单位换算
一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
换算单位主要注意; （1）想清楚进率（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。
记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。
二、具体方法介绍：
(1) 37厘米=（ ）米 小到大，除以进率 37÷100=0.37
(2) 0.035千克=（ ）克 大到小，乘进率 0.035×1000=35
(3) 求6千克50克=（ ）千克时，可以这样想：把千克数（ ）写在整数部分，把（）克改写成（ ）千克，合起来就是（ 6.05 ）千克。
（4）求2.15小时=（ ）小时（ ）分，可以这样想：整数部分的2就表示（）小时，把0.15时改写成（ ）分
三、练习：3千克150克=（ ）千克 10千米700米=（ ）千米
13元4角8分=（ ）元 6米5厘米=（ ）米=（ ）厘米 3吨700千克=（ ）千克 65米7厘米=（ ）米
8平方米65平方分米=（ ）平方米 2.06千克=（ ）克
210分=（ ）小时（ ）分35.9公顷=（ ）公顷（ ）平方米
4平方千米＝（ ）公顷 1800公顷＝（ ）平方千米
9平方厘米＝（ ）平方分米 32000000平方米＝（ ）公顷
0.86千克＝（ ）克 4公顷500平方米=( )公顷
4.5平方分米 =( )平方分米( )平方厘米
9000平方米 =( )公顷 1吨20千克=（ ）吨
7.2平方千米 =( )公顷=( )平方米
13.5米=（ ）分米=（ ）厘米
1.25吨=（ ）吨（ ）千克
图形面积计算
一、基本知识点：
1、基本公式
长方形的周长：（长+宽）×2 C=2（a+b）
正方形的周长：边长×4 C=4 a
长方形的面积：长×宽 S=ab
正方形的面积：边长×边长 S=a2
平行四边形的面积：底×高 S=ah
三角形的面积：底×高÷2 S=ah÷2
梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
平行四边形的底：面积÷高
平行四边形的高：面积÷底
三角形的底：面积×2÷高
三角形的高：面积×2÷底
梯形的高：面积×2÷（上底+下底）
梯形的上底：面积×2÷高-下底
梯形的下底：面积×2÷高-上底
2、面积公式的推导过程
（1）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h ÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。
（2）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a ＋b ）×h ÷2.
3、有关规律：
（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
(2) 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了； 如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
(3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。 三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
（4）在直角三角形中，斜边最长。
二、基本练习：
1、一个平行四边形底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
2、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
3、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，它的底是（ ）厘米。
4、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（ ）分米。
5、一个平行四边形的底是5米, 面积是45平方米, 它的高是( )米.
6、梯形的下底6分米, 上底9分米, 高2分米, 它的面积( )平方分米.
7、一个梯形的面积36平方厘米, 它的上底3厘米, 高8厘米, 它的下底( )厘米.
8、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三
角形的高就是（ ）厘米。
9、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积
是多少平方千米？合多少公顷？
10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可
以育多少棵树苗？
11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均
每平方米收小麦多少千克？
12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块
地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？
13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。它的高是多少米？
14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。一共可以栽多少棵果树？
16、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？
17、一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米, 高是4.5厘米, 如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形, 剩下的面积是多少平方厘米?
