教学内容：北师大版小学数学第十二册第一单元的内容第5、6页。 教学目标：
1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。 教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备：圆柱表面展开电脑动画展示（如果条件不允许就用展开图贴在黑板上）
学具准备：纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程 ：
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面。
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作 利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。 也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面 。
2.观察对比 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积
即 长×宽 ＝底面周长×高
所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高
S 侧 == C × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
3、教材第六页试一试。
四、回顾全课
本节课你收获了什么，有什么遗憾。
作业：《指导丛书》
板书设计：
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
《圆柱体的表面积》教学设计
王京红
一、教学内容：圆柱体表面积
二、教学目标：
1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、能力目标：①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
3、情感目标：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受数学与日常生活联系广泛，激发热爱数学的情感。
三、教学重点：探究求圆柱体表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
四、教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
五、教学过程：
（一）复习旧知
口答：（1）已知圆的直径（或半径），怎样求圆的周长和面积？（2）长方形的面积怎样计算？
（二）探究新知识
1、谈话引入探究：教师拿出一个无盖纸茶叶筒，这个指筒有几个底？要做一个这样的纸筒，怎样知道大约需要多少纸？要想正确解答这个问题，我们先一起来学习圆柱的表面积。（板书课题）
2、学生分组实验。（让学生将自己准备好的圆柱形实物，在侧面套上一层白纸，接口处用胶水粘起来，并指出侧面积是哪一部分。
出示实验报告
实验内容：1、圆柱体侧面展开面积的探索实验；2、圆柱体表面积的探索实验
实验目的：1、通过实验理解圆柱侧面积和表面积的含义；2、探讨出圆柱侧面积和表面积的计算方法；3、培养运用所学知识解决实际问题的能力和具体问题具体分析的能力。
实验器材：长方形纸、正方形纸、平行四边形纸、剪刀、圆柱体实物一个
探索过程1，圆柱体侧面展开面积的探索
实验内容2，圆柱体表面积的探索实验
实验得到的启示（结论）
实验过程评价
观察思考。由于以前所计算图形的面积都是平面的。而圆柱的侧面却是曲面的，那么，怎样求出圆柱的侧面积？圆柱的侧面展开图与圆柱的侧面有哪些关系？
让学生思考一番后，分组实验操作（教师巡视指导）完成实验收报告1：将套着的白纸按先垂直方向划开，展开后观察得出：
圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
分析推导。如果将套着的白纸按斜线划开，展开后是一个平行四边形，由平行四边形面积的计算公式同样可以推导出圆柱侧面积公式。
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面的周长×高
平行四边形的面积=底×高
圆柱侧面积的计算：
（1）尝试应用：一个圆柱，底面周长6.28米，高2米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）学生尝试练习，教师巡视辅导，板书算式。
（2）变式练习：将“底面周长6.28米”改底面直径是2米。指名说出解题思路，学生口头列式，教师再板书算式（与上面算式对齐写）
（3）出示这样一道题：求右图圆柱的侧面积（单位：厘米）（底面半径1米，高2米）。学生说出图中的已知条件，然后独立练习。教师板书
（4）实验2圆柱表面积的计算。因势利导，再让学生实验展开一个圆柱三个面。完成实验探究2。
求出它的一个底面积，然后计算出这个圆柱的侧面积与两个底面积的和。揭示圆柱的表面积的概念，教师把学生的解题步骤及算式板书在黑板上：
侧面积：3.14×2r×h= （平方厘米）
底面积：3.14×r2
侧面积与两个底面积的和：S(侧)+S（底）×2= （平方厘米）
出示例题。先让学生解释求表面积就是求侧面积与两个底面积的和以后，放手让学生试练。让学生口述计算圆柱表面积的一般步骤和方法。
（5）实际应用（用料问题）。
①出示生活中圆柱形实物图，如圆柱形通风管（无盖无底）、柴油桶（有盖有底）、无盖水桶（无盖有底）等。生说出这些物体表面积包括哪几部分，
自己带的实物属于哪一种类型？
②学生自学例3，解决课前提出的问题。思考：题目告诉了哪些条件？要用铁皮多少平方厘米就是求圆柱的什么？这个无盖的圆柱表面积（铁皮面积）包括哪几个部分？
③学生独立练习，然后与教科书对照检查，发现问题及时纠正。教师引导学生质疑问难。
④讲解“进一法”的意义及用途，学生阅读教科书上的“注意”事项。 ⑤新课小结：这节课我们通过实验方法学习圆柱侧面积和表面积的计算方法，并学习了运用圆柱表面积的计算方法来解决实际问题。以后在解题时要注意审题，弄清题意，明确条件，正确判断，灵活运用。求用料问题一般采用“进一法”取近似值，以保证原材料够用。
（三）巩固练习
1、判断正误，并说明理由。
（1）圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。 （ ）
（2）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。 （ ）
（3）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。 （ ）
2、选择题。
（1）已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（ ）。
A 2πrh B 2πr2h C πr2+2πrh D 2πr2+2πrh
（2）已知圆柱侧面积（单位：厘米），选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体，这个底面的直径是（ ）厘米。
A 3 B 4 C 6 D 9
（四）本课总结
（五）作业
圆柱体的表面积教学设计
教材分析:《圆柱的表面积》是人教版小学数学六年级下册第二单元的内容。在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
