三角形的初步认识复习教案

龙文教育学科老师个性化教案

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一、选择题

1、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2、下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 3、已知三角形的一个内角是另一个内角的

,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( ) 35

A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90°

4、已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160° 5、已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6、设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7、在△ABC中,∠A=

∠B=∠C,则此三角形是( ) 23

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

8、如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )

A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一

9、如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )

A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE

10、如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.

121cm D.cm2 24

11、在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( )

A.AH

12、在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.24

14、如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )

A.120° B.115° C.110° D.105°

15、如图所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,

则下列各式不能成立的是( )

A.∠BOC=∠2+∠6+∠A; B.∠2=

∠5-∠A; C.∠5=∠1+∠4; D.∠1=∠ABC+∠4 16、（2006绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，•则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．6对二、填空题:

17、等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.

18、在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为_________. 19、三角形的三条中线交于一点,这一点在_______, 三角形的三条角平分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在__ ___.

20、三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.

21、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B

26、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是27、已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.

28、如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°, 则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________. AA D

A F

29、如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.

30、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.

三．解答题

31、如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=

32、在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.

33、如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.

(∠C-∠B). 2

34、如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数

35、在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.

36、在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.

37、如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值.

n=2,s=3

n=3,s=6n=4,s=9

38、如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.

AAA

(1)

(2)

(3)

39、探索在如图12－1至图12－3中，△ABC的面积为a ．

（1）如图12－1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用

含a的代数式表示）；

（2）如图12－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含a的代数式表示），并写出理由；

图12

－1

图12－2

图12－3

（3）在图12－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD， FE，得到△DEF（如图12－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．发现

像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图12－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_______倍．应用

去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图12－4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m？

图12－