二次根式的加减(有答案)

二次根式的加减

1.同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同。运算：合并同类项。

同类二次根式：化成最简二次根式以后，被开方数相同。例1：是同类二次根式的是（ B ）

BCD

A.32

B.24

C.D.6

127

例2：与是同类二次根式的是( D ) 2.二次根式的加减法：合并同类二次根式。

例：

1

-27527

步骤：1.将每个二次根式化为最简二次根式；2.找出其中的同类二次根式；3.合并同类二次根式。

34861



4 答案：2 ,83,63 ,0.

化简

a3a

a1

(1－a)a 化简二次根式a2的结果是

3.混合运算：例，1

。已知a＝2

b＝2，试求ab的值．答案：13

2.设x＝3

,y53

，则x与y的大小关系为 x>y

a22a1

a,求的值2

-(23) aa233.已知。答案：

4.已知x

1a(0a1)，则x24x 。

4.比较下列每组数里两个数的大小: 答案：＜；

＜； (1)

;

(2)

a1.已知ab6,ab4且ab，求的值。

答案：

a2.

已知a1,b1，求a2abb2的. 答案：原式=(a -b)

2+ab

当a1,b1时，原式=5

3.若化简

|1－x|－2x-5，则x的取值范围是≤x≤ 4.已知实数a满足|2000a|a2001a，则a20002= 2001

课堂小测

B ）（A

（C

（D



2



5.其中正确的是（

C ）（A）①和③（B）②和③（C）③和④（D）③和⑤

3.估计的大致范围是( C ) (A)1＜＜2 (B)2＜＜3 (C)3＜＜4 (D)4＜＜5

4.当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为（ C ）

A．(a)2 B．－(ab)2 C．(ab)2 D．(ab)2 5.能使

x2

xx2

成立的x的取值范围是 x＞2

6.已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足a212a36b80，那么这个三角形的最大

边c的取值范围是 2c14

____． 8.

a＝ 5 .

=0，则化简

．

a3

2x112x 11. 化简(a＜0)=

10.当a

2-a2a1

____a______ 12.当a

aa

x

2时，

13.实数a在数轴上的位置如图，化简|a1|(a2)2__1____．

14.已知△ABC的三边分别为a、b、c则(abc)2|bac|___0___． 15.若a2,b2，则下列结论正确的是（ B ）

（A）a,b互为相反数（B）a,b互为倒数（C）ab （D）|a||b| 16.已知1x2，则

x2x4x4



x22x1

x1

5-15-1

17.估计2与0.5的大小关系：20.5（填“＞”，“＜”或“＝”）

a21a218.24n是整数，则正整数n的最小值是 6 19.化简

1a

20.计算：答案：7.（1

）；（2

）（3

（4

（5

）(1ax（6

）4（1

）（2

）（4

）

（3）



5 （5

（6

）

能力提升：答案：（1）-26；（2

 （3）x2  (1)



(2) 



（3

）已知最简二次根式a

x的取值范围. (4)当x

121

时，求x2x1的值。答案：-1.

发展创新:答案：

；

2. x

xx4011 1. 下面的三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按左、右每个大三角形内填数的规律，在中间的大三角形的中间，填上恰当的数。

2. 已知实数x

xx，求x的值。