小数
基本知识点：
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。
分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。
分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。
2、数位顺序表： 小数点左边第一位是个位，计数单位个（1），表示几个一。 小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）表示几个十。 小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1），表示几个0.1。 小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）。表示几个0.01。 小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001），表示几个0.001。
3、小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。相邻两个计数单位之间的进率是10。
4、1里面有（10）个0.1（十分之一） ,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01
5、判断一个数中有几个这样的计数单位，只要把 这个数÷计数单位就可以了。
如3.04里面有（ ）个0.001。想：3、04÷0.001=3040
6、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
7、数的改写的方法： 用“万”作单位：1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。用“=”号。用“亿”作单位：1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。用“=”号。注意：改写不能改变原数的大小。
8、求一个数的近似数： 省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。省略亿后面的尾数：要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。 保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。 保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。 保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。
注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。
9、有关循环小数的知识请P101的“你知道吗？”。小数可以分成有限小数和无限小数，无限小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数。判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。
基本练习：
1、比3.4大而比3.6的小数有（ ）个；两位小数有（ ）个；三位小数有（ ）个。
2、0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位结果等于1。
3、0.603的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位
4、百分位的计数单位是 （ ），0.35里有（ ）个这样的计数单位。
5、由5个百，8个一，4个十分之一，1个千分之一组成的数是（ ）。
6、80.8里包含有( )个0.1。又有（ ）0.01
7、整数部分的最小计数单位是( )，小数部分的最大计数单位是( )
8、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：
（1）整数部分是0的两位小数：__________、__________。
（2）读出两个零的三位小数： ___________、___________。
9、2003年我国粮食产量达到430670000吨，改写成以万吨作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数是（ ）
10、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数 是（ ） 亿个，把它精确到十分位大约是（ ）亿个。
11、把362500改写成用“万”做单位的数是（ ），再保留一位小数约是（ ）。把
4975000000改写成用“亿”做单位的数是（ ），精确到十分位是（ ）。
12、近似值是30.0的两位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
13、一个两位小数，保留整数是6。这个小数原来最大是 。
14、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777……、1.453……这六个数中，循环小数有（ ），有限小数有（ ）、无限小数有（ ）。
15、3.50202……是循环小数，用简便写法记作（ ），保留两位小数约是（ ）。
16、江苏省人数为76538700人，改写成用万作单位是（ ），再四舍五入到
万位约是（ ）。 江苏建筑业产值[1**********]0元，改写成用亿作单位是（ ）， 再精确到亿位约是（ ）。
小数加减乘除法
基本知识点：
1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简
2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简
3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。
4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。运用运算率可以使计算简便 加法交换律：a +b=b+a 加法结合律：（a +b）+c= a +（b+c）
乘法交换律：a ×b=b×a 乘法法结合律：（a ×b ）×c= a ×（b ×c ）
减法的性质：a ―b ―c = a ―（b ＋c ）
除法的性质：a ÷b ÷c = a ÷（b ×c ）
a ÷c+b÷c=(a+b)÷c
a ÷c-b ÷c=(a-b)÷c
6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。）
A ×（＞1）（＞）A A×（＜1）（＜）A
7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）
