七年级数学下册试题1
一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共40分）
1. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角, 则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定
2、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1) 的对应点为A ′(3，1) ，点B 的对应点为B ′(4，0) ，则点B 的坐标为：（ ）
A ．（9，0） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－3，－1） 3、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200
，∠D=1500
，则∠O 等于（ ）.
（A ）500 （B ）600 （C ）800 （D 0
A
）90
3题图
5题图
4. △ABC 中, ∠A=13∠B=1
4∠C, 则△ABC 是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形; C. 钝角三角形 D. 都有可能
5、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，
设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A 、⎧⎨x +y =90 B、⎧x +y =90⎩x =y -15
⎨⎩x =2y -15
C 、⎧⎨x +y =90⎧2x =90
⎩x =15-2y D、⎨
⎩
x =2y -156. 有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm, 则它的周长为 ( )
A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm或13cm
7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为： （ ）
A ．7 B．8 C．9 D．10
8、在下列点中，与点A （-2，-4）的连线平行于y 轴的是 （ ）
A 、（2，-4） B、（4，-2) C、（-2，4） D、（-4，2） 9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成. 若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元. 若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（ ）
A
x =2y -1x =22y =3x By +3x =2y
C x =2y -3x =2y +3y =2x 3
2x =3y
10、给出下列说法：
（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3） 相等的两个角是对顶角；
（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）
A 0个 B 1个 A
B C 2个 D 3个 C D 11．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）
A ．∠1＋∠2
B ．∠2－∠1
E
F
11题图
C ．180°－∠1＋∠2 D ．180°－∠2＋∠1
12、a 、b 、c 为三角形的三边长，化简
a +b +c -a -b -c -a -b +c -a +b -c ，结果是 （ ） A 、0 B 、2a +2b +2c C 、4a D 、2b -2c
二、耐心填一填，你能行！（每题3分，共30分）
13．在3x +4y =9中，如果2y = 6，那么x = 。 14、P （m-4，1-m ）在x 轴上，则m = 。 15、如图，AC ⊥BC ，AC=3，BC=4，AB=5，则点B 到AC 的距离为16. 如图,AB ∥CD, 直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF, 若∠1=72°,•则∠2=________度. 17、方程2x n -3-y 3m +n -2
+3=0是二元一次方程，则，m =n = B
A E
B
C
G
D
C
A
16题图
15题图
18、已知
x =23y =1y =1
是方程组 ax -x +by =5
的解，则a -b = ；
19、如图, 甲、乙两岸之间要架一座桥梁, 从甲岸测得桥梁的走向是
北偏东50•°, 如果甲、乙两岸同时开工. 要使桥梁准确连接, 那么
在乙岸施工时, 应按β为_________度的方向动工。 20. 有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边
形。现在要选其中的两种图形进行平面镶嵌，请你写出你所有
的选择（填序号） 。 21、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAD=13 ∠BAE ，∠ABD=13∠ABF ，则∠D 的大小是 .
E 北北
D A
β C 甲
19 题图
B F
22. 一个多边形除了一个内角外, 其余各内角之和为
1680°,•那么这个多边形的边数为________. 三、用心做一做，马到成功！
23、解下列方程组（每题5分，共10分）： （1x -y =333x -8y =14 （2 x +4y =16
5x -6y =33
24. 如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么。（6分）
①∠2=∠B ；②∠1=∠D ；③∠3+∠F=180°。
25. 如图, △ABC 中,AD ⊥BC,AE 平分∠BAC, ∠B=40°, ∠C=60°, 求∠DAE 的度
数. （8分）
26. 在平面直角坐标系中, 顺次连结A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点, 你会得到一个什么图形? 试求出该图形的面积. （6分）
27、已知方程组
3x +5y =m +25x +3y =m
的解x 、y 互为相反数，求m 的值。（8
分）
28、如图：直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B
＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数。（8分）
29、甲、乙两人共同解方程组
⎧⎨
ax +5y =15 ①⎩4x -by =-2 ②
, 由于甲看错了方程①中的a , 得到方程组的解为
⎧⎨x =-3y =-1；乙看错了方程②中的b , 得到方程组的解为⎧x =5
=4
。试计算⎩⎨
⎩y 2007
a
2006
+⎛ ⎝-110b ⎫⎪⎭
的值. （8分）
30、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按
每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？（8分） 31、（10分）如图，已知直线 l 1∥l 2，且
l 3 和l 1、l 2分别
l 交于A 、B 两点，点P 在AB 上。
A （1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
l 1
(2)如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问 ∠1、∠2、∠3 之
P
间的关系是否发生变化？ (3)如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究 ∠1、∠2、
B
l 2
∠3 之间的关系（点P 和A 、B 不重合）
七年级数学下册2
时间：90分钟 分数：120分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列关于对顶角的叙述错误的是（ ）.
