七年级数学教案、导学案总第（ ）课时
主备人：杨洁 审核人： 使用人：_________
课题：8.5 纳米材料的奇异特性
学习目标：
1、了解形成纳米材料奇异特性的原因，能用数学方法分析探究将一 个正方体进行nnn细分后表面积的变化情况。
2、经历以问题为载体，以学生自主参与为主的数学活动，发展学生 的应用意识。
教学重难点：
用数学方法分析探究将一个正方体进行nnn细分后表面积的变化情况。
导学流程 一、自学：
海龟在美国佛罗里达州的海边产卵，但出生后的幼小海龟为了寻找食物，却要游到英国附近的海域，才能得以生存和长大。最后，长大的海龟还要再回到佛罗里达州的海边产卵。如此来回约需5～6年，为什么海龟能够进行几万千米的长途跋涉呢？它们依靠的是头部内天然的纳米磁性材料，为它们准确无误地导航。生物学家在研究鸽子、海豚、蝴蝶、蜜蜂等生物为什么从来不会迷失方向时，也发现这些生物体内同样存在着纳米材料为它们导航。
什么是纳米材料？有什么奇特之处？请阅读P81页前两自然段。
纳米粒子异于大块物质的理由是在其表面积相对增大，也就是超微粒子的表面布满了阶梯状结构，此结构代表具有高表面能的不安定原子。这类原子极易与外来原子吸附键结，同时因粒径缩小而提供了大表面的活性原子。因此纳米技术最的陶瓷不容易摔碎。
本节课，我们就研究纳米材料细分后表面积的变化情况。
1、回顾：
正方体变成为a
，则表面积是______________
二、交流
问题1、在图中，分别将边长为1cm的正方体，切割成222个边长为0.5cm和555个边长为0.2cm的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求各小正方体的表面积之和与原正方体表面积之比。
问题2、将一个边长为1cm的正方体，切割成nnn个边长为
体，求各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。
1cm的小正方n
问题3、说出当n107（即小正方体边长为1nm）时，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。
问题4、将问题2中的正方体边长改为a厘米，结果如何？
三、释疑
要给n个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图，则打包带的总长至少要多少？（用含n、x、y、z的代数式表示）
四、评价
本节课，我们在探究将一个正方体进行nnn细分后表面积的变化情况时，综合运用正方体的表面积公式、幂的性质，你在数学活动过程中体会到数学内部知识的联系了吗？
作业：
（略）
教学反思：
七年级数学教案、导学案总第（ ）课时
主备人：杨洁 审核人： 使用人：_________
课题：8.5 纳米材料的奇异特性
学习目标：
1、了解形成纳米材料奇异特性的原因，能用数学方法分析探究将一 个正方体进行nnn细分后表面积的变化情况。
2、经历以问题为载体，以学生自主参与为主的数学活动，发展学生 的应用意识。
教学重难点：
用数学方法分析探究将一个正方体进行nnn细分后表面积的变化情况。
导学流程 一、自学：
海龟在美国佛罗里达州的海边产卵，但出生后的幼小海龟为了寻找食物，却要游到英国附近的海域，才能得以生存和长大。最后，长大的海龟还要再回到佛罗里达州的海边产卵。如此来回约需5～6年，为什么海龟能够进行几万千米的长途跋涉呢？它们依靠的是头部内天然的纳米磁性材料，为它们准确无误地导航。生物学家在研究鸽子、海豚、蝴蝶、蜜蜂等生物为什么从来不会迷失方向时，也发现这些生物体内同样存在着纳米材料为它们导航。
什么是纳米材料？有什么奇特之处？请阅读P81页前两自然段。
纳米粒子异于大块物质的理由是在其表面积相对增大，也就是超微粒子的表面布满了阶梯状结构，此结构代表具有高表面能的不安定原子。这类原子极易与外来原子吸附键结，同时因粒径缩小而提供了大表面的活性原子。因此纳米技术最的陶瓷不容易摔碎。
本节课，我们就研究纳米材料细分后表面积的变化情况。
1、回顾：
正方体变成为a
，则表面积是______________
二、交流
问题1、在图中，分别将边长为1cm的正方体，切割成222个边长为0.5cm和555个边长为0.2cm的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求各小正方体的表面积之和与原正方体表面积之比。
问题2、将一个边长为1cm的正方体，切割成nnn个边长为
体，求各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。
1cm的小正方n
问题3、说出当n107（即小正方体边长为1nm）时，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。
问题4、将问题2中的正方体边长改为a厘米，结果如何？
三、释疑
要给n个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图，则打包带的总长至少要多少？（用含n、x、y、z的代数式表示）
四、评价
本节课，我们在探究将一个正方体进行nnn细分后表面积的变化情况时，综合运用正方体的表面积公式、幂的性质，你在数学活动过程中体会到数学内部知识的联系了吗？
作业：
（略）
教学反思：