8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
一个因数扩大A 倍，另一个因数扩大B 倍，积就扩大A ×B 倍
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。
除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。
基本练习：
1、根据8.76×4.5=39.42写出下列几道题的结果。
876×45= 0.876×0.45= 3.942÷4.5= 394.2÷87.6=
2、两个数的商是10，被除数扩大了2倍，除数扩大了4倍，商是（ ）。
3、一个小数的小数点，向左移动两位后是０．６４，这个小数是（ ）；一个小数的小数点向右移动三位是４０２０，则原来的数是（ ）。
4、Ａ÷Ｂ的商是３．６，如果Ａ扩大４倍，Ｂ也扩大４倍，那么现在的商是（ ）。
5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向（ ）移动（ ）位。
6、两个数相除的商是10.1，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商是（ ）。
7、两个因数的积是1.72，如果一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大100倍，则积是（ ）
8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（ ）
9、简便计算：
2.5×3.2×12.5 6.3÷1.4 2.5×2.4 15.32×4＋4.68÷0.25
2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5 2.95×101-2.95 3.12＋3.12×99
15÷(0.15×0.4) 2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5 73.8－1.64－13.8－5.36
6.75－(0.9＋3.75) 27.38－5.34＋2.62－4.66 35.72－4.9－(5.72＋5.1)
0.73-0.25-0.73+0.25 5.3+0.1+5.3-0.1 12.7-4.8-5.2
10、在 里填上“>”“
4.75÷
×
7.48×
÷0.5 2.86×÷0.01
87.3÷×
9.2÷×1.2 3.6×÷0.99
111.53，这个小数原来是（ ）。
12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4，与另一个因数相除的商是4.5，这两个因数的积是（ ）。
13、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（ ），乙数是（ ）。
14、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（ ）千克苹果，买1千克苹果需要（ ）元钱。
15、某地的海水1千克含盐0.03千克，100克海水含盐 （ ）克。
16、1千克香蕉3.2元，购买800克需（ ）元，4.48元可以买（ ）千克。
17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。
18、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（ ）零件，平均生产1个零件需（ ）小时。
19、兔子0.5小时可以跑22.5千米，兔子每小时跑（ ）千米，它跑1千米需（ ）小时
20、1种钢丝0.25米重0.2千克，1千克长（ ）米。
21、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出( )吨盐, 要晒出1.7吨盐, 需要
( )吨海水
解决问题的策略和找规律
基本知识点：
找规律：1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。
解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。列举时要注意有序列举。
基本练习：（能列式的要列式，要列举的请列举，不要当它填空题做）
1、 公园的门口按2红、3黄、2绿的顺序挂灯笼，第100个挂的是（ ），这100个中
绿色的灯笼有（ ）个；（请列式计算）
2、某年的3月1日是星期五，那么这个月中共要休息（ ）天；用6、7、8三个数字一共可以组成（ ）个没有重复数字的三位数
3、12月1日星期一，那么元旦（1月1日）是（ ）。
4、有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安
排？
5、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，这12种动物代表各年的年号，如果1942年是马年，那么2005年是（ ）年。
6、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比
了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了（ ）盘，还要比（ ）盘才能结束。
7、班级图书角有四本不同的书，如果最多借4本，最少借本，最少借1本，一共有（ ）种不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（ ）种不同的借法。
8、●●★★★△△△△照这样排列下去，第100个图形是（ ），前200个图形中有（ ）个●，（ ）个★，（ ）个△；如果一共排列了78个△，那么●有（ ）个，★有（ ）个。
9、一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有（ ）种不同
情况；面积最小是（ ）平方厘米，最大是（ ）平方厘米。
10、有1分、2分、5分的硬币各两个，从中取出一个或几个，可以组成（ ）种不同的币值。
11、50集电视剧《冒险少年》从某一个星期一开始播出，每周除星期三停播，其余每天播出2集，第50集在星期（ ）播出。
12
第74列呢？（通过计算解决问题）
13、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。可以有（ ）
种不同的取法。
14、．某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一
面、二面或三面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出（ ）种不同的信号。
15、有1克、2克、4克的砝码各一个，在这4个砝码当中选出1个或几个使用，可以称出
（ ）
种不同的重量。
16、一列火车从上海开到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备（ ）种不同的
