磁化率测定

磁化率测定

一实验目的

1. 测定物质的摩尔磁化率，推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型。

2. 掌握古埃 (Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。二实验原理

1. 摩尔磁化率和分子磁矩

物质在外磁场H0作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场H'。物质被磁化的程度用磁化率χ表示，它与附加磁

场强度和外磁场强度的比值有关：

H'=4πχH0 (2-134)

χ为无因次量，称为物质的体积磁化率，简称磁化率，表示单位体积内

磁场强度的变化，反映了物质被磁化的难易程度。化学上常用摩尔磁化

率 χm表示磁化程度，它与χ的关系为

χMχ= (2-135) m

ρ式中M、ρ 分别为物质的摩尔质量与密度。χm的单位为m x mol。

物质在外磁场作用下的磁化现象有三种：

第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩µ m = 0。当它受到外磁场作用时，内部会产生感应的“分子电流”，相应产生一种与外磁场方向相反的感应磁矩。如同线圈在磁场中产生感生电流，这一电流的附加磁场方向与外磁场相反。这种物质称为反磁性物质，如Hg、Cu、Bi等。它的χm称为反磁磁化率，用χ反表示，且χ反

第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，它的电子角动量总和不等于零，分子磁矩µ m ≠ 0。这些杂乱取向的分子磁矩在受到外磁场作用时，其方向总是趋向于与外磁场同方向，这种物质称为顺磁性物质，如Mn、Cr、Pt等，表现出的顺磁磁化率用χ顺表示。

−1

但它在外磁场作用下也会产生反向的感应磁矩，因此它的 χm 是顺磁磁化率χ顺与反磁磁化率χ反之和。因χ顺>>χ反，所以对于顺磁性物质，可以认为χm = χ顺，其值大于零，即χm> 0。

第三种，物质被磁化的强度随着外磁场强度的增加而剧烈增强，而且在外磁场消失后其磁性并不消失。这种物质称为铁磁性物质。

对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩µ m关系可由居里－郎之万公式表示：

µµ

χm=χ=L0m (2-136)

顺

3kT23 −1

式中L为阿伏加德罗常数（6.022×10mol），k为玻尔兹曼常数(1.380

6×10

−23

JxK )，µ 0为真空磁导率（4 π×10 N x A），T为热力学温度。

−1−7−2

式(2-136)可作为由实验测定磁化率来研究物质内部结构的依据。

分子磁矩µ

m 由分子内未配对电子数n 决定，其关系如下：

µm=µB (2-137)

−24

式中µ B为玻尔磁子，是磁矩的自然单位。µ B = 9.274 ×10磁感应强度的单位，即特斯拉）。

JxT

−1

（

T为

求得n值后可以进一步判断有关络合物分子的配键类型。例如，Fe离子与6个H2O配位体形成[Fe (H2O)6]中Fe

离子在自由离子状态下的外层电子结构为3d64s04p0。如以它作为中心

络离子，是电价络合物。其

离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构，此时n = 4。见

图2-63所示：

图2-63 Fe2+ 在自由离子状态下的外层电子结构

如果Fe

离子与6个CN 离子配位体形成[Fe (CN)6]

− 4−

络离子，则

是共价络合物。这时其中Fe图2-64所示：

离子的外电子层结构发生变化，n = 0。见

图2-64 Fe

外层电子结构的重排

显然，其中6个空轨道形成d2sp3的6个杂化轨道，它们能接受6个CN离子中的6对孤对电子，形成共价配键。

2. 摩尔磁化率的测定

本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率 χm ，测定原理如图2-65所示。

一个截面积为A的样品管，装入高度为h、质量为m的样品后，放入非均匀磁场中。样品管底部位于磁场强度最大之处，即磁极中心线上，此处磁场强度为H。样品最高处磁场强度为零。前已述及，对于顺磁性物质，此时产生的附加磁场与原磁场同向，即物质内磁场强度增大，在磁场中受到吸引力。设 χ 0为空气的体积磁化率，可以证明，样品管内样品受到的力为：

−

1χχµ2

A(−0)0H (2-138) 2

以式(2-135)代入式(2-138)，并考虑到ρ=，而 χ 0值很小，相应的项

可以忽略，可得

1mχmµ0H2F= (2-139)

2Mh

在磁天平法中利用精度为0.1 mg 的电子天平间接测量F 值。设∆ m0为空样品管在有磁场和无磁场时的称量值的变化，∆ m为装样品后在有磁场和无磁场时的称量值的变化，则

