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拉格朗日中值定理的新证明
孟宪吉，王
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摘要：拉格朗日中值定理是微分学中一个应用广泛的重要定理+本文从拉格朗日中值定理
高等代数、空间解析几何知识有机的结合起来，改变的几何意义出发，通过几何直观，把数学分析+
传统的构造函数差的方法，通过构造新的函数（行列式函数）得出定理的新证明，并给出了此种构造方法的推广+
关键词：中值定理；辅助函数；向量；行列式中图分类号：文献标识码：.&)!/&0
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收稿日期：!
作者简介：孟宪吉（，男，辽宁辽阳人，沈阳师范大学讲师，硕士+&()#*）
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［］华东师范大学数学系&数学分析（上）［’］北京：高等教育出版社（第二版），!&!((!&
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拉格朗日中值定理的新证明
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
孟宪吉， 王瑾
沈阳师范大学,数学与系统科学学院,辽宁,沈阳,110034
沈阳师范大学学报(自然科学版)
JOURNAL OF SHENYANG NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)2003，21(4)4次
1.华东师范大学数学系 数学分析 19912.同济大学应用数学系 高等数学 20023.郑毓信 数学方法论 1996
4.党宇飞 促使思维教学进入数学课堂的几点作法[期刊论文]-数学通报 2001(01)5.王爱云 高等数学课程建设和教学改革研究与实践[期刊论文]-数学教育学报 2002(02)
1.期刊论文 李冬梅 利用参数变导法引入证明中值定理的辅助函数 -辽宁师范大学学报(自然科学版)2004,27(2)
微分学中有3个著名的中值定理,其中在Lagrange中值定理的证明过程中,引入了辅助函数,然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理.这个突如其来的辅助函数很难让学生理解和接受.文中从一个全新的角度,利用参数变异法引入辅助函数,攻克了教学难点.
2.期刊论文 李声锋.张相蓉 微分中值定理应用中构造辅助函数的两种方法 -安徽电子信息职业技术学院学报2004,3(3)
本文重点介绍了在微分中值定理的应用过程中,如何构造辅助函数,从而使问题的解决更加便捷,有一定独到之处.
3.期刊论文 吴静.Wujing Rolle中值定理应用中辅助函数的构造 -科技信息（科学·教研）2008,
Rolle中值定理是研究函数在区间上整体性质的一个有力工具,本文主要介绍在应用Rolle中值定理时构造辅助函数的两种方法.
4.期刊论文 邹国辉 中值定理或命题证明中辅助函数构造的几种思路 -九江学院学报（自然科学版）2005,20(1)
在现行人大版教材中证明拉格朗日中值定理时,首先构造一个辅助函数,然后验证辅助函数满足罗尔定理的假设条件,最后利用罗尔定理的结论得出拉格朗日定理的证明.我认为关键是弄清楚如何构造这个辅助函数,一旦辅助函数构造出来了,剩下的只是一些验证演算了.
5.期刊论文 刘瑛.LIU Ying 中值定理中逆推法构造辅助函数 -河南教育学院学报（自然科学版）2005,14(2)
介绍了一种基于罗尔定理用逆推法来构造辅助函数的方法,它是从结论出发,逆推而上,构造出辅助函数.
6.期刊论文 宋向荣.陈梦华.SONG Xiangrong.CHEN Menghua 谈几类中值定理辅助函数的构造方法 -榆林高等专科学校学报(综合版)2001,11(2)
给出三类中值定理辅助函数的构造方法.
7.期刊论文 丁仰彰 如何构造辅助函数--浅谈中值定理及相关命题的证明 -泰州职业技术学院学报2002,2(2)
证明微分中值定理及相关命题时,如何构造辅助函数,本文作了一些探讨,提出了构造辅助函数的一般思路,对现有教材中的方法提出了不同意见.
8.期刊论文 游学民
高等数学中有关
9.期刊论文 赵芳玲.ZHAO Fang-ling Lagrange中值定理的证明 -西安航空技术高等专科学校学报2007,25(1)
通过从Lagrange中值定理的结论、条件、几何意义三个方面的分析,提出了构造辅助函数的思路和方法,并利用辅助函数证明了Lagrange中值定理.
10.期刊论文 宋振云.许新华.陈少元.SONG Zhen-yun.XU Xin-hua.CHENG Shao-yuan 运用向量构造辅助函数证明拉格朗日中值定理 -湖北职业技术学院学报2008,11(3)
文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发,通过几何直观,利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数.应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明.
