《数字信号处理》课程设计报告
设计课题 滤波器设计与实现
专业班级 姓 名
学 号
报告日期
目录
1 课题描述..............................................................................................1
2 设计原理 ...................... .....................................................................1
2.1滤波器的分类......................................................................2
2.2模拟滤波器的设计指标.......................................................2
2.3切比雪夫II 型滤波器..............................................................3.
2.3.1切比雪夫II 滤波器的设计原理..................................... 5
2.3.2切比雪夫II 滤波器的实际步骤....................................5
3 设计内容..............................................................................................6
3.1用MA TLAB 编程实现.......................................................7
3.2设计结果分析......................................................................
4总结...........................................................................................................
5参考文献..................................................................................................
《数字信号处理》
课程设计任务书
一：设计内容
利用双线性变换法设计切比雪夫Ⅱ数字高通滤波器，通带截止频率0.8πrad ，通带最大衰减
为3dB ，阻带截止频率0.5πrad ，阻带衰减不小于10dB ，采样频率1000hz ，画出幅频、
相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。
二：设计要求
（1）设计题目
利用双线性变换法设计切比雪夫Ⅱ数字高通滤波器。
设计要求：
利用双线性变换法设计切比雪夫Ⅱ数字高通滤波器，通带截止频率0.8πrad ，通带最大衰减
为3dB ，阻带截止频率0.5πrad ，阻带衰减不小于10dB ，采样频率1000hz ，画出幅频、
相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。
（2）设计原理
在MA TLAB 中。可以用下列函数辅助设计IIR 数字滤波器;
1）利用buttord 和cheblord 可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频
率；
2）【num,den 】=butter(N,Wn)(巴特沃斯) 和【num,den 】=cheby2(N,wn),(切比雪夫2型) 可以
进行滤波器的设计；
3）lp2hp,lp2bp,lp2bs 可以完全完成低通滤波器到高通，带通，带阻滤波器的转换；
4）使用bilinear 可以对模拟滤波器进行线性转换，求的数字滤波器的传输函数的系数；
5）利用impinvar 可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。
切比雪夫滤波器的特点；误差值在固定的范围内。
双线性变换法
目的 ; 将模拟带通滤波器转换法转换成数字高通滤波器
为了克服脉冲响应法可能产生混叠失真，这是因为从s 平面到z 平面式多值的映射关系
所造成的，为了克服这一缺点，可以以采用非线性频率压缩方法，将整个频率除上的频率范
围压缩，再转换到z 平面上，也就是说，第一步先将整个S 平面压缩映射到S 平面的一条
通带里，第二步再通过标准变换关系将此横带变换到整个Z 平面上去，这样就建立了一一
对应的单值关系，消除了多值的变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如下；
三 ；设计内容
利用双线性变换法设计切比雪夫Ⅱ数字高通滤波器，通带截止频率0.8πrad ，通带最大衰减为3dB ，阻带截止频率0.5πrad ，阻带衰减不小于10dB ，采样频率1000hz ，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。
1 ；数字滤波器的设计步骤如下图所示；
（1）数字滤波器技术的指标 ；
（2）指数参数变换；
（3）模拟滤波器的技术指标；
（4）相应模拟滤波器的设计；
（5）模拟滤波器；
（6）数字滤波器的设计；
2用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的具体步骤；
（1）把给出的模拟滤波器的性能指标转换为数字高通滤波器的性能指数；
（2）根据转换后的性能指标，设计滤波器的结束函数，来确定滤波器的最小阶数n 和固有频率wn ；
（3）有最小阶数n 得到高通滤波器的原型；
（4）有固有频率wn 把模拟低通滤波器转换为数字高通滤波器；
（5）运用双线性变化法把模拟滤波器转换成数字滤波器；
四 程序；
wp=0.8*pi;
ws=0.5*pi;
rp=3;
rs=10;
fs=1000;
[n,wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s' );
[z,p,k]=cheb2ap(n,rs);
[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k);
[at1,bt1,ct1,dt1]=lp2hp(a,b,c,d,wc);
[at2,bt2,ct2,dt2]=bilinear(at1,bt1,ct1,dt1,fs);
[num,den]=ss2tf(at2,bt2,ct2,dt2);
figure(1);
freqz(num,den,128,fs);
grid on ;
figure(2);
impz(num,den,128,fs);
grid;
figure(3);
t=0:0.0005:0.1;
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);
y=filter(num,den,x);
plot(t,x,':',t,y, '-' );
legend('X Signal', 'Y Signal');
五；心得体会
通过奖金奖金一周半的数字信号处理的课程设计，我在图书馆查找了相关的书籍，如MATLAB 类的编程书籍，各类数据处理类的书籍以及各种书籍。既丰富了自己的知识范围，有对于自己所学的只是有了新的了解，对所学知识有了更深的了解和认识，同时也对它的应用有了一个大题的知识，这样将会更加激励我们好好的学习相关的知识，不断的将新学的知识用于实践，于实践中正握它。
《数字信号处理》课程设计报告
设计课题 滤波器设计与实现
专业班级 姓 名
学 号
报告日期
目录
1 课题描述..............................................................................................1
2 设计原理 ...................... .....................................................................1
2.1滤波器的分类......................................................................2
2.2模拟滤波器的设计指标.......................................................2
2.3切比雪夫II 型滤波器..............................................................3.