F=(∆m−∆m0) g (2-140) 将式式中g为重力加速度(9.81m x s )。(2-139)代入式(2-140)，可得

2(∆m−∆m0)ghMχm=

µ0mH2

(2-141)

磁场强度H可由特斯拉计或CT5高斯计测量。应该注意，高斯计测量的

图2-65 古埃磁天平法测定原理

−2

实际上是磁感应强度B，单位为T（特斯拉），1T=104高斯。磁场强度H可由B=µ0H关系式计算得到，H的单位为Axm−1。也可用已知磁化率的

莫尔氏盐标定。莫尔氏盐的摩尔磁化率χm与热力学温度T的关系为：

9500B

χm=×4π×M×10−9(m3⋅mol−1) (2-142)

T+1

式中M为莫尔氏盐的摩尔质量(kg⋅mol−1)。

三试剂与仪器

试剂：莫尔氏盐 (NH4)2SO4 x FeSO4 x 6H2O，亚铁氰化钾K4[Fe (CN)6] x 3H2O，硫酸亚铁FeSO4 x 7H2O。

仪器：古埃磁天平（包括磁极、励磁电源、电子天平等），CT5型高斯计，玻璃样品管，装样品工具（包括研钵、角匙、小漏斗等）。四实验步骤

1. 磁场强度分布的测定

(1) 分别在特定励磁电流（I 1 = 2.0A，I 2 = 4.0A，I 3 = 6.0A）的条件下，用高斯计测定从磁场中心起，每提高1cm处的磁场强度，直至离磁场中心线20cm处为止。

(2) 重复上述实验，并求各高度处的磁场强度平均值。 2. 用莫尔氏盐标定在特定励磁电流下的磁场强度H

(1) 取一支清洁、干燥的空样品管，悬挂在天平一端的挂钩上，使样品管的底部在磁极中心连线上。准确称量空样品管。然后将励磁电流电源接通，依次称量电流在2.0A、4.0A、6.0A时的空样品管。接着将电流调至7A，然后减小电流，再依次称量电流在6.0A、4.0A、2.0A时的空样品管。将励磁电流降为零时，断开电源开关，再称量一次空样品管。由此可求出样品质量m 0及电流在2.0A、4.0A、6.0A时的∆m0 （应重复一次取平均值）。

上述调节电流由小到大、再由大到小的测定方法，是为了抵消实验时磁场剩磁现象的影响。

(2) 取下样品管，装入莫尔氏盐（在装填时要不断将样品管底部敲击木垫，使样品粉末填实），直到样品高度约15cm为止。准确测量样

品高度h，测量电流为零时莫尔氏盐的质量mB及2.0A、4.0A、6.0A时的∆mB 的平均值。

3. 样品的摩尔磁化率测定

用标定磁场强度的样品管分别装入亚铁氰化钾与硫酸亚铁，同上要求测定其h、m及2.0A、4.0A、6.0A时的∆m。五数据处理

1. 分别描绘在特定励磁电流为2.0A、4.0A、6.0A时的磁场强度随着距离磁场中心线高度而变化的分布曲线。

2. 由莫尔氏盐的磁化率和实验数据，计算各特定励磁电流相应的磁场强度值，并与高斯计测量值进行比较。

3. 由亚铁氰化钾与硫酸亚铁的实验数据，分别计算和讨论在I1=2.0A，I 2 = 4.0A，I 3 = 6.0A时的 χm 、µ m以及未成对电子数n。

4. 试讨论亚铁氰化钾和硫酸亚铁中Fe离子的外电子层结构和配键类型。六思考题

1. 简述用古埃磁天平法测定磁化率的基本原理。 2. 本实验中为什么样品装填高度要求在15 cm左右？

3. 在不同的励磁电流下测定的样品摩尔磁化率是否相同？为什么？实验结果若有不同应如何解释？

4. 从摩尔磁化率如何计算分子内未成对电子数及判断其配键类型？

5. 在什么条件下可以由χm=

(∆m−∆m0)M⋅mB×9500×4π×10−9∆mB−∆m0 mT+1

计算待测样品的摩尔磁化率？（式中mB、∆ mB 分别为莫尔氏盐的质量和莫尔氏盐在有磁场和无磁场时的称量值的变化。）

实验指导参考

一、教学要点

1、物质在外磁场下的磁化现象：反磁性物质、顺磁性物质、铁磁性物质的特性。

2、物质被磁化的程度常用摩尔磁化率表示，对顺磁性物质，

χM

NAµm2µ0=

3kT，式中各项意义。

3、分子磁距µm=µBnn+2中各项意义，由分子内未配对电子数n值判断分子的配键类型。

4、古埃磁天平测定χM 的原理（要点：非均匀磁场，样品管两端的磁场强度分别为最大值与零，用砝码平衡样品在磁场中受到的吸引力等等）。

。 5、莫尔氏盐与高斯计（见148页）

二、指导实验注意点

1、实验过程中应保证冷却水畅通，以防线圈过热。若停水，则不能进行实验。

2、在通电前应先将电流调节器的旋钮旋到零位。通电后，电流上升或下降都应缓慢进行。电流不可超过8A。测量时间不宜过长（实验中要注意线圈发热以及电流、磁场稳定的情况）。