车票。
17、A 和B 都是自然数，且A+B=17，A 和B 相乘的积最大是（ ）。
18、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果
每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
19、一张靶纸上共有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小明投中了3次，他可能得到多少环？
应用题归类复习
1、 一块梯形的水稻田，上底80米、下底170米、高44米。如果每公顷收稻谷9000千克。
这块地一共可以收稻谷多少吨？
2、某农场有一部大型播种机，作业宽度是10米，作业时每分钟行0.18千米。这部播种机每小时播种面积是多少平方米？
3、大象奔跑的速度大约每分钟500米，羚羊奔跑的速度是大象的4.2倍少11米，羚羊每分钟跑多少米? 合多少千米？
4、甲乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，你知道甲数、乙数各是多少吗？
5、100千克花生米可榨油40千克, 照这样计算，要榨油240千克花生油, 需花生米多少千克？51千克花生米可榨油多少千克？
6、工地上有两堆黄沙，第一堆重6.4吨，比第二堆的2倍多0.8吨，第二堆黄沙有多少吨？
7、李阿姨付出100元购买了5千克鸡蛋和一袋大米，找回22.8元，已知大米每袋48元，每千克鸡蛋多少元？
8、同学们订做校服，上装用布0.9米，裤子用布0.8米，现有200米布，最多可做多少套？
9、一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是5.4米。这块地的面积是多少平方米？如果
用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？
10、一只足球的价钱是46.8元，比一只排球的价钱的3倍多1.2元，你知道一只排球多少钱？
11、五月鲜花店, 百合花每束10支, 进货价每束56元, 零售价每支8.5元。一天上午该店卖出32支百合花, 可盈利多少元？
12、李芳用彩纸制作了一条花边，一共排列了100朵花。每朵花的宽是4.5厘米，每两朵花
之间的距离是1.2厘米。请算出这条花边一共长多少厘米？
13、在地球上重1千克的物体，到月球上的重量约是0.16千克，红红的体重是34.5千克，如果到月球上，她的体重约是多少千克？（得数保留一位小数）
14、王老师计划用边长3分米的正方形砖铺教室，要720块。后来改用边长4分米的正方形砖，要用多少块？
15、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？
16、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？
17、一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克。原来有油多少千克？瓶重多少千克？
18、每100千克黄豆可以榨油35千克，照这样计算，10千克黄豆可以榨油多少千克？1吨大豆可以榨油多少千克？
19、同学们参加兴趣小组，参加绘画组的有54人，比参加舞蹈组的2倍少12人，参加舞蹈组的有多少人？
20、一辆汽车0.3小时行驶20.4千米，照这样计算，4.5小时可以行驶多少千米？
21、把一根木料锯成5段用了7.2分钟。如果用同样的速度，把这根木料锯成10段，要用
多少分钟？
22、某市出租车的收费标准如下：3千米以内收8元，3千米以上每增加1千米，再收2.4元，每乘车一次收燃油附加费1元。小明乘出租车行了10千米，他应付多少元。小张乘出租车从家到单位要付28.2元，小张家到单位大约多少千米？
23、一堆钢管，最下面一层有24根，每增加一层根数就减少1根，一共堆了8层。这堆钢管一共有多少根？
24、公园的路边插了一排彩旗，在每相邻两面黄旗之间都有一面红旗和两面绿旗。第34面旗是什么颜色的？
25、北京天安门广场是世界上最大的广场，它占地39.6公顷，可容纳100万人集会，平均每人占地多少平方米？
单位换算
一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
换算单位主要注意; （1）想清楚进率（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。
记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。
二、具体方法介绍：
(1) 37厘米=（ ）米 小到大，除以进率 37÷100=0.37
(2) 0.035千克=（ ）克 大到小，乘进率 0.035×1000=35
(3) 求6千克50克=（ ）千克时，可以这样想：把千克数（ ）写在整数部分，把（）克改写成（ ）千克，合起来就是（ 6.05 ）千克。
（4）求2.15小时=（ ）小时（ ）分，可以这样想：整数部分的2就表示（）小时，把0.15时改写成（ ）分
三、练习：3千克150克=（ ）千克 10千米700米=（ ）千米
13元4角8分=（ ）元 6米5厘米=（ ）米=（ ）厘米 3吨700千克=（ ）千克 65米7厘米=（ ）米
8平方米65平方分米=（ ）平方米 2.06千克=（ ）克
210分=（ ）小时（ ）分35.9公顷=（ ）公顷（ ）平方米
4平方千米＝（ ）公顷 1800公顷＝（ ）平方千米
9平方厘米＝（ ）平方分米 32000000平方米＝（ ）公顷
0.86千克＝（ ）克 4公顷500平方米=( )公顷
4.5平方分米 =( )平方分米( )平方厘米
9000平方米 =( )公顷 1吨20千克=（ ）吨
7.2平方千米 =( )公顷=( )平方米
13.5米=（ ）分米=（ ）厘米
1.25吨=（ ）吨（ ）千克
图形面积计算
一、基本知识点：
1、基本公式
长方形的周长：（长+宽）×2 C=2（a+b）
正方形的周长：边长×4 C=4 a
长方形的面积：长×宽 S=ab
正方形的面积：边长×边长 S=a2
平行四边形的面积：底×高 S=ah
三角形的面积：底×高÷2 S=ah÷2
梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
平行四边形的底：面积÷高
平行四边形的高：面积÷底
三角形的底：面积×2÷高
三角形的高：面积×2÷底
梯形的高：面积×2÷（上底+下底）
梯形的上底：面积×2÷高-下底
梯形的下底：面积×2÷高-上底
2、面积公式的推导过程
（1）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h ÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。
（2）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a ＋b ）×h ÷2.