A . 对顶角一定相等 B . 相等的角不一定是对顶角 C . 对顶角的两边互为反向延长线
D . 两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角是对顶角 2. 如图，下列各点在阴影区域内的是（ ）.
A .(3，2) B .(－3，2) C .(3，－2) D .(－3，－2) 3. 已知一次函数y =(a -1) x +b 的图象如图所示，那么a 的取值范围是（ ）.
A . a ＞1 B . a ＜1
C . a ＞0
D . a ＜0
l
1
l 1 l 2
第
3题图 第 5题图
4. 一次函数y =-x -1不经过的象限是（ ）.
A . 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 如图，直线l 1∥l 2，l 分别与l 1，l 2相 交，如果∠2=120°，那么∠1的度数是（ ）
A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°
6. 若二元一次方程组⎧⎨x +y =3
的解为x =m ，⎩
3x -2y =4y =n ，则m -n 得值为
（ ）.
A .1 B .3 C ．-
15 D ．17
5
7. 如图，AD ⊥BC ，DE ∥AB ，则∠B 和∠1的关系是（ ）. A . 相等 B . 互补 C . 互余 D . 不能确定
第7题图
第8题图
第9题图
8. 如图AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °、y °，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）.
A . ⎧⎨x +y =90⎧x +y =90⎧x +y =90⎧2x =90⎩x =y -15 B . ⎨ C . ⎩x =2y -15⎨ D . ⎩x =15-2y ⎨
⎩
x =2y -159. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
10. 如图，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西 20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
.
A . 右转80° B . 左传80° C . 右转100° D . 左传100° 13. 已知二元一次方程2x +3y =24，用含x 的代数式表示y 为 . 11. 如图，直线l 1和l 2的交点坐标 为（ ）.
A .(4，-2) B .(2，-4) C .(-4，2) D .(3，-1) 第10题图
第11题图 12. 三军受命，我解放军各部奋力抗战在 救灾一线. 现有甲、乙两支解放军小
分队将救灾物资送往某重灾小镇, 甲
队先出发, 从部队基地到该小镇只有唯一通道, 且路程为24km . 如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,
（h ）
四位同学观察此函数图象得出有关信息, 其中正确的个数是（ ）.
A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
14. 如图，已知AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=28°，则∠AOD=
y =kx
y =ax +b
第14题图
第17题图
15. 若点P (2，k -1) 在第一象限，则k 的取值范围是 . 16. 已知点M (3，-2) ，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N ，则点N 的坐标是 ．
17. 如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，
关于x , y 的二元一次方程组⎧⎨y =ax +b
的解是 ⎩
y =kx .
三、解答题（本大题共7个小题，共69分）
18. （本题7分）解方程组⎧⎨5x +2y =-4
⎩3x -4y =-18
.
19. （本题8分）如图，∠
1+∠2=180°，∠3=70°，求∠4的度数. c d a
b
20. （本题9分）画图题
（1）如图①，要从小河a 引水到村庄A ，请在图中设计并作出一最佳路
线，作图的理由是： . （2）灯塔A 在灯塔B 的南偏东74°方向，A 、B 相距4海里，轮船C 在
灯塔B 的正东方向，在灯塔A 的北偏东40°方向，试在图②的方框内画图确定轮船C 的位置（用1厘米代表1海里）.
a
. A
①
21. （本题10分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠DOE=∠AOD ，OF 平分∠BOE ，如果∠BOC=36°，那么∠EOF 是多少度？
22. （本题11分）如图，直线m 和n 相交于点P ，m 的函数关系式为y=2x +3. 点P 的纵坐标为1，且线n 交y 轴于点A （0，-1），求 直
直线n 的函数关系式.
