2013年大庆市弘文教育高一物理知识梳理卷 本题编写：郭老师
2012年11月7日
第二单元 力 物体的平衡
实验二 探究弹力与弹簧伸长的关系
(1)探究弹力与弹簧伸长量的定量关系。
(2)学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
(1)如图实－2－1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹 力与所挂钩码的重力大小相等。
(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。
(1)将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长l0。
(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l ， 求出弹簧的伸长x 和所受的外力F(等于所挂钩码的重力) 。
(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组
数据，将所测数据填写在下列表格中。 记录表：弹簧原长l0＝________ cm。
123456
拉力F /N弹簧总长/cm弹簧伸长/cm
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力) 为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线。
(2)以弹簧的伸长量x 为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。
(3)测量弹簧的原长时要让它自然下垂。测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。
(4)测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l 及伸长量x 三者之间的不同，明确三者之间的关系。 (5)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值
要适当，不可过大，也不可过小。
(6)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。
(7)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
(1)本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。
(2)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源 所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。 (3)在F －x 图像上描点、作图不准确。
(1)将弹簧放在一端带有定滑轮的光滑木板上，在水平方向上做实验，如
图实－2－2所示，这样可避免弹簧重力对实验的影响。
(2)利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实－2－3所示，
对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力) 时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像得出结论。
[例1] 某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把L －L0作为弹簧的伸长量x ，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图实－2－4中的 (
)
图实－2－
4
[例2] (2011·安徽高考) 为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图实－2－5上标出。(g＝9.8 m/s2)
图实－2－5
(1)作出m —l 的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为________N/m。
[例3] 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的S
长度L 、横截面积S 有关。理论和实践都表明k ＝Y l ，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。
(1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是( ) A ．N B ．M C．N/m D ．Pa
(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图实－2－6所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y 的值。 首先利用测量工具a 测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 和b 应分别为________、________。
(3)用如图实－2－6甲所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y 值，下表为橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录，请在图实－2－6乙中做出F －x 图像。
拉力F
/(N)5.010.015.020.025.0
伸长量x /(cm)1.603.204.806.408.00
图实－2－6
(4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y 值为________(保留一位有效数字) 。
[每课一测]
1．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是( ) A ．弹簧被拉伸时，偶尔可以超出它的弹性限度
B ．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C ．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D ．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
2．如图实－
2－7甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力) 时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像(如图实－2－7乙) 。则下列判断错误的是( )
图实－2－7
A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B ．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C ．该弹簧的劲度系数是200 N/m D ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
3．某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k 。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L 0，弹簧下端每增加一个50 g的砝码时，指针示数分别记作L 1、L 2、„、L 7。 (1)下表记录的是该同学测出的8个值：
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50 g砝码时弹簧平均伸长量ΔL 的数值为ΔL ＝________ cm。 (2)根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k ＝________ N/m。(g 取9.8 m/s2)
4．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h ＝30.0 cm 且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触) ，如图实－2－8甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l ，现要测出弹簧的原长l 0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l 而测出对应的弹力F ，作出F －l 图像如图实－2－8乙所示，则弹簧的劲度系数为k ＝________ N/m，弹簧的原长l 0＝________。
图实－2－8
5．某同学用如图实－2－9所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。
他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g ＝9.8 m/s2)
(1)根据所测数据，在图实－2－10所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与钩码质量m
的关系曲线。
图实－2－10
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m。
6．通过“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧的伸长(或压缩) 量x 成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同。已知一根原长为L 0、劲度系数为k 1的长弹簧A ，现把它截成长为21
L 0和L 0的B 、C 两段，设B 段的劲度系数为k 2、C 段的劲度系数为k 3，关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出了33如下猜想：
甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k 1＝k 2＝k 3
乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k 1k 2>k 3
(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成。实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有________________________________________________________________________。
(2)简要写出实验步骤。
(3)如图实－2－11是实验得到的图线。根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？