3、样品与摩尔氏盐的粒度，在样品管中的堆积密度以及高度应尽力一致。

三、数据处理示例

实验温度 t＝26.2℃

莫尔氏盐 M＝0.39215kg/mol FeSO4 x7H2O M＝0.27802kg/mol

莫尔氏盐 χM=

9500

.×10−7m3⋅mol−1

×4π×0.39215×10−9=156

299.4+1

当 I ＝ 2.5A下：

⑴、用莫尔氏盐标定磁场强度

m＝37.1195 −33.6644＝3.4551g， Δm＝37.1452 −37.1195＝0.0257g， Δm0＝0.0002g



2(∆m−∆m0)ghMH=

µ0mχM

12



=3.4551×10−3×1.56×10−7×4π×10−7

2×0.0255×10−3×9.80×0.1505×0.392152



=2.087×105A⋅m−1

(2)、求 FeSO4 x7H2O 的磁化率

m =37.2217 −33.6644 =3.5573g，Δm =37.2566 − 37.2217 = 0.0349g，Δm0= − 0.0002g

mH−7

=1.468×10m3⋅mol−1

2(∆m−∆m0)ghM

2×0.0349×10−3×9.80×0.1504×0.27802= 2

3.5573×10−3×(2.087×105)

(3)、求 FeSO4 x7H2O 的分子磁距

3kTχM3×1.3806×10×299.4×1.468×10==µ mNµ6.02×1023×4π×10−7A0=4.90×10−23J.T−1

−23

−7

 

(4)、求 FeSO4 未成对电子数 n

4.90×10−23µ

n(n+2)==−24 µB9.273×10

解之得 n=4.37 （取正根） n+2n−27.92=0，

当I ＝5.0A下

H=

3.4551×10−3×1.56×10−7×4π×10−7

2×0.1061×10−3×9.80×0.1505×0.392152

=4.257×105A⋅m−1

χM=

2×0.1465×10−3×9.80×0.1504×0.278023.5573×10−3×(4.257×10)×4π×10−7

5=1.482×10−7m3⋅mol−1

四、思考题解答要点 1、见实验原理部分。

2、式(2-148)是据如下推得：

H0∂Hχχ()FAH=−⋅⋅空气 H

∂h



⋅dh 

1χ2AH 2

使样品上端所处的H＝0 ，在本实验中 h＝15 cm 即可满足。 3、相同。因为励磁电流不同，Ｈ则不同，产生的附加磁场也不同。据式(2-145)，反映两者比值的x应相同。 H=0时，则得F= 当χ空气=0，

4、见实验原理部分。

五、进一步讨论

1. 影响磁化率测定的因素，除样品的纯度及堆积密度均匀外，保持励磁电流的稳定十分重要。为此，需选用稳定性好的电源，还要防止电流通过电磁线圈后引起发热，因发热会使线圈的电阻增大，导致电流与磁场强度发生变化，而使天平称量的值难以重现。当室温较高时，线圈散热尤要注意。

2. 励磁电流的选择应根据待测物质的磁化率而定。低磁化率的试样选择较大的励磁电流，高磁化率的试样选择较小的励磁电流。但过小的电流往往稳定性不好，且直接造成称量的误差。

3. 对于液体试样的磁化率测定，常用新鲜的二次重蒸水作为参比物来标定磁场强度。

磁化率测定

一实验目的

1. 测定物质的摩尔磁化率，推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型。

2. 掌握古埃 (Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。二实验原理

1. 摩尔磁化率和分子磁矩

物质在外磁场H0作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场H'。物质被磁化的程度用磁化率χ表示，它与附加磁

场强度和外磁场强度的比值有关：

H'=4πχH0 (2-134)

