第14章:恒定电流
一、知识网络
恒 定 电 流
实验 基本 概念
I=q/t，I=nqSv
电压：定义、计算式：U=W/q，U=IR。导体产生电流的条件：导体两端存在电压 电阻：定义、计算式：R=U/I，R=ρl/s。金属导体电阻值随温度升高而增大 半导体：热敏、光敏、掺杂效应
超导：注意其转变温度
电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形
式的能转化为电能的物理量 电阻定律：R=ρl/s 欧姆定律：
部分电路：I=U/R
闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U内+U外=IR+Ir
适用条件：用于金属和电解液导电 公式：W=qU=Iut
纯电阻电路：电功等于电热
非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能
用电器总功率：P=UI，对纯电阻电路：P=UI=I2R=U2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI
电功率 ：
电源损失功率：P 损=I2r 电源的效率：η=
P 出P 总
⨯100%=
U E
⨯100%，
规律
对于纯电阻电路，效率为100%
伏安法测电阻：R=U/I，注意电阻的内、外接法对结果的影响 描绘小灯泡的伏安特性 测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻 电表的改装：
多用电表测黑箱内电学元件
二、重、难点知识归纳
（五）、滑动变阻器的使用 1、滑动变阻器的作用
（1）保护电表不受损坏； （2）改变电流电压值，多测量几次，求平均值，减少误差。 2、两种供电电路（“滑动变阻器”接法）
（1）、限流式：
a、最高电压（滑动变阻器的接入电阻为零）：E 。
R x
U =E
b、最低电压（滑动变阻器全部接入电路）： 。 R L +R x
⎡R x ⎤ c、限流式的电压调节范围：。 E , E ⎢⎥
⎣R x +R L ⎦
（2）、分压式：
a、最高电压（滑动变阻器的滑动头在b 端）：E 。
b、最低电压（滑动变阻器的滑动头在a 端）：0。 c、分压式的电压调节范围： [0, E ]。 3、分压式和限流式的选择方法：
（1）限流式接法简单、且可省一个耗电支路，所以一般情况优先考虑限流式接法。 （2）但以下情况必须选择分压式：
a、负载电阻R X 比变阻器电阻R L 大很多（ RX >2RL ） b、要求电压能从零开始调节时； c、若限流接法电流仍太大时。
三、典型例题
例1、某电阻两端电压为16 V，在30 s 内通过电阻横截面的电量为48 C，此电阻为多大？30 s内有多少个电子通过它的横截面？
解析：由题意知U =16 V，t =30 s，q =48 C， 电阻中的电流I =据欧姆定律I =
U R q t
=1.6 A
U I
得，R ==10 Ω
n =
q e
=3.0×1020个
故此电阻为10Ω，30 s内有3.0×1020个电子通过它的横截面。
点拨：此题是一个基础计算题，使用欧姆定律计算时，要注意I 、U 、R 的同一性（对同一个导体）。
小试身手
1.1、导线A 电阻为R ，A 中电流强度为I ，通电时间为t ，导线B 的电阻为R/2，B 中电流强度为I/4，通电时间为2t ，那么：
(1)相同的时间通过导线A 与B 横截面的电量之比为（ ） A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4
(2)时间t 内电流通过A 做功与时间2t 内电流通过B 做功之比为（ ）
A.32:1 B.16:1 C.8:1 D.1:4
1.2、A ，B ，C ，D 四个相同的灯泡按图14-3所示电路连接，M ，N 两端电压恒定，这四个灯泡中（ ） A. C灯比D 为亮 B. A灯比C 灯亮 C. A灯和B 灯一样亮 D. A灯和C 灯一样亮
例2、两电阻R 1、R 2的伏安特性曲线如右图14-4所示，由图可知： （1）这两电阻的大小之比R 1∶R 2为_______ A.1∶3
B.3∶1
C.1∶3
D. 3∶1
图14-3
（2）当这两个电阻上分别加上相同电压时，通过的电流之比为_______ A.1∶3
B.3∶1
C.1∶3
U R
D. 3∶1
I U
解析：（1）由欧姆定律I =可知，在I —U 图线中，图线的斜率k
==
1R
，即电阻的
大小等于伏安特性曲线斜率的倒数。
图14-4
R 1∶R 2=tan30°∶tan60°=1∶3 所以A 选项正确。
（2）由欧姆定律I =
U R
可知，给R 1、R 2分别加上相同的电压时，通过的电流与电阻成
反比I 1∶I 2=R 2∶R 1=3∶1，故B 选项正确
点拨：此题为一个理解题。考查对伏安特性曲线的认识和理解。 小试身手
2.1、若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A. 如果所
加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?
2.2、甲、乙两个定值电阻分别接入电路中，通过电阻的电流强度与电阻两端电压的关系如图14-5所示，根据图线可知（ ） A.甲的两端电压总比乙两端电压大 B.甲电阻比乙的电阻小
C.加相同电压时，甲的电流强度比乙的小
D.只有甲两端电压大于乙两端电压时，才能使甲、乙中电流强度相等
2.3、如图14-6所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I 的关系图线，下列说法中正确的是（ AC ）
A. 路端电压都为U 0时，它们的外电阻相等 B. 电流都是I 0时，两电源的内电压相等 C. 电源甲的电动势大于电源乙的电动势 D. 电源甲的内阻小于电源乙的内阻
例3、如图14-7所示，R 1=R2=R3=R=4Ω，U=8V，求，(1)安培计示数。(2)用导线连接A D ，安培计示数。(3)用导线同时连接A D，B C，导线A D，B C不连接，安培计的示数。
解析：(1)电路连接是R 2，R 3，R 4串联，然后与R 1并联。R 1+R2+R3=12Ω，总电阻R=
12⨯412+4
图
14-5
图14-6
=3Ω，I =
U R
=
83
=2.67A
(2)用导线连接A D，导线A D与R 2、R 3并联，导线把R 2，R 3短路，电路便为R 4与R 1并联，电阻R=2Ω，安培计示数I 2=
U R 4A
图
14-7
(3)同时导线连接A D，B C，电路如图14-7所示，导线A D把4个电阻的一端连在一起。导线C B把4个电阻的另一端连接在一起，四个电阻的两端电势相等，四个电阻并联，
电路总电阻为R=1Ω，安培计示数I=8A，千万不能认为A D导线使R 2、R 3短路，最后只有R 1一个电阻。
点拨：此题为一个基础计算题，考查的是对电阻的计算和欧姆定律的应用。，解决电学问题时，电路一定要清，搞清楚电路是如何连接的是解题的关键。串联电路分压，并联电路分流是经常使用的电学规律，必须熟练掌握 小试身手
3.1、1. 一条粗细均匀的电阻丝电阻为R ，其横截面直径为d ，若将它拉制成直径为d/10的均匀细电阻丝，其电阻变为（ ）
A.10000R B.1000R C.100R D.R/100 3.2、下列关于电阻率的叙述，错误的是 （ ） A ．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零 B ．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C ．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D ．材料的电阻率随温度变化而变化
3.3、一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d ，电阻为R 。把它拉制成直径为d ／10的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）
A ．R ／1000 B．R ／100 C ．100R D．10000R
3.4．在一根长l=5m，横截面积S=3.5× 10-4m 2的铜质导线两端加2．5×10-3V 电压。己知铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m ，则该导线中的电流多大？每秒通过导线某一横截面的电子数为多少？
3.5、如图14-8所示，电阻R 1，R 2，R 3，的电压，电流，消耗电功率分别为U 1，U 2，U 3，I 1，I 2，I 3，P 1，P 2，P 3，把此电路与电源接通后，求，(1)U1/U2，(2)I1/I2，(3)P1/P2
图14-8
例4、. 一条电阻丝加上电压U 后，经t s 后放出热量为Q ，若得电阻丝截成等长的三段并且关联在一起，再加上电压U ，需经多长时间放出热量仍为Q ？
解析：设电阻丝电阻为R ，Q=
U R
2
，截成等三段，每段电阻为R/3，并联后电阻为R/9，
则Q=
U
2
R /9
t =
'
U
2
'
t t =t /9。
R
点拨：此题为一个简单计算题，主要考查电热公式的记忆和理解。电阻丝是纯电阻，计算热量三个公式都适用，结合题目给定的条件，电压不变，使用，Q=
U R
2
，计算方便。
小试身手
4.1、某输电线总电阻为2.0Ω，若输送电功率保持10KW 不变，在用250V 电压输送时，线路上损失功率为__________KW，若改用5000V 电压输送时，线路上损失电功率为___________KW。
4.2、. 如图14-9所示，电路两端电压恒定，电阻R 1=R2=R3，R 3=
R 2
，电键闭合前，后电阻R 2
消耗电功率之比_______，电容器C 所带电量之比___________。 4.3、在闭合电路中（ ）
A．电流总是由高电势流向低电势
图
14-9
B．电流强度越大，电源输出功率越大 C．输出功率越大，电源效率越高 D．电源输出电压越大，电源效率越高
例5、如图14-10所示，ε=12V，r=1Ω，导线电阻不计，R=22Ω(a)K闭合时，滑键c 逐渐向右滑动时，干路电流将__________，路端电压将__________A C间电压将_________，电源消耗总功率____________，电
源内部消耗的功率____________(b)K闭合时，滑键c 放在R 中间，干路电流为___________，路端电压为_____________，A C 间电压为__________，B C 间电压为__________，电源内电压为____________，电源消耗总功率为___________电源内部消耗功率为_____________，输出功率为__________，电源效率为__________。
解析：(a)：电键K 闭合时，滑键c
向右滑动时，电路电阻逐渐减小，根据闭合电路欧
图14-10
姆定律I =
εR +r
，干路电流将逐渐增大，路端电压：ε=U路+Ir，U 路逐渐减小。A C 间电压
U AC =IRAC ，因R AC =0，不随C 移动而变化。电源消耗总功率：P 总=εI ，因为I 增大，而增大，电源内部消耗功率P 内=I2r ，r 不变，P 内增大，(b)K闭合，C 放在R 中间则外电路电阻R 外=11Ω，干路电流I=
εR 外+r
=
1211+1
路端电压U 路=IR外=1×11=11V，U AC =0V，U BC =U路=11V，=1A ，
电源内电压U 内=Ir=1V，电路消耗总功率P 总=εI=12×1=12W输出功率P 出=U路×I=11×1=11W，电源内部消耗电功率。P 内=I2r=P总－P 出=1W，电源效率η=
P 11出
， ⨯⨯10%=91.7%
P 12总
点拨：此题为一个综合题。是对闭合电路的基本规律全面的检测，是对闭合电路的基本概念，基本规律的综合练习使用，熟练掌握非常必要。 小试身手
5.1、已知如图14-11，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：（ ）
A. 增大R 1 B.增大R 2 C. 增大R 3 D.减小R 1 5.2、如图14-12所示的电路中，当滑动变阻器R 3的
图14-11
滑动头P 向b 移动时，（ ）
