第34卷第2期光学技术 Vol. 34No. 2
2008年3月OPTICAL TECHN IQU E Mar. 2008
文章编号:100221582(2008) 0220259203
全光纤周界安全防范系统
蓝天, 张春熹, 李立京, 罗光明, 李琛
Ξ
(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院, 北京 100083)
摘 要:采用光纤振动传感技术研制了应用于国境线的光纤周界安全防范系统。通过对其进行入侵者翻越周界围栏的入侵探测实验, 结果表明, 它可有效地敏感由入侵行为产生的振动。通过对振动进行分析表明, 翻越围栏的行为会产生非平稳随机信号, 该信号存在多个幅度峰值, 且频率都集中在500Hz 以下的低频, 为自动识别算法的开发提供了设计依据。实验环境中风力会产生300Hz 以下的低频背景噪声, 会增加识别的难度。
关键词:光纤传感器; 振动; 围栏; 安全防范系统中图分类号:TP212 文献标识码:A
(School of Instrument University and , 100083, China )
Abstract :All fiber vibration sensor is demonstrated. This system can be used in national border security is constructed and a perimeter intrusion experiment is taken. Exper 2iment results verified that system is sensitive to the vibration generated by intrusion behaviors. Intrusion behaviors generate non 2stable , which have multiple amplitude peaks and which frequency is below 500Hz. This character 2istic is helpful for the auto recognition algorithms development. Winds in the testing field generate a low frequency background noise , which is below 300Hz. This increases the recognition difficulties.
K ey w ords :fiber optic sensor ; vibrations ; fences ; security systems
LAN Tian , ZH ANG Chun 2xi , LI Li 22, All f iber perimeter 1 引 言
安全防范系统一般由传感器、信号传输信道和控制计算机三个部分组成。传感器用于探测外部入侵行为, 有红外、微波、激光、声波和振动等类型。在国境线、石油输油管线和通信主干光缆等设施的安全防范场合, 由于设施长度可达几十千米, 而且位于野外环境, 难以进行供电, 采用一般传感器进行入侵探测存在着探测范围小、能耗大、成本高的缺点。因此, 研制一种探测范围大、能耗小、成本低的安全防范系统就成为迫切需要解决的问题。
随着光纤传感技术的发展, 光纤传感器已成功应用于周界入侵探测等安全防范领域[1—4]。与其它传感器相比, 光纤传感器具有灵敏度高、抗电磁干扰等优点, 而且光纤本身无源, 无需供电, 还可同时作为信号传输信道, 非常适用于国境线等设施的安全防范, 具有巨大的应用前景。
本文以国境线安全防范为应用背景, 采用光纤振动传感技术, 研制了全光纤周界安全防范系统样机, 并进行了入侵者翻越周界围栏的探测实验。
入侵者翻越周界围栏等行为会对安装在围栏上
的传感光纤施加微弱机械振动作用[2], 当由机械振动引起的动态压力作用于光纤时, 由于发生弹性变形会使光纤长度发生变化, 同时又由于光弹效应会使纤芯折射率发生变化, 导致在其中的传播光波的相位发生变化。可表示为[5]
3
Δφnk 0+) P 11+n [(1-μ
E 2E
(1-3μ) P 12]PL
(1)
φ是由微振动引起的相位调制; n 为折射式中:Δ
率; k 0为传播常数; μ为应力系数; E 为弹性模量;
P 11和P 12为弹光系数; P 为压力; L 为光纤长度。采
φ可获得原始振动信号。由于用干涉技术检测Δ
M 2Z 型光纤传感器灵敏度高, 而且在整个传感臂上
灵敏度一致, 适合于对分布式振动进行传感, 所以选取了M 2Z 型光纤振动传感器。
当微振动作用于M 2Z 型光纤振动传感器的传感臂时, 其干涉输出为
(2) I 1=A +B cos [D cos ωs t +Ψ(t ) ]式中:A 为直流偏置; B 为干涉项幅值; D cos ωs t 是
被测相位调制信号, 其中D 为被测信号幅值, ωs 为
2 传感原理
