课
题
反比例函数的意义
课 型
预习展示课
执笔人
1．理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.（ 学习目标 点） 2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想． （难点）
一、温故习新、导引自学： 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 问题提出：电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U=IR，当 U＝220V 时， （1）你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： R/Ω I/A 当 R 越来越大时，I 怎样变化？当 R 越来越小呢？ （3）变量 I 是 R 的函数吗？为什么？（小组合作讨论完成） 20 40 60 80 100
概念：如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 函数的自变量 x 不能为 3．画函数图象的方法是 4．下列等式中，哪些是反比例函数（ （1） ） （4）
y
的形式，那么
是
的反比例函数，反比
． ，其一般步骤有 ， ，
y
x 3
（2）
y
（32 ）xy＝21
（5） y 3 （6） 2x 5．当 m=
y
1 3 x
x
（7）y＝x－4
2
5 x2
值时，函数
y (m 2) x 3m
是反比例函数？
6．已知三角形的面积是定值 S，则三角形的高 h 与底 a 的函数关系式是 h=______,这时 h 是 a 的__________. 二、交流质疑、精讲点拨： 例 1、下列哪些式子表示
y 是关于 x 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的 k 值是多少？
⑴
y 4 x ；⑵ y
5 y 2 3 ；⑸ xy 123⑹ y ；⑺ y x ；⑶ y 6 x 1 ；⑷ x x 3x
（8）
y
8 x5
； （9）
y
3 7 x
； （10）
y
2 x2
师生活动：教师提问，学生口答，学生补充纠错。 巩固练习：当 m = ，函数
y (m 2) x 3m
2
是反比例函数。
例 2、 若 y 与 x-2 成反比例，且当 x=-1 时，y=3，则 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式。 （2）求当 x=5 时，y 的值 师生活动：学生独立思考解决，一生板演，师生共同分析纠错，学生订正。
巩固练习：已知函数 y＝y1＋y2，y1 与 x＋1 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x＝1 时，y＝0；当 x＝4 时，y＝9，求当 x＝－1 时 y 值
例题 3、如果正比例函数 y=kx 和反比例函数 y=
m 图象的一个交点为 A(2,4),那么 k=_____,m=_______ x
师生活动：学生独立解决后，在小组内交流讨论，互相纠错。教师巡视，公布答案。
巩固练习： 若反比例函数与直线 y=2x+1 和直线 y=－2x+m 交于同一点 A,点 A 纵坐标为 3,则 m=___,反比例函数的解析式是_________
三、当堂反馈.拓展迁移： 1．苹果每千克 x 元，花
10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关系式为 2．若函数 ．
y (3 m) x8m
2
是反比例函数，则 m 的取值是
．
3．矩形的面积为 4，一条边的长为 x，另一条边的长为 y，则 y 与 x 的函数解析式为 ． 4．如果 y 与 x 成反比例，z 与 y 成正比例，则 z 与 x 成__________. 5.在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ A、 ） C、xy=5 D、
y
8 x5
B、
y
3 7 x
y
2 x2
6.已知 y 是 x² 的反比例函数，并且当 x=3 时，y=4。 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式。 （2）求 x=1.5 时 y 的值。 四、课堂小结 学生总结 1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚。
2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等。 3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。
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反比例函数的意义
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执笔人
1．理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.（ 学习目标 点） 2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想． （难点）
一、温故习新、导引自学： 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 问题提出：电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U=IR，当 U＝220V 时， （1）你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： R/Ω I/A 当 R 越来越大时，I 怎样变化？当 R 越来越小呢？ （3）变量 I 是 R 的函数吗？为什么？（小组合作讨论完成） 20 40 60 80 100
概念：如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 函数的自变量 x 不能为 3．画函数图象的方法是 4．下列等式中，哪些是反比例函数（ （1） ） （4）
y
的形式，那么
是
的反比例函数，反比
． ，其一般步骤有 ， ，
y
x 3
（2）
y
（32 ）xy＝21
（5） y 3 （6） 2x 5．当 m=
y
1 3 x
x
（7）y＝x－4
2
5 x2
值时，函数
y (m 2) x 3m
是反比例函数？
6．已知三角形的面积是定值 S，则三角形的高 h 与底 a 的函数关系式是 h=______,这时 h 是 a 的__________. 二、交流质疑、精讲点拨： 例 1、下列哪些式子表示
y 是关于 x 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的 k 值是多少？
⑴
y 4 x ；⑵ y
5 y 2 3 ；⑸ xy 123⑹ y ；⑺ y x ；⑶ y 6 x 1 ；⑷ x x 3x
（8）
y
8 x5
； （9）
y
3 7 x
； （10）
y
2 x2
师生活动：教师提问，学生口答，学生补充纠错。 巩固练习：当 m = ，函数
y (m 2) x 3m
2
是反比例函数。
例 2、 若 y 与 x-2 成反比例，且当 x=-1 时，y=3，则 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式。 （2）求当 x=5 时，y 的值 师生活动：学生独立思考解决，一生板演，师生共同分析纠错，学生订正。
巩固练习：已知函数 y＝y1＋y2，y1 与 x＋1 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x＝1 时，y＝0；当 x＝4 时，y＝9，求当 x＝－1 时 y 值
例题 3、如果正比例函数 y=kx 和反比例函数 y=
m 图象的一个交点为 A(2,4),那么 k=_____,m=_______ x
师生活动：学生独立解决后，在小组内交流讨论，互相纠错。教师巡视，公布答案。
巩固练习： 若反比例函数与直线 y=2x+1 和直线 y=－2x+m 交于同一点 A,点 A 纵坐标为 3,则 m=___,反比例函数的解析式是_________
三、当堂反馈.拓展迁移： 1．苹果每千克 x 元，花
10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关系式为 2．若函数 ．
y (3 m) x8m
2
是反比例函数，则 m 的取值是
．
3．矩形的面积为 4，一条边的长为 x，另一条边的长为 y，则 y 与 x 的函数解析式为 ． 4．如果 y 与 x 成反比例，z 与 y 成正比例，则 z 与 x 成__________. 5.在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ A、 ） C、xy=5 D、
y
8 x5
B、
y
3 7 x
y
2 x2
6.已知 y 是 x² 的反比例函数，并且当 x=3 时，y=4。 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式。 （2）求 x=1.5 时 y 的值。 四、课堂小结 学生总结 1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚。
2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等。 3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。