H 端通过滑轮组来提升栏杆，其中A 、B 、D 、E 都是定滑轮，C 是动滑轮，T 为固定在水平地面上的挂钩．当火车通过岔道口后， 管理人员用力F 1竖直向下拉绳子， 栏杆恰好在水平位置平衡．管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H 端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg 的重物，用力F 2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行．此时管理人员将绳端固定在挂钩T 上．已知：F 1∶F 2＝17∶15；OH=1m， 忽略细绳与滑轮的摩擦．g 取10N/kg．求：
16
（1）F 1的大小； （2）F 2的功率；
（3）管理人员用力F 2工作时滑轮组的效率（结果保留一位小数）
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