1、相反数、绝对值、分数的运算及近似计算
年级：九年级 科目：数学 主备人：张永新 审阅人： 学生： 小组评价： 综合评价： 学习目标：1、了解相反数、绝对值、分数及近似数的概念。
2、会进行相反数、绝对值、分数等相关运算及近似计算。 学习要求：1、运用所学知识，自主探究，合作互助，解决相关问题。
2、各小组按任务分配合理分工，充分做好板书，讲评，小结准备。 3、认真聆听他人发言，做好评价，反馈，补充准备，并积极发言。
展示任务分配：
1.数轴：规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。
2.相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数。互为相反数的两个点位于原点的两旁，并且与原点的距离相等。 零的相反数是零。
3.倒数：如果两个数的乘积是1，那么它们互为倒数。
4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零
.即
5.分数的基本性质：分数的分子和分母同乘（或除以）相同的数（0除外），分数的值不变。即
aabcbc(c0) abacbc
(c0) 6.分数的运算法则：
（1）加减法:同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，先通分，将分母化同。即
a
bacc
（4）与整数一样，分数的运算同样满足交换律结合律和乘法对加法的分配律。即（式
中的字母可以是分数）
abba abba
(ab)ca(bc) (ab)ca(bc)
a(bc)abac
7.近似数：近似数是相对于准确数而言的。一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
精确度是指你得到的测定结果与真实值之间的接近程度。经常采用下面两种方法描述： （1） 利用保留的数位来描述，记做精确到某一个数位。例如，保留到小数的千分位
记做精确到0.001。
（2） 利用有效数字来描述。从左排第一个非0数字起，到右边保留的末位数字止，
每一位数字都叫做有效数字。这里每一位数字包括0不论在中间还是在末尾的0都是有效数字。
8.取近似值的方法： （1） 去尾法（不足近似值法） 采用这种方法，将保留的末尾数字后面的数字舍去，
从而得到近似数。
（2） 收尾法（过剩近似值法） 采用这种方法，将保留的末尾数字后面的数字舍去
后，进位1，从而得到近似值。
（3） 四舍五入法 采用这种方法，将保留的末尾数字后面的数字舍去后，舍去部分
左起第一位数字如果小于5，则舍去；如果大于或等于5，则进位1. 9. 科学计数法：将一个数字表示成a10n
(1a10)的形式。其中的每位数字都是有效数字。
二、知识巩固：
1.找出数轴上表示下列各数的点，并指出其中绝对值大于1的数： 2, 1, 0.5, 0.5, 1.5, 3
2.计算： （1）
1213; （2）455132
93; （3）7314; （4）(25
)20. 3.在生产图纸中，对产品的合格范围有明确的规定。例如，图纸上注明一个零件的直径
为300.03
0.02时，表示直径，单位一般使用mm。现测量某人加工的产品，直径为
29.96mm，请问这件产品合格吗？
4.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
（1）860910（保留4个有效数字） （2）204.9（保留2个有效数字） （3）[1**********]0（保留3个有效数字） （4）0.002049（保留3个有效数字）
三、课堂训练：
1.画出数轴, 标出下列各数及其相反数所对应的点。
(1) 2, 0， -1 , 4.3.
(2) 6, 0, -3, 1.5
2.数轴上离原点5个单位长度的点有＿＿个，表示的数分别为＿＿＿。
3. 2的相反数是＿＿，3.5的相反数是＿＿，23
4
的相反数是＿＿。 4． 3.6＿＿，＿＿，0＿＿。
5. 若aa，则a一定是＿＿＿。
6. 一个数的相反数大于它本身，这个数是＿＿＿。 7.计算下列各题 （1）
52412161063； （2）512； （3）235； （4）137
。 8. 计算下列各题
（1）(11)(3)11； （2）(3)(8111
2434325)；
（3）(113)(43)123； （4）(32)(31121
6
)；
9.生产某种钢管，内径标注尺寸为200.03（mm），其含义是标准尺寸为20mm，误差不超过0.03mm，则加工时要求内径最大不超过＿＿mm，最小不小于＿＿mm.
