第六讲 鸡兔同笼问题
解决鸡兔同笼问题的方法是假设法，而假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
【例1】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？
1. 鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？
2. 鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？
3. 鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？
【例2】面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？
1. 孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？
2. 50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？
3. 小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道？
【例3】一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？
1.一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？
2.有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80
次。每辆大汽车比小汽车多运
3吨，这堆黄沙有多少吨？
3.一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？
【例4】某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？
1.搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？
2.某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。刘亮参加了这次竞赛，得了64分。刘亮做对了多少道题？
3.某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？
【例题5】蜘蛛、蜻蜓、蝉共有16只，共有腿110条和翅膀14对。问：这三种动物各有多少只？
（蜘蛛8条腿，蜻蜓和蝉各有6条腿，蜻蜓有两对翅膀，蝉有一对翅膀）
1.螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37
只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？
2.小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？
3.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？
4.蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？
第六讲 鸡兔同笼问题
解决鸡兔同笼问题的方法是假设法，而假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
【例1】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？
1. 鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？
2. 鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？
3. 鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？
【例2】面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？
1. 孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？
2. 50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？
3. 小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道？
【例3】一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？
1.一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？
2.有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80
次。每辆大汽车比小汽车多运
3吨，这堆黄沙有多少吨？
3.一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？
【例4】某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？
1.搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？
2.某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。刘亮参加了这次竞赛，得了64分。刘亮做对了多少道题？
3.某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？
【例题5】蜘蛛、蜻蜓、蝉共有16只，共有腿110条和翅膀14对。问：这三种动物各有多少只？
（蜘蛛8条腿，蜻蜓和蝉各有6条腿，蜻蜓有两对翅膀，蝉有一对翅膀）
1.螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37
只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？
2.小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？
3.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？
4.蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？