4
, 如果将这个分数的分子减少124, 分母减少11, 所得新5
4
分数约分后将是. 那么原分数是 .
9
2. 八个自然数排成一行, 从第三个数开始, 每个数都等于它前面两个数的和. 已知第一个数是3, 第八个数是180, 那么第二个数是 .
3, □, □, □, □, □, □180
3. 一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米, 宽增加13厘米, 则面积增加182平方厘米. 原长方形的面积是 平方厘米.
4. 某商品按每个5元利润卖出11个的价钱, 与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多. 这个商品的成本是 元.
3
5. 粮店中的大米占粮食总量的, 卖出600千克大米后, 大米占粮食总量的
7
1
. 这个粮店原来共有粮食 千克. 3
6. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车. 如果每小时行30千米, 那么早到15分钟; 如果每小时行20千米, 则迟到5分钟. 如果打算提前5分钟到, 摩托车的速度应是 .
7. 两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水, 倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水, 则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克.
8. 某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣. 那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣, 共需 工时.
9. 一个运输队包运1998套玻璃具. 运输合同规定:每套运费以1.6元计算, 每损坏一套, 不仅不得运费, 还要从总费中扣除赔偿费18元. 结果这个运输队实际得运费3059.6元, 那么, 在运输过程中共损坏 套茶具.
10. 摄制组从A 市到B 市有一天的路程, 计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭. 由于道路堵车, 中午才赶到一个小镇, 只行驶了原计划的三分之一. 过了小镇, 汽车赶了400千米, 傍晚才停下来休息. 司机说, 再走从C 市到这里的二分之一, 就到达目的地了. 那么A , B 两市相距 千米.
1. 一个分数约分后将是
二、解答题
11. A 、B 两地相距30千米. 甲骑自行车从A 到B , 开始速度为每小时20千米, 一段时间后减速为每小时15千米. 甲出发1小时后, 乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B , 中途因加油耽误了10.5分钟. 结果甲乙两人同时到达B 地. 甲出发后多少分钟开始减速的?
12. 一批树苗, 按下列原则分给各班栽种; 第一班取走100棵又取走剩下树苗11
的, 第二班取走200棵又取走剩下树苗的. 第三班取走300棵又取走剩下树101011
苗的, 照此类推, 第i 班取走树苗100 i 棵又取走剩下树苗的. 直到取完为止.
1010
最后各班所得树苗都相等. 试问这批树苗有多少棵? 有几个班? 每个班取走树苗多
少棵?
13. 一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米, 在下坡路上行驶的速度是每小时50千米, 在平路上行驶的速度是每小时45千米. 某日这辆汽车从甲地
111
开往乙地, 先是用了的时间走上坡路, 然后用了的时间走下坡路, 最后用了
333
的时间走平路. 已知汽车从乙地按原路返回甲地时, 比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟, 求甲、乙两地的距离.
14. 兄弟两人骑马进城, 全程51千米. 马每小时行12千米, 但只能由一个人骑. 哥哥每小时步行5千米, 弟弟每小时步行4千米. 两人轮换骑马和步行, 骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计), 然后独自步行. 而步行者到达此地, 再上马前进. 如果他们早晨六点动身, 何时能同时到达城里?
———————————————答 案——————————————————————
1.
268
. 335
4x 4x -1244
=, 解得x =67,所以原分数是, 由题意有
5x 5x -119
设原分数是
4⨯67268
=. 5⨯67335
2. 12
设第二个数是x , 则这八个数可写为3, x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x . 由24+13x =180,解得 x =12.
3. 630
设原长方形的长是14a 厘米, 则宽是5a 厘米. 由题意可列方程 14a ⨯5a +182=(14a -13) ⨯(5a +13) 70a 2+182=70a 2+117a -169
解得a =3,所以原长方形的面积为14a ⨯5a =70a 2=630(平方厘米) 4. 55
设成本是x 元. 根据题意可列方程(x +5)⨯11=(x +11)⨯10, 解得x =55(元). 5. 4200
31
设原来有粮食x 千克, 根据现有大米可列方程x ⨯-600=(x -600) ⨯, 解得
73
x =4200(千克).
6. 42
设离火车开车时刻还有x 分钟, 根据从家到火车站的距离, 可列方程3020⨯(x -15) =⨯(x +5) , 解得x =55(分钟), 所求速度应是6060
30⨯[(55-15)÷(55-5)]=24(千米/小)
7. 200
浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水, 则30%与20%的食盐水的质
量应相同, 所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.
设原有40%的食盐水x 克, 则10%的食盐水有300-x (克). 由x ⨯40%+(300-x ) ⨯10%=300⨯30%,解得x =200(克).
8. 20
设缝纫师做一件衬衣的时间为x , 则一条裤子的时间为2x , 做一件上衣用时为3x .
由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x +3⨯(2x )+4⨯(3x )=10(工时).