设计理念:圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。动手实践,主动探索和合作学习是小学生学习数学的重要方式。因此,数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境,关注学生的自主探索和合作学习,使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时,在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。本节课,我试图通过让学生动手,让学生“自由结合”进行探索,在为学生提供主动发展的时间和空间中实现以下
教学目标:
知识技能:1.通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义,掌握圆柱体表面积的计算方法。2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
数学思考:运用知识的迁移,用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法;能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。 问题解决;使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况,并灵活地选择计算方法;通过比较、观察培养学生的观察能力和空间想象力;通过独立思考、交流合作,类比推理而成功地获取知识,并能积极地运用所学知识解决实际问题。
情感态度:让学生体验出自己探究发现的快乐;感受到数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。
教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备: 圆柱表面展开图 多媒体课件
学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 教学过程:
一、创设情境,引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)
二、自主探究,发现问题。
1、探究圆柱侧面的计算方法。
教师提问:将圆柱体的侧面展开,会是什么形状的呢?
这个长方形与圆柱体有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积=圆柱的侧面积
即 长×宽 =底面周长×高
所以,
圆柱的侧面积=底面周长×高
S 侧 = C × h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h
2、研究圆柱表面积
(1)、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少？
学生自主测量,计算表面积。
(2)、圆柱体的表面积怎样求呢?
学生小组讨论得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
(3)、动画:圆柱体表面展开过程
三、实际应用
多媒体出示课件练习
四、回顾全课
本节课你有什么收获,有什么遗憾？
1、多媒体出示题目。
第一关（填空）★
沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）×（ ）。
第二关★★
一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。
第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）★★★
一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？
一、创设情境，导入新课
师：在前面的学习中，我们认识了圆柱，并且知道生活中有很多物体的形状是圆柱。大家看，这些圆柱形状的物体。这些圆柱的制作都需要一定的材料。（出示一个茶叶盒）请同学们想一想，要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上求的是圆柱的什么？（让学生边演示边说）
二、动手操作，探究新知
1.介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积。
师：要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是求圆柱的侧面面积和2个底面面积。（边指边说）我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。（让学生互相说一说“什么是圆柱的表面积”。）
2.创疑激趣。
师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经会求圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？
3.小组合作探究。
师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢？（小组合作探究，出示要求，结合圆柱的特征，用剪一剪、比一比等方法进行研究。）
4.小组汇报。
5.教师小结，课件演示。
师：刚才同学们把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，利用长方形面积公式推导出了圆柱的侧面积的计算方法。
6.学习计算圆柱表面积。
师：我们已经会求圆柱的侧面积，你现在会求圆柱的表面积了吗？（让学生回答，并口头列式，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”。）
三、运用知识，解决问题
师：下面我们便利用学过的知识解决一些问题。
（一）只列式不计算。订正时，让学生说想法。
1、底面周长是1.6米，高是0.7米
2、底面半径是3.2分米，高是5分
3、底面直径是10厘米，高是25厘米。
（二）完整解答下面问题。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米,底面直径是20厘米, 做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
让学生独立审题。问：要求“做这个水桶要多少材料”，实际是求圆柱的什么？（列综合算式，集体订正。）
小结：我们在解决实际问题时，一定要要分析好求的是哪一部分的面积？再选择解答方法。
四、知识拓展
将一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切开，它的表面积增加（ ）平方分米。
师：增加了几个面？是怎样的两个面？
五、解决实际问题：
老师：数学来源于生活，数学与我们的生活密切相关，你们想不想用今天所学知识制作一个实用的学习用品呢？
从实物中拿出笔筒，师：设计制作一个笔筒需要解决哪些问题呢？ （生：测量、确定笔筒的大小）
师：怎样确定笔筒的大小呢？
（生：确定底面面积也就是底面半径，还有要做笔筒的高，就是圆柱体的侧面积.......）
师：下去后请大家利用本节课所学知识，根据老师所提供的学具材料自己设计一个笔筒。
师：在计算前有没有需要注意的问题呢？
生：自己计算的笔筒的表面积不能超过老师给的用料面积。
