机械制造工艺学答案

1-11 在图示的加工工件中，试分别确定应限制的自由度。 答：a)应限制x 、y、 z、x、y

5个自由度。 底面1限制了z、x、y

，（用支承钉或平板） 外圆2限制了x

、y

，（用扁V形铁，自动定心） (b) 应限制全部6个自由度

槽1（用短圆销）限制y

，平面2（用支承钉）

限制y

，外圆面3（用厚 V形铁）限制x 、z、x、z

(c) 限制所有6个自由度

平面1限制（三个支承钉或平板）z、x、y

平面2限制（用支承条）x、z

， 平面3限制（一个支承钉）y

。 (d) 应限制全部6个自由度。 面1限制（用支承板）z、x、y

， 孔2限制（用短圆销）x 、y

，

外圆弧3限制（用扁V形铁，x可移动的）z

。

1-10 根据六点定位原理，分析各图示定位 方案，并判断各定位元件分别限制了哪些 自由度？

答： (a)左端卡盘限制z、y

，右端尾顶尖 限制x、y、z

，共限制5个自由度； (b)左端顶尖限制x 、y、 z

，右端滑动 顶尖限制y、z

，共限制5个自由度； (c)心轴+开口弹性套限制y、 z 、y、z

4个自由度；

(d)左端圆锥销限制x 、y、 z

，右端滑

动圆锥销限制y、z，共限制5个自由度；







(e)左侧两个短V形块限制x 、y、x、y4个自由度，右侧一个短V形块限制z、z 2个

自由度，共限制6个自由度，完全定位；

(f) 底面两块长支撑板限制 z 、x、y，侧面下端两个支撑钉限制x 、z，侧面上端菱形销限制y，共限制6个自由度，完全定位。

6-3图2—96a所示套筒零件上铣键槽，要保证尺寸540现有三种定位方案，-0.14mm及对称度。分别如图b、c、d所示。试计算三种不同定位方案的定位误差，并从中选择最优方案(已知内孔与外圆的同轴度误差不大于0.02mm)。





位不重合答：方案(b)：对尺寸5400.14，定

Td10.11

[1][1]0.0207

22sin450sin

2

对槽对称度，0

方案(c) 对尺寸5400.14，定位不重合 指定边接触（上母线），位=

11

(T心轴TD)e(0.020.03)0.01，式中TD为零件22

内孔公差，e为心轴与内孔的最小间隙。

不重合=Td=0.1 定位不重合=0.085

对槽对称度，位不重合0

方案(d) 对尺寸5400.14，定

位不重合=0+0=0

1

212

对槽对称度，位不重合0+

方案(b)最优。

11

Td=0.1=0.050.03/30.01

22

0.02500.15在图1—97所示工件中，Ll=70-mm，L3不便直0.050mm，L2=60-0.025 mm，L3=200

接测量，试重新给出测量尺寸，并标注该测量尺寸的公差。

答：作尺寸链图, L3为封闭环，Lx、L2为增环，L1为减环。列表解：

0.10

解得Lx=300（测量尺寸）。

TH4-16图4-76所示小轴的部分工艺过程为：车外圆至¢30.50，热-0.1mm，铣键槽深度为H00.036处理，磨外圆至¢300.05mm，求保证键0.015mm。设磨后外圆与车后外圆的同轴度公差为¢TH0.2槽深度为40mm的铣槽深度H0。

答：画尺寸链图，L

为封闭环, H、L为增环，L、L同为减环。列表解：

0.1070.0895

铣槽尺寸H=4.25 0.0175=4.26750

4-17一批小轴其部分工艺过程为：车外圆至¢20.60渗碳淬火，磨外圆至¢200-

0.04mm，-0.02mm。试计算保证淬火层深度为0.7～1.0mm的渗碳工序渗入深度t。 答：画尺寸链图，L0为封闭环, t、L2为增环，L1为减环。 列表解：0.28

铣槽尺寸t=1.00.01

2-16车削一批轴的外圆，其尺寸为ф25±0.05mm，已知此工序的加工误差分布曲线是正态分布，其标准差σ=0.025mm，曲线的顶峰位置偏于公差带中值的左侧。试求零件的合格率，废品率。工艺系统经过怎样的调整可使废品率降低?