Ξ收稿日期:2007203219; 收到修改稿日期:2007206207 E 2m ail :lantian -buaa @eyou. com
作者简介:蓝天(19782) , 男, 河北省人, 北京航空航天大学仪器科学和光电工程学院博士研究生, 主要从事光纤传感技术方面的研究。
259
光 学 技 术 第34卷
被测信号角频率; Ψ(t ) 为相位漂移。由于Ψ(t ) 会随环境温度和应力作用发生随机变化, 可能引起干涉仪工作点改变, 造成干涉输出不稳, 所以采用了相位载波(P GC ) 调制解调[6]技术。
在M 2Z 型光纤振动传感器中引入相位载波信号C cos ω0t , 其干涉输出为
(3) I 2=A +B cos [D cos ω0t +
为载波角频率。
使用载波基频G cos ω0t 和2倍频H cos2ω0t 分别对干涉输出I 2进行混频相乘和低通滤波, 可得到
(4) I 3=-B GJ 1(C ) sin
I 4=-B HJ 2(C ) cos
(5)
图2
全光纤周界安全防范系统结构简图
中, 振动传感和振动识别是两个关键技术。
系统样机采用的是M 2Z 型光纤振动传感器, 它由检测光路、传感光缆和终端盒组成, 如图3所示
。
式中:G 为载波基频幅值; H 为载波2倍频幅值; J 1
和J 2是第1阶和第2阶Bessel 函数。
对I 3和I 4分别进行微分, I 5=-1C ) ) (I 6=B
6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)
图3 M 2Z 型光纤振动传感器光路结构简图
通过I 4×I 5和I 3×I 6的交叉相乘可得到
I 7=B GHJ 1(C ) J 2(C )
2
I 8=-B GHJ 1(C ) J 2(C )
2
2
EFL 是超窄线宽光纤激光器, 工作波长为1550
μW 。PIN 为光nm , 线宽为100kHz , 出纤功率为100
电探测器组件, 跨阻抗为1200k Ω。PZT 是压电陶瓷
相位调制器。C 1和C 2是单模为3dB 的耦合器。传感光缆采用单模野外通信光缆, 长度为1km , 按“S ”型捆扎在围栏上。L a , L b 和L c 是同一根传感光缆中的3根单模光纤。
系统样机采用的解调电路如图4所示
。
I 7减去I 8, 可得到
2
I 9=B GHJ 1(C ) J 2(C )
对I 9进行积分, 可得到
I 10=B GHJ 1(C ) J 2(C )
2
对I 10进行高通滤波, 消除Ψ(t ) , 可得到
I 11=B GHJ 1(C ) J 2(C ) D cos ωs (t )
2
也就是说, 被测信号D cos ωs t 被完整地解调出来了, 可用于进一步的分析和识别。信号处理的完整流程
如图1所示
。
图4 相位载波调制解调电路结构简图
ω0环节产生相位载波的基频信号, 在进行放大和阻抗匹配处理后, 用于驱动PZT 相位调制器, 产
生相位载波。2ω0环节在对基频信号进行2倍频处理后, 与基频信号一起输出给预处理环节。预处理环节采用的是模拟乘法器AD835。首先它把PIN 的输出与ω0和2ω0进行混频相乘, 然后进行低通滤波, 其输出经过A/D 转换后输出给DSP 。DSP 采用的是TMS320C6711处理器, 完成其余相位载波解调环节, 最后通过数字I/O 输出给控制计算机, 同时也通过D/A 环节以模拟形式输出。解调电路的带宽为5kHz , 最大可解调相位差为πrad , 最小可解调相位差为0. 02rad 。通过在预处理环节中采用数字信号处理技术, 还可以提高检测精度, 扩大动态
图1 相位载波调制解调信号处理流程
3 系统设计
系统样机由光纤传感器、控制计算机和识别软件组成, 如图2所示。
光纤振动传感器将解调得到的振动信号输出给
控制计算机, 控制计算机对振动信号进行分析, 根据信号特征识别出入侵行为, 然后进行报警处理。其260
第2期蓝天, 等: 全光纤周界安全防范系统表1 幅度峰值的信号特征
幅度/rad 频率/Hz 衰减时间/s
0. 293120. 4
0. 193870. 2
0. 463870. 2
0. 873440. 4
0. 541830. 3
0. 241930. 2
0. 533760. 4
0. 311930. 2
范围。
控制计算机采集并保存由解调电路输出的振动信号, 用于进行离线的特征分析, 目前还不具备自动识别能力。
4 实验研究
模拟入侵者进行翻越周界围栏的入侵探测实验, 如图5所示。
采集到的一组入侵者翻越围栏的典型信号如图6所示。结果表明, 翻越围栏的行为会产生非平稳随机信号, 整个过程中存在多个幅度峰值, 并且迅速衰减。对信号进行时间2频率分析, 其结果如图7所示。功率密度分布表明信号功率主要集中于500H z 以
下的低频段。
光缆被入侵者直接触碰的时刻, 其信号特征可进一步用在翻越围栏行为的自动识别。
实验过程中还观察到了环境风力作用在传感光缆所产生的背景噪声。在没有翻越围栏行为的情况下, 采集的背景噪声的时2频谱如图8所示。
图5 入侵者翻越周界围栏的探测实验
由环境风力产生的背景噪声的平均幅值为0.
