弹塑性力学及有限元法
题目：试分析图1薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变（载荷个数、大小、薄壁圆的参数自己选择）。
1. 三维建模
3D 模型是对部件进行分析和改进的结果，模型建立的越精确，有限元分析中的网格划分也就越细致，那么得到的结果相应的也就更加的准确，考虑到薄壁圆筒的结构性，将其适当的简化，用SOLIDWORKS 建模（如图2）。
图2 薄壁圆筒三维模型
考虑到ANSYS 和SOLIDWORKS 有很多数据接口，例如IGES,PARA, 以及SAT 等等，为了保证零件导入的完整性，选择另存为PARASOLID （*.x_t）文件，在将其导入ANSYS 中的workbench 协同仿真环境中。
2. 有限元分析
2.1定义单元的属性
1）定义材料属性：选择菜单Toolbox ：Static Structural(ANSYS)>Project Schematic>Engineer Data>Edit>View>Outline在材料属性窗口Material 选择Structural Steel ，View>Properties 在弹出的对话框中设置Young's Modulus （弹性模量）为2E11，Poisson's Ratio（泊松比）为0.3，density （密度）为7850，单击OK 即可。
2）导入模型：选择菜单Static Structural(ANSYS)：Geometry>Import Geometry>Browse 将之前存入的PARASOLID （*.x_t）文件导入环境中，并且选择单位为Millimeter(毫米) 。
3）定义单元的类型：ANSYS 提供了190 多种不同的单元类型, 从普通的线单元、面单元、实体单元到特殊的接触单元、间隙单元和表面效应单元等。选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础, 在满足计算精度的同时可以有效的简化单元划分的难度。实体单元类型也比较多, 实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有solid45, solid92, solid185, solid187 等几种。
4）在此, 选择单元类型为Solid185, 因为Solid185 单元是3 维8 节点实体, 该单元用来模拟3 维实体, 由8 个节点定义, 每个节点3 个自由度: X ,Y, Z 方向. 具有塑性, 超弹性应力, 超大许用应变, 大变形, 大应变能力(如图3）。选择菜单Static Structural(ANSYS)：Model>Geometry>Solid>Inset>Command 在右方出现的命令栏中输入et,matid, 185, 回车确定。即选择单元类型为三维实体单元
Solid 185.
2.2 网格划分
有限元网格数目过少，容易产生畸变，并影响计算精度；而数目过大，不仅对提高精度作用不大，反而大大增加了计算工作量.
1）可以采用ANSYS WORKBENCH提供的mesh 网格划分工具生成有限元模型。 2）在detail of mesh（划分细节）中选择Sizing ，将Use Advanced Size Function 项改为Proximity and Curvature，将Relevance Center项改为fine 。
3）选择菜单MODEL ，Mesh Control>Mapped Face Meshing，选中实体准备行映射网格划分。
4）选择菜单MODEL ，Mesh>Generate mesh进行网格划分（如图4）。
图4 网格划分
划分网格后生成：
节点数32334个，(如图5所示) 单元数19088个（如图5所示) 。
图5 Statistics
2.3添加约束和载荷
1）添加约束 ：选择菜单MODEL ：Static Structural>Inset>Fixed Support，选择薄壁圆筒的左端面，在下方工具栏中 Details of Fixed Support>Scope>Geometry,选择Apply 。
2）添加载荷：选择菜单MODEL ：Static Structural>Inset>Moment，选择薄壁圆筒右端圆柱面，在下方工具栏中 Details of Moment>Definition>Define by>Components>Global Coordinate System>X Component，输入扭矩值为1000N.m 点击确定即可（如图6）。
图6 添加约束和载荷
2.4 求解
选择菜单MODEL ：Static Structural>solve，即可对上述设定进行求解。
3. 结果处理
1)选择菜单MODEL ：Static Structural>Solution>Inset>Stress> Equivalent(von-mises),显示节点应力云图（如图7，8所示）。
2）选择菜单MODEL ：Static Structural>Solution>Inset>Stain> Equivalent(von-mises),显示薄壁圆筒应变分布图（如图9所示）。
3）选择菜单MODEL ：Static Structural>Solution>Inset>Deformation>Total 绘制变形图（如图10所示）。
4) 选择菜单MODEL ：Static Structural>Solution>Evaluate All Results 将三种图的结果进行处理。
图7 节点（von-mises ）应力图
图8 薄壁圆筒应变分布图
图9薄壁圆筒变形图
4. 有限元静力学分析
根据计算结果，统计数据如表1所示：
由图7,8可看出主体钢结构的等效应力分布比较散，虽然处于材料Q235的安全工作范围内，满足强度要求。图7显示，最大应力发生在横截面尺寸不同的两面交接处，等效应力值为35.992MPa 小于屈服极限235MPa, 故此结构基本符合要求。但是零件容易遭到破坏。如将交界处加工出圆角（如图11），可将应力集中的现象改善。
图10 改良后的部分图