3、有关规律：
（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
(2) 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了； 如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
(3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。 三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
（4）在直角三角形中，斜边最长。
二、基本练习：
1、一个平行四边形底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
2、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
3、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，它的底是（ ）厘米。
4、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（ ）分米。
5、一个平行四边形的底是5米, 面积是45平方米, 它的高是( )米.
6、梯形的下底6分米, 上底9分米, 高2分米, 它的面积( )平方分米.
7、一个梯形的面积36平方厘米, 它的上底3厘米, 高8厘米, 它的下底( )厘米.
8、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三
角形的高就是（ ）厘米。
9、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积
是多少平方千米？合多少公顷？
10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可
以育多少棵树苗？
11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均
每平方米收小麦多少千克？
12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块
地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？
13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。它的高是多少米？
14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。一共可以栽多少棵果树？
16、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？
17、一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米, 高是4.5厘米, 如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形, 剩下的面积是多少平方厘米?
小数
基本知识点：
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。
分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。
分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。
2、数位顺序表： 小数点左边第一位是个位，计数单位个（1），表示几个一。 小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）表示几个十。 小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1），表示几个0.1。 小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）。表示几个0.01。 小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001），表示几个0.001。
3、小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。相邻两个计数单位之间的进率是10。
4、1里面有（10）个0.1（十分之一） ,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01
5、判断一个数中有几个这样的计数单位，只要把 这个数÷计数单位就可以了。
如3.04里面有（ ）个0.001。想：3、04÷0.001=3040
6、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
7、数的改写的方法： 用“万”作单位：1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。用“=”号。用“亿”作单位：1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。用“=”号。注意：改写不能改变原数的大小。
8、求一个数的近似数： 省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。省略亿后面的尾数：要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。 保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。 保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。 保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。
注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。
9、有关循环小数的知识请P101的“你知道吗？”。小数可以分成有限小数和无限小数，无限小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数。判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。
基本练习：
1、比3.4大而比3.6的小数有（ ）个；两位小数有（ ）个；三位小数有（ ）个。
2、0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位结果等于1。
3、0.603的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位
4、百分位的计数单位是 （ ），0.35里有（ ）个这样的计数单位。
5、由5个百，8个一，4个十分之一，1个千分之一组成的数是（ ）。
6、80.8里包含有( )个0.1。又有（ ）0.01
