分式方程练习题

分式方程练习题

一 选择题

1、下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ） A、 B、 C、2、下列方程中是分式方程的是（ ） A、 B、

2

D、

C、 ；（4）

D、

=1，分式方程有（ ）个

2

3、下列方程（1）x﹣x+；（2）﹣3=a+4；（3） A、1 B、2 C、3 D、以上都不对

2

4、下列方程是分式方程的是（ ）A、x+2x﹣3=0 B、5、观察下列方程：（1）

；（2）

C、

；（3）

=﹣3 D、ax+bx+c=0

；（4）D、（2）（4）

其中是关于x的分式方程的有（ ）A、（1） 6

、满足方程7、已知

B、（2） C、（2）（3）

12

的x值是( )A.1 B.2 C.0 D. 没有 x1x2

mn B.nme C.mne D.以上答案都不对 ma

(e1),则a等于( )A.

1ena1e1e

8、分式方程4163的解为( )A.x0 B.x2 C.x2 D.无解

x2x24x2

e

9、若与互为相反数，则x的值为（ ）A、 B、﹣ C、1 D、﹣1

10、解分式方程

A、1﹣2（3x+1）=3

，去分母后所得的方程是（ ）

B、1﹣2（3x+1）=2x C、1﹣2（3x+1）=6x

D、1﹣6x+2=6x

11、化分式方程

A、（4x﹣4）（x﹣1）（1﹣x） 12、已知13、关于x的方程14、使分式15、若分式方程

2

2

2

为整式方程时，方程两边必须同乘（ ）

B、4（x﹣1）（1﹣x） C、4（x﹣1）（x﹣1） D、4（x+1）（x﹣1） 则A为（ ）A、2

的解为x=1，则a=（ ）A、1

B、1 C、﹣2 B、3 C、﹣1

C

D、﹣1 D、﹣3 D

2

的值等于零的条件是（ ）A B

k11k5

有增根x1,那么k的值为( )A.1 B. 3 C.6 D. 9 222

x1xxxx

16、下列说法中，错误的是（ ）

A、分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解 B、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 C、检验是解分式方程必不可少的步骤 D、能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 17、某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ） A、 B、C、 D、

18、某厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（ ）

A、

B、

C、

D、

19、某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为：①

；③x+3x=144；④

．上述所列方程，正确的有（ ）A 1个

；②

B 2个 C 3个 D 4个

20、某中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（ ）

A、

B、

C、

D、

21、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（ ）

A、

B、

C、

D、

22、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）

A、

B、

C、

+4=9

D、

23、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）A、

倍

B、

倍 C、

倍

D、

倍

24、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少

米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ）

A、

B、

C、

D、

25、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ） A.

[***********]02 B. C. D. xx33xx33x3x3x3x3

无意义，当

，若

时，则m= __ 2、若使

，则x为 _________ ．

二 填空题

1、若分式3、规定

x32x

与互为倒数,则x的值是____ x23x2

11x

的值等于. 5、要使分式的值为，则x的值为 _________ ．

25x

2(xa)31

1的解为x,则a=_______. 7、分式方程6、已知方程的解为x= ______．

5a(x1)5

4、当x_______时,分式8、如果10、若方程11、若方程

的值与

的值相等，则x= __ ． 9、若分式方程

﹣1

=﹣的解是x=3，则a= _ ．

的一个解为x=﹣2，则代数式k+k的值 _________

32

有负数根,则k的取值范围是__________. x3xk

的解为正数，则m的取值范围 _________ 无解，则m的值为 _________ ．

有增根，则增根是 _________ ，k= _________ ．

，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有

12、已知关于x的方程13、若关于x的方程14、若

15、研究10、12、15这三个数的倒数发现：

一组调和数：3、5、x（x＞5），则x的值是 _________ ．

16、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.