A. 伏特表V 1，V 2都增大，安培表A 1减小，A 2增大。 B. 伏特表V 1，V 2都减小，安培表A 1增大，A 2减小。 C. 伏特表V 1增大，V 2减小，安培表A 1，A 2都减小。 D. 伏特表V 1减小，V 2增大，安培表A 1，A 2都增大。
5.3、如图14-13所示电路中，电源内阻不能忽略，当滑片P 向下移动时，电路中各电表示数如何变化？
图14-13 图
14-12
5.4、如图14-14所示，两个电源电动势皆为60V ，内电阻皆为2Ω，左边电阻8Ω，右边电阻2Ω，虚线框内是一个6Ω和1个8Ω电阻组成的电路，当只接通K 1，K 2时，回路电流为6A ，当只接通K 2，K 3时，回路电流为5A ，求只接通K 1和K 3时，回路电流强度是多大？
例6、在右图14-15中电池组的电动势为3V ，内阻为0.6Ω，R 1=R2=R 3=R 4=4Ω，求电压表与电流表的示数。
图14-14
图
14-15
解析：当电路中元件连接比较复杂，同时又有电表时，应先把电表摘去，弄清各元件的
连接方式再分析各电表所测的物理量。“摘表”的原则是电流表短路，电压表断路，如图（1）所示。然后改画出各元件连接标准图，搞清R 1、R 2、R 3、R 4的连接方式，如图（2）。最后把电流表、电压表放回原处，由于各电阻的连接方式已清楚，可以较容易地画出电流的走向，找出流过电流表的是哪些电流。如图（3）所示可知，通过电流表的电流是通过R 2的电流I 2与通过R 3的电流I 3。而电压表量的是路端电压。
解：R 1与R 2并联电阻R 12=
R 12
=2Ω
R 12与R 4串联电阻R 串R 串=2Ω+4Ω=6Ω
电路总电阻R =
R 串⨯R 3R 串+R 3
=6⨯46+4
Ω=2. 4Ω
总电流：I 总=
ε
R 外+r
=
32. 4+0. 6
A =1A
路端电压：U =ε-Ir =3-1⨯0. 6=2. 4V
I 3=
U R 3
=2. 44
A =0. 6A
串联电路中电流I 串=
R 3R 串+R 3
⨯I 总=
410
⨯1=0. 4A
通过R 2的电流I 2=
I 串2
=
0. 42
=0. 2A
通过电流表的电流I 2+I 3=0. 2A +0. 6A =0. 8A
答：电压表示数2.4V
电流表示数0.8A
点拨：此题是一个综合计算题。接在电路中的电压表和电流表的示数不是作为已知量给出，就是作为末知量待求，无论哪种情况必须弄清电压表测的是哪两点的电压，电流表测的是通过哪些元件的电流。 小试身手
6.1、在如图14-16所示电路中，当变阻器Ｒ３的滑动头Ｐ向ｂ端移动时，（ ） A ．电压表示数变大，电流表示数变小 B ．电压表示数变小，电流表示数变大 C ．电压表示数变大，电流表示数变大
图14-16
D ．电压表示数变小，电流表示数变小
6.2、如图14-17所示电路中，电源电动势ε=60V ，内阻不计。电阻R =2Ω，电动机的内阻R 0=1.6Ω，电压表示数为80V ，电动机正常工作，求电动机输出的机械功率。
图
14-17
6.3、如图14-18所示的电路中，已知R 1=4Ω，电流表的读数I =0.75 A，电压表读数
U =2.0V，经一段时间后一电阻断路，使电流表的读数变为I '=0.80 A ，而电压表的读数变为
U '=3.2 V，求：
（1）发生断路的电阻是哪一个? （2）电源电动势和内阻各是多少?
例7、如图14-19是欧姆表的工作原理图。
（1）若表头的满偏电流为I g =500μA ，干电池的电动势为1.5Ｖ，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻值填在下表中：
图14-18
（2）这只欧姆表的总内阻为 Ω，表针偏转到满刻度的1/3时，待测电阻为 Ω.
解析：（1）对应电流“0”刻度和满偏电流“500 μA ”的电阻刻度分别为“∞”和“0”. 由闭合电路欧姆定律得，调零时：I g =
E R g +r +R 0
图
14-19
，
所以欧姆表总内阻
E I g
R 内=R g +r +R 0=
=3000 Ω
测量电阻R x 时：I =
E R 内+R x
1. 5
, R x =
E I
-R 内
当I =50 μΑ时，R x =
50⨯10
-6
-3000=3⨯10
4
-3⨯10
3
=2. 7⨯10 Ω
4
同理可求出，100μΑ，200μΑ，250μΑ，300μΑ，400μΑ时对应的电阻分别为：1.2×104 Ω，4.5×103 Ω，3×103 Ω，2×103 Ω，750Ω.
（2）当表针偏转到满刻度的1/3处时
R x =
E I -R 内=
15500⨯10
-6
/3
-3000=6000Ω
点拨：此题是一个计算实验题。考查的是对电流表改装的理解。这也是高考中的一个难点。 小试身手
7.1、如图14-20所示电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V 和0.1 A，已知电流表的内阻R A 为0.2 Ω。那么待测电阻Ｒｘ的测量值比真实值 ，真实值为 。
7.2、在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中（如图14-21）：
（1）移动滑动变阻器的滑动头应特别注意防止 _________________________________________________
图14-21 图14-20
（2）现备有以下器材：
A ．干电池1个 B．滑动变阻器（0~50Ω） C．滑动变阻器（0~1750Ω） D ．电压表（0~3V） E．电压表（0~15V） F．电流表（0~0.6A）G ．电流表（0~3A）
其中滑动变阻器应选___ _，电流表应选___ __，电压表应选_ __。
（3）右图14-22是根据实验数据画出的U-I 图像。由此可知这个干电池的电动势E =__ V，内电阻r =_ __Ω。
例8、图14-22-1为两个不同闭合电路中两个不同电源的I —U 图象，则下述说法正确的是（ ）
A ．电动势E 1=E2，发生短路时的电流强度I 1＞I 2 B．电动势E 1=E2，内阻r 1＞r 2 C．电动势E 1=E2，内阻r 1＜r 2
D．当两个电源工作电流变量相同时，电源2的路端电压变化较大
解析：闭合电路的I —U 图线，I 是电路的总电流强度，U 是路端电压，图象上图线与U 轴交点物理意义是电路电流强度为零，属断路，路端电压即电源电动势，图线与I 轴交点的物理意义是路端电压为零，属电源短路，交点坐标值即为短路电流，I=E/r，即r=E/I，可见图线的斜率的绝对值为电源的内电阻。从坐标中看出图线1、2与U 轴交于一点表明电动势E 1=E2，图线1斜率比图线2斜率小，表明r 1＜r 2，图线1与I 轴交点坐标大于图线2与I 轴交点坐标。表明I 1＞I 2。可见选项A 、C 正确，两个电源电动势相等，内阻r1＜r2，当电流变化量△I 1=△I 2时，△I 1r 1＜△I 2r 2，即电源1内电压变化量小于电源2内电压变化量，所以电源2路端电压变化量大。D 选项正确。答案为：A 、C 、D
点拨：此题是一个分析题。处理图象问题时，应认真分析图线，确定各特殊点的物理意义，能帮助你找到解题思路。 小试身手
8．1、在图14-22-2电路中，当滑动变阻器滑动键P
向下
图
14-22-1
图14-22
移动时，则（ ）
A．A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变亮 B．A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变暗 C．A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变暗 D．A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变亮
8．2、关于电源和直流电路的性质，下列说法正确的是（ ） A．电源短路时，电路电流为无穷大
B．电源短路时，路端电压为零，外电阻无穷大 C．外电路断路时，路端电压为最大，外电阻为零 D．外电路总电阻值增大时，路端电压也增大
图14-22-2
四、章节练习
一、填空题
1．如图14-23用伏安法测电阻时，如果不知道待测电阻的大概 值时，为了选择正确的电路以减少误差，可将电压表一 个接头分别在a 、 b两点接触一下，如果安培表读数没 有显著变化，则P 应接在 处，如果伏特表读数 没有显著变化，则P 应接在 处。
2．由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应，太阳能电池就是依据光伏效应设计的单 晶硅太阳能电池，在正常阳光照射下，光电转化效率可达23℅，单片单晶硅太阳能电 池可产生0.6V 的电动势，可获得0.1A 的电流，每秒种照射到这种太阳能电池上太阳光 的能量是 J（保留两位有效数字）。
3．如图14-24所示，直线A 电源的路端电压U 与电流I 的关系 图象，直线B 是电阻R 两端电压U 与电流I 的关系图象， 把该电源与电阻R 组成闭合电路，则电源的输出P = _______W，电源的电动势E = V，电源的内电阻
r =Ω，外电阻 R =。
图 14-23
图14-24
4．某闭合电路的路端电压U 随外电阻R 变化的图线
如图14-25所示，当R 很大时，U 约为3V 。则电源的电动 势为 V，内电阻为 ，当U =2V时，电 源的输出功率为 W。 二、选择题
图14-25
1． 我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m 的近似圆形轨道，当环中的电流是
10mA 时(设电子的速度是3×107m/s)．则在整个环中运行的电子数目为(电子电量e=1.6×10C) ( )
A．5×1011 B．5×1010 C．1×102 D．1×104 2．如图14--26所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边为 L 1，ad 边为L 2，当端点I 、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，R I II：R Ⅲ Ⅳ = ( ) A．L 1：L 2 B．L 2：L 1 C．L 1：L 2 D．L 2：L 1
3．直流电动机线圈电阻为R ，当电动机工作时通过的电流为I ，，两端电压是U ，则其输出功率是 ( ) A．IU B．IU +I 2R C．IU 一I 2R D．U 2／R
4．如图14-27所示，三个电压表用满偏电流相同的电流表改装而成，已知电压表V 1的示数为8V ，电压表V 3的示数为5V ，则关于电压表V 2的示数，下 列判定中正确的是 ( ) A．电压表V 2的示数必为3V B．电压表V 2的示数必为5V
C．若三个电压表量程相同，则电压表V 2的示数必为3V
D．即使三个电压表量程相同，电压表V 2的示数也可能不等于3V 5．两个电热器连接如图14-28所示，其中R 1=R 3=10Ω，R 2=R 4=40Ω， 今将输入端接在电压U 的电路中，那么它们功率的关系是( ) A．P 1>P 2>P 3>P 4 B．P 1>P 3>P 2>P 4 C．P 2>P 1>P 3>P 4 D．P 4>P 3>P 2>P 1
6．如图14-29所示为甲、乙两灯泡的I 一U 图象．根据图象，
图14-28 图14-27
2
2
2
2
-19
图14-26
计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V 的电路中，实际发光的 功率约为 ( ) A．15W 、30W B．30W 、40W C．40W 、60W D．60W 、100W
7．如图14-30所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 总 随电流I 的变化图线；抛物线OBC 为同一电源内部的发热功
图14-29
率P r 随电流I 的变化图线．若线段AB 对应的横坐标为2A ，那 么AB 的长度所表示的功率及电流I =2A时所对应的外电阻分别 为 ( ) A．2W,0.5Ω B．4W ，2Ω C．2W,1Ω D．6W ，2Ω
8．如图14-31所示，电源电动势E =80V ，内阻r =5.6Ω，各电阻阻值分 别为R 1=6000Ω，R 2=4000Ω，R 3=0.3Ω，R 4=6000Ω，R 5=0.1Ω，R 6=0.2Ω，
R 7=8000Ω，估算R 7消耗的功率 ( )
A．0.55W B．0.67W C．0.78W D．0.81W
