七年级（上）期末数学试卷（一）
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．（2分）在a ﹣（b +c ﹣d ）=a﹣b ﹣□中的括号内应填的代数式为（）
A ．c ﹣d B ．c +d C ．﹣c +d D ．﹣c ﹣d
2．（2分）下列等式中，能成立的是（）
A ．（a +b ）2=a2+ab +b 2B ．（a ﹣3b ）2=a2﹣9b 2
C ．（1+a ）2=a2+2a +1D ．（a +4）（a ﹣4）=a2﹣4
3．（2分）计算的结果是（）
A ．B ．1C ．﹣1D ．2
4．（2分）化简x ÷x ﹣1÷x 的结果是（）
A ．x ﹣3B ．x 3C ．x ﹣1D ．x
5．（2分）如图，为保持原图的摸样，应选下图A 、B 、C 、D 的哪一块拼在图案的空白处（
A ．B
．C
．D ．
6．（2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A ．B
．C
．D ．
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．（3分）当a=2，b=﹣3，c=4时，代数式b 2﹣4ac 的值是．
8．（3分）计算：（﹣2a ）•
（﹣ab ）2=．
9．（3分）计算：
（﹣）5
÷（﹣）2=10．（3分）分解因式：x 2﹣5x ﹣6=．
11．（3分）因式分解：m 2﹣mn +mx ﹣nx=．
12．（3分）计算：（﹣5xy ）2÷（﹣5xy 2）=13．（3分）计算：（12m 3﹣6m 2）÷（﹣3m ）2=．
14．（3分）（1）当x 时，分式有意义；
（2）x 时，分式的值为零．
）
15．（3分）（1）（2）==．．
=；16．（3分）计算：1﹣a ﹣．
；17．（3分）如图，△ABC 顺时针旋转能与△ADE 重合，且∠BAE=60°，则旋转中心是
点B 的对应点是；旋转角的大小是
度．
18．（3分）在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是
三、解答题：（19、20题，每小题8分，21、22题，每小题8分，满分36分）
19．（8分）（1）计算：（﹣x ）（﹣x ）5+（x 2）3；
（2）计算：（﹣a 2）3÷（﹣a 3）2．
20．（8分）（1）计算：（﹣32x 7y 5z
）÷（﹣xy 2）；
（2）计算：（x 1﹣y 1）÷（x 1+y 1）．
21．（10分）（1）计算：（x ﹣1）（x +2）（2x ﹣1）；﹣﹣﹣﹣
（2）分解因式：2ab 2﹣6a 2b 2+4a 3b 2．
22．（10分）（1）如图1，画出四边形ABCD 向右平移5格，向下平移2格后的图形；
（2）如图2，画出△ABC 关于直线l
成轴对称的图形．
四、解答题：（23、24题，每题5分，25题6分，满分16分）
23．（5分）小红练习打字，小丽比小红每分钟多打25个字，小丽打500个字的时间与小红打400个字的时间相同．小红、小丽每分钟分别可打多少个字？
24．（5分）已知一个长方体的长为2a ，宽也是2a ，高为h ．
（1）用a 、h 的代数式表示该长方体的体积与表面积．
（2）当a=3，h=时，求相应长方体的体积与表面积．
（3）在（2）的基础上，把长增加x ，宽减少x ，其中0＜x ＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由．
25．（6分）贾宪三角如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和．它给出（a +b ）n （n 为正整数）展开式（按a 的次数由大到小的顺序
22排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a +b ）=a+2ab +b 2
的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a +b ）3=a3+3a 2b +3ab 2+b 3展
开式中的系数；等等．
（1）请根据贾宪三角直接写出（a +b ）4、（a +b ）5的展开式：（a +b ）4=（a +b ）5=
（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a +b ）4的结果．．
七年级（上）期末数学试卷（二）
一、选择题：本大题共6小题，每题2分，共12分．
1．（2分）下列代数式中，单项式是（）
A ．a ﹣b B ．﹣3a C
．D ．
）2．（2分）能说明图中阴影部分面积的式子是（
A ．（a +b ）（a ﹣b ）=a2﹣b 2B ．（a +b ）2=a2+2ab +b 2
C ．（a ﹣b ）2=a2﹣2ab +b 2D ．（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2=4ab
3．（2分）下列分式中，最简分式是（）
A ．B
．C
．D ．
的是（
C ．
a ）D ．
a 4．（2分）下列代数式计算内的结果等于A ．
a B ．
a
5．（2分）图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（
）
A ．1B ．2C ．3D ．4
6．（2分）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）
A ．B
．C
．D ．
二、填空题：本大题共12题，每题3分，共36分．
7．（3分）计算：（）2=8．（3分）分解因式：2x 3﹣32x=．
9．（3分）分解因式：（x +y ）2﹣10（x +y ）+25=．
10．（3分）计算：16x 5y 8÷4xy 2=11．（3分）计算：（20x 4+15x 3y ﹣25x 2）÷5x 2=．
．
．12．（3分）已知：a +
b=，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是13．（3分）如果关于x 的二次三项式4x 2+kx +9是完全平方式，那么k 的值是
14．（3分）当x ≠有意义．
15．（3分）钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米，用科学记数法表示0.0000118为．
