初三数学抛物线练习试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（题型注释）
1．教室的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热。水温开始下降，此时水温y （℃）与开机后用时x （min ）成反比例关系。直到水温降至20℃，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机。重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x(min)的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时（8：45）能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A ．7：10 B ．7：20 C ．7：30 D ．7：50
2．若mn ＞0，则一次函数（ ）
与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是
3．已知下列命题, 其中真命题的个数是（ ） ①若，则；
②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④在反比例函数
A ．4个
4．函数中，如果函数值y 1时，那么自变量x 2． B ．3个 C ．2个 D ．1个 的自变量x 的取值范围在数轴上表示为（ ）
二、填空题（题型注释）
5．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点的面积为4，且在上，点在反比例函数
的图像上，正方形，则值为__ __．
6．已知点（、（、（在双曲线上，那么、
、的大小关系是_ ．
三、解答题（题型注释）
7．（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240. 设这种绿茶在这段时间的销售利润为y （元），解答下列问题：
（1）求y 与x 的关系式
（2）当x 取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？
8．（8分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为m 时，水面的宽度为多少米？
，当水面离桥顶的高度为
9．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元.
（1）求出y 与x 的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
10．如图，已知直线与双曲线交于、两点，点横坐标为4．
（1）求值；
（2）直接写出关于的不等式的解集；
（3）若双曲线（4）若在轴上有点形，直接写出点、上有一点，轴上有点的坐标． 的纵坐标为8，求△，且点、、、的面积． 四点恰好构成平行四边11．某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（1）列出原计划种植亩数（亩）与平均每亩产量（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（总产量=亩数平均每亩产量）
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1．5倍，总产量比原计划增加了8万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
12．如图，抛物线经过点A(4，0) 、B （1，0) 、C （0，－2）三点．求此抛物线的解析式；
初三数学抛物线练习试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（题型注释）
1．教室的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热。水温开始下降，此时水温y （℃）与开机后用时x （min ）成反比例关系。直到水温降至20℃，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机。重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x(min)的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时（8：45）能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）
A ．7：10 B ．7：20 C ．7：30 D ．7：50
2．若mn ＞0，则一次函数（ ）
与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是
3．已知下列命题, 其中真命题的个数是（ ） ①若，则；
②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④在反比例函数
A ．4个
4．函数中，如果函数值y 1时，那么自变量x 2． B ．3个 C ．2个 D ．1个 的自变量x 的取值范围在数轴上表示为（ ）
二、填空题（题型注释）
5．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点的面积为4，且在上，点在反比例函数
的图像上，正方形，则值为__ __．
6．已知点（、（、（在双曲线上，那么、
、的大小关系是_ ．
三、解答题（题型注释）
7．（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240. 设这种绿茶在这段时间的销售利润为y （元），解答下列问题：
（1）求y 与x 的关系式
（2）当x 取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？
8．（8分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为m 时，水面的宽度为多少米？
，当水面离桥顶的高度为
9．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元.
（1）求出y 与x 的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
10．如图，已知直线与双曲线交于、两点，点横坐标为4．
（1）求值；
（2）直接写出关于的不等式的解集；
（3）若双曲线（4）若在轴上有点形，直接写出点、上有一点，轴上有点的坐标． 的纵坐标为8，求△，且点、、、的面积． 四点恰好构成平行四边11．某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（1）列出原计划种植亩数（亩）与平均每亩产量（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（总产量=亩数平均每亩产量）
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1．5倍，总产量比原计划增加了8万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
12．如图，抛物线经过点A(4，0) 、B （1，0) 、C （0，－2）三点．求此抛物线的解析式；