9．在图14-32的电路中，已知电容C =2μF ，电源电动势E =12V，内电阻不计， R 1∶R 2∶R 3∶R 4=1∶2∶6∶3，则电容器极板a 所带的电荷量为 ( ) A．-8×10一6C B．4×10一6C C．-4×10一6C D．8×10一6C
图14-30
图14-31 图14-32 图
14-33
10．如图14-33所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图像，直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图像，直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流的关系图像．将这个电阻R 分别接到a ，b 两电源上，那么 ( ) A．R 接到a 电源上，电源的效率较高 B．R 接到b 电源上，电源的输出功率较大
C．R 接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D ．R 接到b 电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
11．在如图14-34所示电路中，当变阻器R 3的滑片P 向b 端移动时( ) A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小 12 ）
A ．电源电动势等于内外电路电势降落之和 B ．电源电动势等于外电路的路端电压
C ．电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压 D ．电源电动势表征电源把其它形式的能转化为电能的本领 13．如图15-35所示，电路两端的电压保持不变，当滑动 变阻器的滑动触头P 向右移动时，三个灯泡亮 度的变化情况是（ ） A ．L 1变亮，L 2和L 3皆变暗
B ．L 1变暗，L 2不能确定， L 3变暗 C ．L 1变暗，L 2变亮，L 3变亮 D ．L 1变亮，L 2变亮，L 3变暗
14．电源的电动势和内电阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐变小的过程中，下面说法错误
的是（ ）
图14-35
图
14-34
A ．路端电压一定逐渐变小 B ．电源的输出功率一定逐渐减小 C ．电源内部消耗的电功率一定逐渐变大 D ．电源的输出电流一定变大
15．如图15-36所示当可变电阻R 的滑片向b 端移动时，通过 电阻R 1、R 2、R 3的电流强度I 1、I 2、I 3的变化情况是（ ） A ．I 1变大
I 2 ，I 3 变小
B ．I 1，I 2 变大，I 3 变小 C ．I 1 变小，I 2 ，I 3 变大
D ．I 1、I 2 变小，I 3 变大
14-36
16．如图15-37所示，电源E 的电动势为3.2V ，电阻R 的阻值为30Ω，小灯泡L 的额定电
压为3.0V ， 额定功率为4.5W ，当开关S 接位置1时，电压表读数为3V ，那么当开关S 接位置2时，小灯泡L 的发光情况是 （ ） A ．很暗，甚至不亮 B ．正常发光 C ．不正常发光，略亮 D ．小灯泡有可能被烧坏
图14-37
17．在比较精密的电子设备中，其电源跟负载之间的保护不是用普通的保险丝，而是广泛用
保险电阻，当电流超过正常值时，这种保险电阻能够迅速熔断，它的阻值从0.1Ω到10 Ω不等，关于它们的熔断时间跟阻值的关系，你认为正确的是（ ） A ．阻值越大，熔断时间越长 C ．阻值越大，熔断时间越短
B ．阻值越小，熔断时间越短 D ．熔断时间长短与阻值大小无关
18．如图15-38所示电路中，C 2=2C 1, R 2=2R 1。下列说法中正确的是（通八达 ） ①开关处于断开状态，电容C2的电
C1的电量
C 1 K
R 1
②开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量 ③开关处于接通状态，电容C2的电量大于C1的电量 ④开关处于接通状态，电容C1的电量大于C2的电量
A ．① C ．① ③
B ．④ D ．② ④
R 2
C 2
19．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得
到热风将头发吹干。设电动机线圈电阻为R 1 ，它与电热丝电阻值R 2 串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为U ，电流为I ，消耗的电功率为P ，则有（ ） ①．P =UI ③．P >UI
②．P =I (R 1+R 2) ④．P >I (R 1+R 2)
22
A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 20．有人在调试电路时，用一个“100k Ω，
18
W”的电阻和一个“300k Ω，
18
W ”的电阻串
联，作为400 kΩ的电阻使用，此时两只串联电阻允许耗散的最大功率为
11A ． B．
2W
4W
C ． W
6
1
D ．
W
8
1
21．在图中14-39所示的电路中，A 、B 、C 分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位，当电键S 闭合后，A 、B 、C 三块表的示数分别为1、2、3时，灯L 1、L 2恰好正常发光。已知灯L 1、L 2的额定功率之比为3∶1，则可判定（ ） A ．A 、B 、C 均为电流表
B ．A 、B 、C 均为电压表 C ．B 为电流表，A 、C 为电压表 D ．B 为电压表，A 、C 为电流表
图14-39
三、实验题
22．图14-40甲为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感) 的I 一U 关系曲线图．
图14-40
(1)为了通过测量得到图甲所示I 一U 关系的完整曲线，在图乙和图丙两个电路中应选择的是图 ；简要说明理由 ．
(2)在图丁电路中，电源电压恒为9V ，电流表读数为70mA ，定值电阻R 1=250Ω．由热敏电阻
I 一U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V；电阻R 2的阻值为 Ω。
(3)举出一个可以应用热敏电阻的例子： 。
23. 我们都有这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后, 灯丝发红。这就是我们常说的 “电池没电了”．有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用，为了检验此人的做法是否合理，某同学设计了下面的实验：
(1)用图14-41甲所示的电路分别测量新旧电池的电动势和内阻，并把测量结果描绘成14-41乙图所示的图像。由图像可知：新电池的电动势E l = V ，内阻r 1= Ω；
图14-41
旧电池的电动势E 2= V，内阻r 2= Ω．
(2)已知小灯泡上标有“3V 2W”，若把新旧干电池各一节串联做电源，则电源的效率η= ．(保留两位有效数字)
(3)上小题中，新、旧电池提供的电功率分别是 W 和 W；旧电池本身所消耗的电功率是 W；小灯泡实际消耗的电功率是 W． (4)你认为新旧电池搭配使用的做法是否合理, 简述理由 ．
24．如图14-42，A 中电源电动势为E ，其内阻可以忽略，R l 为滑动变阻器，R 2为电阻箱，A 为电流表。用此电路，经以下步骤可近似测得A 的内阻R A ：①闭合S l ，断开S 2，调节R l ，使电流表读数等于其量程I 0；②保持R l 不变，闭合S 2，调节R 2, 使电源表读数等于然后读出R 2的值，取R A ≈R 2．
(1)按图A 所示电路，在图B 所给出的实物图中画出连接导线． (2)真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即
R A R 2
R A
I o 2
，
．试导出它
与电源电动势E 、电流表量程I 0及电流表内阻R A 的关系式．
25、小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I 和U 分别表示小灯泡上的电流和电压）：
图14-42
（1）在方框图中画出实验电路原理图。可用的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器（0—10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干。
（2）在图中描出小灯泡的U —I 曲线。
（3）现在测得一个电池的电动势是1.5V ，内阻是2.0Ω。问：将本试验的小灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？（简要写出求解过程：若需作图，可以在图中画出） 四、计算题
26．一台电风扇的额定功率是60W ，内电阻为2Ω，当它接在220V 的电压下正常运转，求： (1)电风扇正常运转时，通过它的电流强度多大? 每秒钟有多少电能转化为机械能? (2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流强度多大? 电风扇实际消耗
的电功率多大?
27．在如图14-43所示电路中，直流发电机E =250V，r =3Ω，R 1=R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V ，额定功率为1000W ，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：
(1) 当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作? (2) 当接通几只电热器时，发电机的输出功率最大?
(3) 当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快? (4) 当接通几只电热器时，电阻R l ，R 2上消耗的功率最大? (5)当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大? 图14-43
28．在如图14-44所示的电路中，电源的电动势E =3.0V，内 阻r =1.0Ω，电阻R 1=10Ω，
R 2=10Ω，R 3=30Ω，R 4=35Ω；电容器的电容C =l00μF ，电容器原来不带电．求接通开关S
后流过R 4的总电荷量．
图14-44
29．图14-45是用高电阻放电法测电容的实验电路图，其原理是测出电容器在充电电压为U 时所带的电荷量Q ，从而求出其电容C ．该实验的操作步骤如下： ①按电路图接好实验电路； ②接通开关S ，调节电阻箱R 的阻值，使微安表的指针接触满刻度，记下这时的电压表读数U 0
=6.2V
图14-45
和微安表读数I 0=490μA ；
③断开电键S 并同时开始计时，每隔5s 或10s 读一次微安表的读数i ，将读数记录在预先设计的表格中；
④根据表格中的12组数据，以t 为横坐标，i 为纵坐标，在坐标纸上描点(图中用“×”表示) ，则
(1)根据图示中的描点作出图线．
(2)试分析图示中i —t 图线下所围的“面积”所表示的物理意义．
(3)根据以上实验结果和图线，估算当电容器两端电压为U 0时所带的电荷量Q 0，并计算
电容器的电容．
30．“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛应用，图14-46甲所示为应变式加速度计的原理图：支架AB 固定在待测系统上，滑块穿在AB 之间的水平光滑杆上，并用轻弹簧连接在A 端，其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动．随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架将发生位移，并通过电路转换成电信号从电压表输出．已知电压表量程为8V ，滑块质量m =0.1kg，弹簧劲度系数k =20N／m ，电源电动势E =10V，内阻不计，滑动变阻器总电阻值R=40Ω，有效总长度l =8cm．当待测系统静上时，滑动触头
P 位于变阻器R 的中点，取A →B 方向为速度正方向．
(1)确定该加速度计测量加速度的范围．
(2)为保证电压表能正常使用，图甲电路中电阻R 0至少
图14-46
应为多大?