08rad , 频率分布在50～300Hz 范围内, 与翻越围栏行为所产生的信号存在频谱重叠, 增大了自动识别的难度。
5 2界安全防范系统样机, 并进行了入侵者翻越围栏的入侵探测实验, 验证了全光纤周界安全防范系统的可行性。通过对振动信号的分析表明, 入侵行为会产生非平稳随机信号, 信号功率集中在低频段, 实验环境中的风力会产生低频背景噪声。消除环境因素的影响和开发自动识别算法识别入侵行为是今后进一步研究的内容。参考文献:
[1]Szustakowski M , Ciurapinski W , Palka N. Recent developmnet of
fiber optic sensors for perimeter security [A ].TCSET ’2002[C ].2002.
[2]Jeff Bush , Carol Davis , Pepe Davis , et al. Buried fiber intrusion
detection sensor with minimal false alarm rates[J].Proc of SPIE , 1998,3489:30—40.
[3]周琰, 靳世久, 张昀超, 等. 管道泄漏分布式光纤传感技术研究
[J].光电子激光,2005,16(8) :935—938.
[4]赵言诚, 孙伟民, 孙秋华, 等. 全光纤火警报警系统[J].光学技
术,2003,29(3) :301—303.
[5]廖延彪. 光纤光学[M ].北京:清华大学出版社,2000.
[6]Dandridge A , T veten A B , G iallorenzi T G. H om odyne dem odulation
scheme for fiber optic sens ors using phase generated carrier [J].IEEE Journal of Quantum E lectronics , 1982, QE 218(10) :1647—1653.
图6 入侵者翻越周界围栏产生的振动
图7 振动信号图8 由环境风力引起的
的时间2频率谱背景噪声的时间2频率谱
对多个峰值处的信号特征进行统计, 其结果如表1所示。
通过与实验现场的录像对照, 峰值发生在传感(上接第258页)
用组合显微镜可以对所研究的物体进行连续放大, 而且方便灵活, 有利于研究物体的表观特征和其内部特性。但由于透镜孔径的限制, 只允许低频分量通过, 高频信息有丢失, 这在一定程度上影响了像的清晰度。在对图像高频分量要求不太严格的场合, 此方法是可行的。在许多情况下, 例如雾气场中的粒子分布、生物切片和透明物体等, 由于对赝实像的观察和对原实像的观察有着几乎相同的效果, 因此可采用观察赝实像的方法对物体进行显微观察。参考文献:
[1]陈慎豪, 王超, 陈明, 等. 全息显微摄影术在金属腐蚀研究中的
一些应用[J].腐蚀科学与防护技术. 7(2) :115—122.
[2]曹娜, 王群书, 曹锦云, 等. 粒子场全息的自由度分析[J].光学技
术. 27(2) :123—125.
[3]于夕玲, 刘有臣, 岳学锋, 等. 高-低温溶液晶体生长溶质边界
层的全息研究[J].中国科学(A 辑) , 24(12) :1327—1332.
[4]陈家璧, 苏显渝. 光学信息技术原理及应用[M ].北京:高等教育
出版社,2001. 120—124. [5]王仕 . 信息光学理论与应用[M ].北京:北京邮电大学出版社,
2003. 179—180.
[6]吕晓旭, 钟丽云, 佘灿麟, 等. 透射型彩色全息图的拍摄与再现
[J].光子学报,31(4) :463—465.
[7]郭峰, 赵建林, 顾刚. 平显全息组合镜的衍射特性研究[J].光子
学报,33(3) :350—352.
