矩形中的折叠与动点问题：
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，联接AE,把角B沿AE折叠，使点B落在点B'
(1)当点E是BC的中点,判断AE和CB'的位置关系,并说明理由
(2)联接BB',若点B'在矩形ABCD的内部（不包括边界），设BE=X,BB'=Y，写出y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）若三角形CEB'是直角三角形，求BE的长
解：（1）由折叠可知
B’E=BE ∠AEB=∠AEB’=
1(1800-∠CEB') 2
∵ 点E是BC的中点，
∴ BE=CE
∴CE=B’E
∴△CEB’是等腰三角形
1∴
∠ECB’=(1800-∠CEB') 2
∴∠AEB=∠
ECB’
∴
AE∥CB
（2）(联接BB',若点B'在矩形ABCD的内部（不包括边界），设BE=X,BB'=Y，写出y关于x的函数解析式，并写出定义域； 解：y关于x的函数解析式，
y=定义域是（0
理由是：由勾股定理的
=Rt△ABE面积是6x÷2=3x
由折叠可知
BB
’被AE垂直平分
所以BB’=2BF=，即y=当x=6时，点B’恰好在AD上，因此，x的取值范围
是（0
（3）若三角形CEB'是直角三角形，求BE的长
分类讨论：
1①∠ECB’=(1800-∠CEB')不会是直角， 2
②由（2）知，当∠CEB’为直角时，点B’在AD上，此时四边形ABEB’为正方形，BE=6 ③当 ∠EB’C是直角时，点A、B’、C在一条直
线上
由勾股定理得=10
此时AB’=AB=6
CB’=10-6=4
设BE=x则由勾股定理得
B'E2+B'C2=EC2
即x2+42=(8-
x)2
解得 x=3
矩形中的折叠与动点问题：
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，联接AE,把角B沿AE折叠，使点B落在点B'
(1)当点E是BC的中点,判断AE和CB'的位置关系,并说明理由
(2)联接BB',若点B'在矩形ABCD的内部（不包括边界），设BE=X,BB'=Y，写出y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）若三角形CEB'是直角三角形，求BE的长
解：（1）由折叠可知
B’E=BE ∠AEB=∠AEB’=
1(1800-∠CEB') 2
∵ 点E是BC的中点，
∴ BE=CE
∴CE=B’E
∴△CEB’是等腰三角形
1∴
∠ECB’=(1800-∠CEB') 2
∴∠AEB=∠
ECB’
∴
AE∥CB
（2）(联接BB',若点B'在矩形ABCD的内部（不包括边界），设BE=X,BB'=Y，写出y关于x的函数解析式，并写出定义域； 解：y关于x的函数解析式，
y=定义域是（0
理由是：由勾股定理的
=Rt△ABE面积是6x÷2=3x
由折叠可知
BB
’被AE垂直平分
所以BB’=2BF=，即y=当x=6时，点B’恰好在AD上，因此，x的取值范围
是（0
（3）若三角形CEB'是直角三角形，求BE的长
分类讨论：
1①∠ECB’=(1800-∠CEB')不会是直角， 2
②由（2）知，当∠CEB’为直角时，点B’在AD上，此时四边形ABEB’为正方形，BE=6 ③当 ∠EB’C是直角时，点A、B’、C在一条直
线上
由勾股定理得=10
此时AB’=AB=6
CB’=10-6=4
设BE=x则由勾股定理得
B'E2+B'C2=EC2
即x2+42=(8-
x)2
解得 x=3