小学数学如何发展数据分析观念
——小学数学统计与概率学习心得 统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的。《数学课程标准（修订稿）》将实验稿中的“统计观念”改为“数据分析观念”，指出了统计的核心就是数据分析。通过两天的学习，我对数据分析观念的内涵、如何发展数据分析观念，等方面有了更深刻的认识。下面我结合几位专家所举的例子，谈关于小学数学如何发展数据分析观念的几点看法。
一、要诱发学生进行数据分析的动机，使学生愿意参与数据分析活动。 数据分析必须面对一堆数据，别说是小孩，就是大人，都有可能感觉枯燥乏味。因此，要想办法激发学生的学习动机。可以从以下两方面考虑。一是要选择合适的素材。在素材的选择上，我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容，借以激发学生的兴趣。安华老师所上的《统计》，是以学生喜欢看的动画片作为引入的。此外，几位专家还举了一些例子，比如统计学生上学所用的时间，感悟随机性；新年联欢会买水果，调查班里最喜欢吃的水果；学生在一、二年级的不同体重等等。这些素材都是与学生的学习生活密切相关，很容易引起他们的共鸣。二是要让学生感受到数据分析的现实意义（或者说价值）。只有让学生觉得进行数据分析是必须的、有用的，不进行数据分析就办不成事，事情就解决不了；学生才有可能积极投身学习活动。下面的教学片断就是很好的说明： 教师出示几部学生喜欢看的动画片，问学生想看哪一部。由于学生各自想看的动画片不相同。由此引出问题。
师：有什么问题？
生：我们什么都想看。
生：看谁想看的动画片多。
师：谁能想办法？
生：要谦让。
师：那谦让了，同意么？
生：我有好办法，用统计，我们班40多位同学统计。想看什么的人多就看什么。 师：你听明白吗？
生：他说看哪个动画片的人多就看哪个动画片。
师：如果看蓝猫的人多，那喜欢看红袋鼠的人怎么办啊？
生：那就看蓝猫。
师：我们要统计什么呀？
生：统计喜欢看这四部动画片的人数。
从这个教学片断我们可以看出，教师除了找学生熟悉的、喜欢的动画片创设情境外，更注重引发学生思考怎么解决问题，由于学生喜欢看的动画片不一样，而又只能看一部动画片，这样就产生矛盾，同时数据分析成了学生内心的一种需要，他们必须知道喜欢看哪一部动画片的人数多，才有可能解决这一矛盾。这样，学生就会自然而然地参与到数据分析当中来。
二、要不断诱发学生思考，使学生在修正自己想法的过程中掌握数据分析方法。
数据分析是一个复杂的思维过程。数据分析的过程不应只是计算和画图，应该把重点放在怎样分析数据上。因此，教师要启发学生自己想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题
而来做统计的。通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。下面的例子就是一个很好的说明： 案例一： 教师出示一、二年级学生的体重。 师：我们的体重有怎样的变化。 生：一年级比二年级轻，二年级的点长重了。
师：你从数字哪里看出来的？
生：这边是32，那边是34.
师：从32变到34千克，那么他说的是谁的体重？
生：我们一年级到二年级的体重。
师：是我们的，我们教师这样的吗？都是从32到34吗？是全班吗？
生：一个人的。
师：那刚才我们要回答什么问题来着？要回答全班的变化情况。我们班全班怎么变的？ 生：有的同学变重了，有的同学变轻了一点。
师：你觉得谁变轻了？
生：24变成20. 师：他觉得24对应着这边的20。对不起，刚才老师忘了解释，刚才这个数到这个数，老师是打乱了顺序的，这边是全体一年级时候的，这边是全体二年级时候的体重。你还能试着说吗？你有什么困难啊？说不清啦！是吗？
生：刚才的问题是什么？
师：我们的体重有什么变化？
生：不知道哪个是谁的体重。
师：是不是看不清了？觉得说明问题不好回答。那好，咱们想个办法，怎么能把我们的体重变化这个事情说清楚呢？观察这些数据，我们可以把这些数据怎样？
生：按顺序排一下。
师：按什么顺序？
生：按体重顺序，从轻到重。
师：从轻到重排，是不是？数据怎样啊？整理整理。排一排，你觉得还有什么办法没有？两个人商量商量。
学生交流。
生：把相同的数量放一起。
师：什么相同？
生：相同是一样。
生：分类。
生：把轻的放在一年级，重的放在二年级。
师：还是分类，什么是轻的？
生：20～25是轻的，25～30是重的。
师：听懂了吗？孩子，他要把数怎样啦？
生：他要氢20～30放在一年级，20到34放在二年级那。
师：混起来是吧？但是混起来还要把他们干嘛呀？
生：分类。
师：老师把他们整理一下。
以上这一教学片断，教师与学生进行对话，使学生的思路逐渐清晰起来。当教师提出“我们的体重有什么变化？”时不断引发学生思考：“怎么把这事说清楚？这些数据怎么办呀？看得出来，教师不温不火，很有耐心。经过学生讨论，按顺序排一下，相同的放在一起。可以看出，学生有初步的分类意识和排序的思想。而这两点，正是描述和整理数据的开始。
案例二：
师：这就是我们全班统计的结果，谁有什么发现呢？
生：加起来的不是37个。
师：你给大家说说，你带着我们加加。