7、整数部分的最小计数单位是( )，小数部分的最大计数单位是( )
8、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：
（1）整数部分是0的两位小数：__________、__________。
（2）读出两个零的三位小数： ___________、___________。
9、2003年我国粮食产量达到430670000吨，改写成以万吨作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数是（ ）
10、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数 是（ ） 亿个，把它精确到十分位大约是（ ）亿个。
11、把362500改写成用“万”做单位的数是（ ），再保留一位小数约是（ ）。把
4975000000改写成用“亿”做单位的数是（ ），精确到十分位是（ ）。
12、近似值是30.0的两位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
13、一个两位小数，保留整数是6。这个小数原来最大是 。
14、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777……、1.453……这六个数中，循环小数有（ ），有限小数有（ ）、无限小数有（ ）。
15、3.50202……是循环小数，用简便写法记作（ ），保留两位小数约是（ ）。
16、江苏省人数为76538700人，改写成用万作单位是（ ），再四舍五入到
万位约是（ ）。 江苏建筑业产值[1**********]0元，改写成用亿作单位是（ ）， 再精确到亿位约是（ ）。
小数加减乘除法
基本知识点：
1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简
2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简
3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。
4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。运用运算率可以使计算简便 加法交换律：a +b=b+a 加法结合律：（a +b）+c= a +（b+c）
乘法交换律：a ×b=b×a 乘法法结合律：（a ×b ）×c= a ×（b ×c ）
减法的性质：a ―b ―c = a ―（b ＋c ）
除法的性质：a ÷b ÷c = a ÷（b ×c ）
a ÷c+b÷c=(a+b)÷c
a ÷c-b ÷c=(a-b)÷c
6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。）
A ×（＞1）（＞）A A×（＜1）（＜）A
7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）
8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
一个因数扩大A 倍，另一个因数扩大B 倍，积就扩大A ×B 倍
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。
除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。
基本练习：
1、根据8.76×4.5=39.42写出下列几道题的结果。
876×45= 0.876×0.45= 3.942÷4.5= 394.2÷87.6=
2、两个数的商是10，被除数扩大了2倍，除数扩大了4倍，商是（ ）。
3、一个小数的小数点，向左移动两位后是０．６４，这个小数是（ ）；一个小数的小数点向右移动三位是４０２０，则原来的数是（ ）。
4、Ａ÷Ｂ的商是３．６，如果Ａ扩大４倍，Ｂ也扩大４倍，那么现在的商是（ ）。
5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向（ ）移动（ ）位。
6、两个数相除的商是10.1，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商是（ ）。
7、两个因数的积是1.72，如果一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大100倍，则积是（ ）
8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（ ）
9、简便计算：
2.5×3.2×12.5 6.3÷1.4 2.5×2.4 15.32×4＋4.68÷0.25
2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5 2.95×101-2.95 3.12＋3.12×99
15÷(0.15×0.4) 2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5 73.8－1.64－13.8－5.36
6.75－(0.9＋3.75) 27.38－5.34＋2.62－4.66 35.72－4.9－(5.72＋5.1)
0.73-0.25-0.73+0.25 5.3+0.1+5.3-0.1 12.7-4.8-5.2
10、在 里填上“>”“
4.75÷
×
7.48×
÷0.5 2.86×÷0.01
87.3÷×
9.2÷×1.2 3.6×÷0.99
111.53，这个小数原来是（ ）。
12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4，与另一个因数相除的商是4.5，这两个因数的积是（ ）。
13、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（ ），乙数是（ ）。
14、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（ ）千克苹果，买1千克苹果需要（ ）元钱。
15、某地的海水1千克含盐0.03千克，100克海水含盐 （ ）克。
16、1千克香蕉3.2元，购买800克需（ ）元，4.48元可以买（ ）千克。
17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。
18、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（ ）零件，平均生产1个零件需（ ）小时。
19、兔子0.5小时可以跑22.5千米，兔子每小时跑（ ）千米，它跑1千米需（ ）小时
20、1种钢丝0.25米重0.2千克，1千克长（ ）米。
21、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出( )吨盐, 要晒出1.7吨盐, 需要
( )吨海水
解决问题的策略和找规律
基本知识点：