(3)根据R 0的最小值，写出待测系统沿A →B 做变速运动时，电压表输出电压U V 与加速度a 的关系式．
(4)根据R 0的最小值，将电压表盘上的电压刻度改成适当的加速度刻度，将对应的加速度值填入图乙中电压表盘的小圆内．
31．如图14-47所示的电路中，用电动势E =6V的电池组向电阻R 0=15Ω，额定电压U 0=4.5V
的灯泡供电。移动滑动变阻器R 的滑动片，使灯泡正常发光时，电流表的示数为0.6A ，不计电源和电流表的电阻。求：
（1）变阻器消耗的电功率P R ，电路的效率η（灯泡消耗的功率为有效功率）。
（2
）为了使灯泡正常发光，同时要求电路有尽可能大的效率，在只能利用原有器材的情
况下， 如何选择变阻器的连接，此时效率ηM 为多少？
第十四章节恒定电流参考答案（参考答案已经改变间距和一些公式） 小试身手答案
1.1、（1）、C （2）、B 1.2、C 2.1、1.A ，2.0A 2.2、CD 2.33.1、A 3.2、C 3.3、D 3.4、10A ，6.25×1019个
3.5、
U 1R 112
U =
=R 1
=R (R+R 3) 2
R '2
R 2R 3/(R2+R 3) R 2R 3I 2R 3
I 1
=
R 2+R 3
I =
3
R ,
R
2I 2
3
P 2
1P =
U 1I 1=
U 1I 21(R2+R 3)
2
U 2I 2
U =
R 2I 2
R 2
2R 3
4.1、3.2 ，8×10-3
图14-47
、AC
4.2、16：9 ， 2：1.
4.3、D 5.1、BD 5.2、C 5.3、电压表
示数变大，电压表
示数变小，电流表
示数变大。
5.4、解析：电路只接通K 1，K 2时，电路电动势ε=120V，设框内电阻为R 1，则I=
ε
R 左+R 右+R 1+2r
则R 1=
εI
－R 左－R 右－2r=6Ω，R 1与R 左，R 右串联。
当电路只接K 2，K 3时，I '=
602+R 2+2
=5，R 2=8Ω，则R 2与R 右串联。
在虚线框内R 1，R 2组成电路应为图所示，当电路中只接通K 1，K 3时，电路应是R 左、R 1、R 2串联I =
60
R 1+R 2+R 右+r
=
606+8+8+2
=2.5A
6.1、B 6.2、解：通过R 的电流为
I =
ε-U
R
=
60-502
A =5A
电动机的电功率P =UI =50⨯5W =250W 电动机的热功率P 热=I R =5⨯1. 6W =40W
电动机的机械功率P 机=250W -40W =210W
2
2
6.3、解析：当其中一个电阻断路后，电流表、电压表均有示数，说明R 1和R 3都没有断路，所以只能是R 2发生断路，此时R 1上没有电流通过，电压表测量的是路端电压U ′=3.2 V ，电流表测量的R 3中电流也是干路中电流I ′=0.80 A，
所以：R 3=
U 'I '=3. 20. 8
Ω=4 Ω
R 2断路前，路端电压U 0=I 3R 3=0.75×4 V=3 V
对R 1和R 2串联的支路，加在R 1两端的电压：U 1=3 V-2 V=1 V U 1R 1
1 V 4 Ω
I 1===0.25 A
R 2的大小： R 2=
2 V 0.25 A
=8 Ω
则R 2断路前，电路中总电流I 0=I 1+I 3=0.25+0.75=1（A ）
根据全电路欧姆定律：R 2断开前：E =U 0+I 0r =3 V+r ，R 2断开后：E =U '+I 'r =3.2+0.8r 联解上述两式得：E =4 V r =1 Ω
7.1、解析：因为电流表和R x 串联，其读数I 等于通过R x 的电流I R ，电压表并联在电流表和Ｒx 的两端，故电压表读数U 大于R x 两端的实际电压ＵR ，∴R x 的测量值： R 测＝
U I >U
R
I R
=R 真，R x 的真实值：R 真=
U R I
=
U -IR A
I
=
10-0. 1⨯0. 2
0. 1
Ω＝99.8
Ω答案：大，99.8 Ω
7.2、（1）、电表过载而把滑动片P 放在a 处 （2）、D ，F ，D （3）、1.5 ，1.0 8.1、D 8.2、D 章节练习答案
一、填空题
1、a, b 2、0.26 3、6，4.5，0.75，1.5 . 4、3，1，2. 二、选择题
1.A 2.D 3.C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．C 11．B 12、B 13、D 14、B 15、D 16、A 17、C 18、A 19、B 20、C 21、D 三、实验题
22．(1)乙 电压可以从0V 调到所需电压，调节范围大 (2)5.2 111.8 (3)热敏温度计
23.(1)1.5 0.3 1.2 4 (2)5l％ (3)0.46 0.37 0.38 0.42 (4)不合理从上述计算可见，由于旧电池内阻太大，使得旧电池本身消耗的电功率大于它所提供的电功率，而小灯泡实际消耗的电功率远小于它的额定功率．
24．(1)电路如图
E
I o R 1R A R 2
I ⋅R A R +o 1(2)∵I ˊ= (Iˊ )R = ∴R = ① 22R 2R 1+R A A R A R 2
2
E
又有I o = ②
R A +R 1
I R R A -R 2
联立①②得 =o A
R A E
25、（1）如图1 （2）
见图2
（3）做出电池的
U =E －Ir 图线如图2，
电池和灯泡串联在同一电路中，流过它们的电流相同，为0.35A ，灯泡两端电压为0.8V ，得小灯泡实际功率为0.28瓦。 四、计算题
26．解：(1)由P o =U o I O 得
2
电风扇此时热功率P 热 =I 0R =0. 15W 所以每秒钟转化机械能E =（P o P 热）t =59.85J
A =110A （2）由I= 得I ˊ=2202
R
由P = I 2R 得电风扇实际消耗电功率P ˊ=Iˊ2R=2.42×104W
27．解：由P o = I 20 R= R 得，每只电热器电阻R=40Ω，其额定电流I o =5A
U
2
(1)要使电热器正常工作，则电热器两端的实际电压必为200V ，故干路电流 I =
E -Uo r +R 1+R 2
=
250-2003+1+1
o
=10A
所以电热器的只数n 1=I I =2只
(2)要使电源输出功率最大。须使外电阻等于内阻，由此可得电热器的总电阻R ˊ=r 一(R1 + R 2) = lΩ，
所以有n 2=R R '
=40只
(3)要使电热器组加热物体最快，就必须使电功率最大，可将R 1、R 2视为电源内阻，则要使 电热器组总功率最大时，其总电阻R ″=R1 + R2 + r = 50Ω，所以有n 3=
R R "
=8只。
(4)要使R 1、R 2消耗功率最大，须使干路电流最大，即电路中总电阻最小，所以有n 4 = 50只．
(5)要使每只电热器电流最大，则须使U AB 最大。这样A 、B 间电阻应最大，所以有n 5=1只．
28．解：由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为R=
R 1(R 2+R 3) R 1+R 2+R 3
+r
由欧姆定律得，通过电源的电流I =电源的路端电压U = E =Ir 电阻R 3两端的电压U ' =
R 3R 2+R 3
U
R
通过R 4总电荷量就是电容器的电荷量Q = CU ′ 由以上各式并代入数据解得Q = 2.0 × 10C 29．解：(1)根据描点绘出圆滑的曲线如下图所示．
(2)图中i —t 图线下所围的“面积”表示断开电键后通过电阻R 的电荷量，即电容器两端电压为U o 时所带电荷量为Q ．
(3)根据绘出图线，估算“面积”格数约32～33格．
-4
因此，电容器电容为U o 时，电荷量(Qo ) 约为8. 00×10C~8.25×x10C ，由C =容器电容(C)约为：1. 30 × 10-3F~1.33×10-3F ．
30．(1)P 端左右移动最多4cm ，弹簧最大形变量0.04m 物体加速度大小为 a =该加速度计测量加速度的范围是-8m ／s ≤a ≤8m ／s ．
2
2
-3-3
Q U
得，电
m
=
0. 01
=8m/s
2
k (2)当P 在最右端时，电压表读数最大，当读数为8V 时，R o 两端电压为
ma
2V ,
2Ro
=
8R
, Ro =10Ω
(3)当加速度向左大小为a 时，弹簧的形变量△x = 电压表的输出电压 U
=8⨯
0. 04+△x 0. 08
=4+
100ma k
=4+0. 5a
当加速度向右大小为a 时，弹簧的形变量△x =ma k 电压表的输出电压 U
=8⨯
0. 04+△x 0. 08
=4-
100ma k
=4-0. 5a
a =(4)以加速度向右为正．由电压和加速度的关系U = 4 - 0.5a 得
4-U 0. 5
当U = 0时，a = 8m／s 2；当U = 2V时，a = 4m／s 2；当U = 4V时，a = 0；当U = 6V时，a = -4m/s2；当U = 8V时a= - 8ms2 31：（1）R 1的电压：U 1=E-U0=1.5V
R 1的功率：P 1=U1I=1.5×0.6W=0.9W 灯泡电流：I 0=U0/R0=4.5/15A=0.3A R 2电流：I 2=I-I0=0.3A
R 2功率：P 2=U0I 2=4.5×0.3W=1.35W 变阻器消耗的电功率：P R =P1+P2=2.25W 电路的效率：η=P0/(PR +P0)=1.35/3.6=37.5% （2）将滑动变阻器接成限流电路，与灯泡串联。
灯泡正常发光，电流为I 0=0.3A 电源总功率：P=EI0=6×0.3W=1.8W 效率ηM =P0/P=75%
第14章:恒定电流
一、知识网络
恒 定 电 流
实验 基本 概念
I=q/t，I=nqSv
电压：定义、计算式：U=W/q，U=IR。导体产生电流的条件：导体两端存在电压 电阻：定义、计算式：R=U/I，R=ρl/s。金属导体电阻值随温度升高而增大 半导体：热敏、光敏、掺杂效应
超导：注意其转变温度
电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形
式的能转化为电能的物理量 电阻定律：R=ρl/s 欧姆定律：
部分电路：I=U/R
闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U内+U外=IR+Ir
适用条件：用于金属和电解液导电 公式：W=qU=Iut
纯电阻电路：电功等于电热
非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能
用电器总功率：P=UI，对纯电阻电路：P=UI=I2R=U2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI
电功率 ：
电源损失功率：P 损=I2r 电源的效率：η=
P 出P 总
⨯100%=
U E
⨯100%，
规律
对于纯电阻电路，效率为100%
伏安法测电阻：R=U/I，注意电阻的内、外接法对结果的影响 描绘小灯泡的伏安特性 测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻 电表的改装：
多用电表测黑箱内电学元件
二、重、难点知识归纳
（五）、滑动变阻器的使用 1、滑动变阻器的作用
（1）保护电表不受损坏； （2）改变电流电压值，多测量几次，求平均值，减少误差。 2、两种供电电路（“滑动变阻器”接法）
（1）、限流式：
a、最高电压（滑动变阻器的接入电阻为零）：E 。
R x
U =E
b、最低电压（滑动变阻器全部接入电路）： 。 R L +R x
⎡R x ⎤ c、限流式的电压调节范围：。 E , E ⎢⎥
⎣R x +R L ⎦
（2）、分压式：
a、最高电压（滑动变阻器的滑动头在b 端）：E 。