10.用计算器计算下列各数，并按要求对结果去近似值。 （1）采用四舍五入法，精确到0.01。 ①0.0253.14； ②
1.230.3815 ③0.422
④
5623
3.4530.312 （2）5（精确到十分位） （3）0.362
（保留3个有效数字）
(精确到十分位)
我的收获与反思：
1、相反数、绝对值、分数的运算及近似计算
年级：九年级 科目：数学 主备人：张永新 审阅人： 学生： 小组评价： 综合评价： 学习目标：1、了解相反数、绝对值、分数及近似数的概念。
2、会进行相反数、绝对值、分数等相关运算及近似计算。 学习要求：1、运用所学知识，自主探究，合作互助，解决相关问题。
2、各小组按任务分配合理分工，充分做好板书，讲评，小结准备。 3、认真聆听他人发言，做好评价，反馈，补充准备，并积极发言。
展示任务分配：
1.数轴：规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。
2.相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数。互为相反数的两个点位于原点的两旁，并且与原点的距离相等。 零的相反数是零。
3.倒数：如果两个数的乘积是1，那么它们互为倒数。
4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零
.即
5.分数的基本性质：分数的分子和分母同乘（或除以）相同的数（0除外），分数的值不变。即
aabcbc(c0) abacbc
(c0) 6.分数的运算法则：
（1）加减法:同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，先通分，将分母化同。即
a
bacc
（4）与整数一样，分数的运算同样满足交换律结合律和乘法对加法的分配律。即（式
中的字母可以是分数）
abba abba
(ab)ca(bc) (ab)ca(bc)
a(bc)abac
7.近似数：近似数是相对于准确数而言的。一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
精确度是指你得到的测定结果与真实值之间的接近程度。经常采用下面两种方法描述： （1） 利用保留的数位来描述，记做精确到某一个数位。例如，保留到小数的千分位
记做精确到0.001。
（2） 利用有效数字来描述。从左排第一个非0数字起，到右边保留的末位数字止，
每一位数字都叫做有效数字。这里每一位数字包括0不论在中间还是在末尾的0都是有效数字。
8.取近似值的方法： （1） 去尾法（不足近似值法） 采用这种方法，将保留的末尾数字后面的数字舍去，
从而得到近似数。
（2） 收尾法（过剩近似值法） 采用这种方法，将保留的末尾数字后面的数字舍去
后，进位1，从而得到近似值。
（3） 四舍五入法 采用这种方法，将保留的末尾数字后面的数字舍去后，舍去部分
左起第一位数字如果小于5，则舍去；如果大于或等于5，则进位1. 9. 科学计数法：将一个数字表示成a10n
(1a10)的形式。其中的每位数字都是有效数字。
二、知识巩固：
1.找出数轴上表示下列各数的点，并指出其中绝对值大于1的数： 2, 1, 0.5, 0.5, 1.5, 3
2.计算： （1）
1213; （2）455132
93; （3）7314; （4）(25
)20. 3.在生产图纸中，对产品的合格范围有明确的规定。例如，图纸上注明一个零件的直径
为300.03
0.02时，表示直径，单位一般使用mm。现测量某人加工的产品，直径为
29.96mm，请问这件产品合格吗？
4.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
（1）860910（保留4个有效数字） （2）204.9（保留2个有效数字） （3）[1**********]0（保留3个有效数字） （4）0.002049（保留3个有效数字）
三、课堂训练：
1.画出数轴, 标出下列各数及其相反数所对应的点。
(1) 2, 0， -1 , 4.3.
(2) 6, 0, -3, 1.5
2.数轴上离原点5个单位长度的点有＿＿个，表示的数分别为＿＿＿。
3. 2的相反数是＿＿，3.5的相反数是＿＿，23
4
的相反数是＿＿。 4． 3.6＿＿，＿＿，0＿＿。
5. 若aa，则a一定是＿＿＿。
6. 一个数的相反数大于它本身，这个数是＿＿＿。 7.计算下列各题 （1）
52412161063； （2）512； （3）235； （4）137
。 8. 计算下列各题
（1）(11)(3)11； （2）(3)(8111
2434325)；
（3）(113)(43)123； （4）(32)(31121
6
)；
9.生产某种钢管，内径标注尺寸为200.03（mm），其含义是标准尺寸为20mm，误差不超过0.03mm，则加工时要求内径最大不超过＿＿mm，最小不小于＿＿mm.
10.用计算器计算下列各数，并按要求对结果去近似值。 （1）采用四舍五入法，精确到0.01。 ①0.0253.14； ②
1.230.3815 ③0.422
④
5623
3.4530.312 （2）5（精确到十分位） （3）0.362
（保留3个有效数字）
(精确到十分位)
我的收获与反思：