教学内容：北师大版小学数学第十二册第一单元的内容第5、6页。 教学目标：
1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。 教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备：圆柱表面展开电脑动画展示（如果条件不允许就用展开图贴在黑板上）
学具准备：纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程 ：
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面。
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作 利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。 也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面 。
2.观察对比 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积
即 长×宽 ＝底面周长×高
所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高
S 侧 == C × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
3、教材第六页试一试。
四、回顾全课
本节课你收获了什么，有什么遗憾。
作业：《指导丛书》
板书设计：
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
《圆柱体的表面积》教学设计
王京红
一、教学内容：圆柱体表面积
二、教学目标：
1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、能力目标：①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
3、情感目标：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受数学与日常生活联系广泛，激发热爱数学的情感。
三、教学重点：探究求圆柱体表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
四、教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
五、教学过程：
（一）复习旧知
口答：（1）已知圆的直径（或半径），怎样求圆的周长和面积？（2）长方形的面积怎样计算？
（二）探究新知识
1、谈话引入探究：教师拿出一个无盖纸茶叶筒，这个指筒有几个底？要做一个这样的纸筒，怎样知道大约需要多少纸？要想正确解答这个问题，我们先一起来学习圆柱的表面积。（板书课题）
2、学生分组实验。（让学生将自己准备好的圆柱形实物，在侧面套上一层白纸，接口处用胶水粘起来，并指出侧面积是哪一部分。
出示实验报告
实验内容：1、圆柱体侧面展开面积的探索实验；2、圆柱体表面积的探索实验
实验目的：1、通过实验理解圆柱侧面积和表面积的含义；2、探讨出圆柱侧面积和表面积的计算方法；3、培养运用所学知识解决实际问题的能力和具体问题具体分析的能力。
实验器材：长方形纸、正方形纸、平行四边形纸、剪刀、圆柱体实物一个
探索过程1，圆柱体侧面展开面积的探索
实验内容2，圆柱体表面积的探索实验
实验得到的启示（结论）
实验过程评价
观察思考。由于以前所计算图形的面积都是平面的。而圆柱的侧面却是曲面的，那么，怎样求出圆柱的侧面积？圆柱的侧面展开图与圆柱的侧面有哪些关系？
让学生思考一番后，分组实验操作（教师巡视指导）完成实验收报告1：将套着的白纸按先垂直方向划开，展开后观察得出：
圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
分析推导。如果将套着的白纸按斜线划开，展开后是一个平行四边形，由平行四边形面积的计算公式同样可以推导出圆柱侧面积公式。
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面的周长×高
平行四边形的面积=底×高
圆柱侧面积的计算：
（1）尝试应用：一个圆柱，底面周长6.28米，高2米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）学生尝试练习，教师巡视辅导，板书算式。
（2）变式练习：将“底面周长6.28米”改底面直径是2米。指名说出解题思路，学生口头列式，教师再板书算式（与上面算式对齐写）
（3）出示这样一道题：求右图圆柱的侧面积（单位：厘米）（底面半径1米，高2米）。学生说出图中的已知条件，然后独立练习。教师板书
（4）实验2圆柱表面积的计算。因势利导，再让学生实验展开一个圆柱三个面。完成实验探究2。
求出它的一个底面积，然后计算出这个圆柱的侧面积与两个底面积的和。揭示圆柱的表面积的概念，教师把学生的解题步骤及算式板书在黑板上：
侧面积：3.14×2r×h= （平方厘米）
底面积：3.14×r2
侧面积与两个底面积的和：S(侧)+S（底）×2= （平方厘米）
出示例题。先让学生解释求表面积就是求侧面积与两个底面积的和以后，放手让学生试练。让学生口述计算圆柱表面积的一般步骤和方法。
（5）实际应用（用料问题）。
①出示生活中圆柱形实物图，如圆柱形通风管（无盖无底）、柴油桶（有盖有底）、无盖水桶（无盖有底）等。生说出这些物体表面积包括哪几部分，
自己带的实物属于哪一种类型？
②学生自学例3，解决课前提出的问题。思考：题目告诉了哪些条件？要用铁皮多少平方厘米就是求圆柱的什么？这个无盖的圆柱表面积（铁皮面积）包括哪几个部分？
③学生独立练习，然后与教科书对照检查，发现问题及时纠正。教师引导学生质疑问难。
④讲解“进一法”的意义及用途，学生阅读教科书上的“注意”事项。 ⑤新课小结：这节课我们通过实验方法学习圆柱侧面积和表面积的计算方法，并学习了运用圆柱表面积的计算方法来解决实际问题。以后在解题时要注意审题，弄清题意，明确条件，正确判断，灵活运用。求用料问题一般采用“进一法”取近似值，以保证原材料够用。
（三）巩固练习
1、判断正误，并说明理由。
（1）圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。 （ ）
（2）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。 （ ）
（3）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。 （ ）
2、选择题。
（1）已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（ ）。
A 2πrh B 2πr2h C πr2+2πrh D 2πr2+2πrh
（2）已知圆柱侧面积（单位：厘米），选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体，这个底面的直径是（ ）厘米。
A 3 B 4 C 6 D 9
（四）本课总结
（五）作业
圆柱体的表面积教学设计
教材分析:《圆柱的表面积》是人教版小学数学六年级下册第二单元的内容。在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