即20x =10(工时), 则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需： 2⨯(3x )+10⨯(2x )+14x =40x =20(工时). 9. 7
设共损坏x 套茶具, 依题意, 得1.6⨯(1998-x )-18⨯x =3059.6,解得x =7. 10. 600
11
设BC =x 千米, 则AC =(x +1)千米, 依题意, 得(100+x ) +400+x =(x +1) +x
33
解得x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).
11. 设甲出发后x 分钟开始减速的, 依题意, 得
x 301
=30. 解得x =36(分钟). 20⨯+15⨯(⨯60+10. 5+60-x ) ⨯
604860答:甲出发后36分钟开始减速.
x -100
) 棵, 第二班取走 12. 设这批树苗有x 棵, 则第一班取走树苗(100+
10
x -10
x -200-(100+)
树苗200+棵. 依题意, 得
10
x -100
x -200-(100+)
x -100, 解得x =8100,于是第一班取走的棵100+=200+1010
8100-100
=900, 参加栽树的班数为数, 也就是每个班取走的棵数为100+
10
8100
=9, 所以这批树苗有8100棵, 共有9个班, 每个班取走的树苗都是900棵. 900
13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x 小时, 依题意, 得45x 50x 40x 15
++=3x +, 解得x =5,故甲、乙两地的距离为45405060
40x +50x +45x =135x =675(千米).
14. 设哥哥步行了x 千米, 则骑马行了51-x 千米. 而弟弟正好相反, 步行了
x 51-x 51-x x
=+, 解得x =30(千米). 所51-x 千米, 骑马行x 千米, 依题意, 得+
512412
3051-3073
=6+=7(小时)=7小时45分. 早晨6点动以两人用的时间同为+
51244
身, 下午1点45分到达.
x -100
)
x -100 2、 45x +50x +40x =3x +15 1、100+=200+
[1**********]0
x 51-x 51-x x x 301
=+ 4、+15⨯(⨯60+10. 5+60-x ) ⨯=30 3+ 20⨯
[1**********]011
5、(100+x ) +400+x =(x +1) +x
33
——————————————————————————————————
1297
答案 1、8100 2、 5 3、 30 4、 36 5、
4
x -200-(100+
列方程解应用题
一、填空题
1. 要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同), 这
3
批杂志的够打包还多44本. 如果这批杂志刚好可以打9包, 这批杂志共
5
本.
1
2. 由于浮力的作用, 金放在水里称, 重量减轻, 银放在水里称, 重量减轻
19
1
. 有一块重500克的金银合金, 放在水里称减轻了32克, 这块合金含金 10克.
3. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形, 正好用完, 后来又改围成一个正方形, 也正好用完. 正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币. 小红的五分硬币共价值 元.
4. 某时刻钟表时针在10点到11点之间, 这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上, 那么钟表在这个时刻表示的时间是 .
5. 甲、乙两个粮食仓库, 甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库, 甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮 吨.
6. 甲、乙两车先后以相同的速度从A 站开出,10点整甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的三倍,10点10分甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的二倍. 那么甲车是 点 分从A 站开出的.
2
7. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中, 纯酒精的含量分别占48%、62.5%和. 已
3
知三缸酒精溶液总量是100千克, 其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量. 三缸溶液混合后, 所含纯酒精的百分数将达56%.那么, 丙缸中纯酒精的量是 千克.
8. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵. 植树开始后, 当栽了杨
3
树总数的和30棵柳树后, 又临时运来15棵槐树, 这时剩下的三种树的棵数正好
5
相等. 原计划栽杨树 棵, 槐树 棵, 柳树 棵.
9. 某造纸厂在100天里共生产2000吨纸. 开始阶段, 每天只能生产10吨纸. 中间阶段由于改进了生产规程, 每天的产量提高了一倍. 最后阶段由于购置了新设备, 每天的产量又比中间阶段提高了一倍半. 已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天, 那么最后阶段有 天.
10. 甲、乙两车分别从A 、B 两地出发, 相向而行. 出发时, 甲、乙的速度比是5:4,相遇后, 甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样, 当甲到达B 地时, 乙离A 地还有10千米. 那么A 、B 两地相距 千米.
二、解答题
11. 某公路干线上, 分别有两个小站A 和B , A 、B 两站相距63千米, A 站有一辆汽车其最大时速为45千米/小时, B 站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时. 如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出. 求经过多长时间后, 两车相距108千米.
12. 下表显示了某次钓鱼比赛的结果, 上行的值表示钓到的鱼数, 下行的值表
a) 获胜者钓到15条鱼;
b) 对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说, 每人平均钓到6条鱼; c) 对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说, 每人平均钓到5条鱼. 问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?
13. 一船向相距240海里的某港出发, 到达目的地前48海里处, 速度每小时减少10海里, 到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等, 求原来的速度.
14. 甲杯中装有含盐20%的盐水40千克, 乙杯中装有含盐4%的盐水60千克, 现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯, 再从乙杯中取一些盐水放入丁杯. 然后将丁杯盐水全倒入甲杯, 把丙杯盐水全倒入乙杯, 结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水. 若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍, 试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?