1.宋振云.陈少元.涂琼霞 微分中值定理证明中辅助函数的构造[期刊论文]-高师理科学刊 2009(2)2.龚东山.牛富俊 首次积分法在微分中值定理证明中的应用[期刊论文]-石家庄学院学报 2008(6)
3.宋振云.许新华.陈少元 运用向量构造辅助函数证明拉格朗日中值定理[期刊论文]-湖北职业技术学院学报2008(3)
4.赵芳玲 Lagrange中值定理的证明[期刊论文]-西安航空技术高等专科学校学报 2007(1)
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_sysfxyxb-zr200304004.aspx授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：bc0dd5ca-5be4-4d8c-a491-9dcc00cae8a4
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第!&卷第%期
沈阳师范大学学报
（自然科学版）
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拉格朗日中值定理的新证明
孟宪吉，王
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摘要：拉格朗日中值定理是微分学中一个应用广泛的重要定理+本文从拉格朗日中值定理
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传统的构造函数差的方法，通过构造新的函数（行列式函数）得出定理的新证明，并给出了此种构造方法的推广+
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引理：在平面直角坐标系中，已知!,-0三个
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沈阳师范大学学报(自然科学版)
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1.华东师范大学数学系 数学分析 19912.同济大学应用数学系 高等数学 20023.郑毓信 数学方法论 1996
4.党宇飞 促使思维教学进入数学课堂的几点作法[期刊论文]-数学通报 2001(01)5.王爱云 高等数学课程建设和教学改革研究与实践[期刊论文]-数学教育学报 2002(02)
1.期刊论文 李冬梅 利用参数变导法引入证明中值定理的辅助函数 -辽宁师范大学学报(自然科学版)2004,27(2)
微分学中有3个著名的中值定理,其中在Lagrange中值定理的证明过程中,引入了辅助函数,然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理.这个突如其来的辅助函数很难让学生理解和接受.文中从一个全新的角度,利用参数变异法引入辅助函数,攻克了教学难点.
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本文重点介绍了在微分中值定理的应用过程中,如何构造辅助函数,从而使问题的解决更加便捷,有一定独到之处.
3.期刊论文 吴静.Wujing Rolle中值定理应用中辅助函数的构造 -科技信息（科学·教研）2008,
Rolle中值定理是研究函数在区间上整体性质的一个有力工具,本文主要介绍在应用Rolle中值定理时构造辅助函数的两种方法.
4.期刊论文 邹国辉 中值定理或命题证明中辅助函数构造的几种思路 -九江学院学报（自然科学版）2005,20(1)
在现行人大版教材中证明拉格朗日中值定理时,首先构造一个辅助函数,然后验证辅助函数满足罗尔定理的假设条件,最后利用罗尔定理的结论得出拉格朗日定理的证明.我认为关键是弄清楚如何构造这个辅助函数,一旦辅助函数构造出来了,剩下的只是一些验证演算了.
5.期刊论文 刘瑛.LIU Ying 中值定理中逆推法构造辅助函数 -河南教育学院学报（自然科学版）2005,14(2)
介绍了一种基于罗尔定理用逆推法来构造辅助函数的方法,它是从结论出发,逆推而上,构造出辅助函数.
6.期刊论文 宋向荣.陈梦华.SONG Xiangrong.CHEN Menghua 谈几类中值定理辅助函数的构造方法 -榆林高等专科学校学报(综合版)2001,11(2)
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证明微分中值定理及相关命题时,如何构造辅助函数,本文作了一些探讨,提出了构造辅助函数的一般思路,对现有教材中的方法提出了不同意见.
8.期刊论文 游学民
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9.期刊论文 赵芳玲.ZHAO Fang-ling Lagrange中值定理的证明 -西安航空技术高等专科学校学报2007,25(1)
通过从Lagrange中值定理的结论、条件、几何意义三个方面的分析,提出了构造辅助函数的思路和方法,并利用辅助函数证明了Lagrange中值定理.
10.期刊论文 宋振云.许新华.陈少元.SONG Zhen-yun.XU Xin-hua.CHENG Shao-yuan 运用向量构造辅助函数证明拉格朗日中值定理 -湖北职业技术学院学报2008,11(3)
文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发,通过几何直观,利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数.应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明.
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本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_sysfxyxb-zr200304004.aspx授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：bc0dd5ca-5be4-4d8c-a491-9dcc00cae8a4
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