《光学》考试公式参考
一、光的干涉
1．单色平面波表达式： E 1(P , t ) =A 1cos[ω(t -r 1
υ1
2．双光束干涉光强公式： I = I 1 + I 2 + 2 I 1I 2cos ∆ ϕ=ϕ1-ϕ2=k (n 2r 2-n 1r 1) +(ϕ01-ϕ02) ϕ ，∆
∆ϕ若I 1=I 2=I 0，则 I =4I 0cos 22) +ϕ01]
3．干涉极大： ∆ ϕ = j 2 π n ( r 2 - r 1 ) = j λ ，( j = 0, ±1, ± 2, ± 3…) , δ =
λ4．干涉极小： ∆ϕ=(2j +1) π , δ=n (r 2-r 1) =(2j +1) 2y 5．杨氏干涉实验光程差： δ=r 2-r 1 ≈d sin θ≈d tg θ=d ⋅r 0λλ6．等倾干涉与等厚干涉的光程差： δ = 2 n 2 d 0 cos i 2 - 或 2d 0n 22-n 12sin 2i 1-δ =22λ7．垂直入射时等厚干涉的光程差： δ≈2n 2d 0-=δ(d 0) 2
8．牛顿环第j 个暗环半径： r j =
二、光的衍射 1．菲涅耳半波带法： A k (P )=jR λ∝j 1k +1a 1+(-1)a k 2R +r 02ρ2⎛11⎫ 2．菲涅耳衍射（圆孔）：波带总数 k =ρ=+⎪ λRr 0λ⎝R r 0⎪⎭3．单缝的夫琅禾费衍射： 2b π⎛sin β⎫β=k sin θ=b sin θ x ' = f tan θ ， I P = I 0 ⎪ ， β⎪2λ⎝⎭
极小（暗纹）位置： β = π b sin θ = ± j sin θ = ± j λ ， j =1, 2, 3 π ，b
b 4．圆孔的夫琅禾费衍射：爱里斑第一极小的角半径 []λλ中央明纹条纹宽度： ∆θ0=2θ1≈2θ1≈sin θ1=1. 22λ
D
5．平面衍射光栅：光线斜入射时的光栅方程 d (sinθ±sin θ0) =j λ
22⎛⎫sin βsin N α⎛⎫6．平面光栅衍射光强分布： I p = I 0 单 ⎪ ⋅ ⎪ ， α=∆ϕ=πd ⋅sin θ β⎪2λ⎝⎭⎝sin α⎭λλ≡ =7．光栅的色分辨本领： A | j | N 自由光谱范围： ∆λF =δλj δθ1=j 角色散率： D θ=δλd cos θn 'n n '-n 三、几何光学的基本原理 1．单个球面的反射和折射成像 -=s 's r y 'n s ' 2．垂轴放大率： β==y n 's
四、光的偏振 22E y E x E y E x 21．合成光波的光矢量末端轨迹方程：2 + 2 - 2 cos ∆ ϕ = sin ∆ ϕ ， ∆ ϕ=ϕy －ϕx A A A x A y x y n 22．马吕斯定律： I 2 = I 1 cos α 布儒斯特角： tg i B =2=n 21n 12π(n o -n e ) d 3．波晶片 ─ 相位延迟：∆ ϕ=ϕy -ϕx =λ
224．偏振光的干涉：I =A 2=A 2o +A 2e +2A 2o A 2e cos ∆ϕ
《光学》考试公式参考
一、光的干涉
1．单色平面波表达式： E 1(P , t ) =A 1cos[ω(t -r 1
υ1
2．双光束干涉光强公式： I = I 1 + I 2 + 2 I 1I 2cos ∆ ϕ=ϕ1-ϕ2=k (n 2r 2-n 1r 1) +(ϕ01-ϕ02) ϕ ，∆
∆ϕ若I 1=I 2=I 0，则 I =4I 0cos 22) +ϕ01]
3．干涉极大： ∆ ϕ = j 2 π n ( r 2 - r 1 ) = j λ ，( j = 0, ±1, ± 2, ± 3…) , δ =
λ4．干涉极小： ∆ϕ=(2j +1) π , δ=n (r 2-r 1) =(2j +1) 2y 5．杨氏干涉实验光程差： δ=r 2-r 1 ≈d sin θ≈d tg θ=d ⋅r 0λλ6．等倾干涉与等厚干涉的光程差： δ = 2 n 2 d 0 cos i 2 - 或 2d 0n 22-n 12sin 2i 1-δ =22λ7．垂直入射时等厚干涉的光程差： δ≈2n 2d 0-=δ(d 0) 2
8．牛顿环第j 个暗环半径： r j =
二、光的衍射 1．菲涅耳半波带法： A k (P )=jR λ∝j 1k +1a 1+(-1)a k 2R +r 02ρ2⎛11⎫ 2．菲涅耳衍射（圆孔）：波带总数 k =ρ=+⎪ λRr 0λ⎝R r 0⎪⎭3．单缝的夫琅禾费衍射： 2b π⎛sin β⎫β=k sin θ=b sin θ x ' = f tan θ ， I P = I 0 ⎪ ， β⎪2λ⎝⎭
极小（暗纹）位置： β = π b sin θ = ± j sin θ = ± j λ ， j =1, 2, 3 π ，b
b 4．圆孔的夫琅禾费衍射：爱里斑第一极小的角半径 []λλ中央明纹条纹宽度： ∆θ0=2θ1≈2θ1≈sin θ1=1. 22λ
D
5．平面衍射光栅：光线斜入射时的光栅方程 d (sinθ±sin θ0) =j λ
22⎛⎫sin βsin N α⎛⎫6．平面光栅衍射光强分布： I p = I 0 单 ⎪ ⋅ ⎪ ， α=∆ϕ=πd ⋅sin θ β⎪2λ⎝⎭⎝sin α⎭λλ≡ =7．光栅的色分辨本领： A | j | N 自由光谱范围： ∆λF =δλj δθ1=j 角色散率： D θ=δλd cos θn 'n n '-n 三、几何光学的基本原理 1．单个球面的反射和折射成像 -=s 's r y 'n s ' 2．垂轴放大率： β==y n 's
四、光的偏振 22E y E x E y E x 21．合成光波的光矢量末端轨迹方程：2 + 2 - 2 cos ∆ ϕ = sin ∆ ϕ ， ∆ ϕ=ϕy －ϕx A A A x A y x y n 22．马吕斯定律： I 2 = I 1 cos α 布儒斯特角： tg i B =2=n 21n 12π(n o -n e ) d 3．波晶片 ─ 相位延迟：∆ ϕ=ϕy -ϕx =λ
224．偏振光的干涉：I =A 2=A 2o +A 2e +2A 2o A 2e cos ∆ϕ