设计理念:圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。动手实践,主动探索和合作学习是小学生学习数学的重要方式。因此,数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境,关注学生的自主探索和合作学习,使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时,在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。本节课,我试图通过让学生动手,让学生“自由结合”进行探索,在为学生提供主动发展的时间和空间中实现以下
教学目标:
知识技能:1.通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义,掌握圆柱体表面积的计算方法。2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
数学思考:运用知识的迁移,用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法;能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。 问题解决;使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况,并灵活地选择计算方法;通过比较、观察培养学生的观察能力和空间想象力;通过独立思考、交流合作,类比推理而成功地获取知识,并能积极地运用所学知识解决实际问题。
情感态度:让学生体验出自己探究发现的快乐;感受到数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。
教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备: 圆柱表面展开图 多媒体课件
学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 教学过程:
一、创设情境,引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)
二、自主探究,发现问题。
1、探究圆柱侧面的计算方法。
教师提问:将圆柱体的侧面展开,会是什么形状的呢?
这个长方形与圆柱体有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积=圆柱的侧面积
即 长×宽 =底面周长×高
所以,
圆柱的侧面积=底面周长×高
S 侧 = C × h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h
2、研究圆柱表面积
(1)、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少？
学生自主测量,计算表面积。
(2)、圆柱体的表面积怎样求呢?
学生小组讨论得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
(3)、动画:圆柱体表面展开过程
三、实际应用
多媒体出示课件练习
四、回顾全课
本节课你有什么收获,有什么遗憾？
1、多媒体出示题目。
第一关（填空）★
沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）×（ ）。
第二关★★
一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。
第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）★★★
一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？
一、创设情境，导入新课
师：在前面的学习中，我们认识了圆柱，并且知道生活中有很多物体的形状是圆柱。大家看，这些圆柱形状的物体。这些圆柱的制作都需要一定的材料。（出示一个茶叶盒）请同学们想一想，要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上求的是圆柱的什么？（让学生边演示边说）
二、动手操作，探究新知
1.介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积。
师：要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是求圆柱的侧面面积和2个底面面积。（边指边说）我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。（让学生互相说一说“什么是圆柱的表面积”。）
2.创疑激趣。
师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经会求圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？
3.小组合作探究。
师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢？（小组合作探究，出示要求，结合圆柱的特征，用剪一剪、比一比等方法进行研究。）
4.小组汇报。
5.教师小结，课件演示。
师：刚才同学们把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，利用长方形面积公式推导出了圆柱的侧面积的计算方法。
6.学习计算圆柱表面积。
师：我们已经会求圆柱的侧面积，你现在会求圆柱的表面积了吗？（让学生回答，并口头列式，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”。）
三、运用知识，解决问题
师：下面我们便利用学过的知识解决一些问题。
（一）只列式不计算。订正时，让学生说想法。
1、底面周长是1.6米，高是0.7米
2、底面半径是3.2分米，高是5分
3、底面直径是10厘米，高是25厘米。
（二）完整解答下面问题。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米,底面直径是20厘米, 做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
让学生独立审题。问：要求“做这个水桶要多少材料”，实际是求圆柱的什么？（列综合算式，集体订正。）
小结：我们在解决实际问题时，一定要要分析好求的是哪一部分的面积？再选择解答方法。
四、知识拓展
将一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切开，它的表面积增加（ ）平方分米。
师：增加了几个面？是怎样的两个面？
五、解决实际问题：
老师：数学来源于生活，数学与我们的生活密切相关，你们想不想用今天所学知识制作一个实用的学习用品呢？
从实物中拿出笔筒，师：设计制作一个笔筒需要解决哪些问题呢？ （生：测量、确定笔筒的大小）
师：怎样确定笔筒的大小呢？
（生：确定底面面积也就是底面半径，还有要做笔筒的高，就是圆柱体的侧面积.......）
师：下去后请大家利用本节课所学知识，根据老师所提供的学具材料自己设计一个笔筒。
师：在计算前有没有需要注意的问题呢？
生：自己计算的笔筒的表面积不能超过老师给的用料面积。