生：1+9=10，10+8=18，18+5=33。还有4人。
师：你是什么原因。你看我们班这个同学可会举手回答问题啦！有没有同学一部动画片都没看，一部动画片都没看的呀? 还真没有，我知道，我们一年级的小同学特别喜欢看动画片，没有没举手的。那这怎么回事呢？
生：有个小朋友他每部动画片都没有举手。
师：刚才我们问了，有这样的同学吗？都说没有。
生：„„
师：哦，你又说发现。
生：**同学刚才没举手。
师：唉哟，缺了他。还有三个没举手呢。那我们统计出来的数据不准确。
生1：都要举手。
生2：不能多举。
生3：不能少举。
生4：找摄像的叔叔帮我们数数。
师：我们自己数。各小组合作，„„数据不准，我们得再重新来做。要重新来做，我们刚才采用的是举手表决的方式，不准确，同学们有什么好的办法，小组商量商量。
学生交流。
师：刚才有同学有好办法。我请两组同学把好办法先说给大家听听。
生1：每人站一次，站着看得比较清楚。
生2：每个小组分组去做，然后再把小卡片交给老师。
师：其实他的想法好呀，安教师明白，他说的老师特别清楚。（你稍等，会认真倾听别人的发言）他想说呀，是我们四个人先把意见说清楚，统计明白，然后我们再把全班同学的意见汇总到一起，这是不是发办法啊？
生3 ：全班同学把猫和老鼠的票放多，把唐老鸭的票放少。 师：其实你用几个字就可以说明的，他刚才的办法，还有同学看了学具受了启发，我们可以进行一次，拿给你四部动画片，我给小卡片了，你就可以从中选出你最喜欢的那部进行（生：表决）投票表决了。那现在我们可以进行一下这项工作。
这一教学片断，教学没有直接地告诉学生用什么方法，而是让学生从中发现问题，并且思考解决问题的办法。从学生交流的情况看，他们真地动脑想办法了，而且想出来的办法还真不错，彻底解决了统计原始数据时要“不重复，不遗漏”的问题，这是多么地难能可贵！
三、要通过数据分析，渗透抽样调查和数据随机性的思想。
数据的随机性主要有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
小学数学如何发展数据分析观念
——小学数学统计与概率学习心得 统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的。《数学课程标准（修订稿）》将实验稿中的“统计观念”改为“数据分析观念”，指出了统计的核心就是数据分析。通过两天的学习，我对数据分析观念的内涵、如何发展数据分析观念，等方面有了更深刻的认识。下面我结合几位专家所举的例子，谈关于小学数学如何发展数据分析观念的几点看法。
一、要诱发学生进行数据分析的动机，使学生愿意参与数据分析活动。 数据分析必须面对一堆数据，别说是小孩，就是大人，都有可能感觉枯燥乏味。因此，要想办法激发学生的学习动机。可以从以下两方面考虑。一是要选择合适的素材。在素材的选择上，我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容，借以激发学生的兴趣。安华老师所上的《统计》，是以学生喜欢看的动画片作为引入的。此外，几位专家还举了一些例子，比如统计学生上学所用的时间，感悟随机性；新年联欢会买水果，调查班里最喜欢吃的水果；学生在一、二年级的不同体重等等。这些素材都是与学生的学习生活密切相关，很容易引起他们的共鸣。二是要让学生感受到数据分析的现实意义（或者说价值）。只有让学生觉得进行数据分析是必须的、有用的，不进行数据分析就办不成事，事情就解决不了；学生才有可能积极投身学习活动。下面的教学片断就是很好的说明： 教师出示几部学生喜欢看的动画片，问学生想看哪一部。由于学生各自想看的动画片不相同。由此引出问题。
师：有什么问题？
生：我们什么都想看。
生：看谁想看的动画片多。
师：谁能想办法？
生：要谦让。
师：那谦让了，同意么？
生：我有好办法，用统计，我们班40多位同学统计。想看什么的人多就看什么。 师：你听明白吗？
生：他说看哪个动画片的人多就看哪个动画片。
师：如果看蓝猫的人多，那喜欢看红袋鼠的人怎么办啊？
生：那就看蓝猫。
师：我们要统计什么呀？
生：统计喜欢看这四部动画片的人数。
从这个教学片断我们可以看出，教师除了找学生熟悉的、喜欢的动画片创设情境外，更注重引发学生思考怎么解决问题，由于学生喜欢看的动画片不一样，而又只能看一部动画片，这样就产生矛盾，同时数据分析成了学生内心的一种需要，他们必须知道喜欢看哪一部动画片的人数多，才有可能解决这一矛盾。这样，学生就会自然而然地参与到数据分析当中来。
二、要不断诱发学生思考，使学生在修正自己想法的过程中掌握数据分析方法。
数据分析是一个复杂的思维过程。数据分析的过程不应只是计算和画图，应该把重点放在怎样分析数据上。因此，教师要启发学生自己想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题
而来做统计的。通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。下面的例子就是一个很好的说明： 案例一： 教师出示一、二年级学生的体重。 师：我们的体重有怎样的变化。 生：一年级比二年级轻，二年级的点长重了。
师：你从数字哪里看出来的？
生：这边是32，那边是34.
