七年级上册数学备课教案 瞿溪华侨中学 周龙云
3.1 平 方 根
【教学目标】
知识目标：了解平方根的概念，理解正数、０、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。 能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。 情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对
立统一的关系。
【教学重点、难点】
重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。
难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，
是本节难点。
【教学过程】
一、新课引入：
１：提问：2的平方等于多少？—2的平方呢？谁的平方等于16 ？
我们知道4和—4的平方等于16，那么4和—4就叫做16的平方根，或二次方根。 所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２
２：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；０的平方根是０；负数没有平方根。
二、平方根的表示方法： 正数ａ的正的平方根用a 表示, ( 读做 根号a ) ；ａ的负的平方根用—a 表示, ( 读做负 根号a ) ；因此，一个正数ａ的平方根就用±a 表示，（ 读做 正负根号a ），其中ａ叫做被开方数。
求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。
三、师生互动：
１：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗？
（１） 求下列各数的平方根：
116 ９ ；； ０.36 ； 。 49
（２） 你能说出以下各数的平方根吗？
7２ ， 1， 916 ，2.25
２：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结。
四、算术平方根： 正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。一个数ａ的算术平方根记做a 。例11７，的算术平方根是，０的算术平方根是０。 42
五、完成课内练习和探究活动。
六、课堂小结：
七、布置作业。
教学反思：
平方根、算术平方根的意义；如何求一个数的平方根或算术平方根？
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七年级上册数学备课教案 瞿溪华侨中学 周龙云
3.1 平 方 根
【教学目标】
知识目标：了解平方根的概念，理解正数、０、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。 能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。 情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对
立统一的关系。
【教学重点、难点】
重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。
难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，
是本节难点。
【教学过程】
一、新课引入：
１：提问：2的平方等于多少？—2的平方呢？谁的平方等于16 ？
我们知道4和—4的平方等于16，那么4和—4就叫做16的平方根，或二次方根。 所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２
２：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；０的平方根是０；负数没有平方根。
二、平方根的表示方法： 正数ａ的正的平方根用a 表示, ( 读做 根号a ) ；ａ的负的平方根用—a 表示, ( 读做负 根号a ) ；因此，一个正数ａ的平方根就用±a 表示，（ 读做 正负根号a ），其中ａ叫做被开方数。
求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。
三、师生互动：
１：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗？
（１） 求下列各数的平方根：
116 ９ ；； ０.36 ； 。 49
（２） 你能说出以下各数的平方根吗？
7２ ， 1， 916 ，2.25
２：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结。
四、算术平方根： 正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。一个数ａ的算术平方根记做a 。例11７，的算术平方根是，０的算术平方根是０。 42
五、完成课内练习和探究活动。
六、课堂小结：
七、布置作业。
教学反思：
平方根、算术平方根的意义；如何求一个数的平方根或算术平方根？
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