b、最低电压（滑动变阻器的滑动头在a 端）：0。 c、分压式的电压调节范围： [0, E ]。 3、分压式和限流式的选择方法：
（1）限流式接法简单、且可省一个耗电支路，所以一般情况优先考虑限流式接法。 （2）但以下情况必须选择分压式：
a、负载电阻R X 比变阻器电阻R L 大很多（ RX >2RL ） b、要求电压能从零开始调节时； c、若限流接法电流仍太大时。
三、典型例题
例1、某电阻两端电压为16 V，在30 s 内通过电阻横截面的电量为48 C，此电阻为多大？30 s内有多少个电子通过它的横截面？
解析：由题意知U =16 V，t =30 s，q =48 C， 电阻中的电流I =据欧姆定律I =
U R q t
=1.6 A
U I
得，R ==10 Ω
n =
q e
=3.0×1020个
故此电阻为10Ω，30 s内有3.0×1020个电子通过它的横截面。
点拨：此题是一个基础计算题，使用欧姆定律计算时，要注意I 、U 、R 的同一性（对同一个导体）。
小试身手
1.1、导线A 电阻为R ，A 中电流强度为I ，通电时间为t ，导线B 的电阻为R/2，B 中电流强度为I/4，通电时间为2t ，那么：
(1)相同的时间通过导线A 与B 横截面的电量之比为（ ） A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4
(2)时间t 内电流通过A 做功与时间2t 内电流通过B 做功之比为（ ）
A.32:1 B.16:1 C.8:1 D.1:4
1.2、A ，B ，C ，D 四个相同的灯泡按图14-3所示电路连接，M ，N 两端电压恒定，这四个灯泡中（ ） A. C灯比D 为亮 B. A灯比C 灯亮 C. A灯和B 灯一样亮 D. A灯和C 灯一样亮
例2、两电阻R 1、R 2的伏安特性曲线如右图14-4所示，由图可知： （1）这两电阻的大小之比R 1∶R 2为_______ A.1∶3
B.3∶1
C.1∶3
D. 3∶1
图14-3
（2）当这两个电阻上分别加上相同电压时，通过的电流之比为_______ A.1∶3
B.3∶1
C.1∶3
U R
D. 3∶1
I U
解析：（1）由欧姆定律I =可知，在I —U 图线中，图线的斜率k
==
1R
，即电阻的
大小等于伏安特性曲线斜率的倒数。
图14-4
R 1∶R 2=tan30°∶tan60°=1∶3 所以A 选项正确。
（2）由欧姆定律I =
U R
可知，给R 1、R 2分别加上相同的电压时，通过的电流与电阻成
反比I 1∶I 2=R 2∶R 1=3∶1，故B 选项正确
点拨：此题为一个理解题。考查对伏安特性曲线的认识和理解。 小试身手
2.1、若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A. 如果所
加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?
2.2、甲、乙两个定值电阻分别接入电路中，通过电阻的电流强度与电阻两端电压的关系如图14-5所示，根据图线可知（ ） A.甲的两端电压总比乙两端电压大 B.甲电阻比乙的电阻小
C.加相同电压时，甲的电流强度比乙的小
D.只有甲两端电压大于乙两端电压时，才能使甲、乙中电流强度相等
2.3、如图14-6所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I 的关系图线，下列说法中正确的是（ AC ）
A. 路端电压都为U 0时，它们的外电阻相等 B. 电流都是I 0时，两电源的内电压相等 C. 电源甲的电动势大于电源乙的电动势 D. 电源甲的内阻小于电源乙的内阻
例3、如图14-7所示，R 1=R2=R3=R=4Ω，U=8V，求，(1)安培计示数。(2)用导线连接A D ，安培计示数。(3)用导线同时连接A D，B C，导线A D，B C不连接，安培计的示数。
解析：(1)电路连接是R 2，R 3，R 4串联，然后与R 1并联。R 1+R2+R3=12Ω，总电阻R=
12⨯412+4
图
14-5
图14-6
=3Ω，I =
U R
=
83
=2.67A
(2)用导线连接A D，导线A D与R 2、R 3并联，导线把R 2，R 3短路，电路便为R 4与R 1并联，电阻R=2Ω，安培计示数I 2=
U R 4A
图
14-7
(3)同时导线连接A D，B C，电路如图14-7所示，导线A D把4个电阻的一端连在一起。导线C B把4个电阻的另一端连接在一起，四个电阻的两端电势相等，四个电阻并联，
电路总电阻为R=1Ω，安培计示数I=8A，千万不能认为A D导线使R 2、R 3短路，最后只有R 1一个电阻。
点拨：此题为一个基础计算题，考查的是对电阻的计算和欧姆定律的应用。，解决电学问题时，电路一定要清，搞清楚电路是如何连接的是解题的关键。串联电路分压，并联电路分流是经常使用的电学规律，必须熟练掌握 小试身手
3.1、1. 一条粗细均匀的电阻丝电阻为R ，其横截面直径为d ，若将它拉制成直径为d/10的均匀细电阻丝，其电阻变为（ ）
A.10000R B.1000R C.100R D.R/100 3.2、下列关于电阻率的叙述，错误的是 （ ） A ．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零 B ．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C ．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D ．材料的电阻率随温度变化而变化
3.3、一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d ，电阻为R 。把它拉制成直径为d ／10的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）
A ．R ／1000 B．R ／100 C ．100R D．10000R
3.4．在一根长l=5m，横截面积S=3.5× 10-4m 2的铜质导线两端加2．5×10-3V 电压。己知铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m ，则该导线中的电流多大？每秒通过导线某一横截面的电子数为多少？
3.5、如图14-8所示，电阻R 1，R 2，R 3，的电压，电流，消耗电功率分别为U 1，U 2，U 3，I 1，I 2，I 3，P 1，P 2，P 3，把此电路与电源接通后，求，(1)U1/U2，(2)I1/I2，(3)P1/P2
图14-8
例4、. 一条电阻丝加上电压U 后，经t s 后放出热量为Q ，若得电阻丝截成等长的三段并且关联在一起，再加上电压U ，需经多长时间放出热量仍为Q ？
解析：设电阻丝电阻为R ，Q=
U R
2
，截成等三段，每段电阻为R/3，并联后电阻为R/9，
则Q=
U
2
R /9
t =
'
U
2
'
t t =t /9。
R
点拨：此题为一个简单计算题，主要考查电热公式的记忆和理解。电阻丝是纯电阻，计算热量三个公式都适用，结合题目给定的条件，电压不变，使用，Q=
U R
2
，计算方便。
小试身手
4.1、某输电线总电阻为2.0Ω，若输送电功率保持10KW 不变，在用250V 电压输送时，线路上损失功率为__________KW，若改用5000V 电压输送时，线路上损失电功率为___________KW。
4.2、. 如图14-9所示，电路两端电压恒定，电阻R 1=R2=R3，R 3=
R 2
，电键闭合前，后电阻R 2
消耗电功率之比_______，电容器C 所带电量之比___________。 4.3、在闭合电路中（ ）
A．电流总是由高电势流向低电势
图
14-9
B．电流强度越大，电源输出功率越大 C．输出功率越大，电源效率越高 D．电源输出电压越大，电源效率越高
例5、如图14-10所示，ε=12V，r=1Ω，导线电阻不计，R=22Ω(a)K闭合时，滑键c 逐渐向右滑动时，干路电流将__________，路端电压将__________A C间电压将_________，电源消耗总功率____________，电
源内部消耗的功率____________(b)K闭合时，滑键c 放在R 中间，干路电流为___________，路端电压为_____________，A C 间电压为__________，B C 间电压为__________，电源内电压为____________，电源消耗总功率为___________电源内部消耗功率为_____________，输出功率为__________，电源效率为__________。
解析：(a)：电键K 闭合时，滑键c
向右滑动时，电路电阻逐渐减小，根据闭合电路欧
图14-10
姆定律I =
εR +r
，干路电流将逐渐增大，路端电压：ε=U路+Ir，U 路逐渐减小。A C 间电压
U AC =IRAC ，因R AC =0，不随C 移动而变化。电源消耗总功率：P 总=εI ，因为I 增大，而增大，电源内部消耗功率P 内=I2r ，r 不变，P 内增大，(b)K闭合，C 放在R 中间则外电路电阻R 外=11Ω，干路电流I=
εR 外+r
=
1211+1
路端电压U 路=IR外=1×11=11V，U AC =0V，U BC =U路=11V，=1A ，
电源内电压U 内=Ir=1V，电路消耗总功率P 总=εI=12×1=12W输出功率P 出=U路×I=11×1=11W，电源内部消耗电功率。P 内=I2r=P总－P 出=1W，电源效率η=
P 11出
， ⨯⨯10%=91.7%
P 12总
点拨：此题为一个综合题。是对闭合电路的基本规律全面的检测，是对闭合电路的基本概念，基本规律的综合练习使用，熟练掌握非常必要。 小试身手
5.1、已知如图14-11，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：（ ）
A. 增大R 1 B.增大R 2 C. 增大R 3 D.减小R 1 5.2、如图14-12所示的电路中，当滑动变阻器R 3的
图14-11
滑动头P 向b 移动时，（ ）
A. 伏特表V 1，V 2都增大，安培表A 1减小，A 2增大。 B. 伏特表V 1，V 2都减小，安培表A 1增大，A 2减小。 C. 伏特表V 1增大，V 2减小，安培表A 1，A 2都减小。 D. 伏特表V 1减小，V 2增大，安培表A 1，A 2都增大。
5.3、如图14-13所示电路中，电源内阻不能忽略，当滑片P 向下移动时，电路中各电表示数如何变化？
图14-13 图
14-12
5.4、如图14-14所示，两个电源电动势皆为60V ，内电阻皆为2Ω，左边电阻8Ω，右边电阻2Ω，虚线框内是一个6Ω和1个8Ω电阻组成的电路，当只接通K 1，K 2时，回路电流为6A ，当只接通K 2，K 3时，回路电流为5A ，求只接通K 1和K 3时，回路电流强度是多大？
例6、在右图14-15中电池组的电动势为3V ，内阻为0.6Ω，R 1=R2=R 3=R 4=4Ω，求电压表与电流表的示数。
图14-14
图
14-15
解析：当电路中元件连接比较复杂，同时又有电表时，应先把电表摘去，弄清各元件的
连接方式再分析各电表所测的物理量。“摘表”的原则是电流表短路，电压表断路，如图（1）所示。然后改画出各元件连接标准图，搞清R 1、R 2、R 3、R 4的连接方式，如图（2）。最后把电流表、电压表放回原处，由于各电阻的连接方式已清楚，可以较容易地画出电流的走向，找出流过电流表的是哪些电流。如图（3）所示可知，通过电流表的电流是通过R 2的电流I 2与通过R 3的电流I 3。而电压表量的是路端电压。
解：R 1与R 2并联电阻R 12=
R 12