———————————————答 案——————————————————————
1. 990
设每包x 本, 则共有9x 本. 根据题意有9x ⨯
3
=5x +44, 解得x =110(本). 所以5
共有9⨯110=990(本).
2. 380
设含金x 克, 则含银500-x 克. 根据减轻的重量可列方程
x 500-x +=32, 解1910
得x =380(克).
3. 3
设三角形每边有x 枚, 则正方形每边有x -5枚. 由题意得3(x -1)=4(x -6), 解得x =21.所以小红共有五分硬币3⨯(21-1)=60(枚), 价值3元.
4. 10点15分
设钟表这个时刻表示的时间是10点x 分, 依题意, 得30360
⨯(x +6) +180. 解得x =15(分钟). 即表示的时间是10点15300+⨯(x -3) =
6060分.
5. 1530
设乙仓库原存粮x 吨, 则甲仓库原存粮x ⨯70%吨. 根据题意有x ⨯70%+50=(x -50) ⨯80%,解得x =900(吨). 甲、乙两仓库共存粮900⨯(1+70%)=1530(吨).
6. 9点30分
因为两车速度相同, 所以甲、乙两车距A 站的距离之比等于甲、乙两车行驶时间之比. 设10点时乙车行驶了x 分钟, 则甲车行驶了3x 分钟. 根据题意有 2(x +10)=3x +10,解得x =10.所以10点时甲车已行驶了3⨯10=30(分钟), 即甲车9点30分出发.
7. 12
设丙缸酒精溶液的重量为x 千克, 则乙缸为50-x (千克). 根据纯酒精的量可
2
列方程50⨯48%+(50-x ) ⨯62.5%+x ⨯=100⨯56%,解得x =18(千克). 所以丙缸中纯酒
3
2
精含量是18⨯=12(千克).
3
8. 825,315,360
333
设后来每种树的棵数为x , 则已经载了杨树x ÷(1-) ⨯=x (棵).
552
3
根据原来的总棵树, 可得方程3x +x +30-15=1500. 解得, x =330.因此杨
2
2
树330÷=825(棵), 槐树:330-15=315(棵), 柳树:330+30=360(棵).
59. 17
设中间阶段为x 天, 则开始阶段为2x -13(天), 最后阶段为113-3x (天). 由题意知, 开始、中间、最后阶段的日产量依次为10、20和50吨. 由总产量可列方程10⨯(2x -13)+20x +50⨯(113-3x )=2000,解得x =32.所以最后阶段有113-3⨯32=17(天).
10. 450
甲、乙原来的速度比是5:4,相遇后的速度比是
54
5⨯(1-20%):4⨯(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时, 甲、乙分别走了全程的和. 设全程
99
45
x 千米, 则x ÷5=(x -10) ÷6, 解得x =450(千米).
99
11. 设经过x 小时后, 两车相距108千米, 依题意, 得45x -(36x +63)=108(沿AB 方向) 或(45x +63-36x =108+63)(沿BA 方向). 解得x =19或x =5.
答:若沿AB 方向出发,19小时后, 两车相距108千米; 若沿BA 方向出发,5小时后, 两车相距108千米.
12. 设参赛选手的总人数为x , 则x -19+5+77=x -21个选手钓到3条或更多的鱼, 本次比赛钓到的鱼的总数为6(x -2)+2⨯7+1⨯5=6x -107; 有x -(5+2+1)=x -8个选手钓到12条或更少的鱼, 本次比赛钓到的鱼的总数为
5(x -8)+13⨯5+14⨯2+15⨯1=5x +68.所以6x -107=5x +68.解得x =175.本次比赛钓到的鱼的总数是943条.
240-48
13. 设原速度为x 海里/时, 则减速前所用的时间为, 减速后所用
x
48240
的时间为, 按原速减少4海里/时航行全程时间为. 依题意有
x -10x -4
240-4848240
+=, 所以4(x -10)(x -4)+x (x -4)=5x (x -10), 解得x =16(海里/x x -10x -4小时).
答:原来的速度为16海里/时.
14. 设从甲杯取到丙杯有x 千克盐水, 则从乙杯取到丁杯6x 千克盐水, 则
(40-x ) ⨯20%+6x ⨯4%(60-6x ) ⨯4%+x ⨯20%
=, 解得x =8(千克).
(40-x ) +6x (60-6x ) +x
答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克.