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人. 若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
24. （本题12分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时
间x （天）之间的函数关系式如图所示． （1）第20天的总用水量为多少米3
？
（2）当x ≥20
时，求y 与x 之间的函数关系式； （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
天)
七年级数学下册期中试题1
初一数学参考答案及评分标准
一、选择题（每题4分，共48分）
1——5 BBDBB ； 6——10 DACCB ； 11、12 DA. 二、填空题；（每题3分，共30分） 13、-1； 14、1； 15、4； 16、54； 17、-
1
3
，4； 18、-1； 19、130； 20、①②，①③，②④； 21、90°； 22、12. 三、解答题：（共72分）
x =6
23、（1
x =2y =-1
（2
y =-
1
2
（每小题5分，每小题中前一个未知数对后一个未知数错得3分） 24、略（每小题2分，平行线1分，根据1分）
25、略解：∠BAC=100° （3分） ∠BAE =40° （5分）
∠BAD=50° （7分） ∠DAE=10° . （8分） 26、画图2分 梯形 3分 面积=14 6分
27、略解：两式相加：8x +8y =2m +2 （4分） 又x +y =0 （5分）
2m +2=0 （6分） m =-1 （8分）
28、略解：∠A=39° （ 4分 ） 利用外角∠BDF=87° （8分）
29、略解：b =10 （3分） a =-1 （6分） 计算得：0 （8分）
30、解；设甲种货车每辆一次运x 吨货物，设乙种货车每辆一次运y 吨货物。
由题意得： 2x +3y =15. 55x +6y =35 （4分） 解得：=4
y =2. 5
（6分）
运费：30⨯(4⨯3+5⨯2. 5) =735元 （8分）
31、（1）∠3=∠1+∠2 （2分）
证明：略 （5分）
（2）不发生变化，仍然是 ∠3=∠1+∠2 （6分）
（3）当点P 在线段AB 的延长线上时，∠1=∠2+∠3 （8分） 当点P 在线段BA 的延长线上时，∠2=∠1+∠3 （10分）
七年级数学下册 期中试题2参考答案
一、选择题
1.D 2.A 3.A 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10. A 11.A 12.D 二、填空题 13.
24-2x
3
14.62° 15. k ＞1 16. （-1，1）17. ⎧⎨x =-4
⎩y =-2
三、解答题
18. 解：①×2+②得：13x =-26，所以x =-2
把x =-2代入②得:y =3
∴原方程组的解为⎧⎨x =-2
⎩
y =3（用其他方法解出来同样得分）…………………7分
19. 解： ∵∠1+∠2=180°
∴a ∥b ……………………………………………3分 ∴∠3=∠4…………………………………………6分 ∵∠3=70°
∴∠4=70°………………………………………8分
20.
②
理由：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
（1）作图2分，理由2分.(2)作图5分 21. ∵∠BOC=∠AOD
∠BOC=36°
∴∠AOD=36°………………………………………………3分 ∵∠DOE =∠AOD ∴∠AOE=2∠AOD
∴∠AOE=72°………………………………………6分 ∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-72°=108°……8分 又∵OF 平分∠BOE
∴∠EOF=∠BOE=54°……………………………10分 22. 解：设直线n 的解析式为y=kx +b ………………………2分 ∵点P 的纵坐标是1 ∴1=2x +3 ∴x =-1
∴P （-1，1）……………………………………………5分 又∵A （0，-1）
∴⎧⎨1=-k +b b =-1…………………………………………9分 ⎩∴k =-2，b =-1
∴y=-2x -1………………………………………………11分 23. 解：（1）∵100×13＝1300＜1392
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人 3分 （2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、y 人， 4分 则⎨
⎧13x +11y =1392
(x +y ) =1080
8分
⎩9解得：⎧⎨
x =36
y =84
11分
⎩所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人………………12分
24. 解:（1）第20天的总用水量为1000米3
；…………………3分 （2）由待定系数法求得：当x ≥20时：y =300x -5000；……8分 （3）当y =7000时，有7000=300x -5000, 解得x =40.故种植时间为40天时，总用水量达到7000米3
…………………………12分
七年级数学下册试题1
一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共40分）
1. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角, 则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定
2、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1) 的对应点为A ′(3，1) ，点B 的对应点为B ′(4，0) ，则点B 的坐标为：（ ）
A ．（9，0） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－3，－1） 3、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200
，∠D=1500
，则∠O 等于（ ）.