=2Ω
R 12与R 4串联电阻R 串R 串=2Ω+4Ω=6Ω
电路总电阻R =
R 串⨯R 3R 串+R 3
=6⨯46+4
Ω=2. 4Ω
总电流：I 总=
ε
R 外+r
=
32. 4+0. 6
A =1A
路端电压：U =ε-Ir =3-1⨯0. 6=2. 4V
I 3=
U R 3
=2. 44
A =0. 6A
串联电路中电流I 串=
R 3R 串+R 3
⨯I 总=
410
⨯1=0. 4A
通过R 2的电流I 2=
I 串2
=
0. 42
=0. 2A
通过电流表的电流I 2+I 3=0. 2A +0. 6A =0. 8A
答：电压表示数2.4V
电流表示数0.8A
点拨：此题是一个综合计算题。接在电路中的电压表和电流表的示数不是作为已知量给出，就是作为末知量待求，无论哪种情况必须弄清电压表测的是哪两点的电压，电流表测的是通过哪些元件的电流。 小试身手
6.1、在如图14-16所示电路中，当变阻器Ｒ３的滑动头Ｐ向ｂ端移动时，（ ） A ．电压表示数变大，电流表示数变小 B ．电压表示数变小，电流表示数变大 C ．电压表示数变大，电流表示数变大
图14-16
D ．电压表示数变小，电流表示数变小
6.2、如图14-17所示电路中，电源电动势ε=60V ，内阻不计。电阻R =2Ω，电动机的内阻R 0=1.6Ω，电压表示数为80V ，电动机正常工作，求电动机输出的机械功率。
图
14-17
6.3、如图14-18所示的电路中，已知R 1=4Ω，电流表的读数I =0.75 A，电压表读数
U =2.0V，经一段时间后一电阻断路，使电流表的读数变为I '=0.80 A ，而电压表的读数变为
U '=3.2 V，求：
（1）发生断路的电阻是哪一个? （2）电源电动势和内阻各是多少?
例7、如图14-19是欧姆表的工作原理图。
（1）若表头的满偏电流为I g =500μA ，干电池的电动势为1.5Ｖ，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻值填在下表中：
图14-18
（2）这只欧姆表的总内阻为 Ω，表针偏转到满刻度的1/3时，待测电阻为 Ω.
解析：（1）对应电流“0”刻度和满偏电流“500 μA ”的电阻刻度分别为“∞”和“0”. 由闭合电路欧姆定律得，调零时：I g =
E R g +r +R 0
图
14-19
，
所以欧姆表总内阻
E I g
R 内=R g +r +R 0=
=3000 Ω
测量电阻R x 时：I =
E R 内+R x
1. 5
, R x =
E I
-R 内
当I =50 μΑ时，R x =
50⨯10
-6
-3000=3⨯10
4
-3⨯10
3
=2. 7⨯10 Ω
4
同理可求出，100μΑ，200μΑ，250μΑ，300μΑ，400μΑ时对应的电阻分别为：1.2×104 Ω，4.5×103 Ω，3×103 Ω，2×103 Ω，750Ω.
（2）当表针偏转到满刻度的1/3处时
R x =
E I -R 内=
15500⨯10
-6
/3
-3000=6000Ω
点拨：此题是一个计算实验题。考查的是对电流表改装的理解。这也是高考中的一个难点。 小试身手
7.1、如图14-20所示电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V 和0.1 A，已知电流表的内阻R A 为0.2 Ω。那么待测电阻Ｒｘ的测量值比真实值 ，真实值为 。
7.2、在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中（如图14-21）：
（1）移动滑动变阻器的滑动头应特别注意防止 _________________________________________________
图14-21 图14-20
（2）现备有以下器材：
A ．干电池1个 B．滑动变阻器（0~50Ω） C．滑动变阻器（0~1750Ω） D ．电压表（0~3V） E．电压表（0~15V） F．电流表（0~0.6A）G ．电流表（0~3A）
其中滑动变阻器应选___ _，电流表应选___ __，电压表应选_ __。
（3）右图14-22是根据实验数据画出的U-I 图像。由此可知这个干电池的电动势E =__ V，内电阻r =_ __Ω。
例8、图14-22-1为两个不同闭合电路中两个不同电源的I —U 图象，则下述说法正确的是（ ）
A ．电动势E 1=E2，发生短路时的电流强度I 1＞I 2 B．电动势E 1=E2，内阻r 1＞r 2 C．电动势E 1=E2，内阻r 1＜r 2
D．当两个电源工作电流变量相同时，电源2的路端电压变化较大
解析：闭合电路的I —U 图线，I 是电路的总电流强度，U 是路端电压，图象上图线与U 轴交点物理意义是电路电流强度为零，属断路，路端电压即电源电动势，图线与I 轴交点的物理意义是路端电压为零，属电源短路，交点坐标值即为短路电流，I=E/r，即r=E/I，可见图线的斜率的绝对值为电源的内电阻。从坐标中看出图线1、2与U 轴交于一点表明电动势E 1=E2，图线1斜率比图线2斜率小，表明r 1＜r 2，图线1与I 轴交点坐标大于图线2与I 轴交点坐标。表明I 1＞I 2。可见选项A 、C 正确，两个电源电动势相等，内阻r1＜r2，当电流变化量△I 1=△I 2时，△I 1r 1＜△I 2r 2，即电源1内电压变化量小于电源2内电压变化量，所以电源2路端电压变化量大。D 选项正确。答案为：A 、C 、D
点拨：此题是一个分析题。处理图象问题时，应认真分析图线，确定各特殊点的物理意义，能帮助你找到解题思路。 小试身手
8．1、在图14-22-2电路中，当滑动变阻器滑动键P
向下
图
14-22-1
图14-22
移动时，则（ ）
A．A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变亮 B．A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变暗 C．A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变暗 D．A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变亮
8．2、关于电源和直流电路的性质，下列说法正确的是（ ） A．电源短路时，电路电流为无穷大
B．电源短路时，路端电压为零，外电阻无穷大 C．外电路断路时，路端电压为最大，外电阻为零 D．外电路总电阻值增大时，路端电压也增大
图14-22-2
四、章节练习
一、填空题
1．如图14-23用伏安法测电阻时，如果不知道待测电阻的大概 值时，为了选择正确的电路以减少误差，可将电压表一 个接头分别在a 、 b两点接触一下，如果安培表读数没 有显著变化，则P 应接在 处，如果伏特表读数 没有显著变化，则P 应接在 处。
2．由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应，太阳能电池就是依据光伏效应设计的单 晶硅太阳能电池，在正常阳光照射下，光电转化效率可达23℅，单片单晶硅太阳能电 池可产生0.6V 的电动势，可获得0.1A 的电流，每秒种照射到这种太阳能电池上太阳光 的能量是 J（保留两位有效数字）。
3．如图14-24所示，直线A 电源的路端电压U 与电流I 的关系 图象，直线B 是电阻R 两端电压U 与电流I 的关系图象， 把该电源与电阻R 组成闭合电路，则电源的输出P = _______W，电源的电动势E = V，电源的内电阻
r =Ω，外电阻 R =。
图 14-23
图14-24
4．某闭合电路的路端电压U 随外电阻R 变化的图线
如图14-25所示，当R 很大时，U 约为3V 。则电源的电动 势为 V，内电阻为 ，当U =2V时，电 源的输出功率为 W。 二、选择题
图14-25
1． 我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m 的近似圆形轨道，当环中的电流是
10mA 时(设电子的速度是3×107m/s)．则在整个环中运行的电子数目为(电子电量e=1.6×10C) ( )
A．5×1011 B．5×1010 C．1×102 D．1×104 2．如图14--26所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边为 L 1，ad 边为L 2，当端点I 、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，R I II：R Ⅲ Ⅳ = ( ) A．L 1：L 2 B．L 2：L 1 C．L 1：L 2 D．L 2：L 1
3．直流电动机线圈电阻为R ，当电动机工作时通过的电流为I ，，两端电压是U ，则其输出功率是 ( ) A．IU B．IU +I 2R C．IU 一I 2R D．U 2／R
4．如图14-27所示，三个电压表用满偏电流相同的电流表改装而成，已知电压表V 1的示数为8V ，电压表V 3的示数为5V ，则关于电压表V 2的示数，下 列判定中正确的是 ( ) A．电压表V 2的示数必为3V B．电压表V 2的示数必为5V
C．若三个电压表量程相同，则电压表V 2的示数必为3V
D．即使三个电压表量程相同，电压表V 2的示数也可能不等于3V 5．两个电热器连接如图14-28所示，其中R 1=R 3=10Ω，R 2=R 4=40Ω， 今将输入端接在电压U 的电路中，那么它们功率的关系是( ) A．P 1>P 2>P 3>P 4 B．P 1>P 3>P 2>P 4 C．P 2>P 1>P 3>P 4 D．P 4>P 3>P 2>P 1
6．如图14-29所示为甲、乙两灯泡的I 一U 图象．根据图象，
图14-28 图14-27
2
2
2
2
-19
图14-26
计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V 的电路中，实际发光的 功率约为 ( ) A．15W 、30W B．30W 、40W C．40W 、60W D．60W 、100W
7．如图14-30所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 总 随电流I 的变化图线；抛物线OBC 为同一电源内部的发热功
图14-29
率P r 随电流I 的变化图线．若线段AB 对应的横坐标为2A ，那 么AB 的长度所表示的功率及电流I =2A时所对应的外电阻分别 为 ( ) A．2W,0.5Ω B．4W ，2Ω C．2W,1Ω D．6W ，2Ω
8．如图14-31所示，电源电动势E =80V ，内阻r =5.6Ω，各电阻阻值分 别为R 1=6000Ω，R 2=4000Ω，R 3=0.3Ω，R 4=6000Ω，R 5=0.1Ω，R 6=0.2Ω，
R 7=8000Ω，估算R 7消耗的功率 ( )
A．0.55W B．0.67W C．0.78W D．0.81W
9．在图14-32的电路中，已知电容C =2μF ，电源电动势E =12V，内电阻不计， R 1∶R 2∶R 3∶R 4=1∶2∶6∶3，则电容器极板a 所带的电荷量为 ( ) A．-8×10一6C B．4×10一6C C．-4×10一6C D．8×10一6C
图14-30
图14-31 图14-32 图
14-33
10．如图14-33所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图像，直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图像，直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流的关系图像．将这个电阻R 分别接到a ，b 两电源上，那么 ( ) A．R 接到a 电源上，电源的效率较高 B．R 接到b 电源上，电源的输出功率较大
