例1 如图1所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成α＝30°斜向上，在
电场中有一质量为m 、电量为q 的带电小球，用长为L 的不可伸长的绝缘细线挂于O 点，当小球静止于M 点时，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P ，然后无初速度释放，则以下判断正确的是 (
)
图1
A ．小球再次到达M 点时，速度刚好为零
B ．小球从P 到M 3mgL 的功
C ．小球从P 到M 过程中，小球的机械能增加了3mgL
D ．如果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动
审题突破 小球静止在M 时，受几个力的作用？重力和电场力的大小关系是什么？小球由P 到M 的过程中，各力做功是多少？
解析 小球从P 到M 的过程中，线的拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的3mg ，方向水平向右，所以小球再次到达M 点时，速度最大，而不是零，选项A 错．小球从P 到M 过程中，电场力与重力的合力大小为3mg ，这个方向上位移为L ，所以做功为3mgL ，选项B 正确．小球从P 到M 过程中，机械能的增加量等于电场力做的功，由于电场力为2mg ，由P 到M 沿电场线方向的距离为d ＝L sin 30°＋L cos 30°＝(13) ，故电场力做功为2mg ·d ＝mgL (13) ，故选项C 错误．如2
果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球的速度方向竖直向上，所受合外力水平向右，小球将做匀变速曲线运动，选项D 正确．
答案 BD
4． 如图3所示，质量为m 的物块(可视为质点) ，带正电Q ，开始时让它静止在倾角α＝60°
的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向向左、大小为E ＝3mg /Q 的匀强电场中(设斜面顶端处电势为零) ，斜面高为H . 释放后，物块落地时的电势能为ε，物块落地时的速度大小为v ，则 (
) L
图3
A ．ε＝3mgH 3
B ．ε＝－3mgH 3C ．v ＝2gH
答案 C D ．v ＝2gH
解析 由电场力做功等于电势能的变化可得物块落地时的电势能为ε＝－QEH /tan
1260°＝－3mgH /3＝－mgH ，选项A 、B 错误；由动能定理，mgH ＋QEH /tan 60°＝mv ，2
解得v ＝2gH ，选项C 正确，D 错误．
例1 如图1所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成α＝30°斜向上，在
电场中有一质量为m 、电量为q 的带电小球，用长为L 的不可伸长的绝缘细线挂于O 点，当小球静止于M 点时，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P ，然后无初速度释放，则以下判断正确的是 (
)
图1
A ．小球再次到达M 点时，速度刚好为零
B ．小球从P 到M 3mgL 的功
C ．小球从P 到M 过程中，小球的机械能增加了3mgL
D ．如果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动
审题突破 小球静止在M 时，受几个力的作用？重力和电场力的大小关系是什么？小球由P 到M 的过程中，各力做功是多少？
解析 小球从P 到M 的过程中，线的拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的3mg ，方向水平向右，所以小球再次到达M 点时，速度最大，而不是零，选项A 错．小球从P 到M 过程中，电场力与重力的合力大小为3mg ，这个方向上位移为L ，所以做功为3mgL ，选项B 正确．小球从P 到M 过程中，机械能的增加量等于电场力做的功，由于电场力为2mg ，由P 到M 沿电场线方向的距离为d ＝L sin 30°＋L cos 30°＝(13) ，故电场力做功为2mg ·d ＝mgL (13) ，故选项C 错误．如2
果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球的速度方向竖直向上，所受合外力水平向右，小球将做匀变速曲线运动，选项D 正确．
答案 BD
4． 如图3所示，质量为m 的物块(可视为质点) ，带正电Q ，开始时让它静止在倾角α＝60°
的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向向左、大小为E ＝3mg /Q 的匀强电场中(设斜面顶端处电势为零) ，斜面高为H . 释放后，物块落地时的电势能为ε，物块落地时的速度大小为v ，则 (
) L
图3
A ．ε＝3mgH 3
B ．ε＝－3mgH 3C ．v ＝2gH
答案 C D ．v ＝2gH
解析 由电场力做功等于电势能的变化可得物块落地时的电势能为ε＝－QEH /tan
1260°＝－3mgH /3＝－mgH ，选项A 、B 错误；由动能定理，mgH ＋QEH /tan 60°＝mv ，2
解得v ＝2gH ，选项C 正确，D 错误．