17、生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可做30个。现甲乙两人合做，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是3：2。这批零件一共有几个？
19、一项工程甲队独做10天完成，乙队独做30天完成。现在两队合作，在这期间，甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），求开始到完工共用了多少天的时间？
20、甲乙丙丁四人去赶集，甲先走了一段时间，乙、丙、丁三人同时出发追赶前面的甲，分别用了10分钟、15分钟、20分钟追上甲，已知甲每分行60米，乙每分行80米，求丁的速度。
测试题
1、猜猜我是谁？
我是一个偶数，我是大于20且小于30的数。我不是25，我各个数位上的数的和是8。我是（ ）
2、用8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，那么每个小正方体的表面积是大正方体表面积的 ( )
3、把周长为12.56厘米的圆平均分成两份，成为两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。
4、钟表表示1点30分时，时针和分针所成的角的大小是（ ）度？ 5、正方体的一个面的面积和它的表面积成（ ）比例。
6、A 与B 是两种相关联的量，a 、b 、c 、d 是它们两组相对应的值。
如果A 、B 成正比例，那么（ ）：（ ）=（ ）：（ ） 如果A 、B 成反比例，那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
7、从0点到2点15分经过（ ）小时（ ）分，写成分数形式是（ ）小时，写成小数形式是（ ）小时。
8、在长为180厘米，宽为120厘米的纸板上，你能截出（ ）个半径为30厘米的圆？每个圆的面积是（ ）平方厘米。
9、把数57408236四舍五入精确到十万位得到的近似数为a ，精确到千位得到的近似数为b ，在百万位四舍五入得到的近似数为c ，那么c-b-a 的值是（ ） 10、2000年10月21日零时起，我国铁路提速。现在从上海开往北京的运行时间是原来的3/4，原来全程的运行时间约为24小时，现在从上海开往北京需要___________小时。如果张英从2001年6月1日晚上8点从上海上车，大约至6月2日___________时到达北京。
11、一本书有A 页，小明每天看18页，看了B 天，还剩下（ ）页没有看。 12、全世界有200来个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有
40多个。缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）%，严重缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）%。
13、平均1千克青蛙有20只，每只青蛙平均每年可吃掉1万只害虫，而1万只害虫会使我们损失粮食60千克，因此每吃掉1千克青蛙就相当于损失粮食（ ）千克。
14、一个量筒，盛有280毫升的水。放入1颗玻璃弹珠后，水面上升到刻度是300毫升的地方。这颗玻璃弹珠的体积是（ ） 15、王老师家新购住房的客厅画在1：50的图纸上，是一个边长8厘米的正方形。王老师家的客厅实际有（ ）平方米。 二、择优入取
1、黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，有电饭锅烧早饭要用14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（ ）分钟就能去上学。
A 、35分钟 B、 26分钟 C 、21分钟
2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等。 A 、面积 B 、上下两底的和 C 周长 D 高 三、“动画世界”
1、下图中长方形的面积是1，请画出它的1/8，并把这部分涂上阴影。至少4种。
2、中每一小方格的面积为1平方厘米，请在5×5的方格中画出一个顶点在格点上面积为10平方厘米的三角形。
四、想想说说
1、水每小时涨8厘米，一艘船的船舷距水面1米，问多长时间后水会漫到船舷？写出思考过程。
2、有一组数：1 ，2，3，8，9，35，100，123，请你按不同的分类标准把它们进行分类。（至少3种）
五、奇思妙想
1、 如何测量一个土豆的体积？写出你所需的工具和测量过程。
六、生活乐园
1、新华书店为庆祝“六一”儿童节，儿童书籍一律八五折出售。小强的爸爸给他50元去买书，如果购下面书的其中两种，小强还剩多少元？请你为小强作购书参谋：《从小学电脑》：15元；《少儿恐龙大世界》：18.8元；《安徒生童话》上、下共38元。
2、李军、张明、陆强、王宏四人参加100米跑和推铅球两项体育测验，成绩在
3、一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。如果一年一订，可优惠10%。问订阅一年需要多少钱？
4、联通公司移动电话有两种计费方式。（1）每月付40元月租费，然后每分钟收通话费036元（2）不收月租费，每钟收通话费056元。
问：①如果每月通话100分钟，按计费方式（1）应该付多少钱？
②如果每月通话 300 分钟，哪一种计费方式便宜？ 的右边写出正确数据。
（2）改正后请你观察并回答表中有没有成比例的两种量？如果有是哪两种量？成什么比例？
6、铁皮烟囱长2米，直径10厘米，焊接头长10厘米，做50节这样的烟囱需要
多烽平方米铁皮？
②现在有30元钱，可乘出租车的最大里程数为多少？
8、小天家距离学校3千米，小丹家距离学校4千米。
（1） 你能确定小天与小丹家相距多远吗？
（2） 他们两家的距离最远可能是多少？最近可能是多少？
（3） 小天家在学校的正东方向，小丹家离学校的正南方3千米，然后再向
西1千米处，小天离小丹家多远？
9、学生在学校市内电话使用电话打市内电话付费有三种方法供选择：
第一种，每月基本费用10元，可免费打30次市话（每次限3分钟），以后每增加1次收费0.2元。
第二种，每月一次性交费16元，不限打电话的次数。
第三种，每次付费0.5元，不收其他费用。
你愿意选择哪一种付费方法？
4
, 如果将这个分数的分子减少124, 分母减少11, 所得新5
4
分数约分后将是. 那么原分数是 .