2.3.1切比雪夫II 滤波器的设计原理..................................... 5
2.3.2切比雪夫II 滤波器的实际步骤....................................5
3 设计内容..............................................................................................6
3.1用MA TLAB 编程实现.......................................................7
3.2设计结果分析......................................................................
4总结...........................................................................................................
5参考文献..................................................................................................
《数字信号处理》
课程设计任务书
一：设计内容
利用双线性变换法设计切比雪夫Ⅱ数字高通滤波器，通带截止频率0.8πrad ，通带最大衰减
为3dB ，阻带截止频率0.5πrad ，阻带衰减不小于10dB ，采样频率1000hz ，画出幅频、
相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。
二：设计要求
（1）设计题目
利用双线性变换法设计切比雪夫Ⅱ数字高通滤波器。
设计要求：
利用双线性变换法设计切比雪夫Ⅱ数字高通滤波器，通带截止频率0.8πrad ，通带最大衰减
为3dB ，阻带截止频率0.5πrad ，阻带衰减不小于10dB ，采样频率1000hz ，画出幅频、
相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。
（2）设计原理
在MA TLAB 中。可以用下列函数辅助设计IIR 数字滤波器;
1）利用buttord 和cheblord 可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频
率；
2）【num,den 】=butter(N,Wn)(巴特沃斯) 和【num,den 】=cheby2(N,wn),(切比雪夫2型) 可以
进行滤波器的设计；
3）lp2hp,lp2bp,lp2bs 可以完全完成低通滤波器到高通，带通，带阻滤波器的转换；
4）使用bilinear 可以对模拟滤波器进行线性转换，求的数字滤波器的传输函数的系数；
5）利用impinvar 可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。
切比雪夫滤波器的特点；误差值在固定的范围内。
双线性变换法
目的 ; 将模拟带通滤波器转换法转换成数字高通滤波器
为了克服脉冲响应法可能产生混叠失真，这是因为从s 平面到z 平面式多值的映射关系
所造成的，为了克服这一缺点，可以以采用非线性频率压缩方法，将整个频率除上的频率范
围压缩，再转换到z 平面上，也就是说，第一步先将整个S 平面压缩映射到S 平面的一条
通带里，第二步再通过标准变换关系将此横带变换到整个Z 平面上去，这样就建立了一一
对应的单值关系，消除了多值的变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如下；
三 ；设计内容
利用双线性变换法设计切比雪夫Ⅱ数字高通滤波器，通带截止频率0.8πrad ，通带最大衰减为3dB ，阻带截止频率0.5πrad ，阻带衰减不小于10dB ，采样频率1000hz ，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。
1 ；数字滤波器的设计步骤如下图所示；
（1）数字滤波器技术的指标 ；
（2）指数参数变换；
（3）模拟滤波器的技术指标；
（4）相应模拟滤波器的设计；
（5）模拟滤波器；
（6）数字滤波器的设计；
2用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的具体步骤；
（1）把给出的模拟滤波器的性能指标转换为数字高通滤波器的性能指数；
（2）根据转换后的性能指标，设计滤波器的结束函数，来确定滤波器的最小阶数n 和固有频率wn ；
（3）有最小阶数n 得到高通滤波器的原型；
（4）有固有频率wn 把模拟低通滤波器转换为数字高通滤波器；
（5）运用双线性变化法把模拟滤波器转换成数字滤波器；
四 程序；
wp=0.8*pi;
ws=0.5*pi;
rp=3;
rs=10;
fs=1000;
[n,wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s' );
[z,p,k]=cheb2ap(n,rs);
[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k);
[at1,bt1,ct1,dt1]=lp2hp(a,b,c,d,wc);
[at2,bt2,ct2,dt2]=bilinear(at1,bt1,ct1,dt1,fs);
[num,den]=ss2tf(at2,bt2,ct2,dt2);
figure(1);
freqz(num,den,128,fs);
grid on ;
figure(2);
impz(num,den,128,fs);
grid;
figure(3);
t=0:0.0005:0.1;
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);
y=filter(num,den,x);
plot(t,x,':',t,y, '-' );
legend('X Signal', 'Y Signal');
五；心得体会
通过奖金奖金一周半的数字信号处理的课程设计，我在图书馆查找了相关的书籍，如MATLAB 类的编程书籍，各类数据处理类的书籍以及各种书籍。既丰富了自己的知识范围，有对于自己所学的只是有了新的了解，对所学知识有了更深的了解和认识，同时也对它的应用有了一个大题的知识，这样将会更加激励我们好好的学习相关的知识，不断的将新学的知识用于实践，于实践中正握它。