17、甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间t1（s）,乙在t2（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________ 18、某商店经销一种商品，由于进货价降低了6．4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是______%

三 解答题

1、解下列分式方程

:(1) (5) (9)

2、解方程：（1）

3、解方程：（1）

4、（1）解方程：

5、当m取值时，关于x的方程

7、已知关于x的方程

有解？ 6、当m为何值时,解方程（2）已知

2x3AB，求A、B的值



(x1)(x2)x1x2

2x751

1 (2) (3)

x1x3x32x6

(4)

736

 x2xx2xx21

(6)

(7)

(8)

2362 x1x1x1

79x4x52x32x4124736

2221 (12)1 (10)2 (11) x1x1x1xxxxx123x23xx12x3

（2）.

x7x5x6x4

1111

（2）

2(ab0) (4)1(a0) (3)

xabxaxb

abbaxa

25m

2会产生增根? x11xx1

xm2解为正数,求m的取值范围 x3x3

8、先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：

的解为

；

的解为

；

的解为

；„

（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程（3）把关于x的方程

变形为方程

的解是 _________ ； 的解是 _________ ；

的形式是 _________ ，方程的解是 _________ ．

9、一个分数的分母比它的分子大5,若此分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数是原分数的倒数,求这个分数

10、A，B两地相距60km，甲骑自行车从A地出发到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知乙的速度是甲的3倍，求甲，乙二人的速度．

11、A，B两地相距135km，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5h，小汽车比大汽车晚到30min，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度．

12、某人往返于甲，乙两地，去时先步行2km，再乘汽车行10km，回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比这个人步行多走16km，这个人骑自行车比步行每小时多走8km，则这个人步行的速度是多少？

13、甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

14、A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车要距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.

15、正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：

（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？

16、若干人乘坐若干辆汽车.如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳32人，求汽车数和旅客数.

17、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

2

18、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80m的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示

:

2

（1）从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅_______m;擦玻璃,擦课桌椅,扫地拖地的面积分别是______ 222m,________ m,___________ m;

(2)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.如果你是卫生员,该如何分配这两组的人数,才能最快的完成任务.

分式方程练习题

一 选择题

1、下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ） A、 B、 C、2、下列方程中是分式方程的是（ ） A、 B、

2

D、

C、 ；（4）

D、

=1，分式方程有（ ）个

2

3、下列方程（1）x﹣x+；（2）﹣3=a+4；（3） A、1 B、2 C、3 D、以上都不对

2

4、下列方程是分式方程的是（ ）A、x+2x﹣3=0 B、5、观察下列方程：（1）

；（2）

C、

；（3）

=﹣3 D、ax+bx+c=0

；（4）D、（2）（4）

其中是关于x的分式方程的有（ ）A、（1） 6

、满足方程7、已知

B、（2） C、（2）（3）

12

的x值是( )A.1 B.2 C.0 D. 没有 x1x2

mn B.nme C.mne D.以上答案都不对 ma

(e1),则a等于( )A.

1ena1e1e

8、分式方程4163的解为( )A.x0 B.x2 C.x2 D.无解

x2x24x2

e

9、若与互为相反数，则x的值为（ ）A、 B、﹣ C、1 D、﹣1

10、解分式方程

A、1﹣2（3x+1）=3

，去分母后所得的方程是（ ）

B、1﹣2（3x+1）=2x C、1﹣2（3x+1）=6x

D、1﹣6x+2=6x

11、化分式方程

A、（4x﹣4）（x﹣1）（1﹣x） 12、已知13、关于x的方程14、使分式15、若分式方程

2

2

2

为整式方程时，方程两边必须同乘（ ）

B、4（x﹣1）（1﹣x） C、4（x﹣1）（x﹣1） D、4（x+1）（x﹣1） 则A为（ ）A、2

的解为x=1，则a=（ ）A、1

B、1 C、﹣2 B、3 C、﹣1

C

D、﹣1 D、﹣3 D

2

的值等于零的条件是（ ）A B

k11k5

有增根x1,那么k的值为( )A.1 B. 3 C.6 D. 9 222

x1xxxx

16、下列说法中，错误的是（ ）

A、分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解 B、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 C、检验是解分式方程必不可少的步骤 D、能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 17、某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ） A、 B、C、 D、