χ为无因次量，称为物质的体积磁化率，简称磁化率，表示单位体积内

磁场强度的变化，反映了物质被磁化的难易程度。化学上常用摩尔磁化

率 χm表示磁化程度，它与χ的关系为

χMχ= (2-135) m

ρ式中M、ρ 分别为物质的摩尔质量与密度。χm的单位为m x mol。

物质在外磁场作用下的磁化现象有三种：

−1

第三种，物质被磁化的强度随着外磁场强度的增加而剧烈增强，而且在外磁场消失后其磁性并不消失。这种物质称为铁磁性物质。

对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩µ m关系可由居里－郎之万公式表示：

µµ

χm=χ=L0m (2-136)

顺

3kT23 −1

式中L为阿伏加德罗常数（6.022×10mol），k为玻尔兹曼常数(1.380

6×10

−23

JxK )，µ 0为真空磁导率（4 π×10 N x A），T为热力学温度。

−1−7−2

式(2-136)可作为由实验测定磁化率来研究物质内部结构的依据。

分子磁矩µ

m 由分子内未配对电子数n 决定，其关系如下：

µm=µB (2-137)

−24

式中µ B为玻尔磁子，是磁矩的自然单位。µ B = 9.274 ×10磁感应强度的单位，即特斯拉）。

JxT

−1

（

T为

求得n值后可以进一步判断有关络合物分子的配键类型。例如，Fe离子与6个H2O配位体形成[Fe (H2O)6]中Fe

离子在自由离子状态下的外层电子结构为3d64s04p0。如以它作为中心

络离子，是电价络合物。其

离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构，此时n = 4。见

图2-63所示：

图2-63 Fe2+ 在自由离子状态下的外层电子结构

如果Fe

离子与6个CN 离子配位体形成[Fe (CN)6]

− 4−

络离子，则

是共价络合物。这时其中Fe图2-64所示：

离子的外电子层结构发生变化，n = 0。见

图2-64 Fe

外层电子结构的重排

显然，其中6个空轨道形成d2sp3的6个杂化轨道，它们能接受6个CN离子中的6对孤对电子，形成共价配键。

2. 摩尔磁化率的测定

本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率 χm ，测定原理如图2-65所示。

−

1χχµ2

A(−0)0H (2-138) 2

以式(2-135)代入式(2-138)，并考虑到ρ=，而 χ 0值很小，相应的项

可以忽略，可得

1mχmµ0H2F= (2-139)

2Mh

F=(∆m−∆m0) g (2-140) 将式式中g为重力加速度(9.81m x s )。(2-139)代入式(2-140)，可得

2(∆m−∆m0)ghMχm=

µ0mH2

(2-141)

磁场强度H可由特斯拉计或CT5高斯计测量。应该注意，高斯计测量的

图2-65 古埃磁天平法测定原理

−2

实际上是磁感应强度B，单位为T（特斯拉），1T=104高斯。磁场强度H可由B=µ0H关系式计算得到，H的单位为Axm−1。也可用已知磁化率的

莫尔氏盐标定。莫尔氏盐的摩尔磁化率χm与热力学温度T的关系为：

9500B

χm=×4π×M×10−9(m3⋅mol−1) (2-142)

T+1

式中M为莫尔氏盐的摩尔质量(kg⋅mol−1)。

三试剂与仪器

试剂：莫尔氏盐 (NH4)2SO4 x FeSO4 x 6H2O，亚铁氰化钾K4[Fe (CN)6] x 3H2O，硫酸亚铁FeSO4 x 7H2O。

仪器：古埃磁天平（包括磁极、励磁电源、电子天平等），CT5型高斯计，玻璃样品管，装样品工具（包括研钵、角匙、小漏斗等）。四实验步骤

1. 磁场强度分布的测定

(1) 分别在特定励磁电流（I 1 = 2.0A，I 2 = 4.0A，I 3 = 6.0A）的条件下，用高斯计测定从磁场中心起，每提高1cm处的磁场强度，直至离磁场中心线20cm处为止。