（A ）500 （B ）600 （C ）800 （D 0
A
）90
3题图
5题图
4. △ABC 中, ∠A=13∠B=1
4∠C, 则△ABC 是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形; C. 钝角三角形 D. 都有可能
5、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，
设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A 、⎧⎨x +y =90 B、⎧x +y =90⎩x =y -15
⎨⎩x =2y -15
C 、⎧⎨x +y =90⎧2x =90
⎩x =15-2y D、⎨
⎩
x =2y -156. 有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm, 则它的周长为 ( )
A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm或13cm
7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为： （ ）
A ．7 B．8 C．9 D．10
8、在下列点中，与点A （-2，-4）的连线平行于y 轴的是 （ ）
A 、（2，-4） B、（4，-2) C、（-2，4） D、（-4，2） 9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成. 若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元. 若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（ ）
A
x =2y -1x =22y =3x By +3x =2y
C x =2y -3x =2y +3y =2x 3
2x =3y
10、给出下列说法：
（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3） 相等的两个角是对顶角；
（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）
A 0个 B 1个 A
B C 2个 D 3个 C D 11．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）
A ．∠1＋∠2
B ．∠2－∠1
E
F
11题图
C ．180°－∠1＋∠2 D ．180°－∠2＋∠1
12、a 、b 、c 为三角形的三边长，化简
a +b +c -a -b -c -a -b +c -a +b -c ，结果是 （ ） A 、0 B 、2a +2b +2c C 、4a D 、2b -2c
二、耐心填一填，你能行！（每题3分，共30分）
13．在3x +4y =9中，如果2y = 6，那么x = 。 14、P （m-4，1-m ）在x 轴上，则m = 。 15、如图，AC ⊥BC ，AC=3，BC=4，AB=5，则点B 到AC 的距离为16. 如图,AB ∥CD, 直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF, 若∠1=72°,•则∠2=________度. 17、方程2x n -3-y 3m +n -2
+3=0是二元一次方程，则，m =n = B
A E
B
C
G
D
C
A
16题图
15题图
18、已知
x =23y =1y =1
是方程组 ax -x +by =5
的解，则a -b = ；
19、如图, 甲、乙两岸之间要架一座桥梁, 从甲岸测得桥梁的走向是
北偏东50•°, 如果甲、乙两岸同时开工. 要使桥梁准确连接, 那么
在乙岸施工时, 应按β为_________度的方向动工。 20. 有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边
形。现在要选其中的两种图形进行平面镶嵌，请你写出你所有
的选择（填序号） 。 21、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAD=13 ∠BAE ，∠ABD=13∠ABF ，则∠D 的大小是 .
E 北北
D A
β C 甲
19 题图
B F
22. 一个多边形除了一个内角外, 其余各内角之和为
1680°,•那么这个多边形的边数为________. 三、用心做一做，马到成功！
23、解下列方程组（每题5分，共10分）： （1x -y =333x -8y =14 （2 x +4y =16
5x -6y =33
24. 如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么。（6分）
①∠2=∠B ；②∠1=∠D ；③∠3+∠F=180°。
25. 如图, △ABC 中,AD ⊥BC,AE 平分∠BAC, ∠B=40°, ∠C=60°, 求∠DAE 的度
数. （8分）
26. 在平面直角坐标系中, 顺次连结A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点, 你会得到一个什么图形? 试求出该图形的面积. （6分）
27、已知方程组
3x +5y =m +25x +3y =m
的解x 、y 互为相反数，求m 的值。（8
分）
28、如图：直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B
＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数。（8分）
29、甲、乙两人共同解方程组
⎧⎨
ax +5y =15 ①⎩4x -by =-2 ②
, 由于甲看错了方程①中的a , 得到方程组的解为
⎧⎨x =-3y =-1；乙看错了方程②中的b , 得到方程组的解为⎧x =5
=4
。试计算⎩⎨
⎩y 2007
a
2006
+⎛ ⎝-110b ⎫⎪⎭
的值. （8分）
30、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按
每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？（8分） 31、（10分）如图，已知直线 l 1∥l 2，且
l 3 和l 1、l 2分别
l 交于A 、B 两点，点P 在AB 上。
A （1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
l 1
(2)如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问 ∠1、∠2、∠3 之
P
间的关系是否发生变化？ (3)如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究 ∠1、∠2、
B
l 2
∠3 之间的关系（点P 和A 、B 不重合）
七年级数学下册2
时间：90分钟 分数：120分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列关于对顶角的叙述错误的是（ ）.
