科学记数法教案
执教者的姓名 授课年级、 班级 课题 教 学 目 标 及 重 难 点
张至诚
预备（1）班
所属学科 授课日期 课的类型
数学
2015.3.17
新授课
5.10 科学记数法
教学目标：
1.理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值较大的数. 2.经历探索科学记数法的中 n 的确定方法，掌握 n 与数的整数部分位数之间的关系. 3.经历科学记数法在生活中的应用，感受数学的简洁美. 教学重点： 会用科学记数法表示绝对值较大的数. 教学难点： 科学记数法中 n 与数的整数部分的位数之间的关系. 教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、复习引入 1.完成表格并观察规律： 10 指数 运算结果中 0 的个数 运算结果的位数 （思考:10n 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数 有什么关系?与运算结果的位数有什么关系?） 2.上个学期的科学课上，我们学过构成物质的微粒的数量非常巨大. 一滴水含有的物质的微粒数目有 [***********]0000 个（十万亿亿个，21 个 0）. 问题 1：如果要把这个数字写出来，我们需要写 21 个 0，记数非常不方便，容易出错， 那么在学习了数的乘方之后，我们能否用更简便的方法进行记数. 表示：1021 . 问题 2：怎么读？ 十的二十一次方. 比较两数的读写方式， 说说用乘方表示这样很大的数字的好处： 可以发现， 用乘方记数， 在数字很大的情况下，不仅记录方便了，而且在阅读上也降低了复杂程度. 103 105 1010
二、新课探索 探索 1：光的速度大约是 300000000 米/秒，这样的数是否也能用含有10n 算式表示呢？ 引入一个整数乘以10n 的形式. 300000000=3× 100000000可以写成 3× 108 探索 2：据不完全统记，截止 2015 年 2 月，世界的人口总数大约是 7284000000 人，这 样的数能否用上面的方法表示呢？ 表示 1:7284× 106 ；表示 2：7.284× 109；表示 3：72.84× 108 ；表示 4：728.4× 107 ； 我们发现有很多种的表示方法， 为了阅读和书写的统一， 今天我们学习的记数方法—— 科学记数法一般规定把这个数写成一个绝对值大于等于 1 小于 10 的数乘以十的 n 次幂 的形式。根据这种形式，我们将七十二亿八千四百万表示为 7.284 × 109. [教学设想：通过由特殊到一般的认知过程，理解用科学记数法表示绝对值较大的数的 意义，体会学科知识与生活的联系，帮助构建知识体系.] 探索 3：负数能不能用科学记数法表示？ 问题：尝试将-7284000000 用科学记数法表示.-7.284 × 109. 给出科学记数法的定义： 把一个数写成 a× 10n ，这种形式的记数方法叫做科学记数法. 其中1 ≤ a
10200000. 3 解：原式=2.61× 10 解：原式= -1.02× 107 3）1000000. 4）-2015.317. 6 解：原式=1× 10 解：原式= -2.015317× 103 [探索：1.小数点移动的位数和 a× 10n 中 n 的关系 2.a× 10n 中 n 与原数的整数部分位数之间的关系] 练习 1：用科学记数法表示下列各数： 1）36000. 2）-17020000. 3）42.128. 4）-563.5. [设计意图：将几种类型的数分别用科学记数法表示] 例题 2：将下列科学记数法表示的数还原成原来的数字： 1）1.37× 102 . 2）-1. 478 × 105 . 解：原式=137 解：原式=-147800 3 3）3.1415926× 10 . 解：原式=3141.5926 (提示：考虑学生个性特点，这里可以使用三种方法：1.将 a× 10n 中的 a 与幂相乘.2. 应用 a× 10n 中 n 与整数部分的位数之间的关系.3.移动小数点) 练习 2：判断下列各数整部分的位数. 口答： 1）3.6× 105 .2）-2.3× 106 .3）1.702× 1017 . 2）1.34× 10n 的原数整数部分有六位，那么 n = ________. 例题 3：一个人每天吸入和呼出大约 20000 升空气，一年（365 天）吸入和呼出的空气 大约有多少升？ 解：一年 365 天，所以我们可以得到这样的关系： 每天吸入和呼出的空气数× 总天数=一年吸入和呼出的空气数 即：20000× 365=7300000=7.3× 106 （升）