C．R 接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D ．R 接到b 电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
11．在如图14-34所示电路中，当变阻器R 3的滑片P 向b 端移动时( ) A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小 12 ）
A ．电源电动势等于内外电路电势降落之和 B ．电源电动势等于外电路的路端电压
C ．电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压 D ．电源电动势表征电源把其它形式的能转化为电能的本领 13．如图15-35所示，电路两端的电压保持不变，当滑动 变阻器的滑动触头P 向右移动时，三个灯泡亮 度的变化情况是（ ） A ．L 1变亮，L 2和L 3皆变暗
B ．L 1变暗，L 2不能确定， L 3变暗 C ．L 1变暗，L 2变亮，L 3变亮 D ．L 1变亮，L 2变亮，L 3变暗
14．电源的电动势和内电阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐变小的过程中，下面说法错误
的是（ ）
图14-35
图
14-34
A ．路端电压一定逐渐变小 B ．电源的输出功率一定逐渐减小 C ．电源内部消耗的电功率一定逐渐变大 D ．电源的输出电流一定变大
15．如图15-36所示当可变电阻R 的滑片向b 端移动时，通过 电阻R 1、R 2、R 3的电流强度I 1、I 2、I 3的变化情况是（ ） A ．I 1变大
I 2 ，I 3 变小
B ．I 1，I 2 变大，I 3 变小 C ．I 1 变小，I 2 ，I 3 变大
D ．I 1、I 2 变小，I 3 变大
14-36
16．如图15-37所示，电源E 的电动势为3.2V ，电阻R 的阻值为30Ω，小灯泡L 的额定电
压为3.0V ， 额定功率为4.5W ，当开关S 接位置1时，电压表读数为3V ，那么当开关S 接位置2时，小灯泡L 的发光情况是 （ ） A ．很暗，甚至不亮 B ．正常发光 C ．不正常发光，略亮 D ．小灯泡有可能被烧坏
图14-37
17．在比较精密的电子设备中，其电源跟负载之间的保护不是用普通的保险丝，而是广泛用
保险电阻，当电流超过正常值时，这种保险电阻能够迅速熔断，它的阻值从0.1Ω到10 Ω不等，关于它们的熔断时间跟阻值的关系，你认为正确的是（ ） A ．阻值越大，熔断时间越长 C ．阻值越大，熔断时间越短
B ．阻值越小，熔断时间越短 D ．熔断时间长短与阻值大小无关
18．如图15-38所示电路中，C 2=2C 1, R 2=2R 1。下列说法中正确的是（通八达 ） ①开关处于断开状态，电容C2的电
C1的电量
C 1 K
R 1
②开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量 ③开关处于接通状态，电容C2的电量大于C1的电量 ④开关处于接通状态，电容C1的电量大于C2的电量
A ．① C ．① ③
B ．④ D ．② ④
R 2
C 2
19．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得
到热风将头发吹干。设电动机线圈电阻为R 1 ，它与电热丝电阻值R 2 串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为U ，电流为I ，消耗的电功率为P ，则有（ ） ①．P =UI ③．P >UI
②．P =I (R 1+R 2) ④．P >I (R 1+R 2)
22
A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 20．有人在调试电路时，用一个“100k Ω，
18
W”的电阻和一个“300k Ω，
18
W ”的电阻串
联，作为400 kΩ的电阻使用，此时两只串联电阻允许耗散的最大功率为
11A ． B．
2W
4W
C ． W
6
1
D ．
W
8
1
21．在图中14-39所示的电路中，A 、B 、C 分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位，当电键S 闭合后，A 、B 、C 三块表的示数分别为1、2、3时，灯L 1、L 2恰好正常发光。已知灯L 1、L 2的额定功率之比为3∶1，则可判定（ ） A ．A 、B 、C 均为电流表
B ．A 、B 、C 均为电压表 C ．B 为电流表，A 、C 为电压表 D ．B 为电压表，A 、C 为电流表
图14-39
三、实验题
22．图14-40甲为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感) 的I 一U 关系曲线图．
图14-40
(1)为了通过测量得到图甲所示I 一U 关系的完整曲线，在图乙和图丙两个电路中应选择的是图 ；简要说明理由 ．
(2)在图丁电路中，电源电压恒为9V ，电流表读数为70mA ，定值电阻R 1=250Ω．由热敏电阻
I 一U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V；电阻R 2的阻值为 Ω。
(3)举出一个可以应用热敏电阻的例子： 。
23. 我们都有这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后, 灯丝发红。这就是我们常说的 “电池没电了”．有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用，为了检验此人的做法是否合理，某同学设计了下面的实验：
(1)用图14-41甲所示的电路分别测量新旧电池的电动势和内阻，并把测量结果描绘成14-41乙图所示的图像。由图像可知：新电池的电动势E l = V ，内阻r 1= Ω；
图14-41
旧电池的电动势E 2= V，内阻r 2= Ω．
(2)已知小灯泡上标有“3V 2W”，若把新旧干电池各一节串联做电源，则电源的效率η= ．(保留两位有效数字)
(3)上小题中，新、旧电池提供的电功率分别是 W 和 W；旧电池本身所消耗的电功率是 W；小灯泡实际消耗的电功率是 W． (4)你认为新旧电池搭配使用的做法是否合理, 简述理由 ．
24．如图14-42，A 中电源电动势为E ，其内阻可以忽略，R l 为滑动变阻器，R 2为电阻箱，A 为电流表。用此电路，经以下步骤可近似测得A 的内阻R A ：①闭合S l ，断开S 2，调节R l ，使电流表读数等于其量程I 0；②保持R l 不变，闭合S 2，调节R 2, 使电源表读数等于然后读出R 2的值，取R A ≈R 2．
(1)按图A 所示电路，在图B 所给出的实物图中画出连接导线． (2)真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即
R A R 2
R A
I o 2
，
．试导出它
与电源电动势E 、电流表量程I 0及电流表内阻R A 的关系式．
25、小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I 和U 分别表示小灯泡上的电流和电压）：
图14-42
（1）在方框图中画出实验电路原理图。可用的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器（0—10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干。
（2）在图中描出小灯泡的U —I 曲线。
（3）现在测得一个电池的电动势是1.5V ，内阻是2.0Ω。问：将本试验的小灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？（简要写出求解过程：若需作图，可以在图中画出） 四、计算题
26．一台电风扇的额定功率是60W ，内电阻为2Ω，当它接在220V 的电压下正常运转，求： (1)电风扇正常运转时，通过它的电流强度多大? 每秒钟有多少电能转化为机械能? (2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流强度多大? 电风扇实际消耗
的电功率多大?
27．在如图14-43所示电路中，直流发电机E =250V，r =3Ω，R 1=R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V ，额定功率为1000W ，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：
(1) 当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作? (2) 当接通几只电热器时，发电机的输出功率最大?
(3) 当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快? (4) 当接通几只电热器时，电阻R l ，R 2上消耗的功率最大? (5)当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大? 图14-43
28．在如图14-44所示的电路中，电源的电动势E =3.0V，内 阻r =1.0Ω，电阻R 1=10Ω，
R 2=10Ω，R 3=30Ω，R 4=35Ω；电容器的电容C =l00μF ，电容器原来不带电．求接通开关S
后流过R 4的总电荷量．
图14-44
29．图14-45是用高电阻放电法测电容的实验电路图，其原理是测出电容器在充电电压为U 时所带的电荷量Q ，从而求出其电容C ．该实验的操作步骤如下： ①按电路图接好实验电路； ②接通开关S ，调节电阻箱R 的阻值，使微安表的指针接触满刻度，记下这时的电压表读数U 0
=6.2V
图14-45
和微安表读数I 0=490μA ；
③断开电键S 并同时开始计时，每隔5s 或10s 读一次微安表的读数i ，将读数记录在预先设计的表格中；
④根据表格中的12组数据，以t 为横坐标，i 为纵坐标，在坐标纸上描点(图中用“×”表示) ，则
(1)根据图示中的描点作出图线．
(2)试分析图示中i —t 图线下所围的“面积”所表示的物理意义．
(3)根据以上实验结果和图线，估算当电容器两端电压为U 0时所带的电荷量Q 0，并计算
电容器的电容．
30．“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛应用，图14-46甲所示为应变式加速度计的原理图：支架AB 固定在待测系统上，滑块穿在AB 之间的水平光滑杆上，并用轻弹簧连接在A 端，其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动．随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架将发生位移，并通过电路转换成电信号从电压表输出．已知电压表量程为8V ，滑块质量m =0.1kg，弹簧劲度系数k =20N／m ，电源电动势E =10V，内阻不计，滑动变阻器总电阻值R=40Ω，有效总长度l =8cm．当待测系统静上时，滑动触头
P 位于变阻器R 的中点，取A →B 方向为速度正方向．
(1)确定该加速度计测量加速度的范围．
(2)为保证电压表能正常使用，图甲电路中电阻R 0至少
图14-46
应为多大?
