第一讲:正数和负数
教学内容：
1、正数与负数的产生
2、正数和负数的表示方法
3、正数、负数的概念
教学目标：
1．知识与技能
①了解正数与负数是实际生活的需要．
②会判断一个数是正数还是负数．
③会用正负数表示互为相反意义的量．
2．过程与方法
通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．
3．情感、态度与价值观
①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．
②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．
重难点知识 ：
重点：1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
难点：正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
一：课堂引入
1．我们已经学过哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．
2．生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．
想一想： 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？
3．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）
4．在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？
例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．
例2 温度是零上10℃和零下5℃．
例3 收入500元和支出237元．
例4 水位升高1.2米和下降0.7米．
例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车．
二：教学内容
知识点：
1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2. 正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
例题：
例1：举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．
【提示】 相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．
例2： 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？
例3： 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为，中国增长
7.5%可记为
变型题：
变型1：某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上升7:45应记为 （ ）
A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45
变型2：表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”）： 表1-1-1
星期 日 一 二 三 四 五 六 （元）
＋16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6
（1） 本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？
变型3：同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？
变型4：冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，则温度高的是哪个冷库?
三：课堂练习
A 组
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．中. 考. 资. 源. 网
3．-，4，3.14，+365，0，-2． 则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是 （ ）
A ．向东行进50m C．向北行进50m B．向南行进50m D．向西行进50m
125
5．下列结论中正确的是 （ ）
A ．0既是正数，又是负数 B．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
B 组
1、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．最高处比最低处高 米。
2、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
3、零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________．
4、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
5、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．
13111116、在下列四组数(1)-3，2.3，(2)，0，2；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，34425
三个数都不是负数的组是 （ ）
A．(1)(2) B．(2)(4) C．(3)(4) D．(2)(3)(4)
7、在-7，0，-3， 34，+9100，-0.27中，负数有 （ ）
A ．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数并比较他们的大小．
9、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
10、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m 的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示．
第一组10名男生成绩如下(单位cm) ：
问：第一组有百分之几的学生达标?
四：家庭作业
一、基础训练
1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？
（1）+5度； （2）-6度； （3）0度．
2．向东走-8米的意义是（ ）
A ．向东走8米 B ．向西走8米 C ．向西走-8米 D ．以上都不对
4．下列说法中，正确的是（ ）
A ．正整数、负整数统称整数 B ．正分数、负分数统称有理数
C ．零既可以是正整数，也可以是负分数 D ．所有的分数都是有理数
5．下列各数是负数的有哪些？ 1
-3，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）
6．已知A 、B 、C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．
A
B
C
8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？
二、递进演练
1．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元．
2．某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是______．
3．下列说法正确的是（ ）
A ．正数和负数统称有理数 B ．0是整数但不是正数
C ．0是最小的数 D ．0是最小的正数
4．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A ．前进5米和后退5米 B ．节约3吨和消费10吨
C ．身高增加2厘米和体重减少2千克 D ．超过5克和不足2克
5．下列说法正确的是（ ）
A ．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
B ．一个有理数不是正数就是负数
C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．以上说法都正确
7
家长签字：
年月日
四、课后反馈
1、本次课满意度：（ ）
A 很满意 B 满意 C 一般 D 不满意
2、本课学到的知识点。
_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
3、你觉得你在本节课的知识点中哪些需要更多提高？
_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
家长签字：
日期：
第一讲:正数和负数
教学内容：
1、正数与负数的产生
2、正数和负数的表示方法
3、正数、负数的概念
教学目标：
1．知识与技能
①了解正数与负数是实际生活的需要．
②会判断一个数是正数还是负数．
③会用正负数表示互为相反意义的量．
2．过程与方法
通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．
3．情感、态度与价值观
①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．
②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．
重难点知识 ：
重点：1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
难点：正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
一：课堂引入
1．我们已经学过哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．
2．生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．
想一想： 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？
3．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）
4．在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？
例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．
例2 温度是零上10℃和零下5℃．
例3 收入500元和支出237元．
例4 水位升高1.2米和下降0.7米．
例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车．
二：教学内容
知识点：
1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2. 正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
例题：
例1：举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．
【提示】 相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．
例2： 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？
例3： 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为，中国增长
7.5%可记为
变型题：
变型1：某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上升7:45应记为 （ ）
A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45
变型2：表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”）： 表1-1-1
星期 日 一 二 三 四 五 六 （元）
＋16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6
（1） 本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？
变型3：同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？
变型4：冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，则温度高的是哪个冷库?
三：课堂练习
A 组
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．中. 考. 资. 源. 网
3．-，4，3.14，+365，0，-2． 则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是 （ ）
A ．向东行进50m C．向北行进50m B．向南行进50m D．向西行进50m
125
5．下列结论中正确的是 （ ）
A ．0既是正数，又是负数 B．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
B 组
1、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．最高处比最低处高 米。
2、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
3、零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________．
4、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
5、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．
13111116、在下列四组数(1)-3，2.3，(2)，0，2；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，34425
三个数都不是负数的组是 （ ）
A．(1)(2) B．(2)(4) C．(3)(4) D．(2)(3)(4)
7、在-7，0，-3， 34，+9100，-0.27中，负数有 （ ）
A ．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数并比较他们的大小．
9、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
10、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m 的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示．
第一组10名男生成绩如下(单位cm) ：
问：第一组有百分之几的学生达标?
四：家庭作业
一、基础训练
1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？
（1）+5度； （2）-6度； （3）0度．
2．向东走-8米的意义是（ ）
A ．向东走8米 B ．向西走8米 C ．向西走-8米 D ．以上都不对
4．下列说法中，正确的是（ ）
A ．正整数、负整数统称整数 B ．正分数、负分数统称有理数
C ．零既可以是正整数，也可以是负分数 D ．所有的分数都是有理数
5．下列各数是负数的有哪些？ 1
-3，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）
6．已知A 、B 、C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．
A
B
C
8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？
二、递进演练
1．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元．
2．某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是______．
3．下列说法正确的是（ ）
A ．正数和负数统称有理数 B ．0是整数但不是正数
C ．0是最小的数 D ．0是最小的正数
4．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A ．前进5米和后退5米 B ．节约3吨和消费10吨
C ．身高增加2厘米和体重减少2千克 D ．超过5克和不足2克
5．下列说法正确的是（ ）
A ．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
B ．一个有理数不是正数就是负数
C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．以上说法都正确
7
家长签字：
年月日
四、课后反馈
1、本次课满意度：（ ）
A 很满意 B 满意 C 一般 D 不满意
2、本课学到的知识点。
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3、你觉得你在本节课的知识点中哪些需要更多提高？
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家长签字：
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