找规律：1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。
解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。列举时要注意有序列举。
基本练习：（能列式的要列式，要列举的请列举，不要当它填空题做）
1、 公园的门口按2红、3黄、2绿的顺序挂灯笼，第100个挂的是（ ），这100个中
绿色的灯笼有（ ）个；（请列式计算）
2、某年的3月1日是星期五，那么这个月中共要休息（ ）天；用6、7、8三个数字一共可以组成（ ）个没有重复数字的三位数
3、12月1日星期一，那么元旦（1月1日）是（ ）。
4、有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安
排？
5、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，这12种动物代表各年的年号，如果1942年是马年，那么2005年是（ ）年。
6、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比
了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了（ ）盘，还要比（ ）盘才能结束。
7、班级图书角有四本不同的书，如果最多借4本，最少借本，最少借1本，一共有（ ）种不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（ ）种不同的借法。
8、●●★★★△△△△照这样排列下去，第100个图形是（ ），前200个图形中有（ ）个●，（ ）个★，（ ）个△；如果一共排列了78个△，那么●有（ ）个，★有（ ）个。
9、一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有（ ）种不同
情况；面积最小是（ ）平方厘米，最大是（ ）平方厘米。
10、有1分、2分、5分的硬币各两个，从中取出一个或几个，可以组成（ ）种不同的币值。
11、50集电视剧《冒险少年》从某一个星期一开始播出，每周除星期三停播，其余每天播出2集，第50集在星期（ ）播出。
12
第74列呢？（通过计算解决问题）
13、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。可以有（ ）
种不同的取法。
14、．某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一
面、二面或三面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出（ ）种不同的信号。
15、有1克、2克、4克的砝码各一个，在这4个砝码当中选出1个或几个使用，可以称出
（ ）
种不同的重量。
16、一列火车从上海开到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备（ ）种不同的
车票。
17、A 和B 都是自然数，且A+B=17，A 和B 相乘的积最大是（ ）。
18、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果
每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
19、一张靶纸上共有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小明投中了3次，他可能得到多少环？
应用题归类复习
1、 一块梯形的水稻田，上底80米、下底170米、高44米。如果每公顷收稻谷9000千克。
这块地一共可以收稻谷多少吨？
2、某农场有一部大型播种机，作业宽度是10米，作业时每分钟行0.18千米。这部播种机每小时播种面积是多少平方米？
3、大象奔跑的速度大约每分钟500米，羚羊奔跑的速度是大象的4.2倍少11米，羚羊每分钟跑多少米? 合多少千米？
4、甲乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，你知道甲数、乙数各是多少吗？
5、100千克花生米可榨油40千克, 照这样计算，要榨油240千克花生油, 需花生米多少千克？51千克花生米可榨油多少千克？
6、工地上有两堆黄沙，第一堆重6.4吨，比第二堆的2倍多0.8吨，第二堆黄沙有多少吨？
7、李阿姨付出100元购买了5千克鸡蛋和一袋大米，找回22.8元，已知大米每袋48元，每千克鸡蛋多少元？
8、同学们订做校服，上装用布0.9米，裤子用布0.8米，现有200米布，最多可做多少套？
9、一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是5.4米。这块地的面积是多少平方米？如果
用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？
10、一只足球的价钱是46.8元，比一只排球的价钱的3倍多1.2元，你知道一只排球多少钱？
11、五月鲜花店, 百合花每束10支, 进货价每束56元, 零售价每支8.5元。一天上午该店卖出32支百合花, 可盈利多少元？
12、李芳用彩纸制作了一条花边，一共排列了100朵花。每朵花的宽是4.5厘米，每两朵花
之间的距离是1.2厘米。请算出这条花边一共长多少厘米？
13、在地球上重1千克的物体，到月球上的重量约是0.16千克，红红的体重是34.5千克，如果到月球上，她的体重约是多少千克？（得数保留一位小数）
14、王老师计划用边长3分米的正方形砖铺教室，要720块。后来改用边长4分米的正方形砖，要用多少块？
15、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？
16、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？
17、一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克。原来有油多少千克？瓶重多少千克？
18、每100千克黄豆可以榨油35千克，照这样计算，10千克黄豆可以榨油多少千克？1吨大豆可以榨油多少千克？
19、同学们参加兴趣小组，参加绘画组的有54人，比参加舞蹈组的2倍少12人，参加舞蹈组的有多少人？
20、一辆汽车0.3小时行驶20.4千米，照这样计算，4.5小时可以行驶多少千米？
21、把一根木料锯成5段用了7.2分钟。如果用同样的速度，把这根木料锯成10段，要用
多少分钟？
22、某市出租车的收费标准如下：3千米以内收8元，3千米以上每增加1千米，再收2.4元，每乘车一次收燃油附加费1元。小明乘出租车行了10千米，他应付多少元。小张乘出租车从家到单位要付28.2元，小张家到单位大约多少千米？
23、一堆钢管，最下面一层有24根，每增加一层根数就减少1根，一共堆了8层。这堆钢管一共有多少根？
24、公园的路边插了一排彩旗，在每相邻两面黄旗之间都有一面红旗和两面绿旗。第34面旗是什么颜色的？
25、北京天安门广场是世界上最大的广场，它占地39.6公顷，可容纳100万人集会，平均每人占地多少平方米？