答：一个人一年吸入和呼出的空气大约有 7.3× 106 升. 四、练习巩固、强化新知 1.一个成年人的肾脏一天过滤约 2000 升血液，一年（365 天）过滤约多少升血液？ 2.比较下列两个数的大小： 1）9.9× 105 和 1.01× 106 2）-999 和-1.34× 103 3.（备选）用科学记数法表示算式的结果：
0.2100 × 50101 = 0.2100 × 50100 × 50 = （0.2 × 50）
100
× 50 = 10100 × 50 = 5 × 10101
请根据上面的介绍方法，解答下面 2 题： 1）1.2510 × 811 2）2.5100 × 4102 五、小结反馈 科学记数法在学习探究中有广泛的应用， 往后的学习中我们会进一步的拓展他的应用范 围.我们在实际的学习中它有什么作用呢？举个简单的例子：计算器上就有它的运用，普通 的计算器由于显示位数受到限制，所以在无法显示精确的数值时会应用科学记数法如 2 的 100 次方会显示为 1.2676506× 1030 ，不仅使得显示变得方便同样也方便同学了解这个数的 大致大小，这是一个 31 位数. 那么在本节课中你学到了什么或有什么疑问？ 六、作业布置 必做题：练习册 5.10 完成 选做题：使用计算器，求出下列数的大小，并用科学记数法表示出来： 1) 假设一个人能活到 120 岁，那么计算一下他这一生（假设不计闰年也就是每 年 365 天）一共活了多少秒； 2) 人的心脏每分钟大约跳动 70 次左右，按 70 次/分钟算，一个 30 岁（假设不 计闰年也就是每年 365 天）的人心脏总共跳动了多少次.
板书设计
例题 1）1.37× 102 . 解： =137 2）-1. 478 × 105 . 解： =-
147800 3）3.1415926× 103 . 解： =3141.5926 课题 5.10 科学记数法 定义： 把一个数写成 a× 10n ， 这种形式的记数方法叫 做科学记数法。 其中1 ≤ a
科学记数法教案
执教者的姓名 授课年级、 班级 课题 教 学 目 标 及 重 难 点
张至诚
预备（1）班
所属学科 授课日期 课的类型
数学
2015.3.17
新授课
5.10 科学记数法
教学目标：
1.理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值较大的数. 2.经历探索科学记数法的中 n 的确定方法，掌握 n 与数的整数部分位数之间的关系. 3.经历科学记数法在生活中的应用，感受数学的简洁美. 教学重点： 会用科学记数法表示绝对值较大的数. 教学难点： 科学记数法中 n 与数的整数部分的位数之间的关系. 教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、复习引入 1.完成表格并观察规律： 10 指数 运算结果中 0 的个数 运算结果的位数 （思考:10n 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数 有什么关系?与运算结果的位数有什么关系?） 2.上个学期的科学课上，我们学过构成物质的微粒的数量非常巨大. 一滴水含有的物质的微粒数目有 [***********]0000 个（十万亿亿个，21 个 0）. 问题 1：如果要把这个数字写出来，我们需要写 21 个 0，记数非常不方便，容易出错， 那么在学习了数的乘方之后，我们能否用更简便的方法进行记数. 表示：1021 . 问题 2：怎么读？ 十的二十一次方. 比较两数的读写方式， 说说用乘方表示这样很大的数字的好处： 可以发现， 用乘方记数， 在数字很大的情况下，不仅记录方便了，而且在阅读上也降低了复杂程度. 103 105 1010