[8]石建川, 李慎, 刘盛纲. 全息光学元件中编码与象质和衍射效
率的关系[J].光电工程,23(5) :24—28.
[9]母国光, 战元令. 光学[M ].北京:人民教育出版社,1979. 416—
417.
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第34卷第2期光学技术 Vol. 34No. 2
2008年3月OPTICAL TECHN IQU E Mar. 2008
文章编号:100221582(2008) 0220259203
全光纤周界安全防范系统
蓝天, 张春熹, 李立京, 罗光明, 李琛
Ξ
(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院, 北京 100083)
摘 要:采用光纤振动传感技术研制了应用于国境线的光纤周界安全防范系统。通过对其进行入侵者翻越周界围栏的入侵探测实验, 结果表明, 它可有效地敏感由入侵行为产生的振动。通过对振动进行分析表明, 翻越围栏的行为会产生非平稳随机信号, 该信号存在多个幅度峰值, 且频率都集中在500Hz 以下的低频, 为自动识别算法的开发提供了设计依据。实验环境中风力会产生300Hz 以下的低频背景噪声, 会增加识别的难度。
关键词:光纤传感器; 振动; 围栏; 安全防范系统中图分类号:TP212 文献标识码:A
(School of Instrument University and , 100083, China )
Abstract :All fiber vibration sensor is demonstrated. This system can be used in national border security is constructed and a perimeter intrusion experiment is taken. Exper 2iment results verified that system is sensitive to the vibration generated by intrusion behaviors. Intrusion behaviors generate non 2stable , which have multiple amplitude peaks and which frequency is below 500Hz. This character 2istic is helpful for the auto recognition algorithms development. Winds in the testing field generate a low frequency background noise , which is below 300Hz. This increases the recognition difficulties.
K ey w ords :fiber optic sensor ; vibrations ; fences ; security systems
LAN Tian , ZH ANG Chun 2xi , LI Li 22, All f iber perimeter 1 引 言
安全防范系统一般由传感器、信号传输信道和控制计算机三个部分组成。传感器用于探测外部入侵行为, 有红外、微波、激光、声波和振动等类型。在国境线、石油输油管线和通信主干光缆等设施的安全防范场合, 由于设施长度可达几十千米, 而且位于野外环境, 难以进行供电, 采用一般传感器进行入侵探测存在着探测范围小、能耗大、成本高的缺点。因此, 研制一种探测范围大、能耗小、成本低的安全防范系统就成为迫切需要解决的问题。
随着光纤传感技术的发展, 光纤传感器已成功应用于周界入侵探测等安全防范领域[1—4]。与其它传感器相比, 光纤传感器具有灵敏度高、抗电磁干扰等优点, 而且光纤本身无源, 无需供电, 还可同时作为信号传输信道, 非常适用于国境线等设施的安全防范, 具有巨大的应用前景。
本文以国境线安全防范为应用背景, 采用光纤振动传感技术, 研制了全光纤周界安全防范系统样机, 并进行了入侵者翻越周界围栏的探测实验。
入侵者翻越周界围栏等行为会对安装在围栏上
的传感光纤施加微弱机械振动作用[2], 当由机械振动引起的动态压力作用于光纤时, 由于发生弹性变形会使光纤长度发生变化, 同时又由于光弹效应会使纤芯折射率发生变化, 导致在其中的传播光波的相位发生变化。可表示为[5]
3
Δφnk 0+) P 11+n [(1-μ
E 2E
(1-3μ) P 12]PL
(1)
φ是由微振动引起的相位调制; n 为折射式中:Δ
率; k 0为传播常数; μ为应力系数; E 为弹性模量;
P 11和P 12为弹光系数; P 为压力; L 为光纤长度。采
φ可获得原始振动信号。由于用干涉技术检测Δ
M 2Z 型光纤传感器灵敏度高, 而且在整个传感臂上
灵敏度一致, 适合于对分布式振动进行传感, 所以选取了M 2Z 型光纤振动传感器。
当微振动作用于M 2Z 型光纤振动传感器的传感臂时, 其干涉输出为
(2) I 1=A +B cos [D cos ωs t +Ψ(t ) ]式中:A 为直流偏置; B 为干涉项幅值; D cos ωs t 是