(2) 重复上述实验，并求各高度处的磁场强度平均值。 2. 用莫尔氏盐标定在特定励磁电流下的磁场强度H

上述调节电流由小到大、再由大到小的测定方法，是为了抵消实验时磁场剩磁现象的影响。

(2) 取下样品管，装入莫尔氏盐（在装填时要不断将样品管底部敲击木垫，使样品粉末填实），直到样品高度约15cm为止。准确测量样

品高度h，测量电流为零时莫尔氏盐的质量mB及2.0A、4.0A、6.0A时的∆mB 的平均值。

3. 样品的摩尔磁化率测定

用标定磁场强度的样品管分别装入亚铁氰化钾与硫酸亚铁，同上要求测定其h、m及2.0A、4.0A、6.0A时的∆m。五数据处理

1. 分别描绘在特定励磁电流为2.0A、4.0A、6.0A时的磁场强度随着距离磁场中心线高度而变化的分布曲线。

2. 由莫尔氏盐的磁化率和实验数据，计算各特定励磁电流相应的磁场强度值，并与高斯计测量值进行比较。

3. 由亚铁氰化钾与硫酸亚铁的实验数据，分别计算和讨论在I1=2.0A，I 2 = 4.0A，I 3 = 6.0A时的 χm 、µ m以及未成对电子数n。

4. 试讨论亚铁氰化钾和硫酸亚铁中Fe离子的外电子层结构和配键类型。六思考题

1. 简述用古埃磁天平法测定磁化率的基本原理。 2. 本实验中为什么样品装填高度要求在15 cm左右？

3. 在不同的励磁电流下测定的样品摩尔磁化率是否相同？为什么？实验结果若有不同应如何解释？

4. 从摩尔磁化率如何计算分子内未成对电子数及判断其配键类型？

5. 在什么条件下可以由χm=

(∆m−∆m0)M⋅mB×9500×4π×10−9∆mB−∆m0 mT+1

计算待测样品的摩尔磁化率？（式中mB、∆ mB 分别为莫尔氏盐的质量和莫尔氏盐在有磁场和无磁场时的称量值的变化。）

实验指导参考

一、教学要点

1、物质在外磁场下的磁化现象：反磁性物质、顺磁性物质、铁磁性物质的特性。

2、物质被磁化的程度常用摩尔磁化率表示，对顺磁性物质，

χM

NAµm2µ0=

3kT，式中各项意义。

3、分子磁距µm=µBnn+2中各项意义，由分子内未配对电子数n值判断分子的配键类型。

4、古埃磁天平测定χM 的原理（要点：非均匀磁场，样品管两端的磁场强度分别为最大值与零，用砝码平衡样品在磁场中受到的吸引力等等）。

。 5、莫尔氏盐与高斯计（见148页）

二、指导实验注意点

1、实验过程中应保证冷却水畅通，以防线圈过热。若停水，则不能进行实验。

3、样品与摩尔氏盐的粒度，在样品管中的堆积密度以及高度应尽力一致。

三、数据处理示例

实验温度 t＝26.2℃

莫尔氏盐 M＝0.39215kg/mol FeSO4 x7H2O M＝0.27802kg/mol

莫尔氏盐 χM=

9500

.×10−7m3⋅mol−1

×4π×0.39215×10−9=156

299.4+1

当 I ＝ 2.5A下：

⑴、用莫尔氏盐标定磁场强度

m＝37.1195 −33.6644＝3.4551g， Δm＝37.1452 −37.1195＝0.0257g， Δm0＝0.0002g



2(∆m−∆m0)ghMH=

µ0mχM

12



=3.4551×10−3×1.56×10−7×4π×10−7

2×0.0255×10−3×9.80×0.1505×0.392152



=2.087×105A⋅m−1

(2)、求 FeSO4 x7H2O 的磁化率

m =37.2217 −33.6644 =3.5573g，Δm =37.2566 − 37.2217 = 0.0349g，Δm0= − 0.0002g

mH−7

=1.468×10m3⋅mol−1

2(∆m−∆m0)ghM

2×0.0349×10−3×9.80×0.1504×0.27802= 2

3.5573×10−3×(2.087×105)

(3)、求 FeSO4 x7H2O 的分子磁距

3kTχM3×1.3806×10×299.4×1.468×10==µ mNµ6.02×1023×4π×10−7A0=4.90×10−23J.T−1

−23

−7

 

(4)、求 FeSO4 未成对电子数 n

4.90×10−23µ

n(n+2)==−24 µB9.273×10

解之得 n=4.37 （取正根） n+2n−27.92=0，

当I ＝5.0A下

H=

3.4551×10−3×1.56×10−7×4π×10−7

2×0.1061×10−3×9.80×0.1505×0.392152

=4.257×105A⋅m−1

χM=

2×0.1465×10−3×9.80×0.1504×0.278023.5573×10−3×(4.257×10)×4π×10−7

5=1.482×10−7m3⋅mol−1

四、思考题解答要点 1、见实验原理部分。

2、式(2-148)是据如下推得：

H0∂Hχχ()FAH=−⋅⋅空气 H

∂h



⋅dh 

1χ2AH 2

4、见实验原理部分。

五、进一步讨论

3. 对于液体试样的磁化率测定，常用新鲜的二次重蒸水作为参比物来标定磁场强度。

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