答：补充：曲线顶峰位置偏于公差带中值的左侧0.003mm. 计算Cp

T0.100.6671, 工艺能力不足，产生不合格品。 660.025

z1

dmaxx



xdmin



(250.05)(25

0.003)

2.12,

0.025(250.003)(250.05)

1.88,

0.025

F(z1)0.463

z2





F(z2)0.4680

合格率：Fz1Fz295.1%

调整尺寸分布中心与公差中心重合，减少背吃刀量：0.003/2=0.0015mm

z1z2

0.05

20.025

F(z1)0.4772

合格率：0.4772*2=95.44%

2-21在车床上加工一批工件的孔，经测量实际尺寸小于要求的尺寸而必须返修的工件数占22.4%，大于要求的尺寸而不能返修的工件数占1.4%，若孔的直径公差T=0.2mm，整批工件尺寸服从正态分布，试确定该工序的标准差σ，并判断车刀的调整误差是多少? 答：转化为合格率

Fz10.51.4% 查表z1=2.2 Fz20.522.4% 查表z2=0.74

合格率：1-0.224-0.014=77.46% 画分布图

x1

z12.2

x10.15

x2

解得z0.74x20.05 2

0.068

x1x2T0.2



让尺寸分布中心与尺寸公差带中心重合，车刀调整误差为0.05/2=0.025mm（偏大方向调） z1’=

0.1

1.47 F(z1)0.43 合格率：0.43*2=0.86=86% 0.068

5-14减速机中某轴上零件的尺寸为A1=40mm，A2=36mm，A3=4mm，要求装配后齿轮轴向

0.25

间隙，A0=00.10mm，结构如图5-47所示。试用极值法和统计法分别确定A1、A2、A3的

公差及其分布位置。

答：A0为封闭环，A1增环，A2、A3减环 （1） 极值法

T0=0.15mm，T0/3=0.05mm，选易加工A3为协调环 分配公差取T1=0.07mm，T2=0.06mm，（按尺寸和加工难易）T3=T0-T1-T2=0.02mm

