道路勘测设计第三章答案杨少伟第三版

第三章作业

3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000 m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解：（1）ω=i2-i15%-0.8%=4.2% > 0,故为凹形竖曲线。

（2）竖曲线要素：

ω=4.2%

L=Rω=210m

切线长T=L/2=105m

外距E==1.10m 2R

（3）变坡点K25+460.00处高程为780.72m

竖距h=E=1.10m

设计高程为780.72+1.10=781.82m

起点桩号=K25+460.00-105=K25+355.00

起点高程=780.72-1050.8%=779.88m

桩号K25+400.00处：

横距x1=（K25+400.00）-（K25+355.00）=45m x 竖距h1=1=0.20m 2R

切线高程=779.88+450.8%=780.24m

设计高程=780.24+0.20=780.44m

终点桩号=K25+460.00＋105＝K25+565.00

终点高程=780.72+1055％＝785.97 m

K25+500处：从竖曲线终点计算

横距x2=（K25+500）-（K25+355.00）=145m 2

x竖距h2=2=2.10 m 2R

切线高程=779.88+1450.8%=781.04m

设计高程：781.04+2.10＝783.14 m

3-10 某城市I级干道，其纵坡分别为i12.5%、i21.5%，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计高程。

解：变坡点桩号K1+520.00处高程429.00，要求竖曲线终点高程不低于429.30m，且不高于429.40m，不妨取变坡点高程为429.35m，

即E==0.35m，ω=1.5%+2.5%=4%>0，故为凹形竖曲线。 2R

TT20.35 解得T=35m，又因为L=Rω=2T E==4T/100

L=70m，R=L/ω=1750m>1000m（极限最小半径），满足条件。

此时，K1+520.00处设计高程为429.35m

起点桩号= K1+520.00-35=K1+485.00

起点高程=429.00+352.5%=429.88m

终点桩号= K1+520.00+35=K1+555.00

终点高程=429.00+351.5%=429.53m

K1+500.00处

横距x1= （K1+500.00）-（K1+485.00）=15m

竖距h1=x1=0.06m 2R2 切线高程=429.88-152.5%=429.51m

设计高程=429.51+0.06=429.57m

K1+515.00处，从终点处计算，

横距x2=（K1+555.00）-（K1+515.00）=40m

x 竖距h2=2=0.46m 2R

切线高程=429.53-401.5%=428.93m

设计高程=428.93+0.46=429.39m

3-11 某平原区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度。若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？

解：合成坡度I=ih=

22225%28%22=9.4%>9.0%故不满足要求。 22超高值不变的情况下I=iih=i8%9.0%

i4.12%

因此，该平曲线上允许的最大纵坡为4.12%。