(3)根据R 0的最小值，写出待测系统沿A →B 做变速运动时，电压表输出电压U V 与加速度a 的关系式．
(4)根据R 0的最小值，将电压表盘上的电压刻度改成适当的加速度刻度，将对应的加速度值填入图乙中电压表盘的小圆内．
31．如图14-47所示的电路中，用电动势E =6V的电池组向电阻R 0=15Ω，额定电压U 0=4.5V
的灯泡供电。移动滑动变阻器R 的滑动片，使灯泡正常发光时，电流表的示数为0.6A ，不计电源和电流表的电阻。求：
（1）变阻器消耗的电功率P R ，电路的效率η（灯泡消耗的功率为有效功率）。
（2
）为了使灯泡正常发光，同时要求电路有尽可能大的效率，在只能利用原有器材的情
况下， 如何选择变阻器的连接，此时效率ηM 为多少？
第十四章节恒定电流参考答案（参考答案已经改变间距和一些公式） 小试身手答案
1.1、（1）、C （2）、B 1.2、C 2.1、1.A ，2.0A 2.2、CD 2.33.1、A 3.2、C 3.3、D 3.4、10A ，6.25×1019个
3.5、
U 1R 112
U =
=R 1
=R (R+R 3) 2
R '2
R 2R 3/(R2+R 3) R 2R 3I 2R 3
I 1
=
R 2+R 3
I =
3
R ,
R
2I 2
3
P 2
1P =
U 1I 1=
U 1I 21(R2+R 3)
2
U 2I 2
U =
R 2I 2
R 2
2R 3
4.1、3.2 ，8×10-3
图14-47
、AC
4.2、16：9 ， 2：1.
4.3、D 5.1、BD 5.2、C 5.3、电压表
示数变大，电压表
示数变小，电流表
示数变大。
5.4、解析：电路只接通K 1，K 2时，电路电动势ε=120V，设框内电阻为R 1，则I=
ε
R 左+R 右+R 1+2r
则R 1=
εI
－R 左－R 右－2r=6Ω，R 1与R 左，R 右串联。
当电路只接K 2，K 3时，I '=
602+R 2+2
=5，R 2=8Ω，则R 2与R 右串联。
在虚线框内R 1，R 2组成电路应为图所示，当电路中只接通K 1，K 3时，电路应是R 左、R 1、R 2串联I =
60
R 1+R 2+R 右+r
=
606+8+8+2
=2.5A
6.1、B 6.2、解：通过R 的电流为
I =
ε-U
R
=
60-502
A =5A
电动机的电功率P =UI =50⨯5W =250W 电动机的热功率P 热=I R =5⨯1. 6W =40W
电动机的机械功率P 机=250W -40W =210W
2
2
6.3、解析：当其中一个电阻断路后，电流表、电压表均有示数，说明R 1和R 3都没有断路，所以只能是R 2发生断路，此时R 1上没有电流通过，电压表测量的是路端电压U ′=3.2 V ，电流表测量的R 3中电流也是干路中电流I ′=0.80 A，
所以：R 3=
U 'I '=3. 20. 8
Ω=4 Ω
R 2断路前，路端电压U 0=I 3R 3=0.75×4 V=3 V
对R 1和R 2串联的支路，加在R 1两端的电压：U 1=3 V-2 V=1 V U 1R 1
1 V 4 Ω
I 1===0.25 A
R 2的大小： R 2=
2 V 0.25 A
=8 Ω
则R 2断路前，电路中总电流I 0=I 1+I 3=0.25+0.75=1（A ）
根据全电路欧姆定律：R 2断开前：E =U 0+I 0r =3 V+r ，R 2断开后：E =U '+I 'r =3.2+0.8r 联解上述两式得：E =4 V r =1 Ω
7.1、解析：因为电流表和R x 串联，其读数I 等于通过R x 的电流I R ，电压表并联在电流表和Ｒx 的两端，故电压表读数U 大于R x 两端的实际电压ＵR ，∴R x 的测量值： R 测＝
U I >U
R
I R
=R 真，R x 的真实值：R 真=
U R I
=
U -IR A
I
=
10-0. 1⨯0. 2
0. 1
Ω＝99.8
Ω答案：大，99.8 Ω
7.2、（1）、电表过载而把滑动片P 放在a 处 （2）、D ，F ，D （3）、1.5 ，1.0 8.1、D 8.2、D 章节练习答案
一、填空题
1、a, b 2、0.26 3、6，4.5，0.75，1.5 . 4、3，1，2. 二、选择题
1.A 2.D 3.C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．C 11．B 12、B 13、D 14、B 15、D 16、A 17、C 18、A 19、B 20、C 21、D 三、实验题
22．(1)乙 电压可以从0V 调到所需电压，调节范围大 (2)5.2 111.8 (3)热敏温度计
23.(1)1.5 0.3 1.2 4 (2)5l％ (3)0.46 0.37 0.38 0.42 (4)不合理从上述计算可见，由于旧电池内阻太大，使得旧电池本身消耗的电功率大于它所提供的电功率，而小灯泡实际消耗的电功率远小于它的额定功率．
24．(1)电路如图
E
I o R 1R A R 2
I ⋅R A R +o 1(2)∵I ˊ= (Iˊ )R = ∴R = ① 22R 2R 1+R A A R A R 2
2
E
又有I o = ②
R A +R 1
I R R A -R 2
联立①②得 =o A
R A E
25、（1）如图1 （2）
见图2
（3）做出电池的
U =E －Ir 图线如图2，
电池和灯泡串联在同一电路中，流过它们的电流相同，为0.35A ，灯泡两端电压为0.8V ，得小灯泡实际功率为0.28瓦。 四、计算题
26．解：(1)由P o =U o I O 得
2
电风扇此时热功率P 热 =I 0R =0. 15W 所以每秒钟转化机械能E =（P o P 热）t =59.85J
A =110A （2）由I= 得I ˊ=2202
R
由P = I 2R 得电风扇实际消耗电功率P ˊ=Iˊ2R=2.42×104W
27．解：由P o = I 20 R= R 得，每只电热器电阻R=40Ω，其额定电流I o =5A
U
2
(1)要使电热器正常工作，则电热器两端的实际电压必为200V ，故干路电流 I =
E -Uo r +R 1+R 2
=
250-2003+1+1
o
=10A
所以电热器的只数n 1=I I =2只
(2)要使电源输出功率最大。须使外电阻等于内阻，由此可得电热器的总电阻R ˊ=r 一(R1 + R 2) = lΩ，
所以有n 2=R R '
=40只
(3)要使电热器组加热物体最快，就必须使电功率最大，可将R 1、R 2视为电源内阻，则要使 电热器组总功率最大时，其总电阻R ″=R1 + R2 + r = 50Ω，所以有n 3=
R R "
=8只。
(4)要使R 1、R 2消耗功率最大，须使干路电流最大，即电路中总电阻最小，所以有n 4 = 50只．
(5)要使每只电热器电流最大，则须使U AB 最大。这样A 、B 间电阻应最大，所以有n 5=1只．
28．解：由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为R=
R 1(R 2+R 3) R 1+R 2+R 3
+r
由欧姆定律得，通过电源的电流I =电源的路端电压U = E =Ir 电阻R 3两端的电压U ' =
R 3R 2+R 3
U
R
通过R 4总电荷量就是电容器的电荷量Q = CU ′ 由以上各式并代入数据解得Q = 2.0 × 10C 29．解：(1)根据描点绘出圆滑的曲线如下图所示．
(2)图中i —t 图线下所围的“面积”表示断开电键后通过电阻R 的电荷量，即电容器两端电压为U o 时所带电荷量为Q ．
(3)根据绘出图线，估算“面积”格数约32～33格．
-4
因此，电容器电容为U o 时，电荷量(Qo ) 约为8. 00×10C~8.25×x10C ，由C =容器电容(C)约为：1. 30 × 10-3F~1.33×10-3F ．
30．(1)P 端左右移动最多4cm ，弹簧最大形变量0.04m 物体加速度大小为 a =该加速度计测量加速度的范围是-8m ／s ≤a ≤8m ／s ．
2
2
-3-3
Q U
得，电
m
=
0. 01
=8m/s
2
k (2)当P 在最右端时，电压表读数最大，当读数为8V 时，R o 两端电压为
ma
2V ,
2Ro
=
8R
, Ro =10Ω
(3)当加速度向左大小为a 时，弹簧的形变量△x = 电压表的输出电压 U
=8⨯
0. 04+△x 0. 08
=4+
100ma k
=4+0. 5a
当加速度向右大小为a 时，弹簧的形变量△x =ma k 电压表的输出电压 U
=8⨯
0. 04+△x 0. 08
=4-
100ma k
=4-0. 5a
a =(4)以加速度向右为正．由电压和加速度的关系U = 4 - 0.5a 得
4-U 0. 5
当U = 0时，a = 8m／s 2；当U = 2V时，a = 4m／s 2；当U = 4V时，a = 0；当U = 6V时，a = -4m/s2；当U = 8V时a= - 8ms2 31：（1）R 1的电压：U 1=E-U0=1.5V
R 1的功率：P 1=U1I=1.5×0.6W=0.9W 灯泡电流：I 0=U0/R0=4.5/15A=0.3A R 2电流：I 2=I-I0=0.3A
R 2功率：P 2=U0I 2=4.5×0.3W=1.35W 变阻器消耗的电功率：P R =P1+P2=2.25W 电路的效率：η=P0/(PR +P0)=1.35/3.6=37.5% （2）将滑动变阻器接成限流电路，与灯泡串联。
灯泡正常发光，电流为I 0=0.3A 电源总功率：P=EI0=6×0.3W=1.8W 效率ηM =P0/P=75%