被测相位调制信号, 其中D 为被测信号幅值, ωs 为
2 传感原理
Ξ收稿日期:2007203219; 收到修改稿日期:2007206207 E 2m ail :lantian -buaa @eyou. com
作者简介:蓝天(19782) , 男, 河北省人, 北京航空航天大学仪器科学和光电工程学院博士研究生, 主要从事光纤传感技术方面的研究。
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光 学 技 术 第34卷
被测信号角频率; Ψ(t ) 为相位漂移。由于Ψ(t ) 会随环境温度和应力作用发生随机变化, 可能引起干涉仪工作点改变, 造成干涉输出不稳, 所以采用了相位载波(P GC ) 调制解调[6]技术。
在M 2Z 型光纤振动传感器中引入相位载波信号C cos ω0t , 其干涉输出为
(3) I 2=A +B cos [D cos ω0t +
为载波角频率。
使用载波基频G cos ω0t 和2倍频H cos2ω0t 分别对干涉输出I 2进行混频相乘和低通滤波, 可得到
(4) I 3=-B GJ 1(C ) sin
I 4=-B HJ 2(C ) cos
(5)
图2
全光纤周界安全防范系统结构简图
中, 振动传感和振动识别是两个关键技术。
系统样机采用的是M 2Z 型光纤振动传感器, 它由检测光路、传感光缆和终端盒组成, 如图3所示
。
式中:G 为载波基频幅值; H 为载波2倍频幅值; J 1
和J 2是第1阶和第2阶Bessel 函数。
对I 3和I 4分别进行微分, I 5=-1C ) ) (I 6=B
6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)
图3 M 2Z 型光纤振动传感器光路结构简图
通过I 4×I 5和I 3×I 6的交叉相乘可得到
I 7=B GHJ 1(C ) J 2(C )
2
I 8=-B GHJ 1(C ) J 2(C )
2
2
EFL 是超窄线宽光纤激光器, 工作波长为1550
μW 。PIN 为光nm , 线宽为100kHz , 出纤功率为100
电探测器组件, 跨阻抗为1200k Ω。PZT 是压电陶瓷
相位调制器。C 1和C 2是单模为3dB 的耦合器。传感光缆采用单模野外通信光缆, 长度为1km , 按“S ”型捆扎在围栏上。L a , L b 和L c 是同一根传感光缆中的3根单模光纤。
系统样机采用的解调电路如图4所示
。
I 7减去I 8, 可得到
2
I 9=B GHJ 1(C ) J 2(C )
对I 9进行积分, 可得到
I 10=B GHJ 1(C ) J 2(C )
2
对I 10进行高通滤波, 消除Ψ(t ) , 可得到
I 11=B GHJ 1(C ) J 2(C ) D cos ωs (t )
2
也就是说, 被测信号D cos ωs t 被完整地解调出来了, 可用于进一步的分析和识别。信号处理的完整流程
如图1所示
。
图4 相位载波调制解调电路结构简图
ω0环节产生相位载波的基频信号, 在进行放大和阻抗匹配处理后, 用于驱动PZT 相位调制器, 产
生相位载波。2ω0环节在对基频信号进行2倍频处理后, 与基频信号一起输出给预处理环节。预处理环节采用的是模拟乘法器AD835。首先它把PIN 的输出与ω0和2ω0进行混频相乘, 然后进行低通滤波, 其输出经过A/D 转换后输出给DSP 。DSP 采用的是TMS320C6711处理器, 完成其余相位载波解调环节, 最后通过数字I/O 输出给控制计算机, 同时也通过D/A 环节以模拟形式输出。解调电路的带宽为5kHz , 最大可解调相位差为πrad , 最小可解调相位差为0. 02rad 。通过在预处理环节中采用数字信号处理技术, 还可以提高检测精度, 扩大动态
图1 相位载波调制解调信号处理流程
3 系统设计
系统样机由光纤传感器、控制计算机和识别软件组成, 如图2所示。
光纤振动传感器将解调得到的振动信号输出给
控制计算机, 控制计算机对振动信号进行分析, 根据信号特征识别出入侵行为, 然后进行报警处理。其260
第2期蓝天, 等: 全光纤周界安全防范系统表1 幅度峰值的信号特征
幅度/rad 频率/Hz 衰减时间/s
0. 293120. 4
0. 193870. 2
0. 463870. 2
0. 873440. 4
0. 541830. 3
0. 241930. 2
0. 533760. 4
0. 311930. 2
范围。
控制计算机采集并保存由解调电路输出的振动信号, 用于进行离线的特征分析, 目前还不具备自动识别能力。
4 实验研究
模拟入侵者进行翻越周界围栏的入侵探测实验, 如图5所示。
采集到的一组入侵者翻越围栏的典型信号如图6所示。结果表明, 翻越围栏的行为会产生非平稳随机信号, 整个过程中存在多个幅度峰值, 并且迅速衰减。对信号进行时间2频率分析, 其结果如图7所示。功率密度分布表明信号功率主要集中于500H z 以
下的低频段。
光缆被入侵者直接触碰的时刻, 其信号特征可进一步用在翻越围栏行为的自动识别。
实验过程中还观察到了环境风力作用在传感光缆所产生的背景噪声。在没有翻越围栏行为的情况下, 采集的背景噪声的时2频谱如图8所示。
图5 入侵者翻越周界围栏的探测实验
由环境风力产生的背景噪声的平均幅值为0.
