勾股定理实际应用(北师版)
一、单选题(共7道，每道10分)
1.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为3的半圆，其边缘AB=CD=16，点E在CD上，CE=4，
一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离的平方为( )(π按3计算
)
A.225 B.180
C.468 D.441
2.如图，圆柱底面半径为，高为9cm，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点A，B在同一母线上，用一根棉线从点A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为(
)
A.12cm B.
C.15cm D.
3.如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长为( )
第1页共4页
A.20 B.22
C.28 D.18
4.如图，一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线的长是(
)
A.13cm B.40cm
C.130cm D.169cm
5.如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，
则筷子长度和杯子的高度分别为( )cm．
A.8，7 B.8.5，7.5
C.9，8 D.10，9
第2页共4页
6.如图，将一根木棒垂直或倾斜的放进长、宽、高分别为12cm、4cm、3cm的水箱中，能放入水箱内木棒的最大长度为( )cm．
A.13 B.12
C.15 D.16
7.一辆卡车装满货物后宽3.2米，这辆卡车要通过如图所示的隧道（上方是一个半圆，下方是边长为4米的正方形），则装满货物后卡车的最大高度为( )米．
A.5.2 B.5.8
C.7.6 D.5.4
二、填空题(共3道，每道10分)
8.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为16cm，BC是上底面的直径．一只昆虫从 点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则昆虫爬行的最短路程为____cm．
9.如图，长方体的长、宽、高分别为4cm，2cm，5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为____cm．
第3页共4页
10.某工厂大门形状如图所示，其上部分为半圆，工厂门口的道路为双行道．要想使宽为1.2米，高为2.8米的卡车安全通过，那么此大门的宽至少应增加____米．
第4页共4页
勾股定理实际应用(北师版)
一、单选题(共7道，每道10分)
1.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为3的半圆，其边缘AB=CD=16，点E在CD上，CE=4，
一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离的平方为( )(π按3计算
)
A.225 B.180
C.468 D.441
2.如图，圆柱底面半径为，高为9cm，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点A，B在同一母线上，用一根棉线从点A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为(
)
A.12cm B.
C.15cm D.
3.如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长为( )
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A.20 B.22
C.28 D.18
4.如图，一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线的长是(
)
A.13cm B.40cm
C.130cm D.169cm
5.如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，
则筷子长度和杯子的高度分别为( )cm．
A.8，7 B.8.5，7.5
C.9，8 D.10，9
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6.如图，将一根木棒垂直或倾斜的放进长、宽、高分别为12cm、4cm、3cm的水箱中，能放入水箱内木棒的最大长度为( )cm．
A.13 B.12
C.15 D.16
7.一辆卡车装满货物后宽3.2米，这辆卡车要通过如图所示的隧道（上方是一个半圆，下方是边长为4米的正方形），则装满货物后卡车的最大高度为( )米．
A.5.2 B.5.8
C.7.6 D.5.4
二、填空题(共3道，每道10分)
8.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为16cm，BC是上底面的直径．一只昆虫从 点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则昆虫爬行的最短路程为____cm．
9.如图，长方体的长、宽、高分别为4cm，2cm，5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为____cm．
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10.某工厂大门形状如图所示，其上部分为半圆，工厂门口的道路为双行道．要想使宽为1.2米，高为2.8米的卡车安全通过，那么此大门的宽至少应增加____米．
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