集合与函数的概念测试题 2014-9-5
命题人：张洪友
一、选择题：（5分x12）
（ ）1．下列四个关系式中，正确的是：
A 、φ∈{a } B 、 a ∉{a } C 、 {a }∈{a , b } D 、 a ∈{a , b } （ ）2. 设集合A ={x |-4
(-4,3) B ．(-4, 2] C ．(-∞, 2] D ．(-∞,3) A ．
（ ）3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是：
A ．3 B ．4 C ．7 D ．8
（ ）4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于：
A ．φ B ．2 C ．｛2｝ D ．N
}, D ={梯形}, 则下面（ ）5． 集合A ={正方形}，B ={矩形}，C ={平行四边形
包含关系中不正确的是：
A 、A ⊆B B 、 B ⊆C C 、C ⊆D D 、A ⊆C （ ）6．下列各组函数中，表示同一函数的是：
x A ．y =1, y = B ．y =x -1⨯x +1, y =x 2-1 x
C ．y =x , y =x 3 D ． y =|x |,y =(x ) 2
（ ）7．下列四个命题
（1）f(x)=x -2+-x 有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x(x∈N ) 的图象是一直线；
2⎧⎪x , x ≥0（4）函数y=⎨2的图象是抛物线，其中正确的命题个数是： ⎪⎩-x , x
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
（ ）8．已知f (x -1)=x 2+4x -5，则f (x )的表达式是：
A ．x 2+6x B ．x 2+8x +7 C ．x 2+2x -3 D ．x 2+6x -10 （ ）9．下列对应关系：
①A ={1,4,9},B ={-3, -2, -1,1,2,3},f ：x →x 的平方根
②A =R , B =R , f ：x →x 的倒数
③A =R , B =R , f ：x →x 2-2
④A ={-1,0,1}, B ={-1,0,1}, f ：A 中的数平方
其中是A 到B 的映射的是
A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②③
2x+11，（x ≠1）（ ）10．下列四个函数：①y =；②y =2；③y =x 2+x 2-10；x-1x +1
⎧-x (x ≤0) ⎪④y =⎨1。其中值域为R 的函数有： (x >0) ⎪-x ⎩
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
（ ）11．集合M ={x -2≤x ≤2}，N ={y 0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中
能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是：
（A ）
(B)
(C )
(D) （
）12．给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水
的高度与时间的函数关系：
容器甲
二、填空题：（5分x4）
13．函数f (x )=⎧⎨x +1, x ≤1, 则
⎩-x +3, x >1, f (f (4))=
14．若A ={0,1,2,3}, B ={x |x =3a , a ∈A }，则A B =．
15. f (x )=⎧⎨x 2+1, x ≤0,
⎩-2x , x >0, 若f (x )=10，则 x= .
16. 函数f (x )=x -4+1
x -5（-x -8）0的定义域是________________
三、解答题：（10分+12分x5）
17．已知，全集U={x |-5≤x ≤3}，A={x|-5≤x
C U B ，(C U A) ∩(C U B) ，C U (A)∪B.
18．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，求f(36)．
19．已知集合A={x ≤x 如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围．
20．已知方程x 2+px +q =0的两个不相等实根为α, β．集合A ={α, β}， B ={2，4，5，6}，C ={1，2，3，4}，A ∩C ＝A ，A ∩B ＝φ，求p , q 的值？
21．设集合A={x -3≤x ≤2},B={x2k -1≤x ≤2k +1},且A ⊇B ，求实数k 的取值范
围。
22. 若函数f (x +1)的定义域为（－
1，2），求f x 2+1的定义域。 2()
集合与函数的概念测试题 2014-9-5
命题人：张洪友
一、选择题：（5分x12）
（ ）1．下列四个关系式中，正确的是：
A 、φ∈{a } B 、 a ∉{a } C 、 {a }∈{a , b } D 、 a ∈{a , b } （ ）2. 设集合A ={x |-4
(-4,3) B ．(-4, 2] C ．(-∞, 2] D ．(-∞,3) A ．
（ ）3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是：
A ．3 B ．4 C ．7 D ．8
（ ）4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于：
A ．φ B ．2 C ．｛2｝ D ．N
}, D ={梯形}, 则下面（ ）5． 集合A ={正方形}，B ={矩形}，C ={平行四边形
包含关系中不正确的是：
A 、A ⊆B B 、 B ⊆C C 、C ⊆D D 、A ⊆C （ ）6．下列各组函数中，表示同一函数的是：
x A ．y =1, y = B ．y =x -1⨯x +1, y =x 2-1 x
C ．y =x , y =x 3 D ． y =|x |,y =(x ) 2
（ ）7．下列四个命题
（1）f(x)=x -2+-x 有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x(x∈N ) 的图象是一直线；
2⎧⎪x , x ≥0（4）函数y=⎨2的图象是抛物线，其中正确的命题个数是： ⎪⎩-x , x
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
（ ）8．已知f (x -1)=x 2+4x -5，则f (x )的表达式是：
A ．x 2+6x B ．x 2+8x +7 C ．x 2+2x -3 D ．x 2+6x -10 （ ）9．下列对应关系：
①A ={1,4,9},B ={-3, -2, -1,1,2,3},f ：x →x 的平方根
②A =R , B =R , f ：x →x 的倒数
③A =R , B =R , f ：x →x 2-2
④A ={-1,0,1}, B ={-1,0,1}, f ：A 中的数平方
其中是A 到B 的映射的是
A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②③
2x+11，（x ≠1）（ ）10．下列四个函数：①y =；②y =2；③y =x 2+x 2-10；x-1x +1
⎧-x (x ≤0) ⎪④y =⎨1。其中值域为R 的函数有： (x >0) ⎪-x ⎩
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
（ ）11．集合M ={x -2≤x ≤2}，N ={y 0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中
能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是：
（A ）
(B)
(C )
(D) （
）12．给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水
的高度与时间的函数关系：
容器甲
二、填空题：（5分x4）
13．函数f (x )=⎧⎨x +1, x ≤1, 则
⎩-x +3, x >1, f (f (4))=
14．若A ={0,1,2,3}, B ={x |x =3a , a ∈A }，则A B =．
15. f (x )=⎧⎨x 2+1, x ≤0,
⎩-2x , x >0, 若f (x )=10，则 x= .
16. 函数f (x )=x -4+1
x -5（-x -8）0的定义域是________________
三、解答题：（10分+12分x5）
17．已知，全集U={x |-5≤x ≤3}，A={x|-5≤x
C U B ，(C U A) ∩(C U B) ，C U (A)∪B.
18．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，求f(36)．
19．已知集合A={x ≤x 如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围．
20．已知方程x 2+px +q =0的两个不相等实根为α, β．集合A ={α, β}， B ={2，4，5，6}，C ={1，2，3，4}，A ∩C ＝A ，A ∩B ＝φ，求p , q 的值？
21．设集合A={x -3≤x ≤2},B={x2k -1≤x ≤2k +1},且A ⊇B ，求实数k 的取值范
围。
22. 若函数f (x +1)的定义域为（－
1，2），求f x 2+1的定义域。 2()