A . 对顶角一定相等 B . 相等的角不一定是对顶角 C . 对顶角的两边互为反向延长线
D . 两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角是对顶角 2. 如图，下列各点在阴影区域内的是（ ）.
A .(3，2) B .(－3，2) C .(3，－2) D .(－3，－2) 3. 已知一次函数y =(a -1) x +b 的图象如图所示，那么a 的取值范围是（ ）.
A . a ＞1 B . a ＜1
C . a ＞0
D . a ＜0
l
1
l 1 l 2
第
3题图 第 5题图
4. 一次函数y =-x -1不经过的象限是（ ）.
A . 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 如图，直线l 1∥l 2，l 分别与l 1，l 2相 交，如果∠2=120°，那么∠1的度数是（ ）
A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°
6. 若二元一次方程组⎧⎨x +y =3
的解为x =m ，⎩
3x -2y =4y =n ，则m -n 得值为
（ ）.
A .1 B .3 C ．-
15 D ．17
5
7. 如图，AD ⊥BC ，DE ∥AB ，则∠B 和∠1的关系是（ ）. A . 相等 B . 互补 C . 互余 D . 不能确定
第7题图
第8题图
第9题图
8. 如图AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °、y °，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）.
A . ⎧⎨x +y =90⎧x +y =90⎧x +y =90⎧2x =90⎩x =y -15 B . ⎨ C . ⎩x =2y -15⎨ D . ⎩x =15-2y ⎨
⎩
x =2y -159. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
10. 如图，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西 20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
.
A . 右转80° B . 左传80° C . 右转100° D . 左传100° 13. 已知二元一次方程2x +3y =24，用含x 的代数式表示y 为 . 11. 如图，直线l 1和l 2的交点坐标 为（ ）.
A .(4，-2) B .(2，-4) C .(-4，2) D .(3，-1) 第10题图
第11题图 12. 三军受命，我解放军各部奋力抗战在 救灾一线. 现有甲、乙两支解放军小
分队将救灾物资送往某重灾小镇, 甲
队先出发, 从部队基地到该小镇只有唯一通道, 且路程为24km . 如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,
（h ）
四位同学观察此函数图象得出有关信息, 其中正确的个数是（ ）.
A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
14. 如图，已知AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=28°，则∠AOD=
y =kx
y =ax +b
第14题图
第17题图
15. 若点P (2，k -1) 在第一象限，则k 的取值范围是 . 16. 已知点M (3，-2) ，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N ，则点N 的坐标是 ．
17. 如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，
关于x , y 的二元一次方程组⎧⎨y =ax +b
的解是 ⎩
y =kx .
三、解答题（本大题共7个小题，共69分）
18. （本题7分）解方程组⎧⎨5x +2y =-4
⎩3x -4y =-18
.
19. （本题8分）如图，∠
1+∠2=180°，∠3=70°，求∠4的度数. c d a
b
20. （本题9分）画图题
（1）如图①，要从小河a 引水到村庄A ，请在图中设计并作出一最佳路
线，作图的理由是： . （2）灯塔A 在灯塔B 的南偏东74°方向，A 、B 相距4海里，轮船C 在
灯塔B 的正东方向，在灯塔A 的北偏东40°方向，试在图②的方框内画图确定轮船C 的位置（用1厘米代表1海里）.
a
. A
①
21. （本题10分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠DOE=∠AOD ，OF 平分∠BOE ，如果∠BOC=36°，那么∠EOF 是多少度？
22. （本题11分）如图，直线m 和n 相交于点P ，m 的函数关系式为y=2x +3. 点P 的纵坐标为1，且线n 交y 轴于点A （0，-1），求 直
直线n 的函数关系式.
