规律性题目
1、 有一列数;1，-2，4，-8，16，-32„„„ 则这列数的第8个数是？
2、 -1，1/2，-1/3，1/4，-1/5，1/6„„„找出规律得到第2014个数是？
3、 -1，2，-3，4，-5，6„„„第183个数是？第2015个数是？
4、 1/3，-2/15，3/35，-4/63„„„则后面3个数依次是？
5、 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律, 可知数2011应标在？
6、已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,„, 将这列数排成下列形式
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11－12 13－14 15
„„
按照上述规律排下去, 那么第10行从左边数第5个数等于________． 7、观察下列数字排列的规律，回答下面的问题：（1）负数应排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？
（2）第2 012个数是正数还是负数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的哪个位置？
..
8、观察下列各式
-1×1/2=-1+1/2 -1/2×1/3=-1/2+1/3 -1/3×1/4=-1/3+1/4 „„„„
用规律计算（-1×1/2）+( -1/2×1/3)+(-1/3×1/4)„„.+(-1/99×1/100)
9、观察下列各式：
1/(1×2)=1-1/2 1/(2×3)=1/2-1/3 1/(3×4)=1/3-1/4
用上述规律计算：1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+„„..+1/(99×101)
10、观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数
-2/3，3/4，-4/5，？，-6/7„„„
11、找规律 1+1/2-1=1/2 1/3+1/4-1/2=1/12 1/5+1/6-1/3=1/30 1/7+1/8-1/4=1/56 则1/2013+1/2014-?=1/(2013×2014)
12、已知123456789„„„999由连续整数1至999排列组成的一个数在该数中从左往右数第2014为上的数字为？
13、观察下列数：1/2，-2/3，1/4，-4/5，1/6，-6/7„„第10个数是？1023个数是？无限排列下去与哪两个数越来越接近？
14、填在下面三个田字格内的数有相同的规律, 根据此规律，A ？B ？C ？
15、2，0，-2，-4，-6„„„则第10个数是？
16、-1/2，2/3，-3/4，4/5„„„则第15个数是？
17、|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+„„„„|1/99-1/100|
18、已知S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+[1/3+(-1/4)]+„„+[1/2014+(-1/2015)]你准备如何求S 的值？
19、计算1+2-3-4+5+6-7-8+„„+2013+2014-2015-2016
20、第一列 第二列 第三列 第四列
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
16 15 14 13
„„ „„ „„ „„
1024在第几列？
21、有若干个数, 第一个数记为a1, 第二个数为a2, „, 第n 个数记为an, 若a1=1/2,从第二个数起, 每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. 试计算：a2= a3= a4= a5= 这排数有什么规律吗?
根据你发现的规律, 请计算a2012是多少?
22、下图是飞行棋的一颗骰子，据图中A ，B ，C 三种状态显示数字推出“？”处的数是（ ）
A ．1点 B ．2点 C ．3点 D ．6点
23、（1+3+5+7+9„„+101）-(2+4+6+8+„..+103)=?
24、算24点，运用乘法除法加法减法算24，数字不可重复：6、5、7、3 3、4、-6、10
25、观察下面三行数：①2,-4,8,-16, ···②-1,2,-4,8···③3,-3,9,-15···
（1）第①行数按什么规律排列?
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系?
（3）取每行数的第9个数, 计算这三个数的和
1 2 3 4 5 6 71126、3=33=9 3=273=813=2433=7293=2187 9的个位数是？
12320133+3+3+„„+3的结果的个位数为？
2 2 2 27、1×5+4=9=32×6+4=16=43×7+4=25=5请写出第n 个式子是？
228、问题．你能很快算出2015的值吗？
为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5
2的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）的值（n 为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=3，„，
这些简单情况，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）
（1）通过计算，探索规律：
215=225可写成100×1×（1+1）+25，
225=625可写成100×2×（2+1）+25，
235=1225可写成100×3×（3+1）+25，
„
275=5625可写成______
285=7225可写成______
（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）=______； 2（3
）根据上面的归纳、猜想，请你算出2015=______．
29、如图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，得到图2，再分别连结图2中的小三角形三边的中点，得到图3．按此继续下去，请你根据每个图形中的三角形个数的规律，图20有？三角形 图n 有？三角形 2
30、比较大小, －96/91,－12/11,－16/15,－32/29
31、第一步：取一个自然数n1=5,计算n1平方+1=a1 第二步：算出a1的各位数字之和得n2, 计算n2平方+1得a2
第一步：取一个自然数n1=5,计算n1平方+1=a1
第二步：算出a1的各位数字之和得n2, 计算n2平方+1得a2
第三步：算出a2的各位数字之和得n3, 计算n3平方+1得a3
„„
依此类推, 则a2013=______.