18、某厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（ ）

A、

B、

C、

D、

19、某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为：①

；③x+3x=144；④

．上述所列方程，正确的有（ ）A 1个

；②

B 2个 C 3个 D 4个

20、某中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（ ）

A、

B、

C、

D、

21、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（ ）

A、

B、

C、

D、

22、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）

A、

B、

C、

+4=9

D、

23、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）A、

倍

B、

倍 C、

倍

D、

倍

24、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少

米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ）

A、

B、

C、

D、

25、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ） A.

[***********]02 B. C. D. xx33xx33x3x3x3x3

无意义，当

，若

时，则m= __ 2、若使

，则x为 _________ ．

二 填空题

1、若分式3、规定

x32x

与互为倒数,则x的值是____ x23x2

11x

的值等于. 5、要使分式的值为，则x的值为 _________ ．

25x

2(xa)31

1的解为x,则a=_______. 7、分式方程6、已知方程的解为x= ______．

5a(x1)5

4、当x_______时,分式8、如果10、若方程11、若方程

的值与

的值相等，则x= __ ． 9、若分式方程

﹣1

=﹣的解是x=3，则a= _ ．

的一个解为x=﹣2，则代数式k+k的值 _________

32

有负数根,则k的取值范围是__________. x3xk

的解为正数，则m的取值范围 _________ 无解，则m的值为 _________ ．

有增根，则增根是 _________ ，k= _________ ．

，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有

12、已知关于x的方程13、若关于x的方程14、若

15、研究10、12、15这三个数的倒数发现：

一组调和数：3、5、x（x＞5），则x的值是 _________ ．

16、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.

17、甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间t1（s）,乙在t2（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________ 18、某商店经销一种商品，由于进货价降低了6．4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是______%

三 解答题

1、解下列分式方程

:(1) (5) (9)

2、解方程：（1）

3、解方程：（1）

4、（1）解方程：

5、当m取值时，关于x的方程

7、已知关于x的方程

有解？ 6、当m为何值时,解方程（2）已知

2x3AB，求A、B的值



(x1)(x2)x1x2

2x751

1 (2) (3)

x1x3x32x6

(4)

736

 x2xx2xx21

(6)

(7)

(8)

2362 x1x1x1

79x4x52x32x4124736

2221 (12)1 (10)2 (11) x1x1x1xxxxx123x23xx12x3

（2）.

x7x5x6x4

1111

（2）

2(ab0) (4)1(a0) (3)

xabxaxb

abbaxa

25m

2会产生增根? x11xx1

xm2解为正数,求m的取值范围 x3x3

8、先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：

的解为

；

的解为

；

的解为

；„

（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程（3）把关于x的方程

变形为方程

的解是 _________ ； 的解是 _________ ；

的形式是 _________ ，方程的解是 _________ ．

9、一个分数的分母比它的分子大5,若此分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数是原分数的倒数,求这个分数

10、A，B两地相距60km，甲骑自行车从A地出发到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知乙的速度是甲的3倍，求甲，乙二人的速度．

11、A，B两地相距135km，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5h，小汽车比大汽车晚到30min，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度．

12、某人往返于甲，乙两地，去时先步行2km，再乘汽车行10km，回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比这个人步行多走16km，这个人骑自行车比步行每小时多走8km，则这个人步行的速度是多少？

13、甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

14、A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车要距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.

15、正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：

（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？

16、若干人乘坐若干辆汽车.如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳32人，求汽车数和旅客数.

17、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

2

18、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80m的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示

:

2

（1）从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅_______m;擦玻璃,擦课桌椅,扫地拖地的面积分别是______ 222m,________ m,___________ m;

(2)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.如果你是卫生员,该如何分配这两组的人数,才能最快的完成任务.