9
2. 八个自然数排成一行, 从第三个数开始, 每个数都等于它前面两个数的和. 已知第一个数是3, 第八个数是180, 那么第二个数是 .
3, □, □, □, □, □, □180
3. 一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米, 宽增加13厘米, 则面积增加182平方厘米. 原长方形的面积是 平方厘米.
4. 某商品按每个5元利润卖出11个的价钱, 与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多. 这个商品的成本是 元.
3
5. 粮店中的大米占粮食总量的, 卖出600千克大米后, 大米占粮食总量的
7
1
. 这个粮店原来共有粮食 千克. 3
6. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车. 如果每小时行30千米, 那么早到15分钟; 如果每小时行20千米, 则迟到5分钟. 如果打算提前5分钟到, 摩托车的速度应是 .
7. 两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水, 倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水, 则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克.
8. 某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣. 那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣, 共需 工时.
9. 一个运输队包运1998套玻璃具. 运输合同规定:每套运费以1.6元计算, 每损坏一套, 不仅不得运费, 还要从总费中扣除赔偿费18元. 结果这个运输队实际得运费3059.6元, 那么, 在运输过程中共损坏 套茶具.
10. 摄制组从A 市到B 市有一天的路程, 计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭. 由于道路堵车, 中午才赶到一个小镇, 只行驶了原计划的三分之一. 过了小镇, 汽车赶了400千米, 傍晚才停下来休息. 司机说, 再走从C 市到这里的二分之一, 就到达目的地了. 那么A , B 两市相距 千米.
1. 一个分数约分后将是
二、解答题
11. A 、B 两地相距30千米. 甲骑自行车从A 到B , 开始速度为每小时20千米, 一段时间后减速为每小时15千米. 甲出发1小时后, 乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B , 中途因加油耽误了10.5分钟. 结果甲乙两人同时到达B 地. 甲出发后多少分钟开始减速的?
12. 一批树苗, 按下列原则分给各班栽种; 第一班取走100棵又取走剩下树苗11
的, 第二班取走200棵又取走剩下树苗的. 第三班取走300棵又取走剩下树101011
苗的, 照此类推, 第i 班取走树苗100 i 棵又取走剩下树苗的. 直到取完为止.
1010
最后各班所得树苗都相等. 试问这批树苗有多少棵? 有几个班? 每个班取走树苗多
少棵?
13. 一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米, 在下坡路上行驶的速度是每小时50千米, 在平路上行驶的速度是每小时45千米. 某日这辆汽车从甲地
111
开往乙地, 先是用了的时间走上坡路, 然后用了的时间走下坡路, 最后用了
333
的时间走平路. 已知汽车从乙地按原路返回甲地时, 比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟, 求甲、乙两地的距离.
14. 兄弟两人骑马进城, 全程51千米. 马每小时行12千米, 但只能由一个人骑. 哥哥每小时步行5千米, 弟弟每小时步行4千米. 两人轮换骑马和步行, 骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计), 然后独自步行. 而步行者到达此地, 再上马前进. 如果他们早晨六点动身, 何时能同时到达城里?
———————————————答 案——————————————————————
1.
268
. 335
4x 4x -1244
=, 解得x =67,所以原分数是, 由题意有
5x 5x -119
设原分数是
4⨯67268
=. 5⨯67335
2. 12
设第二个数是x , 则这八个数可写为3, x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x . 由24+13x =180,解得 x =12.
3. 630
设原长方形的长是14a 厘米, 则宽是5a 厘米. 由题意可列方程 14a ⨯5a +182=(14a -13) ⨯(5a +13) 70a 2+182=70a 2+117a -169
解得a =3,所以原长方形的面积为14a ⨯5a =70a 2=630(平方厘米) 4. 55
设成本是x 元. 根据题意可列方程(x +5)⨯11=(x +11)⨯10, 解得x =55(元). 5. 4200
31
设原来有粮食x 千克, 根据现有大米可列方程x ⨯-600=(x -600) ⨯, 解得
73
x =4200(千克).
6. 42
设离火车开车时刻还有x 分钟, 根据从家到火车站的距离, 可列方程3020⨯(x -15) =⨯(x +5) , 解得x =55(分钟), 所求速度应是6060
30⨯[(55-15)÷(55-5)]=24(千米/小)
7. 200
浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水, 则30%与20%的食盐水的质
量应相同, 所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.
设原有40%的食盐水x 克, 则10%的食盐水有300-x (克). 由x ⨯40%+(300-x ) ⨯10%=300⨯30%,解得x =200(克).
8. 20
设缝纫师做一件衬衣的时间为x , 则一条裤子的时间为2x , 做一件上衣用时为3x .
由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x +3⨯(2x )+4⨯(3x )=10(工时).