0.07A1为内尺寸、A2为外尺寸，A1按基孔制，A2按基轴制：A1=400mm，A2=3600.06mm

10.035mm，20.03mm，031200.11mm

0.250.10

0.175mm

2

11

T30.110.020.1mm 2211

下偏差EI33T30.110.020.12mm

22

上偏差ES33

0.1

A3=4

0.12mm

列表法解：

0.1

故：A3=40.12mm

(1) 大数法（统计法） 基本尺寸校核同上。

计算平均公差：TavqT0/0.15/30.09mm， 选难加工A1为协调环，分配公差T2=0.10mm, T3=0.03mm

A2、A3均为外尺寸，A2=3600.1mm A3=40.03mm

20.05mm，30.015mm，0

0.250.10

0.175mm

2

12300.050.0150.1750.11mm

计算T10T2T30.150.10.030.10mm

2

2

2

2

2

2

1

T10.110.050.16mm 21

下偏差EI11T10.110.050.06mm

2

上偏差ES11

0.1600

A1=400.06mm, A2=360.1mm， A3=40.03mm

3、如图所示为一主轴部件，为保证弹性挡圈能顺利装入，要求保持轴向间隙A 0=0

+0.42 +0.05

mm 。已知A1=33mm，A2=36mm，A3=3mm，试计算确定各组成零件尺寸的上、下

偏差。

解：T1=0.1mm, （1分）T2=0.2mm, （1分）T3=0.07mm（1分）

0.20

A1=330mm（1分） 0.1mm（1分） A2=360

0.42=0.20-(EI3-0.10) （1分） EI3= -0.12mm（1分） 0.05=0-(ES3+0) （1分） ES3=-0.05mm（1分）

0.05A3=30.12mm（2分）

1-11 在图示的加工工件中，试分别确定应限制的自由度。 答：a)应限制x 、y、 z、x、y

5个自由度。 底面1限制了z、x、y

，（用支承钉或平板） 外圆2限制了x

、y

，（用扁V形铁，自动定心） (b) 应限制全部6个自由度

槽1（用短圆销）限制y

，平面2（用支承钉）

限制y

，外圆面3（用厚 V形铁）限制x 、z、x、z

(c) 限制所有6个自由度

平面1限制（三个支承钉或平板）z、x、y

平面2限制（用支承条）x、z

， 平面3限制（一个支承钉）y

。 (d) 应限制全部6个自由度。 面1限制（用支承板）z、x、y

， 孔2限制（用短圆销）x 、y

，

外圆弧3限制（用扁V形铁，x可移动的）z

。

1-10 根据六点定位原理，分析各图示定位 方案，并判断各定位元件分别限制了哪些 自由度？

答： (a)左端卡盘限制z、y

，右端尾顶尖 限制x、y、z

，共限制5个自由度； (b)左端顶尖限制x 、y、 z

，右端滑动 顶尖限制y、z

，共限制5个自由度； (c)心轴+开口弹性套限制y、 z 、y、z

4个自由度；

(d)左端圆锥销限制x 、y、 z

，右端滑

动圆锥销限制y、z，共限制5个自由度；







(e)左侧两个短V形块限制x 、y、x、y4个自由度，右侧一个短V形块限制z、z 2个

自由度，共限制6个自由度，完全定位；

(f) 底面两块长支撑板限制 z 、x、y，侧面下端两个支撑钉限制x 、z，侧面上端菱形销限制y，共限制6个自由度，完全定位。

6-3图2—96a所示套筒零件上铣键槽，要保证尺寸540现有三种定位方案，-0.14mm及对称度。分别如图b、c、d所示。试计算三种不同定位方案的定位误差，并从中选择最优方案(已知内孔与外圆的同轴度误差不大于0.02mm)。





位不重合答：方案(b)：对尺寸5400.14，定

Td10.11

[1][1]0.0207

22sin450sin

2

对槽对称度，0

方案(c) 对尺寸5400.14，定位不重合 指定边接触（上母线），位=

11

(T心轴TD)e(0.020.03)0.01，式中TD为零件22

内孔公差，e为心轴与内孔的最小间隙。

不重合=Td=0.1 定位不重合=0.085

对槽对称度，位不重合0

方案(d) 对尺寸5400.14，定

位不重合=0+0=0

1

212

对槽对称度，位不重合0+

方案(b)最优。

11

Td=0.1=0.050.03/30.01

22

0.02500.15在图1—97所示工件中，Ll=70-mm，L3不便直0.050mm，L2=60-0.025 mm，L3=200

接测量，试重新给出测量尺寸，并标注该测量尺寸的公差。

答：作尺寸链图, L3为封闭环，Lx、L2为增环，L1为减环。列表解：

0.10

解得Lx=300（测量尺寸）。

TH4-16图4-76所示小轴的部分工艺过程为：车外圆至¢30.50，热-0.1mm，铣键槽深度为H00.036处理，磨外圆至¢300.05mm，求保证键0.015mm。设磨后外圆与车后外圆的同轴度公差为¢TH0.2槽深度为40mm的铣槽深度H0。

答：画尺寸链图，L

为封闭环, H、L为增环，L、L同为减环。列表解：

0.1070.0895

铣槽尺寸H=4.25 0.0175=4.26750

4-17一批小轴其部分工艺过程为：车外圆至¢20.60渗碳淬火，磨外圆至¢200-

0.04mm，-0.02mm。试计算保证淬火层深度为0.7～1.0mm的渗碳工序渗入深度t。 答：画尺寸链图，L0为封闭环, t、L2为增环，L1为减环。 列表解：0.28

铣槽尺寸t=1.00.01

2-16车削一批轴的外圆，其尺寸为ф25±0.05mm，已知此工序的加工误差分布曲线是正态分布，其标准差σ=0.025mm，曲线的顶峰位置偏于公差带中值的左侧。试求零件的合格率，废品率。工艺系统经过怎样的调整可使废品率降低?