二、新课探索 探索 1：光的速度大约是 300000000 米/秒，这样的数是否也能用含有10n 算式表示呢？ 引入一个整数乘以10n 的形式. 300000000=3× 100000000可以写成 3× 108 探索 2：据不完全统记，截止 2015 年 2 月，世界的人口总数大约是 7284000000 人，这 样的数能否用上面的方法表示呢？ 表示 1:7284× 106 ；表示 2：7.284× 109；表示 3：72.84× 108 ；表示 4：728.4× 107 ； 我们发现有很多种的表示方法， 为了阅读和书写的统一， 今天我们学习的记数方法—— 科学记数法一般规定把这个数写成一个绝对值大于等于 1 小于 10 的数乘以十的 n 次幂 的形式。根据这种形式，我们将七十二亿八千四百万表示为 7.284 × 109. [教学设想：通过由特殊到一般的认知过程，理解用科学记数法表示绝对值较大的数的 意义，体会学科知识与生活的联系，帮助构建知识体系.] 探索 3：负数能不能用科学记数法表示？ 问题：尝试将-7284000000 用科学记数法表示.-7.284 × 109. 给出科学记数法的定义： 把一个数写成 a× 10n ，这种形式的记数方法叫做科学记数法. 其中1 ≤ a
10200000. 3 解：原式=2.61× 10 解：原式= -1.02× 107 3）1000000. 4）-2015.317. 6 解：原式=1× 10 解：原式= -2.015317× 103 [探索：1.小数点移动的位数和 a× 10n 中 n 的关系 2.a× 10n 中 n 与原数的整数部分位数之间的关系] 练习 1：用科学记数法表示下列各数： 1）36000. 2）-17020000. 3）42.128. 4）-563.5. [设计意图：将几种类型的数分别用科学记数法表示] 例题 2：将下列科学记数法表示的数还原成原来的数字： 1）1.37× 102 . 2）-1. 478 × 105 . 解：原式=137 解：原式=-147800 3 3）3.1415926× 10 . 解：原式=3141.5926 (提示：考虑学生个性特点，这里可以使用三种方法：1.将 a× 10n 中的 a 与幂相乘.2. 应用 a× 10n 中 n 与整数部分的位数之间的关系.3.移动小数点) 练习 2：判断下列各数整部分的位数. 口答： 1）3.6× 105 .2）-2.3× 106 .3）1.702× 1017 . 2）1.34× 10n 的原数整数部分有六位，那么 n = ________. 例题 3：一个人每天吸入和呼出大约 20000 升空气，一年（365 天）吸入和呼出的空气 大约有多少升？ 解：一年 365 天，所以我们可以得到这样的关系： 每天吸入和呼出的空气数× 总天数=一年吸入和呼出的空气数 即：20000× 365=7300000=7.3× 106 （升）
答：一个人一年吸入和呼出的空气大约有 7.3× 106 升. 四、练习巩固、强化新知 1.一个成年人的肾脏一天过滤约 2000 升血液，一年（365 天）过滤约多少升血液？ 2.比较下列两个数的大小： 1）9.9× 105 和 1.01× 106 2）-999 和-1.34× 103 3.（备选）用科学记数法表示算式的结果：
0.2100 × 50101 = 0.2100 × 50100 × 50 = （0.2 × 50）
100
× 50 = 10100 × 50 = 5 × 10101
请根据上面的介绍方法，解答下面 2 题： 1）1.2510 × 811 2）2.5100 × 4102 五、小结反馈 科学记数法在学习探究中有广泛的应用， 往后的学习中我们会进一步的拓展他的应用范 围.我们在实际的学习中它有什么作用呢？举个简单的例子：计算器上就有它的运用，普通 的计算器由于显示位数受到限制，所以在无法显示精确的数值时会应用科学记数法如 2 的 100 次方会显示为 1.2676506× 1030 ，不仅使得显示变得方便同样也方便同学了解这个数的 大致大小，这是一个 31 位数. 那么在本节课中你学到了什么或有什么疑问？ 六、作业布置 必做题：练习册 5.10 完成 选做题：使用计算器，求出下列数的大小，并用科学记数法表示出来： 1) 假设一个人能活到 120 岁，那么计算一下他这一生（假设不计闰年也就是每 年 365 天）一共活了多少秒； 2) 人的心脏每分钟大约跳动 70 次左右，按 70 次/分钟算，一个 30 岁（假设不 计闰年也就是每年 365 天）的人心脏总共跳动了多少次.
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例题 1）1.37× 102 . 解： =137 2）-1. 478 × 105 . 解： =-
147800 3）3.1415926× 103 . 解： =3141.5926 课题 5.10 科学记数法 定义： 把一个数写成 a× 10n ， 这种形式的记数方法叫 做科学记数法。 其中1 ≤ a