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人. 若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
24. （本题12分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时
间x （天）之间的函数关系式如图所示． （1）第20天的总用水量为多少米3
？
（2）当x ≥20
时，求y 与x 之间的函数关系式； （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
天)
七年级数学下册期中试题1
初一数学参考答案及评分标准
一、选择题（每题4分，共48分）
1——5 BBDBB ； 6——10 DACCB ； 11、12 DA. 二、填空题；（每题3分，共30分） 13、-1； 14、1； 15、4； 16、54； 17、-
1
3
，4； 18、-1； 19、130； 20、①②，①③，②④； 21、90°； 22、12. 三、解答题：（共72分）
x =6
23、（1
x =2y =-1
（2
y =-
1
2
（每小题5分，每小题中前一个未知数对后一个未知数错得3分） 24、略（每小题2分，平行线1分，根据1分）
25、略解：∠BAC=100° （3分） ∠BAE =40° （5分）
∠BAD=50° （7分） ∠DAE=10° . （8分） 26、画图2分 梯形 3分 面积=14 6分
27、略解：两式相加：8x +8y =2m +2 （4分） 又x +y =0 （5分）
2m +2=0 （6分） m =-1 （8分）
28、略解：∠A=39° （ 4分 ） 利用外角∠BDF=87° （8分）
29、略解：b =10 （3分） a =-1 （6分） 计算得：0 （8分）
30、解；设甲种货车每辆一次运x 吨货物，设乙种货车每辆一次运y 吨货物。
由题意得： 2x +3y =15. 55x +6y =35 （4分） 解得：=4
y =2. 5
（6分）
运费：30⨯(4⨯3+5⨯2. 5) =735元 （8分）
31、（1）∠3=∠1+∠2 （2分）
证明：略 （5分）
（2）不发生变化，仍然是 ∠3=∠1+∠2 （6分）
（3）当点P 在线段AB 的延长线上时，∠1=∠2+∠3 （8分） 当点P 在线段BA 的延长线上时，∠2=∠1+∠3 （10分）
七年级数学下册 期中试题2参考答案
一、选择题
1.D 2.A 3.A 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10. A 11.A 12.D 二、填空题 13.
24-2x
3
14.62° 15. k ＞1 16. （-1，1）17. ⎧⎨x =-4
⎩y =-2
三、解答题
18. 解：①×2+②得：13x =-26，所以x =-2
把x =-2代入②得:y =3
∴原方程组的解为⎧⎨x =-2
⎩
y =3（用其他方法解出来同样得分）…………………7分
19. 解： ∵∠1+∠2=180°
∴a ∥b ……………………………………………3分 ∴∠3=∠4…………………………………………6分 ∵∠3=70°
∴∠4=70°………………………………………8分
20.
②
理由：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
（1）作图2分，理由2分.(2)作图5分 21. ∵∠BOC=∠AOD
∠BOC=36°
∴∠AOD=36°………………………………………………3分 ∵∠DOE =∠AOD ∴∠AOE=2∠AOD
∴∠AOE=72°………………………………………6分 ∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-72°=108°……8分 又∵OF 平分∠BOE
∴∠EOF=∠BOE=54°……………………………10分 22. 解：设直线n 的解析式为y=kx +b ………………………2分 ∵点P 的纵坐标是1 ∴1=2x +3 ∴x =-1
∴P （-1，1）……………………………………………5分 又∵A （0，-1）
∴⎧⎨1=-k +b b =-1…………………………………………9分 ⎩∴k =-2，b =-1
∴y=-2x -1………………………………………………11分 23. 解：（1）∵100×13＝1300＜1392
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人 3分 （2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、y 人， 4分 则⎨
⎧13x +11y =1392
(x +y ) =1080
8分
⎩9解得：⎧⎨
x =36
y =84
11分
⎩所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人………………12分
24. 解:（1）第20天的总用水量为1000米3
；…………………3分 （2）由待定系数法求得：当x ≥20时：y =300x -5000；……8分 （3）当y =7000时，有7000=300x -5000, 解得x =40.故种植时间为40天时，总用水量达到7000米3
…………………………12分