即20x =10(工时), 则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需： 2⨯(3x )+10⨯(2x )+14x =40x =20(工时). 9. 7
设共损坏x 套茶具, 依题意, 得1.6⨯(1998-x )-18⨯x =3059.6,解得x =7. 10. 600
11
设BC =x 千米, 则AC =(x +1)千米, 依题意, 得(100+x ) +400+x =(x +1) +x
33
解得x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).
11. 设甲出发后x 分钟开始减速的, 依题意, 得
x 301
=30. 解得x =36(分钟). 20⨯+15⨯(⨯60+10. 5+60-x ) ⨯
604860答:甲出发后36分钟开始减速.
x -100
) 棵, 第二班取走 12. 设这批树苗有x 棵, 则第一班取走树苗(100+
10
x -10
x -200-(100+)
树苗200+棵. 依题意, 得
10
x -100
x -200-(100+)
x -100, 解得x =8100,于是第一班取走的棵100+=200+1010
8100-100
=900, 参加栽树的班数为数, 也就是每个班取走的棵数为100+
10
8100
=9, 所以这批树苗有8100棵, 共有9个班, 每个班取走的树苗都是900棵. 900
13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x 小时, 依题意, 得45x 50x 40x 15
++=3x +, 解得x =5,故甲、乙两地的距离为45405060
40x +50x +45x =135x =675(千米).
14. 设哥哥步行了x 千米, 则骑马行了51-x 千米. 而弟弟正好相反, 步行了
x 51-x 51-x x
=+, 解得x =30(千米). 所51-x 千米, 骑马行x 千米, 依题意, 得+
512412
3051-3073
=6+=7(小时)=7小时45分. 早晨6点动以两人用的时间同为+
51244
身, 下午1点45分到达.
x -100
)
x -100 2、 45x +50x +40x =3x +15 1、100+=200+
[1**********]0
x 51-x 51-x x x 301
=+ 4、+15⨯(⨯60+10. 5+60-x ) ⨯=30 3+ 20⨯
[1**********]011
5、(100+x ) +400+x =(x +1) +x
33
——————————————————————————————————
1297
答案 1、8100 2、 5 3、 30 4、 36 5、
4
x -200-(100+
列方程解应用题
一、填空题
1. 要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同), 这
3
批杂志的够打包还多44本. 如果这批杂志刚好可以打9包, 这批杂志共
5
本.
1
2. 由于浮力的作用, 金放在水里称, 重量减轻, 银放在水里称, 重量减轻
19
1
. 有一块重500克的金银合金, 放在水里称减轻了32克, 这块合金含金 10克.
3. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形, 正好用完, 后来又改围成一个正方形, 也正好用完. 正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币. 小红的五分硬币共价值 元.
4. 某时刻钟表时针在10点到11点之间, 这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上, 那么钟表在这个时刻表示的时间是 .
5. 甲、乙两个粮食仓库, 甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库, 甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮 吨.
6. 甲、乙两车先后以相同的速度从A 站开出,10点整甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的三倍,10点10分甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的二倍. 那么甲车是 点 分从A 站开出的.
2
7. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中, 纯酒精的含量分别占48%、62.5%和. 已
3
知三缸酒精溶液总量是100千克, 其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量. 三缸溶液混合后, 所含纯酒精的百分数将达56%.那么, 丙缸中纯酒精的量是 千克.
8. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵. 植树开始后, 当栽了杨
3
树总数的和30棵柳树后, 又临时运来15棵槐树, 这时剩下的三种树的棵数正好
5
相等. 原计划栽杨树 棵, 槐树 棵, 柳树 棵.
9. 某造纸厂在100天里共生产2000吨纸. 开始阶段, 每天只能生产10吨纸. 中间阶段由于改进了生产规程, 每天的产量提高了一倍. 最后阶段由于购置了新设备, 每天的产量又比中间阶段提高了一倍半. 已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天, 那么最后阶段有 天.
10. 甲、乙两车分别从A 、B 两地出发, 相向而行. 出发时, 甲、乙的速度比是5:4,相遇后, 甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样, 当甲到达B 地时, 乙离A 地还有10千米. 那么A 、B 两地相距 千米.
二、解答题
11. 某公路干线上, 分别有两个小站A 和B , A 、B 两站相距63千米, A 站有一辆汽车其最大时速为45千米/小时, B 站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时. 如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出. 求经过多长时间后, 两车相距108千米.
12. 下表显示了某次钓鱼比赛的结果, 上行的值表示钓到的鱼数, 下行的值表
a) 获胜者钓到15条鱼;
b) 对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说, 每人平均钓到6条鱼; c) 对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说, 每人平均钓到5条鱼. 问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?
13. 一船向相距240海里的某港出发, 到达目的地前48海里处, 速度每小时减少10海里, 到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等, 求原来的速度.
14. 甲杯中装有含盐20%的盐水40千克, 乙杯中装有含盐4%的盐水60千克, 现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯, 再从乙杯中取一些盐水放入丁杯. 然后将丁杯盐水全倒入甲杯, 把丙杯盐水全倒入乙杯, 结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水. 若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍, 试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?