16．（3分）如图，将三角形ABC 沿射线AC 向右平移后得到三角形CDE ，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD 的度数是
．
17．（3分）将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 翻折后展平（如图①）：将三角形ABC 翻折，使AB 边落在BC 上与EB 重合，折痕为BG ；再将三角形BCD 翻折，使BD 边落在BC 上与BF 重合，折痕为BH （如图②），此时∠GBH 的度数是
18．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n 个五角形数是
．
三、解答题：每题6分，共24分．
19．（6分）计算：
（1）x 10÷x 3+（﹣x ）3•x 4+x 0；
（2）（2x +y ）2﹣y （y +4x ）+（﹣2x ）2．
20．（6分）分解因式：
（1）3a 5﹣12a 4+9a 3；
（2）x 2+3y ﹣xy ﹣3x ．
21．（6分）解方程：3﹣．
22．（6分）（1）请在图1中画出四边形ABCD 向右平移4格，向下平移3格后的图形；
（2）请在图2中画出三角形ABC 关于点O
的中心对称的图形．
四、解答题：23题6分，24题7分，25题7分，26题8分，共28分．
23．（6分）先化简，再求值：
•﹣÷，其中x=3．
24．（7分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高1倍，结果共用了14天完成任务，问原来每天加工服装多少套？
25．（7分）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7﹣6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．
（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框
内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．
（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．
（3
）如果框出相邻的两行三列的六个数为：
左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？，那么在长方形框中，
26．（8分）如图，正方形ABCD ，点M 是线段CB 延长线一点，连结AM ，AB=a，BM=b．
（1）将线段AM 沿着射线AD 运动，使得点A 与点D 重合，用代数式表示线段AM 扫过的平面部分的面积．
（2）将三角形ABM 绕着点A 旋转，使得AB 与AD 重合，点M 落在点N ，连结MN ，用代数式表示三角形CMN 的面积．
（3）将三角形ABM 顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第
（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋
转角．
七年级（上）期末数学试卷（一）
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．（2分）在a ﹣（b +c ﹣d ）=a﹣b ﹣□中的括号内应填的代数式为（）
A ．c ﹣d B ．c +d C ．﹣c +d D ．﹣c ﹣d
2．（2分）下列等式中，能成立的是（）
A ．（a +b ）2=a2+ab +b 2B ．（a ﹣3b ）2=a2﹣9b 2
C ．（1+a ）2=a2+2a +1D ．（a +4）（a ﹣4）=a2﹣4
3．（2分）计算的结果是（）
A ．B ．1C ．﹣1D ．2
4．（2分）化简x ÷x ﹣1÷x 的结果是（）
A ．x ﹣3B ．x 3C ．x ﹣1D ．x
5．（2分）如图，为保持原图的摸样，应选下图A 、B 、C 、D 的哪一块拼在图案的空白处（
A ．B
．C
．D ．
6．（2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A ．B
．C
．D ．
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．（3分）当a=2，b=﹣3，c=4时，代数式b 2﹣4ac 的值是．
8．（3分）计算：（﹣2a ）•
（﹣ab ）2=．
9．（3分）计算：
（﹣）5
÷（﹣）2=10．（3分）分解因式：x 2﹣5x ﹣6=．
11．（3分）因式分解：m 2﹣mn +mx ﹣nx=．
12．（3分）计算：（﹣5xy ）2÷（﹣5xy 2）=13．（3分）计算：（12m 3﹣6m 2）÷（﹣3m ）2=．
14．（3分）（1）当x 时，分式有意义；
（2）x 时，分式的值为零．
）
15．（3分）（1）（2）==．．
=；16．（3分）计算：1﹣a ﹣．
；17．（3分）如图，△ABC 顺时针旋转能与△ADE 重合，且∠BAE=60°，则旋转中心是
点B 的对应点是；旋转角的大小是
度．
18．（3分）在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是
三、解答题：（19、20题，每小题8分，21、22题，每小题8分，满分36分）
19．（8分）（1）计算：（﹣x ）（﹣x ）5+（x 2）3；
（2）计算：（﹣a 2）3÷（﹣a 3）2．
20．（8分）（1）计算：（﹣32x 7y 5z
）÷（﹣xy 2）；
（2）计算：（x 1﹣y 1）÷（x 1+y 1）．
21．（10分）（1）计算：（x ﹣1）（x +2）（2x ﹣1）；﹣﹣﹣﹣
（2）分解因式：2ab 2﹣6a 2b 2+4a 3b 2．
22．（10分）（1）如图1，画出四边形ABCD 向右平移5格，向下平移2格后的图形；
（2）如图2，画出△ABC 关于直线l
成轴对称的图形．
四、解答题：（23、24题，每题5分，25题6分，满分16分）
23．（5分）小红练习打字，小丽比小红每分钟多打25个字，小丽打500个字的时间与小红打400个字的时间相同．小红、小丽每分钟分别可打多少个字？
24．（5分）已知一个长方体的长为2a ，宽也是2a ，高为h ．
（1）用a 、h 的代数式表示该长方体的体积与表面积．