弹塑性力学及有限元法
题目：试分析图1薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变（载荷个数、大小、薄壁圆的参数自己选择）。
1. 三维建模
3D 模型是对部件进行分析和改进的结果，模型建立的越精确，有限元分析中的网格划分也就越细致，那么得到的结果相应的也就更加的准确，考虑到薄壁圆筒的结构性，将其适当的简化，用SOLIDWORKS 建模（如图2）。
图2 薄壁圆筒三维模型
考虑到ANSYS 和SOLIDWORKS 有很多数据接口，例如IGES,PARA, 以及SAT 等等，为了保证零件导入的完整性，选择另存为PARASOLID （*.x_t）文件，在将其导入ANSYS 中的workbench 协同仿真环境中。
2. 有限元分析
2.1定义单元的属性
1）定义材料属性：选择菜单Toolbox ：Static Structural(ANSYS)>Project Schematic>Engineer Data>Edit>View>Outline在材料属性窗口Material 选择Structural Steel ，View>Properties 在弹出的对话框中设置Young's Modulus （弹性模量）为2E11，Poisson's Ratio（泊松比）为0.3，density （密度）为7850，单击OK 即可。
2）导入模型：选择菜单Static Structural(ANSYS)：Geometry>Import Geometry>Browse 将之前存入的PARASOLID （*.x_t）文件导入环境中，并且选择单位为Millimeter(毫米) 。
3）定义单元的类型：ANSYS 提供了190 多种不同的单元类型, 从普通的线单元、面单元、实体单元到特殊的接触单元、间隙单元和表面效应单元等。选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础, 在满足计算精度的同时可以有效的简化单元划分的难度。实体单元类型也比较多, 实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有solid45, solid92, solid185, solid187 等几种。
4）在此, 选择单元类型为Solid185, 因为Solid185 单元是3 维8 节点实体, 该单元用来模拟3 维实体, 由8 个节点定义, 每个节点3 个自由度: X ,Y, Z 方向. 具有塑性, 超弹性应力, 超大许用应变, 大变形, 大应变能力(如图3）。选择菜单Static Structural(ANSYS)：Model>Geometry>Solid>Inset>Command 在右方出现的命令栏中输入et,matid, 185, 回车确定。即选择单元类型为三维实体单元
Solid 185.
2.2 网格划分
有限元网格数目过少，容易产生畸变，并影响计算精度；而数目过大，不仅对提高精度作用不大，反而大大增加了计算工作量.
1）可以采用ANSYS WORKBENCH提供的mesh 网格划分工具生成有限元模型。 2）在detail of mesh（划分细节）中选择Sizing ，将Use Advanced Size Function 项改为Proximity and Curvature，将Relevance Center项改为fine 。
3）选择菜单MODEL ，Mesh Control>Mapped Face Meshing，选中实体准备行映射网格划分。
4）选择菜单MODEL ，Mesh>Generate mesh进行网格划分（如图4）。
图4 网格划分
划分网格后生成：
节点数32334个，(如图5所示) 单元数19088个（如图5所示) 。
图5 Statistics
2.3添加约束和载荷
1）添加约束 ：选择菜单MODEL ：Static Structural>Inset>Fixed Support，选择薄壁圆筒的左端面，在下方工具栏中 Details of Fixed Support>Scope>Geometry,选择Apply 。
2）添加载荷：选择菜单MODEL ：Static Structural>Inset>Moment，选择薄壁圆筒右端圆柱面，在下方工具栏中 Details of Moment>Definition>Define by>Components>Global Coordinate System>X Component，输入扭矩值为1000N.m 点击确定即可（如图6）。
图6 添加约束和载荷
2.4 求解
选择菜单MODEL ：Static Structural>solve，即可对上述设定进行求解。
3. 结果处理
1)选择菜单MODEL ：Static Structural>Solution>Inset>Stress> Equivalent(von-mises),显示节点应力云图（如图7，8所示）。
2）选择菜单MODEL ：Static Structural>Solution>Inset>Stain> Equivalent(von-mises),显示薄壁圆筒应变分布图（如图9所示）。
3）选择菜单MODEL ：Static Structural>Solution>Inset>Deformation>Total 绘制变形图（如图10所示）。
4) 选择菜单MODEL ：Static Structural>Solution>Evaluate All Results 将三种图的结果进行处理。
图7 节点（von-mises ）应力图
图8 薄壁圆筒应变分布图
图9薄壁圆筒变形图
4. 有限元静力学分析
根据计算结果，统计数据如表1所示：
由图7,8可看出主体钢结构的等效应力分布比较散，虽然处于材料Q235的安全工作范围内，满足强度要求。图7显示，最大应力发生在横截面尺寸不同的两面交接处，等效应力值为35.992MPa 小于屈服极限235MPa, 故此结构基本符合要求。但是零件容易遭到破坏。如将交界处加工出圆角（如图11），可将应力集中的现象改善。
图10 改良后的部分图