立体几何中的平行知识小结 班级_______________ 姓名_______________ 学号_____
1、空间两直线的位置关系:___________、___________、___________。
2、直线和平面的位置关系:___________、___________、__________________。
3、平面和平面的位置关系:___________、___________。
4、立体几何中的平行问题分为线线平行、________________和________________,其有关知识总结如下:
【公理4】空间平行线的_________性:平行于同一条直线的两条直线互相_________,即a ∥b ,b ∥c?_____________。
【等角定理】如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角__________ ______________。
【线面平行的判定定理】如果_________________________________________________,那么这条直线和这个平面平行。即
如图1,____________________________________?a∥? 。
【线面平行的性质定理】如果一条直线和一个平面平行,且经过_______________的平面和这个平面相交,那么___________________________________。即 如图2,____________________________________?
a
图1 图2 图3 【面面平行的判定定理】如果__________________________________________________ ______________,那么这两个平面互相平行。即
如图3,________________________________________________?____________。
【面面平行的性质定理】如果_________________________________________________,那么它们的__________平行。
如图4,_____________________________________________?____________。
【面面平行的基本性质】如果两个平面平行,那么_______________________________ __________________________________。即? ∥? ,____________?m∥? 。 1
立体几何中的平行知识小结 班级_______________ 姓名_______________ 学号_____
1、空间两直线的位置关系:___________、___________、___________。
2、直线和平面的位置关系:___________、___________、__________________。
3、平面和平面的位置关系:___________、___________。
4、立体几何中的平行问题分为线线平行、________________和________________,其有关知识总结如下:
【公理4】空间平行线的_________性:平行于同一条直线的两条直线互相_________,即a ∥b ,b ∥c?_____________。
【等角定理】如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角__________ ______________。
【线面平行的判定定理】如果_________________________________________________,那么这条直线和这个平面平行。即
如图1,____________________________________?a∥? 。
【线面平行的性质定理】如果一条直线和一个平面平行,且经过_______________的平面和这个平面相交,那么___________________________________。即 如图2,____________________________________?
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图1 图2 图3 【面面平行的判定定理】如果__________________________________________________ ______________,那么这两个平面互相平行。即
如图3,________________________________________________?____________。
【面面平行的性质定理】如果_________________________________________________,那么它们的__________平行。
如图4,_____________________________________________?____________。
【面面平行的基本性质】如果两个平面平行,那么_______________________________ __________________________________。即? ∥? ,____________?m∥? 。 1