（2）当a=3，h=时，求相应长方体的体积与表面积．
（3）在（2）的基础上，把长增加x ，宽减少x ，其中0＜x ＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由．
25．（6分）贾宪三角如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和．它给出（a +b ）n （n 为正整数）展开式（按a 的次数由大到小的顺序
22排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a +b ）=a+2ab +b 2
的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a +b ）3=a3+3a 2b +3ab 2+b 3展
开式中的系数；等等．
（1）请根据贾宪三角直接写出（a +b ）4、（a +b ）5的展开式：（a +b ）4=（a +b ）5=
（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a +b ）4的结果．．
七年级（上）期末数学试卷（二）
一、选择题：本大题共6小题，每题2分，共12分．
1．（2分）下列代数式中，单项式是（）
A ．a ﹣b B ．﹣3a C
．D ．
）2．（2分）能说明图中阴影部分面积的式子是（
A ．（a +b ）（a ﹣b ）=a2﹣b 2B ．（a +b ）2=a2+2ab +b 2
C ．（a ﹣b ）2=a2﹣2ab +b 2D ．（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2=4ab
3．（2分）下列分式中，最简分式是（）
A ．B
．C
．D ．
的是（
C ．
a ）D ．
a 4．（2分）下列代数式计算内的结果等于A ．
a B ．
a
5．（2分）图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（
）
A ．1B ．2C ．3D ．4
6．（2分）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）
A ．B
．C
．D ．
二、填空题：本大题共12题，每题3分，共36分．
7．（3分）计算：（）2=8．（3分）分解因式：2x 3﹣32x=．
9．（3分）分解因式：（x +y ）2﹣10（x +y ）+25=．
10．（3分）计算：16x 5y 8÷4xy 2=11．（3分）计算：（20x 4+15x 3y ﹣25x 2）÷5x 2=．
．
．12．（3分）已知：a +
b=，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是13．（3分）如果关于x 的二次三项式4x 2+kx +9是完全平方式，那么k 的值是
14．（3分）当x ≠有意义．
15．（3分）钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米，用科学记数法表示0.0000118为．
16．（3分）如图，将三角形ABC 沿射线AC 向右平移后得到三角形CDE ，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD 的度数是
．
17．（3分）将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 翻折后展平（如图①）：将三角形ABC 翻折，使AB 边落在BC 上与EB 重合，折痕为BG ；再将三角形BCD 翻折，使BD 边落在BC 上与BF 重合，折痕为BH （如图②），此时∠GBH 的度数是
18．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n 个五角形数是
．
三、解答题：每题6分，共24分．
19．（6分）计算：
（1）x 10÷x 3+（﹣x ）3•x 4+x 0；
（2）（2x +y ）2﹣y （y +4x ）+（﹣2x ）2．
20．（6分）分解因式：
（1）3a 5﹣12a 4+9a 3；
（2）x 2+3y ﹣xy ﹣3x ．
21．（6分）解方程：3﹣．
22．（6分）（1）请在图1中画出四边形ABCD 向右平移4格，向下平移3格后的图形；
（2）请在图2中画出三角形ABC 关于点O
的中心对称的图形．
四、解答题：23题6分，24题7分，25题7分，26题8分，共28分．
23．（6分）先化简，再求值：
•﹣÷，其中x=3．
24．（7分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高1倍，结果共用了14天完成任务，问原来每天加工服装多少套？
25．（7分）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7﹣6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．
（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框
内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．
（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．
（3
）如果框出相邻的两行三列的六个数为：
左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？，那么在长方形框中，
26．（8分）如图，正方形ABCD ，点M 是线段CB 延长线一点，连结AM ，AB=a，BM=b．
（1）将线段AM 沿着射线AD 运动，使得点A 与点D 重合，用代数式表示线段AM 扫过的平面部分的面积．
（2）将三角形ABM 绕着点A 旋转，使得AB 与AD 重合，点M 落在点N ，连结MN ，用代数式表示三角形CMN 的面积．
（3）将三角形ABM 顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第
（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋
转角．