———————————————答 案——————————————————————
1. 990
设每包x 本, 则共有9x 本. 根据题意有9x ⨯
3
=5x +44, 解得x =110(本). 所以5
共有9⨯110=990(本).
2. 380
设含金x 克, 则含银500-x 克. 根据减轻的重量可列方程
x 500-x +=32, 解1910
得x =380(克).
3. 3
设三角形每边有x 枚, 则正方形每边有x -5枚. 由题意得3(x -1)=4(x -6), 解得x =21.所以小红共有五分硬币3⨯(21-1)=60(枚), 价值3元.
4. 10点15分
设钟表这个时刻表示的时间是10点x 分, 依题意, 得30360
⨯(x +6) +180. 解得x =15(分钟). 即表示的时间是10点15300+⨯(x -3) =
6060分.
5. 1530
设乙仓库原存粮x 吨, 则甲仓库原存粮x ⨯70%吨. 根据题意有x ⨯70%+50=(x -50) ⨯80%,解得x =900(吨). 甲、乙两仓库共存粮900⨯(1+70%)=1530(吨).
6. 9点30分
因为两车速度相同, 所以甲、乙两车距A 站的距离之比等于甲、乙两车行驶时间之比. 设10点时乙车行驶了x 分钟, 则甲车行驶了3x 分钟. 根据题意有 2(x +10)=3x +10,解得x =10.所以10点时甲车已行驶了3⨯10=30(分钟), 即甲车9点30分出发.
7. 12
设丙缸酒精溶液的重量为x 千克, 则乙缸为50-x (千克). 根据纯酒精的量可
2
列方程50⨯48%+(50-x ) ⨯62.5%+x ⨯=100⨯56%,解得x =18(千克). 所以丙缸中纯酒
3
2
精含量是18⨯=12(千克).
3
8. 825,315,360
333
设后来每种树的棵数为x , 则已经载了杨树x ÷(1-) ⨯=x (棵).
552
3
根据原来的总棵树, 可得方程3x +x +30-15=1500. 解得, x =330.因此杨
2
2
树330÷=825(棵), 槐树:330-15=315(棵), 柳树:330+30=360(棵).
59. 17
设中间阶段为x 天, 则开始阶段为2x -13(天), 最后阶段为113-3x (天). 由题意知, 开始、中间、最后阶段的日产量依次为10、20和50吨. 由总产量可列方程10⨯(2x -13)+20x +50⨯(113-3x )=2000,解得x =32.所以最后阶段有113-3⨯32=17(天).
10. 450
甲、乙原来的速度比是5:4,相遇后的速度比是
54
5⨯(1-20%):4⨯(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时, 甲、乙分别走了全程的和. 设全程
99
45
x 千米, 则x ÷5=(x -10) ÷6, 解得x =450(千米).
99
11. 设经过x 小时后, 两车相距108千米, 依题意, 得45x -(36x +63)=108(沿AB 方向) 或(45x +63-36x =108+63)(沿BA 方向). 解得x =19或x =5.
答:若沿AB 方向出发,19小时后, 两车相距108千米; 若沿BA 方向出发,5小时后, 两车相距108千米.
12. 设参赛选手的总人数为x , 则x -19+5+77=x -21个选手钓到3条或更多的鱼, 本次比赛钓到的鱼的总数为6(x -2)+2⨯7+1⨯5=6x -107; 有x -(5+2+1)=x -8个选手钓到12条或更少的鱼, 本次比赛钓到的鱼的总数为
5(x -8)+13⨯5+14⨯2+15⨯1=5x +68.所以6x -107=5x +68.解得x =175.本次比赛钓到的鱼的总数是943条.
240-48
13. 设原速度为x 海里/时, 则减速前所用的时间为, 减速后所用
x
48240
的时间为, 按原速减少4海里/时航行全程时间为. 依题意有
x -10x -4
240-4848240
+=, 所以4(x -10)(x -4)+x (x -4)=5x (x -10), 解得x =16(海里/x x -10x -4小时).
答:原来的速度为16海里/时.
14. 设从甲杯取到丙杯有x 千克盐水, 则从乙杯取到丁杯6x 千克盐水, 则
(40-x ) ⨯20%+6x ⨯4%(60-6x ) ⨯4%+x ⨯20%
=, 解得x =8(千克).
(40-x ) +6x (60-6x ) +x
答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克.