师：从32变到34千克，那么他说的是谁的体重？
生：我们一年级到二年级的体重。
师：是我们的，我们教师这样的吗？都是从32到34吗？是全班吗？
生：一个人的。
师：那刚才我们要回答什么问题来着？要回答全班的变化情况。我们班全班怎么变的？ 生：有的同学变重了，有的同学变轻了一点。
师：你觉得谁变轻了？
生：24变成20. 师：他觉得24对应着这边的20。对不起，刚才老师忘了解释，刚才这个数到这个数，老师是打乱了顺序的，这边是全体一年级时候的，这边是全体二年级时候的体重。你还能试着说吗？你有什么困难啊？说不清啦！是吗？
生：刚才的问题是什么？
师：我们的体重有什么变化？
生：不知道哪个是谁的体重。
师：是不是看不清了？觉得说明问题不好回答。那好，咱们想个办法，怎么能把我们的体重变化这个事情说清楚呢？观察这些数据，我们可以把这些数据怎样？
生：按顺序排一下。
师：按什么顺序？
生：按体重顺序，从轻到重。
师：从轻到重排，是不是？数据怎样啊？整理整理。排一排，你觉得还有什么办法没有？两个人商量商量。
学生交流。
生：把相同的数量放一起。
师：什么相同？
生：相同是一样。
生：分类。
生：把轻的放在一年级，重的放在二年级。
师：还是分类，什么是轻的？
生：20～25是轻的，25～30是重的。
师：听懂了吗？孩子，他要把数怎样啦？
生：他要氢20～30放在一年级，20到34放在二年级那。
师：混起来是吧？但是混起来还要把他们干嘛呀？
生：分类。
师：老师把他们整理一下。
以上这一教学片断，教师与学生进行对话，使学生的思路逐渐清晰起来。当教师提出“我们的体重有什么变化？”时不断引发学生思考：“怎么把这事说清楚？这些数据怎么办呀？看得出来，教师不温不火，很有耐心。经过学生讨论，按顺序排一下，相同的放在一起。可以看出，学生有初步的分类意识和排序的思想。而这两点，正是描述和整理数据的开始。
案例二：
师：这就是我们全班统计的结果，谁有什么发现呢？
生：加起来的不是37个。
师：你给大家说说，你带着我们加加。
生：1+9=10，10+8=18，18+5=33。还有4人。
师：你是什么原因。你看我们班这个同学可会举手回答问题啦！有没有同学一部动画片都没看，一部动画片都没看的呀? 还真没有，我知道，我们一年级的小同学特别喜欢看动画片，没有没举手的。那这怎么回事呢？
生：有个小朋友他每部动画片都没有举手。
师：刚才我们问了，有这样的同学吗？都说没有。
生：„„
师：哦，你又说发现。
生：**同学刚才没举手。
师：唉哟，缺了他。还有三个没举手呢。那我们统计出来的数据不准确。
生1：都要举手。
生2：不能多举。
生3：不能少举。
生4：找摄像的叔叔帮我们数数。
师：我们自己数。各小组合作，„„数据不准，我们得再重新来做。要重新来做，我们刚才采用的是举手表决的方式，不准确，同学们有什么好的办法，小组商量商量。
学生交流。
师：刚才有同学有好办法。我请两组同学把好办法先说给大家听听。
生1：每人站一次，站着看得比较清楚。
生2：每个小组分组去做，然后再把小卡片交给老师。
师：其实他的想法好呀，安教师明白，他说的老师特别清楚。（你稍等，会认真倾听别人的发言）他想说呀，是我们四个人先把意见说清楚，统计明白，然后我们再把全班同学的意见汇总到一起，这是不是发办法啊？
生3 ：全班同学把猫和老鼠的票放多，把唐老鸭的票放少。 师：其实你用几个字就可以说明的，他刚才的办法，还有同学看了学具受了启发，我们可以进行一次，拿给你四部动画片，我给小卡片了，你就可以从中选出你最喜欢的那部进行（生：表决）投票表决了。那现在我们可以进行一下这项工作。
这一教学片断，教学没有直接地告诉学生用什么方法，而是让学生从中发现问题，并且思考解决问题的办法。从学生交流的情况看，他们真地动脑想办法了，而且想出来的办法还真不错，彻底解决了统计原始数据时要“不重复，不遗漏”的问题，这是多么地难能可贵！
三、要通过数据分析，渗透抽样调查和数据随机性的思想。
数据的随机性主要有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。