数学原理与实践
——黄金分割的应用
提到黄金分割，你第一会想到什么？0.618是吗？是的，我想大部分都会先想到这个数字。据说这个神圣的黄金比例是来自认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在大街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。
到今天，黄金分割已经被广泛的应用到实际生活中，这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
提到黄金分割，就不得不提一下2002年风靡世界的那本悬疑小说《达•芬奇密码》，小说中重点提到了一个广泛存在于自然界的神秘比例——“黄金分割”，从开场卢浮宫馆长索尼埃临死前留下的那一串斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……，到他将身体摆成的维特鲁维人图案，从基督教认为的“异教徒”符号，古老宗教中代表宇宙和谐之美的五角星，相邻线段间比例为黄金分割，到《最后的晚餐》中象征耶稣和摸大拉之间象征圣杯图案的“V”子位置，都无一例外诠释了“黄金分割”——这个大自然最为神秘的“达•芬奇密码”。
那么斐波那契数列和黄金分割有什么联系呢？
用序列的任意一项比上前一项：
1/1 = 1,2/1 = 2,3/2 = 1.5, 5/3 = 1.666……, 8/5 = 1.6, 13/8 = 1.625, 21/13 = 1.61538……我们发现项数越大，这个比值越接近黄金数1.618。更为神奇的是，这个序列广泛的存在于自然界中，如树枝上的分枝数，大多数花的花瓣都是斐波那契数列中的数：例如百合为3，梅花5，桔梗常为8，金盏花13…等等，玫瑰更是按着斐波那契数列由内而外排列。斐波那契数列也出现在松果上，一片片的鳞片在整粒松果上顺著两组螺旋线排列：一组呈顺时针螺旋，另一组为逆时针螺旋，顺时针螺旋的排列数目是８，而逆时针螺旋方向则为13。向日葵也是一样，常见的螺旋线数目为34 及55，较大的向日葵的螺旋线数目为89 及144，更大的甚至还有144 及233，这些全都是斐波那契数列中相邻两项的数值。
除了植物世界外，在动物世界甚至我们人体本身中，黄金分割更是不断地出现。从外观上看大多出现在动物的形体中。
如人四肢后肢与前肢的比，身高与肚脐到腿之间距离的比，甚至手指每一节骨头与后面一节骨头的比，都接近黄金数1.618。芭蕾舞演员颠起脚
尖跳舞，就是为了让身体的比例更接近黄金分割。小说中提到的达•芬奇作品《维特鲁维人》就是他严格按照人体的黄金分割比例绘制成的。
黄金分割在自然界和人体中如此广泛地存在，因此成为人类潜意识中的审美标准，成为了人类艺术的宠儿。绘画和照片中如果把主要景物放在黄金分割位置，将给人一种最美的视觉感受。从古至今许多建筑有遵循着黄金分割的规律，包括金字塔的斜面三角形高与底面半边长之比，雅典神庙和巴黎圣母院的外观，甚至像东方明珠一样许许多多电视塔的观光层位置，都利用黄金分割比给人以美的享受。
回到数学领域，数字0.618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。
在《达•芬奇密码》，作者充分的向我们展现了黄金分割的神秘与神奇，但这只是一部分，还有更多的“达芬奇密码”等着人类去破解，让我们拭目以待。
数学原理与实践
——黄金分割的应用
提到黄金分割，你第一会想到什么？0.618是吗？是的，我想大部分都会先想到这个数字。据说这个神圣的黄金比例是来自认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在大街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。
到今天，黄金分割已经被广泛的应用到实际生活中，这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
提到黄金分割，就不得不提一下2002年风靡世界的那本悬疑小说《达•芬奇密码》，小说中重点提到了一个广泛存在于自然界的神秘比例——“黄金分割”，从开场卢浮宫馆长索尼埃临死前留下的那一串斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……，到他将身体摆成的维特鲁维人图案，从基督教认为的“异教徒”符号，古老宗教中代表宇宙和谐之美的五角星，相邻线段间比例为黄金分割，到《最后的晚餐》中象征耶稣和摸大拉之间象征圣杯图案的“V”子位置，都无一例外诠释了“黄金分割”——这个大自然最为神秘的“达•芬奇密码”。
那么斐波那契数列和黄金分割有什么联系呢？
用序列的任意一项比上前一项：
1/1 = 1,2/1 = 2,3/2 = 1.5, 5/3 = 1.666……, 8/5 = 1.6, 13/8 = 1.625, 21/13 = 1.61538……我们发现项数越大，这个比值越接近黄金数1.618。更为神奇的是，这个序列广泛的存在于自然界中，如树枝上的分枝数，大多数花的花瓣都是斐波那契数列中的数：例如百合为3，梅花5，桔梗常为8，金盏花13…等等，玫瑰更是按着斐波那契数列由内而外排列。斐波那契数列也出现在松果上，一片片的鳞片在整粒松果上顺著两组螺旋线排列：一组呈顺时针螺旋，另一组为逆时针螺旋，顺时针螺旋的排列数目是８，而逆时针螺旋方向则为13。向日葵也是一样，常见的螺旋线数目为34 及55，较大的向日葵的螺旋线数目为89 及144，更大的甚至还有144 及233，这些全都是斐波那契数列中相邻两项的数值。
除了植物世界外，在动物世界甚至我们人体本身中，黄金分割更是不断地出现。从外观上看大多出现在动物的形体中。
如人四肢后肢与前肢的比，身高与肚脐到腿之间距离的比，甚至手指每一节骨头与后面一节骨头的比，都接近黄金数1.618。芭蕾舞演员颠起脚
尖跳舞，就是为了让身体的比例更接近黄金分割。小说中提到的达•芬奇作品《维特鲁维人》就是他严格按照人体的黄金分割比例绘制成的。
黄金分割在自然界和人体中如此广泛地存在，因此成为人类潜意识中的审美标准，成为了人类艺术的宠儿。绘画和照片中如果把主要景物放在黄金分割位置，将给人一种最美的视觉感受。从古至今许多建筑有遵循着黄金分割的规律，包括金字塔的斜面三角形高与底面半边长之比，雅典神庙和巴黎圣母院的外观，甚至像东方明珠一样许许多多电视塔的观光层位置，都利用黄金分割比给人以美的享受。
回到数学领域，数字0.618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。
在《达•芬奇密码》，作者充分的向我们展现了黄金分割的神秘与神奇，但这只是一部分，还有更多的“达芬奇密码”等着人类去破解，让我们拭目以待。