08rad , 频率分布在50～300Hz 范围内, 与翻越围栏行为所产生的信号存在频谱重叠, 增大了自动识别的难度。
5 2界安全防范系统样机, 并进行了入侵者翻越围栏的入侵探测实验, 验证了全光纤周界安全防范系统的可行性。通过对振动信号的分析表明, 入侵行为会产生非平稳随机信号, 信号功率集中在低频段, 实验环境中的风力会产生低频背景噪声。消除环境因素的影响和开发自动识别算法识别入侵行为是今后进一步研究的内容。参考文献:
[1]Szustakowski M , Ciurapinski W , Palka N. Recent developmnet of
fiber optic sensors for perimeter security [A ].TCSET ’2002[C ].2002.
[2]Jeff Bush , Carol Davis , Pepe Davis , et al. Buried fiber intrusion
detection sensor with minimal false alarm rates[J].Proc of SPIE , 1998,3489:30—40.
[3]周琰, 靳世久, 张昀超, 等. 管道泄漏分布式光纤传感技术研究
[J].光电子激光,2005,16(8) :935—938.
[4]赵言诚, 孙伟民, 孙秋华, 等. 全光纤火警报警系统[J].光学技
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[5]廖延彪. 光纤光学[M ].北京:清华大学出版社,2000.
[6]Dandridge A , T veten A B , G iallorenzi T G. H om odyne dem odulation
scheme for fiber optic sens ors using phase generated carrier [J].IEEE Journal of Quantum E lectronics , 1982, QE 218(10) :1647—1653.
图6 入侵者翻越周界围栏产生的振动
图7 振动信号图8 由环境风力引起的
的时间2频率谱背景噪声的时间2频率谱
对多个峰值处的信号特征进行统计, 其结果如表1所示。
通过与实验现场的录像对照, 峰值发生在传感(上接第258页)
用组合显微镜可以对所研究的物体进行连续放大, 而且方便灵活, 有利于研究物体的表观特征和其内部特性。但由于透镜孔径的限制, 只允许低频分量通过, 高频信息有丢失, 这在一定程度上影响了像的清晰度。在对图像高频分量要求不太严格的场合, 此方法是可行的。在许多情况下, 例如雾气场中的粒子分布、生物切片和透明物体等, 由于对赝实像的观察和对原实像的观察有着几乎相同的效果, 因此可采用观察赝实像的方法对物体进行显微观察。参考文献:
[1]陈慎豪, 王超, 陈明, 等. 全息显微摄影术在金属腐蚀研究中的
一些应用[J].腐蚀科学与防护技术. 7(2) :115—122.
[2]曹娜, 王群书, 曹锦云, 等. 粒子场全息的自由度分析[J].光学技
术. 27(2) :123—125.
[3]于夕玲, 刘有臣, 岳学锋, 等. 高-低温溶液晶体生长溶质边界
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出版社,2001. 120—124. [5]王仕 . 信息光学理论与应用[M ].北京:北京邮电大学出版社,
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[7]郭峰, 赵建林, 顾刚. 平显全息组合镜的衍射特性研究[J].光子
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率的关系[J].光电工程,23(5) :24—28.
[9]母国光, 战元令. 光学[M ].北京:人民教育出版社,1979. 416—
417.
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