答：补充：曲线顶峰位置偏于公差带中值的左侧0.003mm. 计算Cp

T0.100.6671, 工艺能力不足，产生不合格品。 660.025

z1

dmaxx



xdmin



(250.05)(25

0.003)

2.12,

0.025(250.003)(250.05)

1.88,

0.025

F(z1)0.463

z2





F(z2)0.4680

合格率：Fz1Fz295.1%

调整尺寸分布中心与公差中心重合，减少背吃刀量：0.003/2=0.0015mm

z1z2

0.05

20.025

F(z1)0.4772

合格率：0.4772*2=95.44%

2-21在车床上加工一批工件的孔，经测量实际尺寸小于要求的尺寸而必须返修的工件数占22.4%，大于要求的尺寸而不能返修的工件数占1.4%，若孔的直径公差T=0.2mm，整批工件尺寸服从正态分布，试确定该工序的标准差σ，并判断车刀的调整误差是多少? 答：转化为合格率

Fz10.51.4% 查表z1=2.2 Fz20.522.4% 查表z2=0.74

合格率：1-0.224-0.014=77.46% 画分布图

x1

z12.2

x10.15

x2

解得z0.74x20.05 2

0.068

x1x2T0.2



让尺寸分布中心与尺寸公差带中心重合，车刀调整误差为0.05/2=0.025mm（偏大方向调） z1’=

0.1

1.47 F(z1)0.43 合格率：0.43*2=0.86=86% 0.068

5-14减速机中某轴上零件的尺寸为A1=40mm，A2=36mm，A3=4mm，要求装配后齿轮轴向

0.25

间隙，A0=00.10mm，结构如图5-47所示。试用极值法和统计法分别确定A1、A2、A3的

公差及其分布位置。

答：A0为封闭环，A1增环，A2、A3减环 （1） 极值法

T0=0.15mm，T0/3=0.05mm，选易加工A3为协调环 分配公差取T1=0.07mm，T2=0.06mm，（按尺寸和加工难易）T3=T0-T1-T2=0.02mm

0.07A1为内尺寸、A2为外尺寸，A1按基孔制，A2按基轴制：A1=400mm，A2=3600.06mm

10.035mm，20.03mm，031200.11mm

0.250.10

0.175mm

2

11

T30.110.020.1mm 2211

下偏差EI33T30.110.020.12mm

22

上偏差ES33

0.1

A3=4

0.12mm

列表法解：

0.1

故：A3=40.12mm

(1) 大数法（统计法） 基本尺寸校核同上。

计算平均公差：TavqT0/0.15/30.09mm， 选难加工A1为协调环，分配公差T2=0.10mm, T3=0.03mm

A2、A3均为外尺寸，A2=3600.1mm A3=40.03mm

20.05mm，30.015mm，0

0.250.10

0.175mm

2

12300.050.0150.1750.11mm

计算T10T2T30.150.10.030.10mm

2

2

2

2

2

2

1

T10.110.050.16mm 21

下偏差EI11T10.110.050.06mm

2

上偏差ES11

0.1600

A1=400.06mm, A2=360.1mm， A3=40.03mm

3、如图所示为一主轴部件，为保证弹性挡圈能顺利装入，要求保持轴向间隙A 0=0

+0.42 +0.05

mm 。已知A1=33mm，A2=36mm，A3=3mm，试计算确定各组成零件尺寸的上、下

偏差。

解：T1=0.1mm, （1分）T2=0.2mm, （1分）T3=0.07mm（1分）

0.20

A1=330mm（1分） 0.1mm（1分） A2=360

0.42=0.20-(EI3-0.10) （1分） EI3= -0.12mm（1分） 0.05=0-(ES3+0) （1分） ES3=-0.05mm（1分）

0.05A3=30.12mm（2分）