2013年大庆市弘文教育高一物理知识梳理卷 本题编写：郭老师
2012年11月7日
第二单元 力 物体的平衡
实验二 探究弹力与弹簧伸长的关系
(1)探究弹力与弹簧伸长量的定量关系。
(2)学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
(1)如图实－2－1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹 力与所挂钩码的重力大小相等。
(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。
(1)将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长l0。
(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l ， 求出弹簧的伸长x 和所受的外力F(等于所挂钩码的重力) 。
(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组
数据，将所测数据填写在下列表格中。 记录表：弹簧原长l0＝________ cm。
123456
拉力F /N弹簧总长/cm弹簧伸长/cm
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力) 为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线。
(2)以弹簧的伸长量x 为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。
(3)测量弹簧的原长时要让它自然下垂。测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。
(4)测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l 及伸长量x 三者之间的不同，明确三者之间的关系。 (5)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值
要适当，不可过大，也不可过小。
(6)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。
(7)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
(1)本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。
(2)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源 所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。 (3)在F －x 图像上描点、作图不准确。
(1)将弹簧放在一端带有定滑轮的光滑木板上，在水平方向上做实验，如
图实－2－2所示，这样可避免弹簧重力对实验的影响。
(2)利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实－2－3所示，
对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力) 时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像得出结论。
[例1] 某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把L －L0作为弹簧的伸长量x ，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图实－2－4中的 (
)
图实－2－
4
[例2] (2011·安徽高考) 为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图实－2－5上标出。(g＝9.8 m/s2)
图实－2－5
(1)作出m —l 的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为________N/m。
[例3] 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的S
长度L 、横截面积S 有关。理论和实践都表明k ＝Y l ，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。
(1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是( ) A ．N B ．M C．N/m D ．Pa
(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图实－2－6所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y 的值。 首先利用测量工具a 测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 和b 应分别为________、________。
(3)用如图实－2－6甲所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y 值，下表为橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录，请在图实－2－6乙中做出F －x 图像。
拉力F
/(N)5.010.015.020.025.0
伸长量x /(cm)1.603.204.806.408.00
图实－2－6
(4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y 值为________(保留一位有效数字) 。
[每课一测]
1．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是( ) A ．弹簧被拉伸时，偶尔可以超出它的弹性限度
B ．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C ．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D ．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
2．如图实－
2－7甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力) 时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像(如图实－2－7乙) 。则下列判断错误的是( )
图实－2－7
A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B ．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C ．该弹簧的劲度系数是200 N/m D ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
3．某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k 。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L 0，弹簧下端每增加一个50 g的砝码时，指针示数分别记作L 1、L 2、„、L 7。 (1)下表记录的是该同学测出的8个值：
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50 g砝码时弹簧平均伸长量ΔL 的数值为ΔL ＝________ cm。 (2)根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k ＝________ N/m。(g 取9.8 m/s2)
4．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h ＝30.0 cm 且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触) ，如图实－2－8甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l ，现要测出弹簧的原长l 0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l 而测出对应的弹力F ，作出F －l 图像如图实－2－8乙所示，则弹簧的劲度系数为k ＝________ N/m，弹簧的原长l 0＝________。
图实－2－8
5．某同学用如图实－2－9所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。
他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g ＝9.8 m/s2)
(1)根据所测数据，在图实－2－10所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与钩码质量m
的关系曲线。
图实－2－10
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m。
6．通过“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧的伸长(或压缩) 量x 成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同。已知一根原长为L 0、劲度系数为k 1的长弹簧A ，现把它截成长为21
L 0和L 0的B 、C 两段，设B 段的劲度系数为k 2、C 段的劲度系数为k 3，关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出了33如下猜想：
甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k 1＝k 2＝k 3
乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k 1k 2>k 3
(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成。实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有________________________________________________________________________。
(2)简要写出实验步骤。
(3)如图实－2－11是实验得到的图线。根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？