18.2.1平面直角坐标系导学案
设计教师 宋雪晗
课题：平面直角坐标系
学习目标：
1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。
3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。
学习重难点：
重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。认识各象限内点的坐标特征。
难点：正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。
一、 复习旧知
1、数轴的概念：规定了轴。
2、数轴上的点与
二、预习新课，阅读感知
预习提示：（自学教材30—31页）
1、什么叫平面直角坐标系？
2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？
3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？
4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？
概念梳理：
1.平面上的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为 或 ，取 为正方向。铅直方向的数
轴称为 或 ，取 为正方向。两条数轴统称为 。 公共原点O称为 。
2.在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的 ，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的 ，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对 ，称为点P的坐标。记作P（m,n）。横坐标写
在前面。
平面内的点与 是一一对应的。
3.在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为坐标轴上的点不属于任何一个象限。
三、 尝试练习，探究新知
尝试（一）:
找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， )
小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 值，作 ，表示的数就是 的值。(小组讨论)
尝试（二）：
1、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：
A(5,3) B(-2,6) C(2,-3) D(-4,-3) E(-3,0)
（小组讨论）小结方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作
就是已知点的位置。
2、分别指出上述各点在第几象限？
3、规律提升：
平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表：
根据以上规律，完成填空：
已知点A的坐标是（-2，3），则点A在第（ ）象限。
已知点B的坐标是（0，4），则点B在（ ）上。
已知点C的坐标是（-3，0），则点C在（ ）上。
已知点D 的坐标是（4，-3），则点D 在第（ ）象限。
（四）应用练习：
1、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则；
②点P在y轴上，则
③若a=-3 ，则P在第象限内；
④若a=3，则点P在第.
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为3、在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b
一课一测：
1.下列点中位于第四象限的是（ ），位于第三象限的是（ ） 位于第一象限的是（ ），位于第二象限的是（ ）。
A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）
2.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在( ).
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
4.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6．平面上有一点P(3,5)，则它关于x轴上的对称点为（ ）
A.（5，3）B.（3，-5） C.（-3，-5）D.（-3，5）
18.2.1平面直角坐标系导学案
设计教师 宋雪晗
课题：平面直角坐标系
学习目标：
1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。
3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。
学习重难点：
重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。认识各象限内点的坐标特征。
难点：正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。
一、 复习旧知
1、数轴的概念：规定了轴。
2、数轴上的点与
二、预习新课，阅读感知
预习提示：（自学教材30—31页）
1、什么叫平面直角坐标系？
2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？
3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？
4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？
概念梳理：
1.平面上的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为 或 ，取 为正方向。铅直方向的数
轴称为 或 ，取 为正方向。两条数轴统称为 。 公共原点O称为 。
2.在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的 ，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的 ，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对 ，称为点P的坐标。记作P（m,n）。横坐标写
在前面。
平面内的点与 是一一对应的。
3.在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为坐标轴上的点不属于任何一个象限。
三、 尝试练习，探究新知
尝试（一）:
找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， )
小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 值，作 ，表示的数就是 的值。(小组讨论)
尝试（二）：
1、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：
A(5,3) B(-2,6) C(2,-3) D(-4,-3) E(-3,0)
（小组讨论）小结方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作
就是已知点的位置。
2、分别指出上述各点在第几象限？
3、规律提升：
平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表：
根据以上规律，完成填空：
已知点A的坐标是（-2，3），则点A在第（ ）象限。
已知点B的坐标是（0，4），则点B在（ ）上。
已知点C的坐标是（-3，0），则点C在（ ）上。
已知点D 的坐标是（4，-3），则点D 在第（ ）象限。
（四）应用练习：
1、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则；
②点P在y轴上，则
③若a=-3 ，则P在第象限内；
④若a=3，则点P在第.
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为3、在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b
一课一测：
1.下列点中位于第四象限的是（ ），位于第三象限的是（ ） 位于第一象限的是（ ），位于第二象限的是（ ）。
A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）
2.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在( ).
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
4.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6．平面上有一点P(3,5)，则它关于x轴上的对称点为（ ）
A.（5，3）B.（3，-5） C.（-3，-5）D.（-3，5）