规律性题目
1、 有一列数;1，-2，4，-8，16，-32„„„ 则这列数的第8个数是？
2、 -1，1/2，-1/3，1/4，-1/5，1/6„„„找出规律得到第2014个数是？
3、 -1，2，-3，4，-5，6„„„第183个数是？第2015个数是？
4、 1/3，-2/15，3/35，-4/63„„„则后面3个数依次是？
5、 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律, 可知数2011应标在？
6、已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,„, 将这列数排成下列形式
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11－12 13－14 15
„„
按照上述规律排下去, 那么第10行从左边数第5个数等于________． 7、观察下列数字排列的规律，回答下面的问题：（1）负数应排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？
（2）第2 012个数是正数还是负数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的哪个位置？
..
8、观察下列各式
-1×1/2=-1+1/2 -1/2×1/3=-1/2+1/3 -1/3×1/4=-1/3+1/4 „„„„
用规律计算（-1×1/2）+( -1/2×1/3)+(-1/3×1/4)„„.+(-1/99×1/100)
9、观察下列各式：
1/(1×2)=1-1/2 1/(2×3)=1/2-1/3 1/(3×4)=1/3-1/4
用上述规律计算：1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+„„..+1/(99×101)
10、观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数
-2/3，3/4，-4/5，？，-6/7„„„
11、找规律 1+1/2-1=1/2 1/3+1/4-1/2=1/12 1/5+1/6-1/3=1/30 1/7+1/8-1/4=1/56 则1/2013+1/2014-?=1/(2013×2014)
12、已知123456789„„„999由连续整数1至999排列组成的一个数在该数中从左往右数第2014为上的数字为？
13、观察下列数：1/2，-2/3，1/4，-4/5，1/6，-6/7„„第10个数是？1023个数是？无限排列下去与哪两个数越来越接近？
14、填在下面三个田字格内的数有相同的规律, 根据此规律，A ？B ？C ？
15、2，0，-2，-4，-6„„„则第10个数是？
16、-1/2，2/3，-3/4，4/5„„„则第15个数是？
17、|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+„„„„|1/99-1/100|
18、已知S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+[1/3+(-1/4)]+„„+[1/2014+(-1/2015)]你准备如何求S 的值？
19、计算1+2-3-4+5+6-7-8+„„+2013+2014-2015-2016
20、第一列 第二列 第三列 第四列
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
16 15 14 13
„„ „„ „„ „„
1024在第几列？
21、有若干个数, 第一个数记为a1, 第二个数为a2, „, 第n 个数记为an, 若a1=1/2,从第二个数起, 每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. 试计算：a2= a3= a4= a5= 这排数有什么规律吗?
根据你发现的规律, 请计算a2012是多少?
22、下图是飞行棋的一颗骰子，据图中A ，B ，C 三种状态显示数字推出“？”处的数是（ ）
A ．1点 B ．2点 C ．3点 D ．6点
23、（1+3+5+7+9„„+101）-(2+4+6+8+„..+103)=?
24、算24点，运用乘法除法加法减法算24，数字不可重复：6、5、7、3 3、4、-6、10
25、观察下面三行数：①2,-4,8,-16, ···②-1,2,-4,8···③3,-3,9,-15···
（1）第①行数按什么规律排列?
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系?
（3）取每行数的第9个数, 计算这三个数的和
1 2 3 4 5 6 71126、3=33=9 3=273=813=2433=7293=2187 9的个位数是？
12320133+3+3+„„+3的结果的个位数为？
2 2 2 27、1×5+4=9=32×6+4=16=43×7+4=25=5请写出第n 个式子是？
228、问题．你能很快算出2015的值吗？
为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5
2的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）的值（n 为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=3，„，
这些简单情况，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）
（1）通过计算，探索规律：
215=225可写成100×1×（1+1）+25，
225=625可写成100×2×（2+1）+25，
235=1225可写成100×3×（3+1）+25，
„
275=5625可写成______
285=7225可写成______
（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）=______； 2（3
）根据上面的归纳、猜想，请你算出2015=______．
29、如图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，得到图2，再分别连结图2中的小三角形三边的中点，得到图3．按此继续下去，请你根据每个图形中的三角形个数的规律，图20有？三角形 图n 有？三角形 2
30、比较大小, －96/91,－12/11,－16/15,－32/29
31、第一步：取一个自然数n1=5,计算n1平方+1=a1 第二步：算出a1的各位数字之和得n2, 计算n2平方+1得a2
第一步：取一个自然数n1=5,计算n1平方+1=a1
第二步：算出a1的各位数字之和得n2, 计算n2平方+1得a2
第三步：算出a2的各位数字之和得n3, 计算n3平方+1得a3
„„
依此类推, 则a2013=______.