17、生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可做30个。现甲乙两人合做，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是3：2。这批零件一共有几个？
19、一项工程甲队独做10天完成，乙队独做30天完成。现在两队合作，在这期间，甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），求开始到完工共用了多少天的时间？
20、甲乙丙丁四人去赶集，甲先走了一段时间，乙、丙、丁三人同时出发追赶前面的甲，分别用了10分钟、15分钟、20分钟追上甲，已知甲每分行60米，乙每分行80米，求丁的速度。
测试题
1、猜猜我是谁？
我是一个偶数，我是大于20且小于30的数。我不是25，我各个数位上的数的和是8。我是（ ）
2、用8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，那么每个小正方体的表面积是大正方体表面积的 ( )
3、把周长为12.56厘米的圆平均分成两份，成为两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。
4、钟表表示1点30分时，时针和分针所成的角的大小是（ ）度？ 5、正方体的一个面的面积和它的表面积成（ ）比例。
6、A 与B 是两种相关联的量，a 、b 、c 、d 是它们两组相对应的值。
如果A 、B 成正比例，那么（ ）：（ ）=（ ）：（ ） 如果A 、B 成反比例，那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
7、从0点到2点15分经过（ ）小时（ ）分，写成分数形式是（ ）小时，写成小数形式是（ ）小时。
8、在长为180厘米，宽为120厘米的纸板上，你能截出（ ）个半径为30厘米的圆？每个圆的面积是（ ）平方厘米。
9、把数57408236四舍五入精确到十万位得到的近似数为a ，精确到千位得到的近似数为b ，在百万位四舍五入得到的近似数为c ，那么c-b-a 的值是（ ） 10、2000年10月21日零时起，我国铁路提速。现在从上海开往北京的运行时间是原来的3/4，原来全程的运行时间约为24小时，现在从上海开往北京需要___________小时。如果张英从2001年6月1日晚上8点从上海上车，大约至6月2日___________时到达北京。
11、一本书有A 页，小明每天看18页，看了B 天，还剩下（ ）页没有看。 12、全世界有200来个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有
40多个。缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）%，严重缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）%。
13、平均1千克青蛙有20只，每只青蛙平均每年可吃掉1万只害虫，而1万只害虫会使我们损失粮食60千克，因此每吃掉1千克青蛙就相当于损失粮食（ ）千克。
14、一个量筒，盛有280毫升的水。放入1颗玻璃弹珠后，水面上升到刻度是300毫升的地方。这颗玻璃弹珠的体积是（ ） 15、王老师家新购住房的客厅画在1：50的图纸上，是一个边长8厘米的正方形。王老师家的客厅实际有（ ）平方米。 二、择优入取
1、黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，有电饭锅烧早饭要用14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（ ）分钟就能去上学。
A 、35分钟 B、 26分钟 C 、21分钟
2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等。 A 、面积 B 、上下两底的和 C 周长 D 高 三、“动画世界”
1、下图中长方形的面积是1，请画出它的1/8，并把这部分涂上阴影。至少4种。
2、中每一小方格的面积为1平方厘米，请在5×5的方格中画出一个顶点在格点上面积为10平方厘米的三角形。
四、想想说说
1、水每小时涨8厘米，一艘船的船舷距水面1米，问多长时间后水会漫到船舷？写出思考过程。
2、有一组数：1 ，2，3，8，9，35，100，123，请你按不同的分类标准把它们进行分类。（至少3种）
五、奇思妙想
1、 如何测量一个土豆的体积？写出你所需的工具和测量过程。
六、生活乐园
1、新华书店为庆祝“六一”儿童节，儿童书籍一律八五折出售。小强的爸爸给他50元去买书，如果购下面书的其中两种，小强还剩多少元？请你为小强作购书参谋：《从小学电脑》：15元；《少儿恐龙大世界》：18.8元；《安徒生童话》上、下共38元。
2、李军、张明、陆强、王宏四人参加100米跑和推铅球两项体育测验，成绩在
3、一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。如果一年一订，可优惠10%。问订阅一年需要多少钱？
4、联通公司移动电话有两种计费方式。（1）每月付40元月租费，然后每分钟收通话费036元（2）不收月租费，每钟收通话费056元。
问：①如果每月通话100分钟，按计费方式（1）应该付多少钱？
②如果每月通话 300 分钟，哪一种计费方式便宜？ 的右边写出正确数据。
（2）改正后请你观察并回答表中有没有成比例的两种量？如果有是哪两种量？成什么比例？
6、铁皮烟囱长2米，直径10厘米，焊接头长10厘米，做50节这样的烟囱需要
多烽平方米铁皮？
②现在有30元钱，可乘出租车的最大里程数为多少？
8、小天家距离学校3千米，小丹家距离学校4千米。
（1） 你能确定小天与小丹家相距多远吗？
（2） 他们两家的距离最远可能是多少？最近可能是多少？
（3） 小天家在学校的正东方向，小丹家离学校的正南方3千米，然后再向
西1千米处，小天离小丹家多远？
9、学生在学校市内电话使用电话打市内电话付费有三种方法供选择：
第一种，每月基本费用10元，可免费打30次市话（每次限3分钟），以后每增加1次收费0.2元。
第二种，每月一次性交费16元，不限打电话的次数。
第三种，每次付费0.5元，不收其他费用。
你愿意选择哪一种付费方法？